Vinicius,
respondendo as tuas perguntas de uma forma simples (espero que eu consiga ajudar):
1 - você está parcialmente errado.
2 - sim, existe.
Palavras chave para vc por no google, caso não queria ler todo o texto gigante que vem abaixo:
REST, Single Page Application, AngularJS, EmberJs, Django-Rest-Framework
HTTP é um padrão de comunicação entre duas máquinas (cliente e servidor). A nova versão deste protocolo só define novas maneiras dessa comunicação acontecer, criptografia, cache e coisas do tipo.
O que você exemplificou e está falando é um PADRÃO DE PROJETO.
O padrão mais comum, que a forma básica que os frameworks que você comentou trabalham, é exatamente da meneira que vc descreveu.
Uma requisição que chega a aplicação, que recebe essa informação, prepara a página HTML e retorna para o usuário.
Nesse padrão existe sim CSS, HTML, JavaScript no lado do cliente.
A questão é que para cada ação na tela que precise de informação do servidor a tela toda é recarregada.
A galera chamava esse ato de WEB 1.0
Aconteceu então a evolução da comunicação entre o cliente e o servidor.
AO invés de você pedir a página toda para o servidor, você pede uma parte da página.
Para isso usa-se AJAX. Uma requisição assíncrona, geralmente feita em JavaScript.
E ai o mundo evoluiu para o ponto que temos agora, que é o que você achou legal.
O padrão de projeto chama-se SAP (Single Page Application).
Neste cenário, ao acessar a página, o Javascript carrega coisa pra caramba para não precisar mais ter que carregar a tela.
Cada ação que precisa de dados pede para o servidor, geralmente usando um padrão chamado REST.
Assim sua tela nunca é recarregada.