Há duas formas:
1) Na tabela de atributos há um botão que permite a cópia do conteúdo para a área de transferência. Selecione todos os registros e pressione esse botão. Em seguida, abra o Microsoft Excel ou LibreOffice Calc e formate toda a tabela para Texto. Por fim, cole o conteúdo na planilha.
2) Botão direito sobre a camada vetorial desejada para selecionar a função Salvar Como. Modifique o formato de Shapefile para Valores Separados por Vírgula ( Comma Separated Values - CSV).
Com os dados em CSV, basta usar o mecanismo do programa desejado para importação de documentos de texto delimitado (no Excel fica no menu Dados - De Texto e no Calc fica em Inserir Planilha do Arquivo). Ajuda se você formatar a planilha em branco para texto para não prejudicar os números da tabela.