Oscillateur

[Meinard Hartmann]

Un oscillateur lectronique est un circuit dont la fonction est de produire un signal lectrique priodique, de forme sinusodale, carre, en dents de scie, ou quelconque. L'oscillateur peut avoir une frquence fixe ou variable. Il existe plusieurs types d'oscillateurs lectroniques ; les principaux sont :

On attend le plus souvent d'un oscillateur : soit la stabilit de frquence de ses oscillations, soit la stabilit de l'enveloppe du signal. On classe donc les oscillateurs en deux types : les oscillateurs harmoniques qui produisent un signal sinusodal, et les oscillateurs relaxation, plutt employs pour la mesure du temps ou le cadencement des processus.

On peut crer des oscillations en exploitant certains effets physiques, comme de traiter des impulsions lectriques par une diode Gunn, dont les caractristiques prsentent une rsistance apparente ngative. On peut ainsi obtenir des signaux trs simples.

On peut fabriquer un oscillateur en connectant un amplificateur une boucle de contre-raction convenablement calibre[Rmq 1]. En respectant les conditions de mise en oscillation donnes par le critre de stabilit de Barkhausen, un amplificateur connect une boucle de frquence donne produit un signal vibratoire continu. Ces conditions se rsument ceci :

Dans les oscillateurs dphasage, le diple comporte (au moins) trois tages RC en srie (filtre passe-haut ou passe-bas). Si chacun de ces tages cre un dphasage de 60, il suffit d'en avoir trois pour produire un dphasage total de 180. Lorsque l'amplificateur n'est pas satur, la tension de sortie est sinusodale.

On peut fabriquer un circuit oscillant courant de fuite partir d'un composant prsentant une rsistance diffrentielle ngative : par exemple une diode tunnel ou une diode Lambda, excits, dlivrent une tension alternative. La condition est que la rsistance du circuit soit nulle. L'alimentation est fournie par un gnrateur ou une batterie[3].

On juge gnralement de la qualit d'un oscillateur sa stabilit en amplitude, en frquence et en phase. Lorsqu'on ne peut qualifier statistiquement les oscillations, on parle de bruit de fond . Le seul critre vraiment indpendant est le niveau des fluctuations (phnomne de gigue ), qui caractrise la sensibilit d'un rcepteur superhtrodyne plac ct d'une forte source mettrice. La stabilit par rapport aux fluctuations de la temprature et de la tension d'alimentation compte aussi beaucoup, et les diffrents types d'oscillateurs y ragissent de faon variable : la frquence des oscillateurs NAND et des oscillateurs relaxation, par exemple, dpend beaucoup de la stabilit du courant d'alimentation ; alors que pour les circuits LC, l'influence est mineure, voire ngligeable pour des oscillateurs quartz.

Pour les appareils de mesure, l'autre critre capital est naturellement leur prcision, qui dpend de la stabilit de l'enveloppe. Dans le cas des oscillateurs harmoniques, on peut l'apprcier grce au facteur de distorsion. Essentiel pour ce type d'oscillateurs, ce paramtre est pertinent pour beaucoup d'autres formes de signal.

Avec les oscillateurs moduls, on maintient dans des limites prcises tantt l'amplitude, tantt la frquence ou la phase grce des circuits particuliers. Il est ainsi possible de transmettre de l'information par modulation du signal. Par exemple :

Il faut s'assurer que le rsonateur possde facteur de qualit suffisamment lev, afin que la bande passante du signal obtenu soit limite par la proximit de la frquence de rsonance : cela rduit le nombre d'harmoniques dans le signal de sortie, lorsque l'tage amplificateur, disons un transistor, est satur et met une multitude d'harmoniques. Les oscillateurs rsonance (contrairement aux oscillateurs pont de Wien) dlivrent un signal enveloppe quasi-sinusodale, mme sans stabilisation d'amplitude.

