こんにちは
日本全国の統計を経緯度ベースの地域メッシュ単位で行っていることからもわかるように
一言でいえば「無理です」。
まず、投影座標系上(地図上)の任意点間の 1m は実際の地球上の 1m と異なります。
これは、まるい地球表面を平面の地図にするときに引き伸ばしたり、ゆがめたり
する必要があるためで、地図を扱う場合の大原則です。
たとえば平面直角座標系はメルカトル図法の一種なので、基準となる線(この場合は
子午線)から離れるほど、引き伸ばされた地図となり、地点によって距離も面積も
等しくありません。
しかし、基準子午線付近のある一定の範囲においては測量等で利用できるレベルで
誤差を小さくできるため、この誤差を許容し利用しているものです。
目的や、その後行いたい処理、どの程度の精度を要求するかによって異なりますが、
・日本列島領域に対し比較的誤差の小さな図法を採用し、誤差は許容する
(アルベルス正積円錐、斜軸メルカトルなど)
・任意の座標系を用い、現実世界の距離を意識した間隔でデータを整理し、
作成したグリッドの面積などは $area で正確な値を算出する
(距離や面積が正確でないのは当たり前なので、面積を計算し、密度で分析する)
などでしょうか。