以下、Windows 10 64bit, QGIS 3.4.1 での動作です。
①シェープファイル読み込み
問題なくできています。
何かエラーメッセージ等表示されるのでしょうか?
その場合、出てきたメッセージを貼り付けていただくと解決策が見つかるかもしれません。
②③ネットワーク参照
具体的にどこで躓かれているのでしょうか。
私の場合、「レイヤ」→「ベクタレイヤの追加」→「ベクタ」→ソースの選択画面で、ネットワーク上のファイルも参照できます。
あるいは、「レイヤ」→「データソースマネージャ」→「ブラウザ」のところで、D:\やY:\など割当てているドライブが出てきます。
お使いのものがMacであれば、Windows版とは挙動が違う可能性はあります。