Un oscillateur relaxation est un circuit LC. Ce n'est d'ailleurs pas un circuit oscillant au sens strict, car l'enveloppe du signal qu'il met est irrgulire. Sa frquence de sortie est dtermine par la dcharge d'un condensateur travers un tage RC. Lorsque la tension aux bornes du condensateur atteint un certain seuil, la tension de sortie est inverse (elle bascule) et le condensateur se recharge. Les circuits les plus courants dans ce genre sont le multivibrateur astable et les circuits LC. En accordant prcisment ces circuits, on peut dlivrer des signaux carrs ou triangulaires. Comme, outre la qualit de l'tage RC, la tension d'oscillation de diffrents composants conditionne la stabilit du signal de sortie, les oscillateurs relaxation sont notoirement moins stables que les oscillateurs rsonance, et ils sont impropres la radiotechnique. En revanche, on exploite cette lgre instabilit pour en faire des sirnes lectroniques ou des convertisseurs tension-frquence en mtrologie.

Une des voies pour cela consiste utiliser une paire diffrentielle deux transistors. Sur les figures ci-dessous, on a reprsent une variante transistors NPN qui permet (selon les caractristiques de l'oscillateur LC) d'obtenir une frquence comprise entre 50 kHz et 40 MHz. L'autre circuit utilise des transistors PNP et donne des signaux de frquence comprise entre 1 Hz et 500 kHz. Dans cet oscillateur, le circuit oscillant est sous tension nulle, ce qui est un avantage (le ple ngatif est en gnral le point de rfrence pour toutes les mesures).

La qualit du spectre de ce genre d'oscillateur est d'autant meilleure que la contre-raction est faible (c'est--dire juste suffisante pour amorcer les oscillations). Avec les amplificateurs diffrentiels, la saturation en amplitude est plus progressive qu'avec les circuits oscillants passifs : cela limite la profusion d'harmoniques.

L'quation dcrit le mouvement d'un oscillateur amorti avec un potentiel plus complexe qu'un mouvement harmonique simple (cas correspondant β = δ = 0) ; un modle physique serait un pendule pesant o la raideur du ressort ne suivrait pas la loi de Hooke.

L'quation de Duffing est un exemple de systme dynamique simple pouvant prsenter un comportement chaotique, comme l'oscillateur de Van der Pol. Plus encore, le systme de Duffing prsente en rponse frquentielle le phnomne de rsonance de saut qui se rapproche d'un comportement d'hystrsis en frquence.

L'quation de Duffing peut tre vue comme dcrivant les oscillations d'une masse attache un ressort non linaire et un amortisseur linaire. La force restauratrice fournie par le ressort s'crit α x + β x3.

La rponse frquentielle de cet oscillateur dcrit l'amplitude z d'une rponse en rgime permanent de l'quation (x(t)) une frquence donne pour une excitation ω. Pour un oscillateur linaire avec β = 0, la rponse frquentielle est galement linaire. Cependant, pour un terme de Duffing non nul, la rponse frquentielle devient non linaire. Selon le type de non-linarit, l'oscillateur de Duffing peut montrer une rponse frquentielle raide, souple ou mixte. Par la mthode d'analyse par homotopie ou d'quilibrage harmonique, on peut driver une quation de la rponse frquentielle de la forme[9],[5]:

La figure ci-dessous reprsente les rponses de quatre oscillateurs, caractriss chacuns par un coefficient d'amortissement \(\lambda\) et une pulsation propre \(\omega_0\), voluant soit en rgime apriodique, soit en rgime critique, soit en rgime pseudo-priodique.

L'oscillateur femtoseconde Gigajet 30s est conu pour oprer des taux de rptition levs avec des dures d'impulsion trs courtes. Des dures d'impulsion infrieures 15 fs permettent d'obtenir de hautes rsolutions temporelles et de larges bandes passantes. Des peignes de frquence couvrant l'octave sont facilement atteints avec des fibres non linaires standards.

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