はじめまして。
不具合が発生したPCとそれ以外のPCの違い(QGISのインストール履歴やOSなど)
についての情報がすくないのでなんともいえませんが
たぶんこれに該当するのではと思います。
私のまわりにも同様の症状のかたがおられました。
Windowsユーザとお見受けしますので
QGISを閉じた後、
C:\Users\ユーザ名\.qgis2
にあるprocessingフォルダを一度削除してください。
(怖かったら切り取ってどっかに保存しておいてもよいです)
その後QGISを立ち上げてください。
(立ち上げると同時にprocessingフォルダが同じ場所にまた生成されます)
メニューバーの「プラグイン」から「プラグインの管理とインストール」を開きます。
「processing」と「GDALジオリファレンサー」というプラグインのチェックボックスにチェックをいれて
プラグインwindowを閉じてみてください。
それで表示されなくなっているものが復活しているとよいなー
と思います。
三島