O que é uma fração ordinária?

[Humberto Bortolossi]

Saudações para todos!

Muitos livros usam o termo "fração ordinária" sem defini-lo. Pelo
contexto, dá para tentar adivinhar o seu significado. Por exemplo, em
alguns textos dá para inferir que uma fração ordinária é sinônimo de
número racional. Outros livros fazem uma contraposição das frações
ordinárias com as frações decimais.

Alguém conhece alguma referência onde se define "fração ordinária"?
Historicamente, como esse termo surgiu? pi/2 seria um exemplo de
fração não ordinária?

Um forte abraço, Humberto.

[psdias]

A quem possar interessar:

Abaixo, repasso mensagem que vi em outra lista, sobre livros antigos digitalizados
pela Universidade de G�ttingen.
Paulo

----------------------------

Tava procurando um negocio do Hilbert
e descobri que a universidade de G�ttingen
tem um esquema parecido com o da universidade de Toronto
eles est�o escaneando varias obras importantes
e disponibilizando na internet
alias, varios lugares est�o fazendo isso com suas obras. so aqui que n�o, n�
Felipe?:(

ai eu achei la a obra completa do Hilbert
tem tambem a do Lagrange, do Klein, do Cantor, do Jacobi, etc....
vale a pena!:)

segue o site para a parte de matematica
http://gdz.sub.uni-goettingen.de/en/dms/colbrowse/?tx_goobit3_search[extquery]=ISWORK%3A1&tx_goobit3_search[order]=0&tx_goobit3_search[DC]=mathematica&tx_goobit3_search[link]=0

o geral esta em:
http://gdz.sub.uni-goettingen.de/en/gdz/

[Regina Santana Alaminos]

Caro Humberto,

Durante pesquisa para montar uma prova sobre frações, encontrei a seguinte definição:

"As frações cujos denominadores são os números 10, 100, 1000 (potências de 10) são chamadas Frações Decimais. As outras são chamadas Frações Ordinárias."

A fonte segue em anexo.

Abraço,

Regina

---

De: Humberto Bortolossi <humberto....@gmail.com>
Para: sbe...@listas.rc.unesp.br; pro...@googlegroups.com
Enviadas: Quarta-feira, 22 de Junho de 2011 17:17
Assunto: [Profs Mat:3916] O que é uma fração ordinária?

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[psdias]

Peço licença para reenviar a mensagem abaixo, pois não a vi chegar à
lista.

A quem possar interessar:

Abaixo, repasso mensagem que vi em outra lista, sobre livros antigos
digitalizados

pela Universidade de Göttingen.

Paulo


----------------------------

Tava procurando um negocio do Hilbert

e descobri que a universidade de Göttingen

tem um esquema parecido com o da universidade de Toronto

eles estão escaneando varias obras importantes
e disponibilizando na internet
alias, varios lugares estão fazendo isso com suas obras. so aqui que
não, né

[Bigode *]

Caro Humberto e demais.

Vasculhei na biblioteca e encontrei algumas pistas. Não encontrei no livro do Ruy Madsen, ele escreveu três livros sobre metodologia par o ensino primário, mas creio que perdi o primeiro, onde devo ter lido.

Não encontrei definições em livros teóricos ou de metodologia, somente em livros didáticos.

Na maioria dos textos "as frações, cujos denominadores são potencias de 10, são denominadas decimais e as demais, ordinárias." (Programa de Admissão, Cia Ed. Nacional, 1968 198a. edição), o autor da parte de matemática desta fonte é Oswaldo Sangiorgi.  

 

No livro "Como se Aprende Mathematica", de Saverio Cristofaro, Cia. Ed. Nacional, 1929, há um capítulo "Fracções Ordinarias", e um subcapítulo "Conversão de fracções ordinarias a decimaes e vice-versa".

 

Em Arithmetica Progressiva", de Antonio Trajano, Livraria Francisco Alves (primeira edição séc. XIX, a minha é a 30a edição e parece ser do início do séc. XX), também há um subcapítulos para as frações ordinárias: "A fracção ordinaria compõe-se de dois números, separados por um risquinho horizontal (hahaha) .."

Neste livro há um descontinuidade, pois esta definição é genérica e incluiria as frações decimais, como um caso particular que é estudado à parte.

 

De modo geral as frações ordinárias são apresentadas como uma partição das frações em que a outra parte são as frações decimais. Não há um justificativa explicita nesta classificação, mas pode-se inferir que as frações decimais seriam mais práticas porque a conversão para a notação decimal é direta, além de ter uma nomenclatura especial décimos, centésimos, milésimos, etc..

Não descobri a origem mas parece-me que a distinção tem uma finalidade didática de valoração das frações decimais.

Abraços

Bigode

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Twitter: @bigodemat

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[ocs...@upf.br]

As vezes penso que nossos estudantes tem todo direito de pensar que
somos ultrapassados. Em pleno século XXI termos curiosidade em
sabermos o porque da denominação" fração ordinária", com tantas coisas
para ensinar...
mas para dar meu palpite, não seria o caso como na língua materna?
chamamos ou nos referimos muitas vezes a ela como a lingua ordinária.
Mas, ainda: fração ordinária, fração própria ou imprópria e outros
detalhes em meu entender devem fazer parte de um dicionário antigo da
linguagem matemática e, como curiosidade, apenas e sómente. Ocsana
Danyluk.

Citando Bigode * <big...@pentaminos.mat.br>:

> Caro Humberto e demais.
>
> Vasculhei na biblioteca e encontrei algumas pistas. Não encontrei no livro
> do Ruy Madsen, ele escreveu três livros sobre metodologia par o ensino
> primário, mas creio que perdi o primeiro, onde devo ter lido.
> Não encontrei definições em livros teóricos ou de metodologia, somente
> em livros didáticos.
> Na maioria dos textos "as frações, cujos denominadores são potencias de 10,

> são denominadas *decimais* e as demais, *ordinárias*." (Programa de

> <big...@pentaminos.mat.brTwitter><big...@pentaminos.mat.brTwitter>
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>

[Bigode *]

Caro Salvador

 

Com todo o respeito, mas porque temos que entuchar na cabeça das crianças este tipo de classificação ?

Qual é a vantagem didática ou epistemológica ?

O que isto torna a aprendizagem de frações mais significativa ?

Lembro-os que nestes livros antigos são apresentados os seguintes tipos de frações: ordinárias, decimais, próprias, impróprias, aparentes (éca!). mistas, blablablabla, ..

Creio que já está mais do que na hora repensar o ensino de frações, eu e o Carlos Viana colocamos, dcada um a seu modo, esta questão naquele bolema temátcio que tratou das frações.

 

Bigode

Em 24 de junho de 2011 18:54, <salta...@terra.com.br> escreveu:

Caros participantes da lista,

No Microdicionário de Matemática de Imenes e Lellis, Ed. Scipione, p.140, 1a. Edição, 1998 -
Fração ordinária - Fração que não é decimal. A palavra ordinária tem o sentido de comum.

Em tempo, essa dúvida nos faz refletir como os livros atuais tem se afastado de certos conceitos simples.
Não encontramos nos livros mais modernos referências ao significado de fração ordinária e muitas outras coisas.
Os livros nos quais Bigode encotrou alguma citação são bem antigos.
Abraço,
Salvador Tavares




On Sex 24/06/11 15:37 , Marcelo Batarce bata...@gmail.com sent:

Estava pensando aqui que todo número racional pode ser escrito em forma de fração decimal. Será que se pode dizer o mesmo para as fracoes ordinaria? Por exemplo 0,1 pode se escrito em forma de fracao ordinaria?
a resposta deve ser simples mas nao pensei muito.
mb

Em 24 de junho de 2011 11:43, Bigode * <big...@pentaminos.mat.br> escreveu:

Caro Humberto e demais.

Vasculhei na biblioteca e encontrei algumas pistas. Não encontrei no livro do Ruy Madsen, ele escreveu três livros sobre metodologia par o ensino primário, mas creio que perdi o primeiro, onde devo ter lido.

Não encontrei definições em livros teóricos ou de metodologia, somente em livros didáticos.

Na maioria dos textos "as frações, cujos denominadores são potencias de 10, são denominadas decimais e as demais, ordinárias." (Programa de Admissão, Cia Ed. Nacional, 1968 198a. edição), o autor da parte de matemática desta fonte é Oswaldo Sangiorgi.  

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[Prof. Carlos]

Vou tentar uma explicação, recebida de meu pai que foi professor de Matemática nos anos 1955 a 1970:

ordinário
or.di.ná.rio
adj (lat ordinariu)
1 Que está na ordem das coisas habituais; comum, habitual, useiro, vulgar.
2 Costumado, normal, periódico, regular.
3 Freqüente; igual ao maior número.

Logo conclui-se que se a fração é uma parte do todo, consideramos a comparação entre as partes tomadas pelo todo dividido. Ex.: 2/3 : " pela ordem, primeiro nos referimos a duas de três partes em que, segundo, o todo foi dividido". 

Segundo o pensamento de meu pai, a fração é ordinária por esse aspecto: de ordem do termos. Isso valeria para todos os números em denominador, que não fossem múltiplos de 10.

No caso das frações decimais, os denominadores, não podem ser ordinários (comuns a ordem normal), tem que ser um múltiplo de 10.

Um abraço,

Carlos

"A Preocupação olha em volta, a Tristeza olha para trás, a Fé olha para cima."

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[Marcelo Batarce]

Oi Carlos e demais,

Interessante. Estou acompanhando a discussão, mas estou lendo muito rapido os e-mails. Por algum motivo tambem fiquei com a idéia de que os denominadores eram multiplos de 10 (será que alguém disse isso?). Foi por isso que cometi o erro de afirmar que todo numero racional poderia ser expresso como uma fracao decimal. Mas na verdade me parece que o correto é potencias de 10 e nao multiplos de 10.

Abracos
Marcelo Batarce

[Renato Rivero Jover]

Depende muito do publico alvo, mas eu também evito investir muito tempo em nomenclaturas e definições detalhadas. Estas eu costumo apresentar rapidamente a titulo de curiosidade: proprias, improprias, aparentes, mistas e decimais. No caso de frações, nas minhas turmas de EJA, eu priorizava a compreensão da representação das frações e das operações em problemas. Jamais cobrei em avaliações esses nomes.

 

Abraços.

--

[Marcos Paulo]

Tenho a impressão que desviamos o foco da pergunta do Bortolossi. Pela mensagem original acho q a pergunta dele diz mais respeito ao que pode ser considerado fração. Por exemplo: a razão entre um número irracional e um racional é ou não uma fração? (essa foi a questão levantada na pergunta original). 

Na minha concepção acredito que a razão entre dois números (ou grandezas) pode ser representada por uma fração apenas se os números forem racionais (ou as grandezas comensuráveis) e, caso contrário (como o pi/2 que o bortolossi usou como exemplo) a representação, embora seja uma notação bastante usada, não representa uma fração ordinaria, mas apenas uma representação da razão. As frações ordinárias são aquelas que representam dízimas periódicas (1/3, 1/7, 1/6 e 1/9) enquanto as decimais são aquelas que representam números racionais com quantidade finita de casas decimais (ou q tenha uma representação desse tipo - 1/2 =  50/100, 1/4 = 25/100, 1/5 = 20/100, 1/8 = 125/1000 e 1/10).

Por outro lado, se pensarmos que a razão pi/2 é uma fração (e não encontro nenhuma bibliografia q seja contra isso) ela se encaixaria no conjunto das ordinarias, pois se trata de uma dízima infinita (embora não periódica).

--
[]'s MP
--------------------------------------------------------------------------
"Contos de fada são a mais pura verdade.

Não porque nos dizem que os dragões existem,

mas porque nos mostram que eles podem ser vencidos."

[Thales Do Couto Filho]

Prezado Marcos, vi agora os diversos e-mails e escrevo para lhe dar apoio em seu ponto de vista, creio que sua visão é a mais correta, e atende a pergunta feita pelo nobre amigo Bortolossi.

Um abraço Thales

Um abraço
Professor Thales

[Carlos Bino]

No livro Os números: história de uma grande invenção da editora Globo considera como frações ordinárias todas as frações que expressam um número racional, ou seja, frações do tipo , com p e q inteiros e q≠0. Assim, as frações decimais, cujos denominadores é uma potência de base 10 é um tipo de fração ordinária. Com base nisto, concluo que as geratrizes são outro tipo de frações ordinárias.

 

 

Professor Carlos Bino

Especialista no Ensino da Matemática com ênfase em Informática

Professor Efetivo da SEDUC-PE e SEDUC-PAULISTA-PE

Professor da Faculdade de Igarassu-PE

[Prof. Carlos]

Bino e outros,

Parece-me que o problema não está na definição de frações ordinárias mas no nome "Ordinário". A pergunta inicial do Humberto, acredito eu, ia para esse lado: qual a justificativa do nome "Ordinárias".

Um abraço,

Carlos

"A Preocupação olha em volta, a Tristeza olha para trás, a Fé olha para cima."

[Carlos Bino]

Também tenho a mesma postura: Não me preocupo com as nomenclaturas, apresentando-as a título de curiosidade e foco nas ideias relacionadas as frações, nas operações e nas propriedades. Porém, acho importante esta discussão para firmar o que estamos ensinando ou falando em sala de aula. Digo isso por mim, sendo professor de Matemática, que chego a trabalhar assuntos em sala de aula, cujas definições desconheço e nem percebo. Por exemplo,  podemos apresentar várias ideias relacionadas às frações (parte de um inteiro, possibilidades, quantidades, etc) como se fosse a definição de frações e acabamos chamando de frações ordinárias todas as frações que têm denominador diferente de uma potência de base 10. Assim, um aluno mais atento pode fazer o questionamento que o professor Humberto Botolossi levantou: se é uma fração ordinária? Deste modo, podemos dá um retorno de modo seguro.

Em minha avaliações, assim como o professor Renato Rivero colocou, jamais cobrei esses nomes por achar que isso não é prioridade.

 

 

Professor Carlos Bino

Especialista no Ensino da Matemática com ênfase em Informática

Professor Efetivo da SEDUC-PE e SEDUC-PAULISTA-PE

Professor da Faculdade de Igarassu-PE

 

 

 

[Denizalde]

O Elon define da mesma forma. Vi outras definiçoes que sao mutuamente excludentes. A definicao de ordinaria a todas que nao sao decimais.

 

Ver artigo: http://www.inf.unioeste.br/~rogerio/03b-Qual-destes-Numeros-e-maior.pdf

 

 

Abs, Deniz

[Carlos Bino]

A palavra ordinária refere-se a algo comum, cotidiano, regular. Os pitagóricos acreditavam que “Os números regem o universo” e os números que eles tinham em mente eram os naturais e que os números racionais eram uma combinação dos números naturais, através das frações ordinárias. Essas frações ordinárias expressam números presentes no cotidiano das pessoas, principalmente, naquele século, onde o povo vivia de medições (áreas, distâncias, massa, etc) e esses números podiam ser “vistos”. Assim, os números ou eram naturais ou eram frações. Os números irracionais foram muito contestados, principalmente pelos pitagóricos que não queriam que dissessem aos profanos a existência de números que pudessem ser escritos através da razão entre dois números naturais, pois acreditavam que os números naturais podiam explicar tudo. Porém, Euclides mostrou que as frações, como Pitágoras apresentava, não representavam todos os números existentes, no décimo livro dos Elementos.

Acredito que por causa da definição atual que muitos livros apresentam sobre frações (razão entre duas grandezas), a razão entre dois números inteiros ficou denominada como fração ordinária.

 

Livros de Referência: Matemática e Realidade, Os números: história de uma grande invenção e O último Teorema de Fermat.

 

 

Professor Carlos Bino

Especialista no Ensino da Matemática com ênfase em Informática

Professor Efetivo da SEDUC-PE e SEDUC-PAULISTA-PE

Professor da Faculdade de Igarassu-PE

 

 

 

De: pro...@googlegroups.com [mailto:pro...@googlegroups.com] Em nome de Carlos Bino

Enviada em: domingo, 26 de junho de 2011 13:17
Para: pro...@googlegroups.com

[Fernanda Dias]

Boa tarde, caros colegas,

procuro ter a mesma postura do Carlos e do Bigode, enfatizando mais o
conceito de fração e como aplicá-lo em diversos contextos. Percebo que
os alunos se perdem muito nesses conceitos. Vou iniciar este assunto
com uma turma de 6º ano no próximo bimestre e apreciaria muito algumas
sugestões, pois vivo pesquisando sobre esse assunto, afinal, encontro
alunos de ensino médio com dúvidas em frações.

Abçs!

