こんにちは
少し補足いたしますね。
QGIS は GIS ソフトですので、位置情報データを扱うソフトとなります。
地図画像を読み込んだ際には、画像の大きさ(解像度)ではなく、画像に描かれている
地図が地図として正しく表示されるよう、拡大や縮小、回転などを行います。
そのため、画像の原点をどこに位置させるかや、1ピクセルがどのくらいの大きさかと
いった正しく表示させるための情報が必要となります。
TIFF 形式の場合、 GeoTIFF 形式と呼ばれるファイル内にその位置情報が埋め込んだ形式が
GIS では多く使用されています。一方で、 PNG や JPEG 形式の場合、 TIFF のように
情報の埋め込みができないため、ワールドファイルという別のファイルに位置情報を記載し、
画像ファイルとワールドファイルを1セットで扱うことで、 GIS 上で適切な位置に表示します。
(正確には座標系情報が含まれていないため、正しい座標系を設定する必要もあります。)
画像の内容、解像度がまったく同一の画像であれば、福岡さんが提示した方法で、
ワールドファイルを複製する手法がもっとも簡便な方法かと思います。
異なる解像度であれば、別のワールドファイルでなければ正しい位置に表示されません。