こんにちは
ポリゴンの話と任意の点がどう関係しているのか。そもそも「任意の点」とは
何を指すのか不明瞭ですが
・単にクリックした点間の距離を確認したい(数値は記録されない)のであれば、
計測ツールの「線の長さを測る」を利用します(定規のアイコン)
・ライン形式のレイヤを作成し、距離を測りたい点間をライン地物として作成し、
その地物の距離を計測し属性情報として格納する
→ プロセシングツールの「ジオメトリ情報の追加」、 QGIS 式の $length など
・ポリゴン形式のレイヤに対し、周上距離を計測し属性情報として格納する
→ プロセシングツールの「ジオメトリ情報の追加」、 QGIS 式の $perimeter など
・点レイヤが2つあり、結ぶための情報(この点は id=2 の点と接続したい等)が
属性情報として整備されており、その点ペア間の距離を求めたい
→ プロセシングツールの「ハブ&スポーク図」を用い、条件に合致する点間の
ライン地物を作成し、「ジオメトリ情報の追加」、 QGIS 式の $length など
・点レイヤが2つあり、すべての点間の距離を計測
→ プロセシングツールの「距離行列 (distance matrix)」
などが考えられます。
(真にやりたいことが不明なため、上記の詳しい操作の説明は省略しています)
現時点の画面のスクリーンショットと、「この部分の距離が知りたい」あるいは
「こういった操作をしたときに距離が知りたい」といったことを提示してもらうと
よいかと思います。