1) todo objeto que colocas en un Form deriva de una clase (incluso el mismo form deriva de una clase) Según el tipo de objeto será la clase a la que pertenece.
2) en los proyectos tenes una solapa CLS donde indicas las clases que estas usando.
3) todo objeto hereda características y comportamientos de la clase de la cual deriva (tema central de la Prog.Orientada a Objetos - POO)
Si tenes la precaución de trabajar siempre en base a clases propias, podes ir logrando que tus aplicaciones tomen una cierta terminación y acabado propio, que de pronto no podes definir de entrada. Pero al modificar la clase, y volver a compilar el proyecto, ese cambio se refleja en todo el exe.
Por ejemplo, en los forms, tengo agregados a nivel de la clase una serie de botones básicos, y una barra de estado, que siempre quiero estén presentes (más allá de que puedas ocultarlos en alguna instancia en especial)
También te permite crear objetos con cierta lógica de comportamiento. Por ejemplo, mis combobox tienen agregadas propiedades y métodos que me permiten que si el usuario presiona F8 luego usarlos como filtros por la negativa.
En resumen, el uso de clases te permite lograr interfaces más elegantes y homogéneas, y aumentar la productividad.