Ora bem.... Instalar num sistema derivado do Ubuntu na versão 64 bits tem algo que se lhe diga e não funciona bem à primeira. Pessoalmente, nunca consegui por a funcionar e por isso passei para 32bits. O problema é que, para teres as coisas a funcionar perfeitamente, tens de aplicar patches ao wine. Para fazer isso, vais ter de fazer download do código fonte e depois compilar o código tu. Qual o problema disto? É que, por alguma razão, mesmo instalando ia32-lib e fazendo build-dep wine, o Ubuntu não te instala as bibliotecas todas de 32bits necessárias na compilação do Wine, por causa da mudança deles para multiarch.
O que eles aconselham é criares um chroot com Ubuntu de 32bits, compilares lá o wine, instalares as coisas do winetricks no teu sistema e depois correres o jogo pelo chroot.
Boa sorte!
P.S.: Correm rumores que o script de teste de instalação do LoL no PlayOnLinux funciona em Ubuntu 64 bits e que instalar com o CrossOver também..