python中如何求立方根或者N方根啊？

[Zengming Zhang]

各位好，如题，我作了下面的尝试：

1. 在python的文档里面找可以直接求方根的函数， 只有平方根的 sqrt ， 再高的就没了。
2. 27的立方根可以理解为 27 的 1/3 次方， 于是：

        >>> math.pow(27, 1.0/3)
        3.0
        >>> 27 ** (1.0/3)
        3.0
    但是对于 64， 得到的结果就不是 4 了：
        >>> math.pow(64, 1.0/3)
        3.9999999999999996
        >>> 64 ** (1.0/3)
        3.9999999999999996
        >>>
    对于 125， 结果也不是 5：
        >>> 125 ** (1.0/3)
        4.9999999999999991
        >>>

请问有什么办法可以精确的求N次方根吗？

--
Zengming Zhang (niceg...@gmail.com)
ZCNI, ZheJiang University

[HYRY]

我想因为用浮点数无法精确表达1.0/3，因此你给出的几个例子会有误差。

如果你需要完全精确的符号运算的话，可以用SymPy：

In [1]: pow(27,S(1)/3)
Out[1]: 3

In [2]: pow(125,S(1)/3)
Out[2]: 5

In [4]: pow(125,S(1)/4)
Out[4]:
3/4
5

> Zengming Zhang (nicegiv...@gmail.com)
> ZCNI, ZheJiang University <http://systemsbiozju.org/people/zzm>

[zhao shichen]

math.pow用的技术是多项式展开一类的，自然得到的是浮点，

符号计算应该可以得到精确地值

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呆痴木讷，君子四德

[ubunoon]

计算机不是人类，对于浮点数的计算存在误差，  3.9999999999999996和4已经相差无几了。更何况，对于有些数据，用浮点数根本就没有办法完全一致表示。

pow是浮点数计算，因此，这几个答案还是正确的。

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[老光]

如果恰好是一个立方数,那么当然可以"精确"地求立方根,只须倒扣回去验证一次就行了.

如果不幸不是一个立方数,那么,结果就是一个无限位的小数,任你用什么电脑,都表达不出来的,死机是你唯一的出路...

 

def try_pow(a,b):

    c = a**b

    if int(c+0.5)**(1.0/b) == a:

        return c

    else:

        raise

 

不过,这个方法不适用小数:

>>> 0.125
0.125
>>> 0.8
0.80000000000000004
>>>

[zhao shichen]

友情提示：

>>> 0.1
0.10000000000000001

呆痴木讷，君子四德

[机械唯物主义 : linjunhalida]

IEEE浮点数本身就没有办法精确表示所有浮点数的..

这是本质问题, 除非你不用IEEE浮点数, 自己做一个精确的数据结构.

http://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_754-2008

[智障]

试试guile-1.8，或许可以。

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[jun ji]

找找其他的科学计算数学包吧

[双木成林]

对于浮点数的运算，我觉得首先就是确定精度啊。
判断两个浮点数是否相等，只要用 (a - b) < 0.00001就可以认为是相等的。这个0.00001就是精度。
要自己实现一套比较的判断。

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[jun ji]

他想要做的是用来进行数学计算，而不是数值计算，浮点表示不适合。

[Ben Bear]

在 2010年9月27日 上午11:52，双木成林 <linlu...@gmail.com>写道：

对于浮点数的运算，我觉得首先就是确定精度啊。
判断两个浮点数是否相等，只要用 (a - b) < 0.00001就可以认为是相等的。这个0.00001就是精度。

这个又说远了～～两个非 0 浮点数做相等比较，应该是两个数的“比值”与 1 相差不超过 1E-6（或更精确）

[Pan Shi Zhu]

2010/9/27 双木成林 <linlu...@gmail.com>

对于浮点数的运算，我觉得首先就是确定精度啊。
判断两个浮点数是否相等，只要用 (a - b) < 0.00001就可以认为是相等的。这个0.00001就是精度。
要自己实现一套比较的判断。

这么做不能得到正确结果的，因为多次计算会将误差逐渐放大。

假如 a,b,c,d 都比实际值多了0.00001，把这四个数相加，就多了0.00004

更特别的： a*10000+b，此后的结果，偏离了0.10001，而不是 0.00001

在实际编程中，我几乎没有看到所谓【用精度来判断浮点数相等】能被运用的地方。

[zhao shichen]

guile用过，不错，很好玩；

计算机有两种用处，一种是科研，一种是计算。

在通常场景下，是计算，所以。。。。

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呆痴木讷，君子四德

[双木成林]

嗯。这里的确是我考虑不周。
不过处理浮点数问题可以考虑Decimal模块。

[ShiaoMing Young]

>>> math.pow(64, 1.0/3)

3.9999999999999996

>>> print math.pow(64, 1.0/3)

4.0

2010/9/23 Zengming Zhang <niceg...@gmail.com>

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