Função do 1º grau ou apenas função afim?

[Carlos Bino de Souza]

Olá, pessoal, sei que o assunto que vou tratar neste e-mail não é um assunto que devamos perder tempo na sala de aula discutindo com os alunos, porém gostaria de questioná-lo com todos que se interessarem.

Pois bem, estava lendo o livro "Matemática para o Ensino Médio", Volume 1, da SBM. Na página 92, os autores informam que a função afim é chamada errôneamente de função do primeiro grau. Para mim, isto é uma novidade, pois os livros que já li sobre o assunto nunca fizeram este tipo de observação. Em anexo está o trecho que trata do assunto em questão.

 

[Dolores Follador]

Olá Carlos

Leia o item 9 do material disponível no link abaixo. Acho que ajuda a esclarecer essa questão de nomenclatura.

http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/1418-8.pdf?PHPSESSID=2010062411254476

Abraços

Dolores Follador
Portal Dia-a-dia Educação/Matemática
http://www.matematica.seed.pr.gov.br/
Twitter @matematicaseed

Em 21 de março de 2011 22:02, Carlos Bino de Souza <carlo...@yahoo.com.br> escreveu:

Olá, pessoal, sei que o assunto que vou tratar neste e-mail não é um assunto que devamos perder tempo na sala de aula discutindo com os alunos, porém gostaria de questioná-lo com todos que se interessarem.

Pois bem, estava lendo o livro "Matemática para o Ensino Médio", Volume 1, da SBM. Na página 92, os autores informam que a função afim é chamada errôneamente de função do primeiro grau. Para mim, isto é uma novidade, pois os livros que já li sobre o assunto nunca fizeram este tipo de observação. Em anexo está o trecho que trata do assunto em questão.

 

--
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[Davi Silva]

Puro preciosismo! Usamos o termo "função de primeiro grau" somente porque a lei de formação da função tem o "formato" de uma equação de primeiro grau. Devido a esse detalhismo que os livros de matemática são inacessíveis a não-matemáticos. Abs.   --- Em seg, 21/3/11, Carlos Bino de Souza <carlo...@yahoo.com.br> escreveu:

[Julio Cesar Santos Sampaio]

Ola Carlos
 
Eu não concordo com o livro. O livro coloca a palavra "sugere" porque está escrito função de 1º grau. Se fosse assim raiz da função, sugeriria tirar a raiz quadrada da função ao invés de fazer f(x)=0. Em matemática não sugerimos as coisas, nós as definimos. Ora posso colocar o nome que bem entender, se a definição estiver correta. E pelo que sei os livros didaticos fazem definições corretas quando falam de funções afim, que obviamente tem que ser um polinomio de 1º grau pois é a unica possibilidade de termos uma transformação linear composta com uma translação, (f:R--->R).
 
Talvez os livros dos professores podiam vir com uma obeservação que os polinomios de 1º grau seriam um caso particular do conjunto de funções afim  com dominio em Rm e contra-dominio em Rn
 
Acho que a SBM exagerou um pouco, não acha?
 
Abraços
 
Júlio Cesar

 

---

Date: Mon, 21 Mar 2011 18:02:53 -0700
From: carlo...@yahoo.com.br
Subject: [Profs Mat:3021] Função do 1º grau ou apenas função afim?
To: pro...@googlegroups.com

Olá, pessoal, sei que o assunto que vou tratar neste e-mail não é um assunto que devamos perder tempo na sala de aula discutindo com os alunos, porém gostaria de questioná-lo com todos que se interessarem.

Pois bem, estava lendo o livro "Matemática para o Ensino Médio", Volume 1, da SBM. Na página 92, os autores informam que a função afim é chamada errôneamente de função do primeiro grau. Para mim, isto é uma novidade, pois os livros que já li sobre o assunto nunca fizeram este tipo de observação. Em anexo está o trecho que trata do assunto em questão.

 

[Leo Akio]

Reunindo todas as respostas semelhantes

________________

Carlos,

O próprio livro que você citou esclarece a situação ao comentar...'o que é
grau de uma função?" Eles defendem, e eu concordo, que a função seja
denominada "função polinomial de primeiro grau", ou seja, o grau é do
polinômio e não da função.

Um abraço,
Ilydio

__________________

O Prof. Carloman, da UEFS, falava que função não tem grau, o que tem grau é o 
polinômio da função, por isso função polinomial do 1º grau é diferente de função 
do 1º grua, este último, segundo ele, não existe.
A orientação dele é falar função polinomial de primeiro grau ou função afim.
Eu já comentei isso sim com meus alunos, alguns acharam interessante saber, até 
mesmo para questionar os livros que estudamos e não depositar uma certeza 
absoluta neles... acho q é válido!
Rodrigo Rios

________________________

Boa noite, Carlos!
O que acontece é que, geralmente, cometemos alguns vícios de linguagem e, nem sempre usamos denominações consideradas por muitos matemáticos como corretas. É o caso, como exemplo, de incógnita, quando tratamos com funções, quando o correto, seria variáveis. Raízes, quando deveríamos dizer, zeros da função e, por aí segue.
No caso citado, "o correto" ou mais adequado, seria função afim ou função polinomial do 1º grau, ou seja, uma função expressa por um polinômio de grau 1, particularizando esta função. Quanto função do primeiro grau, o autor esta certo, função não tem grau, o que tem grau é o polinômio representativo da mesma, mas isso, nada abala o conhecimento, é uma questão de notação. Certamente, há aqueles que constetem tal denominação, mas é bastante coerente.
Abç
Wagner

________________________

O que os autores querem dizer é esse nome "função do primeiro grau" dá a
entender que funções, de modo geral, devem ter um grau (o que obviamente não
é verdade). A função afim também pode ser chamada de função polinomial do
primeiro grau e, com o tempo, apelidamos "erroneamente" de função do
primeiro grau. As funções polinomiais sim têm graus herdados dos polinômios
correspondentes.Nessa mesma coleção, na parte de polinômios, vc verá
comentários sobre a "confusão" comum que se faz entre o polinônio e a função
polinomial. Funções e polinômios são entes matemáticos distintos .. para o
ensino médio não vejo problemas maiores com essa associação direta entre o
polinômio e sua função associada. Os comentários são mais para que o
professor esteja ciente do q faz ao associar um ao outro. Como em quase
tudo, o "proibido" não é exatamente proibido .. é apenas aconselhável que,
ao se decidir pelo "proibido" se saiba bem o que se está fazendo para não
causar confusões na cabeça do aluno e do professor. Nomenclaturas desde que
usadas adequadamente (isto é, com os devidos esclarecimentos para evitar
confusões) não chegam a interferir no aprendizado

Marcos PAulo

__________________________________________

Ola Carlos

Eu não concordo com o livro. O livro coloca a palavra "sugere" porque está escrito função de 1º grau. Se fosse assim raiz da função, sugeriria tirar a raiz quadrada da função ao invés de fazer f(x)=0. Em matemática não sugerimos as coisas, nós as definimos. Ora posso colocar o nome que bem entender, se a definição estiver correta. E pelo que sei os livros didaticos fazem definições corretas quando falam de funções afim, que obviamente tem que ser um polinomio de 1º grau pois é a unica possibilidade de termos uma transformação linear composta com uma translação, (f:R--->R).

Talvez os livros dos professores podiam vir com uma obeservação que os polinomios de 1º grau seriam um caso particular do conjunto de funções afim com dominio em Rm e contra-dominio em Rn

Acho que a SBM exagerou um pouco, não acha?

Abraços

Júlio Cesar

_____________________________________

Prezado Carlos,

Basta que use função polinomial do 1º grau.

--------------------------------------------------------------------------------------
Abraço fraterno,
Prof. Msc. Leandro do Nascimento Diniz (Léo)
Universidade Federal do Recôncavo da Bahia-UFRB
Centro de Formação de Professores
Amargosa/BA

___________________________________________

Olá Carlos, pelo que sei, além de função afim, pode ser também função
Polinomial do priemiro grau. E nao apenas função do primeiro grau como
costuma-se "abreviar".

Abraços, Bianca Coloneze

___________________________________________________

Prezado Carlos,

há duas formas corretas: função afim ou função polinomial do 1o grau.
Como não está definido o grau de uma função, mas o grau de um polinômio, os
autores do referido livro identificaram a falha da denominação "função do 1o
grau", que está tão largamente difundida, como você mesmo exemplificou.

Abraços,

Fernando Villar

______________________________________________________________
Leo Akio Yokoyama

Colégio de Aplicação da UFRJ

Doutorando em Educação Matemática (Matemática Inclusiva) - UNIBAN

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[Rodrigo Rios Nascimento]

Não é precioso!

O nome da função não é "função do primeiro grau".

O meu nome é Rodrigo não é Danilo.

Agora, se querem tratar a coisa como ela não é, é uma outra questão, ou até mesmo banalização. Vamos trabalhar com "a coisa" como ela é, e não, necessariamente, como nos ensinaram ou como "queremos" que ela seja.

E o livro é para não-matemático mesmo, é livro de educação básica.
 

Rodrigo Rios

-------------------------------------------------------
Mestrando em Educação Matemática
PPGEM :: IGCE :: UNESP
Rio Claro - SP - Brasil

Contatos:
19 8830 2422 Oi
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"Errado é aquele que fala correto e não vive o que diz..." Fernando Anitelli

---

De: Davi Silva <dav...@yahoo.com.br>
Para: pro...@googlegroups.com
Enviadas: Terça-feira, 22 de Março de 2011 11:31:40
Assunto: Re: [Profs Mat:3024] Função do 1º grau ou apenas função afim?

[Thales do Couto Filho]

Meus prezados, vejam com atenção a função não tem grau, assim devemos definir função polinomial do 1º grau, pois quem  tem grau é o polinômio que a representa. O mais prudente é chamar de função afim.

Um abraço.

Thales

--
Um abraço
Professor Thales

[Marcelo de Carvalho Borba]

colegas,

Eu acho um excesso de preciosismo.

È o velho mito de que tudo seria preciso em matemática. Há ambiguidades..

dy/dx...

os americanos chamam de função linear o que nós chamamos de função afim, ou outros chamam de função do primeiro grau.. Quem está certo? Nós fazemos, em geral a distinção entre afim e linear. O importante é ficar claro

e na medida que se avança nos estudos, a noção de função vai se modificando...

Acho excesso de preciosismo que não atrai ninguém para matemática e não é importante conceitualmente.

Uma colega que comparou definições e enfoques para a regra da cadeia em vários livros de cálculo pode achar até inconsistências (se considerarmos a questão abaixo como tal) do mesmo autor, que a explica de uma forma para futuros matemáticos e de outra para futuros administradores de empresa.

Enfim, a matemática, e suas nomenclaturas são dinâmicas.

Mas se for o caso de fazer a ressalva, não seria o caso de simplesmente dizer como foi feito, no trecho escaneado pelo colega, e sim aproveitar para discutir as distinções e semelhanças entre polinômios e funções, conforme vários colegas abaixo fizeram, levando aí sim a discussões conceituais.

grande abraço,
marcelo

--
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Marcelo C. Borba

GPIMEM - Grupo de Pesquisa em Informática, Outras Mídias e Educação Matemática
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Marcelo C. Borba
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13506-900 - Rio Claro - SP
Brasil

[Sílvio César Otero Garcia]

Não vejo em que isso pode contribuir para o ensino e a aprendizagem da função tenha ela o nome que tiver. O que é válido é a discussão, a pergunta no livro da SBM é cabível: o que é o grau de uma função? Confusões de nomenclatura acontecem aos montes na matemática, o mais importante é entender essas confusões, pois é perfeitamente natural que se faça simplificações. Uma vez que todos os envolvidos estejam cientes delas, não vejo problema algum em utilizá-las. 

Sílvio

[Marcelo Costa]

Seria mais fácil dizer que quem tem grau é polinômio e não função!

[Verçosa]

Pessoal... só um pequeno detalhe... pq o nome é "função afim"? qual a origem desse nome?

abração...

Verçosa.

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Abração do Verçosa!!!
Om Namaste!!!

[Marcos Paulo]

Em 23 de março de 2011 08:35, Verçosa <elefa...@gmail.com> escreveu:

Pessoal... só um pequeno detalhe... pq o nome é "função afim"? qual a origem desse nome?

abração...

Verçosa.

Olá Verçosa,

eu posso estar errado mas eu acredito que o nome "função afim" vem das tais "transformações afins" que levam conjuntos conexos em conjuntos conexos (do latim affinis significa conectado com ). O primeiro a usar esse termo foi o L. Euler que foi pioneiro no estudo avançado da geometria afim.

--
[]'s MP
-------------------------------------------
"They only hit until you cry

and after that you don't ask why.

You just don't argue anymore."

[Marcos Paulo]

Em 22 de março de 2011 22:05, Sílvio César Otero Garcia <silv...@gmail.com> escreveu:

Não vejo em que isso pode contribuir para o ensino e a aprendizagem da função tenha ela o nome que tiver. O que é válido é a discussão, a pergunta no livro da SBM é cabível: o que é o grau de uma função? Confusões de nomenclatura acontecem aos montes na matemática, o mais importante é entender essas confusões, pois é perfeitamente natural que se faça simplificações. Uma vez que todos os envolvidos estejam cientes delas, não vejo problema algum em utilizá-las. 

Sílvio

Oi Silvio, eu discordo um pouco de vc. Acredito que um livro voltado para professores deve necessariamente ressaltar esse tipo de reflexão. Normalmente, devido ao trabalho cotidiano, deixamos de lado reflexões sobre coisas que, por serem muito naturais para nós, falamos sem nos dar conta de possíveis interpretações incorretas (por parte de alunos ou mesmo por parte de outros professores). Para exemplificar, em uma das respostas um dos professores disse que a função afim tem o formato de uma equação do primeiro grau. Acredito que todos tenham entendido o que ele quis dizer mas isso não torna a simplificação feita por ele correta. 

Estou totalmente de acordo com a parte em q vc fala que as simplificações são desejadas, no entanto acredito que essas simplificações devem ocorrer após uma reflexão (profunda) sobre o significado daquilo que desejamos simplificar e um livro voltado para professores é, no meu entendimento, o lugar adequado para estimular essas reflexões.

Eu nunca olhei as bibliografias como manuais a serem seguidos à risca. Sempre penso nos livros em que me baseio como um olhar diferente do meu de onde posso tirar proveito (ou não ..) para melhorar minha maneira de ensinar. Como disse na primeira resposta que dei a este tópico, a nomenclatura pode não influenciar muito no processo de ensino mas com certeza a falta de reflexão sobre o conteúdo a ser ensinado prejudica profundamente esse processo.

--

[Verçosa]

mas o que significa a palavra AFIM mesmo??? qual a etmologia mesmo dessa palavra???

[Cida]

Olá colegas,

Estou empolgada com este grupo. Estamos produzindo conhecimento na interação e rompendo com o modelo de professor-técnico através de uma postura reflexiva.

Parabéns a todos,

Abraços,

Cida