YOTSUME 様
こんにちは
ご要望のことについて、トライしてみました。
もっと良い手順や改善案があるかもしれませんが、ヒント程度にはなると思いますので投稿いたします。
1 サンプルデータ
サンプルデータには、国土数値情報の行政区域データから私の住んでいる秋田県を選びました。
海岸線と他県との境界が無くなって、市町村境界だけ残すことを目標としました。

2 ポリゴンをラインにする。
メニューの「ベクタ - ジオメトリツール - ポリゴンを線に変換」を使ってラインにします。
3 フィールド計算機で地物に番号を付加する
フィールド計算機の関数「$id}を使って、地物に番号を振ります。
4 空間演算ツールの交差を適用する
メニューの「空間演算ツール - 交差(intersect)」で交差地物を出力します。
フィールド名接頭辞は任意で良いのですが、ここでは「copy」としました。

5 同一地物で交差したラインを削除する
属性テーブルを開いて、左下にあるボックスの▽を押して「詳細フィルタ(式)」を選びます。

今回の例ですと「"Num" = "copyNum"」という式で同一地物が重なっているものだけを表示するようにフィルタリングできます。

フィルタリングされた地物を選択して削除します。
7 結果
結果は次のとおりで、意図のとおりに海岸線と県界が削除されたようです。
最後にプロセッシングツールの「ベクタ一般 - 重複ジオメトリの削除」でクリーニングすると、重なっているラインが削除され、きれいなデータになると思います。
2022年5月7日土曜日 18:38:57 UTC+9 YOTSUME: