Resolução de questão

[Leandro Moura]

Alguém pode me ajudar a resolver a seguinte questão:

Prova: FUNCAB - 2012 - MPE-RO - Analista - Suporte de Informática

Disciplina: Segurança da Informação | Assuntos: Criptografia; 

Suponha que exista um método de criptografia simétrico sendo utilizado por oito usuários de um sistema. Nesse caso, o número de chaves criptográficas necessárias é:

• a) 16

• b) 64

• c) 32

• d) 8

• e) 24

GABARITO: B (64)

Pelo que vi, muita gente contestou essa questão dizendo que o resultado era pra ser 28, mas a banca não anulou e confirmou o gabarito letra B mesmo.

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Leandro R. L. de Moura

[Leandro Moura]

Estudando por aqui, verifiquei a seguinte forma:

Onde achei o resultado 28.

Será que é isso mesmo?

Obrigado

[luiz roberto rodrigues]

Olha só o que a banca fez , a chave simétrica precisa ser conhecida por todos , ou seja , ela considerou 8x8 = 64 , mas na verdade há uma fórmula para isso , que é a mesma da topologia em malha . n(n-1) /2 = 28

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[Urlan]

Como eu não lembrava da fórmula da topologia em malha, eu pensei o seguinte:

A / B / C / D / E / F / G

A precisa de 7 chaves, B de 6, C de 5 e assim por diante até F, que precisa de 1. Isso poderia ser feito por um somatório. Tomando como N o número de pessoas:

∑ i (começando de (N - 1) até 1). Resultado 28.

[Marcus Fábio Fontenelle]

Veja, o enunciado cita que são 8 usuários existentes em um sistema criptográfico simétrico e pergunta quantas chaves necessárias. Eu preciso da minha chave e das outras 7 dos demais participantes, totalizando 8 chaves. Para cada um dos participantes se aplica o mesmo raciocício. Sendo assim são 8 participantes, cada um com 8 chaves totalizando 64 chaves (8x8 = 64).

 

A fórmula citada se refere ao gerenciamento das chaves (troca de chaves). Eu preciso trocar minha chave com 7 participantes e receber 7 chaves, 1 de cada participante totalizando 28 chaves trocadas. Mas cada participante DEVE POSSUIR 8 chaves. Sendo assim, a quantidade de chaves do sistema, que é o que o enunciado da questão cita é 64, 8 para cada um dos 8 participantes.

Espero ter ajudado a elucidar a questão.

Atenciosamente,

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Marcus Fábio Fontenelle, M.Sc.

Furukawa Data Cabling System

LPIC-1, NCLA, MCSE

Em 28 de fevereiro de 2013 22:15, Leandro Moura <leandro...@gmail.com> escreveu:

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[Urlan]

Marcus,

Lendo novamente a questão, acho que tanto eu quanto você extrapolamos relativamente ao enunciado. O enunciado só cita sobre 8 usuários de um sistema que usam criptografia simétrica. Nada é dito que um usuário poderia visualizar os arquivos do outro.

Supondo que além de nós dois, outras 6 pessoas façam parte desse sistema. Eu, com o meu usuário urlan, criptografo os meus arquivos usando a minha chave simétrica. Você, com o seu usuário marcus, criptografia os seus arquivos com a sua chave simétrica. A mesma coisa ocorre com os outros 6 usuários. Nessa suposição, a totalidade de chaves seria 8.

Embora a resposta do gabarito seja 64 (ainda não consegui compreender o motivo disso), 8 chaves seria uma resposta viável, e sem extrapolar o enunciado da questão.

Urlan

[JAIR]

esse foi meu raciocínio Urlan 8 chaves, como não tinha essa resposta, não comentei ...

