「統計表各種データダウンロードへ」ボタンをクリック
データがリンクされているので、ここからダウンロードしました。おそらくここまでは問題無いかと思います。
ここから確認させてください。
ダウンロードしたデータをQGISに読み込ませましたものを添付します。結合はまだしていません。
添付ファイルをダウンロードしてから解凍して、フォルダ内にあるTrial.qgisというファイルをダブルクリックしてください。
私の自宅のQGISは2.14なので、古いファイルというメッセージが出ると思いますが無視して構いません。
これを今までと同じ手順で結合できるか試してみてください。
結合できるのなら、ファイルの読み込みに問題があると思います。結合できないのなら、結合させる手順に問題があると思います。
1ステップずつの確認になって申し訳ありませんが、どこに問題があるのか切り分けさせてください。m(__)m