izayoi 様
「プロセッシングツール - ベクタジオメトリ - ポリゴン化」をmesh_lineに対して試してみたところ、うまくポリゴンを生成しました。
そうすると、surfaceをライン化してファイルを統合して「ポリゴン化」を実行すれば、目的の分割はできると思います。
ただ、今回の処理がうまく行かないのに違和感を感じたので、ちょっと実験してみました。
そのうちsurfaceからマイナス0.1mのバッファを作成して「ラインで分割」を実行したところ、きれいに分割できました。
どのようなアルゴリズムからこの結果になったのかはわかりませんが、カットするラインの端点をポリゴンの外に出るようにすると良いような感じです。