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"O Bom Deus me dá coragem na proporção dos meus sofrimentos. Sinto que, no momento, não poderia suportar mais, mas não tenho medo, pois se Ele os aumentar, aumentará, ao mesmo tempo, minha coragem". (Santa Teresinha do Menino Jesus)

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"Concede-me, Senhor, a serenidade necessária para aceitar as coisas que não posso modificar, coragem para modificar as que eu posso e sabedoria para distinguir uma da outra – vivendo um dia de cada vez, desfrutando um momento de cada vez, aceitando as dificuldades como um caminho para alcançar a paz, considerando o mundo pecador como ele é, e não como gostaria que ele fosse, confiando em Deus para endireitar todas as coisas para que eu possa ser moderadamente feliz nesta vida e sumamente feliz contigo na eternidade."

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“Às vezes a vida te bate com um tijolo na cabeça. Não perca a fé. Estou convencido de que a única coisa que me fez continuar foi que eu amava o que eu fazia. Você precisa encontrar o que você ama. E isso vale para o seu trabalho e para seus amores.Seu trabalho irá tomar uma grande parte da sua vida e o único meio de ficar satisfeito é fazer o que você acredita ser um grande trabalho. E o único meio de se fazer um grande trabalho é amando o que você faz. Caso você ainda não tenha encontrado[ o que gosta de fazer], continue procurando. Não pare. Do mesmo modo como todos os problemas do coração, você saberá quando encontrar. E, como em qualquer relacionamento longo, só fica melhor e melhor ao longo dos anos. Por isso, continue procurando até encontrar, não pare" – discurso durante formatura em Stanford, 2005 (STEVE JOBS * 1955-2011+)

Jair da Silva Farias
MSc in Computer Science - CIn
Federal University of Pernambuco - Brazil

[Urlan]

Tem uai, letra D. hehehe

[JAIR]

putiz foi mal..... fazia tempo que não via o enunciado...

[luiz roberto rodrigues]

Pessoal , essa questão foi resolvida em sala de aula com o Professor Gleyson , sem mais !

n(n-1)/2 = 28

Abraços !

[Urlan]

Pessoal,

Como eu não achei a resposta do Luiz Roberto interessante (faltou argumentação para com aqueles que não frequentam as aulas do Gleyson), eu resolvi enviar essa questão ao professor Diego Aranha, da UNB. Ele é professor doutor na área de Criptografia.

Segue a resposta:

Urlan,

A resposta correta não é nenhuma das alternativas, mas 28. Para a explicação, observe o slide 4 em www.cs.utexas.edu/~byoung/cs361/lecture44.pdf
Entretanto, se houver uma autoridade confiada pelos usuários, o número de chaves simétricas pode ser reduzido para 8.

O cenário clássico de criptografia é proteger mensagens em trânsito. Logo, não considero artificial assumir que as chaves sejam compartilhadas entre os 28 (e não 64) pares de de usuários distintos. Se você considerar que cada usuário possui uma chave adicional para cifrar os próprios arquivos, o número aumenta de 28 para 36. O valor 64 vem da intuição de que cada usuário precisa de uma chave para se comunicar com cada outro usuário, totalizando 8 * 8 = 64 pares de chaves. Entretanto, 64 é um limite superior grosseiro. Na falta de alternativas, eu teria marcado 64 apenas por supor a incompetência do elaborador.

Abraço,

Espero que a resposta dele possa esclarecer quaisquer dúvidas.

Abração, até mais.

Urlan

[luiz roberto rodrigues]

Ue , questao super simples , ele nao me disse nada que eu nao sabia , existe uma formula p isso e pronto.. Vc deveria era questionar a resposta do nosso outro amigk que afirmou veementemente que a resposta era 64 , sem considerar absolutamente nada , somente falando que cada usuario deveria conhecer 8 chaves e mais nada ... Eu heim.. e como o proprio gleyson fala que se quiser procurar chifre em cabeca de cavalo em questoes simples , vc acha!!!!

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[Urlan]

A dúvida era minha, Luiz. Não leve para o lado pessoal. =)

Aquilo que é simples para uma pessoa pode não ser para outra.

Abração, até mais.

Urlan

[luiz roberto rodrigues]

Sem problemas urlan , abracos !!!

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