On Jun 26, 2:15 pm, "Carlos Bino" <carlosb...@yahoo.com.br> wrote:
> Também tenho a mesma postura: Não me preocupo com as nomenclaturas,
> apresentando-as a título de curiosidade e foco nas ideias relacionadas as
> frações, nas operações e nas propriedades. Porém, acho importante esta
> discussão para firmar o que estamos ensinando ou falando em sala de aula.
> Digo isso por mim, sendo professor de Matemática, que chego a trabalhar
> assuntos em sala de aula, cujas definições desconheço e nem percebo. Por
> exemplo,  podemos apresentar várias ideias relacionadas às frações (parte de
> um inteiro, possibilidades, quantidades, etc) como se fosse a definição de
> frações e acabamos chamando de frações ordinárias todas as frações que têm
> denominador diferente de uma potência de base 10. Assim, um aluno mais
> atento pode fazer o questionamento que o professor Humberto Botolossi

> levantou: se  é uma fração ordinária? Deste modo, podemos dá um retorno de

> modo seguro.
>
> Em minha avaliações, assim como o professor Renato Rivero colocou, jamais
> cobrei esses nomes por achar que isso não é prioridade.
>
> Professor Carlos Bino
>
> Especialista no Ensino da Matemática com ênfase em Informática
>

> Professor Efetivo da  <http://www.educacao.pe.gov.br/> SEDUC-PE e
> SEDUC-PAULISTA-PE
>
> Professor da  <http://www.facig-pe.edu.br/> Faculdade de Igarassu-PE

> Em 24 de junho de 2011 18:54, <saltava...@terra.com.br> escreveu:
>
> Caros participantes da lista,
>
> No Microdicionário de Matemática de Imenes e Lellis, Ed. Scipione, p.140,
> 1a. Edição, 1998 -
> Fração ordinária - Fração que não é decimal. A palavra ordinária tem o
> sentido de comum.
>
> Em tempo, essa dúvida nos faz refletir como os livros atuais tem se afastado
> de certos conceitos simples.
> Não encontramos nos livros mais modernos referências ao significado de
> fração ordinária e muitas outras coisas.
> Os livros nos quais Bigode encotrou alguma citação são bem antigos.
> Abraço,
> Salvador Tavares
>

> On Sex 24/06/11 15:37 , Marcelo Batarce batar...@gmail.com sent:

> <humberto.bortolo...@gmail.com> escreveu:

>
> Saudações para todos!
>
> Muitos livros usam o termo "fração ordinária" sem defini-lo. Pelo
> contexto, dá para tentar adivinhar o seu significado. Por exemplo, em
> alguns textos dá para inferir que uma fração ordinária é sinônimo de
> número racional. Outros livros fazem uma contraposição das frações
> ordinárias com as frações decimais.
>
> Alguém conhece alguma referência onde se define "fração ordinária"?
> Historicamente, como esse termo surgiu? pi/2 seria um exemplo de
> fração não ordinária?
>
> Um forte abraço, Humberto.
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[rafael vassallo]

Oi Bortolossi tudo bem?

Estive fazendo uma pesquisa no livro: Matemática Ginasial. 1ª série. Livraria Francisco Alves, 1947. Dos Autores: Euclides Roxo; Cecíl Thiré; Mello e Souza. Este livro foi referência em vários aspectos, desde a apresentação do conteúdo até a representação gráfica e geométrica.

Na página 272 do referido livro é definido:

"A denominação de Fração ordinária fica, entretanto, reservada às frações cujos termos são ambos inteiros". Para ele termos significa o numerador e denominador. Nesta página ele fala de frações compostas e define: " Sendo a e b dois números racionais quaisquer, dos quais o segundo não é nulo, representa-se  pelo símbolo a/b o quociente exato de a por b. O símbolo a/b (...) é uma fração composta ou generalizada.

No Livro: (Matemática. 1ª série Ginasial. Companhia Nacional, 1953. Do autor: Ary Quintella. Página 118), aparece a seguinte definição: " As frações, cujos denominadores são potências de 10 denominam-se decimais. As demais são denominadas ordinárias."

Já no livro Matemática para a 1ª série do curso ginasial. Edições e Publicações Brasil, São Paulo, 1943. Do autor: Aquiles Archêro Junior) tem a seguinte definição: 'Dá-se nome de fração ordinária àquela que não tiver para denominador 10, 100,1000 etc.

Abraços

Prof. Rafael Vassallo Neto

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[Humberto Bortolossi]

Caros,

Agradeço a ajuda de todos em apontar referências sobre "fração ordinária"!

A pergunta "O que é uma fração ordinária?" me foi feita por um
professor que atua no ensino básico e que é aluno nosso do curso de
especialização em matemática aqui na UFF. O termo ainda aparece em
livros e artigos de matemática, sendo também usado por outras
disciplinas (música, engenharia, geografia, arquitetura). Basta
procurar no Google por "fração ordinária" para se ter uma ideia.

