AXIOMA SUPLIMENT MATEMATIC NR.57 PROBLEME REZOLVATE

103 views

Skip to first unread message

unread,

Dec 20, 2015, 9:17:19 AM12/20/15

to Profudemate

AXIOMA SUPLIMENT MATEMATIC NR.57 PROBLEME REZOLVATE

prof.Gheorghe Crăciun CLASA a V-a

1 Fie = 99 … 9 + 99 … 9 + ⋯ +99 + 9.

a) Demonstrați că N+113 se scrie doar cu cifra 1;

b) Demonstrați că N nu este pătrat perfect.

Adrian Vieriu, Suceava

Soluţie:

a) Se scrie + 113 = 99 … 9 + 1 + 99 … 9 + 1 + ⋯ + 99 + 1 + 9 + 1 + 1 + 113 = 11 … 1 .

b) Se deduce că ultima cifră a lui N este 8, deci N nu poate fi pătrat perfect