私はArcGISはほとんど触っていないので、QGIS操作についてのみ回答します。
簡単な方法として、「Easy Custom Labeling」というプラグインを利用する方法があります。
記事ではバージョンが古いので操作が多少異なりますが、基本は
ラベルレイヤを編集状態にする → 「ラベルの移動」で移動 → 編集を保存
の流れで変わりません。
注意として、ラベル用にラインのベクタレイヤが1つ新しく作られます。
(ラベルに引き出し線を付けるプラグインでもあるので)
// 私はこのラベル用レイヤとシェープファイル群の管理が面倒だったので、
// 手動で元のファイルにラベル用XY座標等のカラムを作成して、データ定義に設定してます。