Fiquei curioso em saber se o termo também é usado em outros idiomas.
Encontrei no livro "History of Mathematics" do D. E. Smith uma
descrição histórica do termo "common fraction", o que parece ser o
equivalente ao nosso "fração ordinária". Segundo o Smith, a fração
ordinária é apenas uma forma de notação específica para números
racionais (fato apontado por muitos aqui na lista):

[Capítulo V, página 219]
Common Fraction. The expression "common fraction" was originally used
to distinguish the fractions employed in trade from the sexagesimal
fractions found in astronomy. It refers merely to the form of writing
a fraction, 5/10 being a common fraction, 0.5 being a decimal, and 30'
being a sexagesimal, although the values of the three are the same. In
Latin the expression was fractiones vulgares, whence the "vulgar
fractions'" of the English. The adjective "common" is used at present
in America, although this has not always been the case, nor have the
English uniformly followed their present usage.

A propósito, esse livro do D. E. Smith faz uma descrição muito boa dos
"números artificiais" (o livro pode ser lido no Google Books: basta
procurar por "history of mathematics smith common fraction").

Segue em anexo um arquivo PDF com referências sobre "frações
ordinárias" que colecionei nesses últimos dias.

Obrigado a todos!

Um forte abraço, Humberto.

[João Batista Nascimento]

Olá  Humberto Bortolossi  e Todos     Um fato que que derivou dessa questão é a seguinte: é comum  no ensino superior chamamos de fração  praticamete tudo da forma a/b, independente da natureza matemática  desses termos. E em livro didático do ensino fundamental e médio chamar pi/2, (raiz quadrada de 3) / (raiz terceira de  5) , por exemplos, de fração,  haveria alguma inconveniência nisso?   Att. Prof. João Batista do Nascimento  - Mat/UFPA

[José Carlos Gomes]

Vou colocar aqui o que tenho falado sobre o assunto em pauta, nos cursos de capacitação de professores de matemática que ministro.

 

Fração significa pedaço, parte de algo considerado como unidade.

(às vezes o vendedor de bilhetes de loteria nos pergunta: quer ficar com uma fração do bilhete?)

Acontece que ao expressarmos as fraçoes na forma a/b, com a e b inteiros, estamos nos referindo àquelas que, a>b e àquelas que a<b. E, também, aquelas em que além de a>b, a é múltiplo de b.

Então temos pedaços, propriamente ditos, quando a<b (1/2); unidades mais pedaço, quando a>b e a não é múltiplo de b (3/2) e, também, unidades inteiras quando a>b e a é múltiplo de b (4/2).

Como tratá-las de fração, de forma semelhante, se representam situações distintas ?

Aí surge a classificação que conhecemos:

Fração Ordinária ou Própria: aquela que realmente representa um pedaço do inteiro.

Fração Imprópria: aquela que representa inteiro mais pedaço. É chamada impropriamente de fração.

Fração Aparente: aquela que apesar de ser expressa na forma de fração, não é pedaço do inteiro. Aparentemente é uma fração, mas não é pedaço.

 

O significado das palavras explica por si só. Esse é o segredo para ensinar matemática. Depois é só usar os símbolos da linguagem matemática para expressar o pensamento matemático, apoiado na etimologia das palavras.

Espero ter colaborado ...

José Carlos Gomes

josec...@gomes.pro.br

[Humberto Bortolossi]

Olá João Batista!

Essa prática é observada, por exemplo, no livro do Ivan Niven: Números
Racionais e Irracionais (veja a página 2 do arquivo que enviei em
anexo no meu e-mail anterior).

Um forte abraço, Humberto.

On Jun 28, 4:07 pm, João Batista Nascimento

<joaobatistanascime...@yahoo.com.br> wrote:
> Olá  Humberto Bortolossi  e Todos
>  
>  
> Um fato que que derivou dessa questão é a seguinte: é comum  no ensino superior chamamos de fração  praticamete tudo da forma a/b, independente da natureza matemática  desses termos. E em livro didático do ensino fundamental e médio chamar pi/2, (raiz quadrada de 3) / (raiz terceira de  5) , por exemplos, de fração,  haveria alguma inconveniência nisso?
>  
> Att. Prof. João Batista do Nascimento  - Mat/UFPA
>

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