Hola, Javier.
Permíteme una intervención. Espero no "ensuciar" el hilo (lo digo con respeto). Si no entienden, sólo pasenlo por alto.
Veamos....
En la primera cadena de conexión de ejemplo que usas observa que el parámetro SERVER dice que el servidor se llama SERVERHP; pero en el nombre de la base de datos estás diciendo que está ubicada en un compulador llamado JAVIER-PC . Probablemente ésto confunde al driver.
En la tercera cadena de conexión de ejemplo que usas observa que el parámetro SERVER dice que el servidor se llama SERVERHP; y en el nombre de la base de datos estás diciendo que está ubicada en un disco cuya letra es T: . Voy a suponer que la letra es una letra que usas en una de las estaciones de la red desde donde estás intentando la conexión. Por lo tanto el disco T: no corresponde a una letra del computador SERVERPC. La conclusión es la misma del párrafo anterior.
Ahora: la función FILE() funciona como debe ser, pues evidentemente estás utilizando la "ruta" completa (FullPath) del archivo.fbd desde la estación que estás ejecutando la aplicación. Desde VFP se reconoce bien la ruta en cualq de las dos formas de la base de datos ( <1> C:\sistema\Cotizador_(Firebird)\DB_COTIZADOR.FDB, <2> T:\DB_COTIZADOR.FDB ).
Pregunta: if file("\\JAVIER-PC\COTI_RED\DB_COTIZADOR.FDB") te da VERDADERO?
PERO ENTONCES DEBES SINCRONIZAR el nombre del servidor con la ubicación de la bdatos (perdón la mayúscula, no es para gritarte, sólo resaltar la idea).
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Releyendo tus comentarios, observo además que pudiste lograr conexión exitosa con
\\JAVIER-PC\C:\coti_red\DB_COTIZADOR.FDB
lo que me da a entender que el directorio que se llama COTI_RED no parece compartido... Si estuviera compartido, la forma \\JAVIER-PC\COTI_RED\DB_COTIZADOR.FDB sería correcta ....... (( de todas formas dependemos de lo mencionado en el primera parte )).
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Si encuentras algo con lo que te menciono (y entiendes lo que te menciono), comenta.
Chao.