Bom dia Edson,
Tenho 4 ideias que você pode utilizar que talvez te ajude, segue abaixo:
1ª - Utilizar o exemplo do Eduardo Cuducos citou, ou seja, desenvolver uma API que se comunique com o banco onde existe a necessidade dessa API trocar itens de segurança com o banco ex.: token, senha, login, certificado de segurança
2ª - Desenvolver um aplicativo onde manipula o desktop, ou seja, ele se comportaria como um humano, porem de forma automática ele realizaria todas as funções você pode ver um pouco disso aqui -->
https://github.com/msanders/autopy
3ª - Utilizar o gerenciador financeiro do banco e com um aplicativo em javascript pode ser em NODE mesmo pode copiar o conteúdo do navegador (gerenciador financeiro), tratar e enviar o extrato para onde você quiser necessitando somente que algum usuário logue no gerenciador financeiro e ative o APP para ele então começar a trabalhar.
4ª - Utilizar o mesmo exemplo do terceiro que mencionei acima, porem em vez de utilizar um APP em javascript pode utilizar o IMACROS para chrome ou firefox que lhe traria um resultado parecido.
Bom você pode notar que existe varias formas de resolver isso, porem cada uma tem seu tempo de desenvolvimento.
Espero ter ajudado.
Abraços.
Vinicius Piassa