مهارتهاي يادگيري - آموزش مساحتها
We are Teaching
اولين فعاليت اين است كه يك تلق را برداريم و تعداي مربعهاي يك سانت را
با رنگهاي متفاوت روي آن ميچسبانيم .
سؤال از دانشآموز: چند مربع در اينجا بكار رفته است و از او ميخواهيم
ضلعهاي مربعها را بشمارد تعداد مربعهاي بكار رفته 49 عدد است .
دانشآموزان را به گروههاي دو نفري و سه نفري تقسيم ميكنيم و از هر كدام
ميخواهيم مربعي را رسم كنند. مثلاً تعدادي از آنها مربعهايي با ضلع 3
سانتيمتر و تعدادي با ضلع 5 سانتيمتر رسم كنند و اگر بخواهند سر كلاس
اين مربعها را رسم كنند وقتگير است ميتوانند از كاغذهاي شطرنجي استفاده
كنند. در واقع براي رسم مربعهاي 3 سانتيمتري بهتر است كاغذهاي شطرنجي را
رنگ كنند و آن را تقسيمبندي كنند.
از دانشآموز سؤال ميكنيم هر مربع چند تا از اين مربعهاي يك سانتي را
ميتواند پوشش بدهد. بعداز اينكه اينكار را چند بار تكرار كردند بايد
دريابند كه اگر يك ضلع مربع را در خودش ضرب كنند، مساحت مربع بدست
ميآيد .
همين فعاليت را ميتوانيم در مورد مستطيل انجام دهيم. تعداد مربعها را
ميگيرد. دانشآموز به تجربه درمييابد كه اگر بخواهد مساحت مستطيل را
بدست آورد بايد طول را ضربدر عرض كند.
فعاليت بعدي اين است كه از دانشآموز ميخواهيم پنج تا مربع به
اندازههاي 2×2 به فرمهاي مختلف در كنار هم قراردهد. اما بايد به دو نكته
توجه داشت.
مربعها را كنار هم قرار ميدهيم ، اما نبايد رأسهايشان با هم مماس باشد و
بايد از اضلاعشان با هم مماس باشند .
اشكال نبايد طوري كنار هم قرار بگيرند كه با چرخش شبيه هم بشوند. اگر
دانشآموزي فكر كرد كه دو تا شكل با هم فرق ميكند ولي با هم متفاوت
نيستند بايد از دانشآموز بخواهيم كه روي كاغذ شطرنجي مربع 4×4 بكشند و
اطراف آنها را ببرد. آنها را روي صفحهاي گردش بدهد تا ببينيد دو تا شكلي
كه فكر ميكرده از هم مجزا هستند؟
آيا با گردش مثل هم ميشوند يا نه ؟
اين مربعهايي را كه كشيده بصورت 1×1 خط كشي كند. حال از او ميپرسيم
مساحت هريك از شكلها چقدر است؟ ميتواند با شمردن تعداد مربعها مساحت هر
كدام از شكلها را بدست آورد و تجربه ميكند كه مساحتها با هم برابر است.
اما محيط مربعها چطور ؟ چون گفتيم كه كدام از شكلها 4 سانت است . بايد
محيط هر كدام را بدست بياورد . در پايان ميبيند كه محيط هر كدام متفاوت
است .
محيط كدام يك از اشكال كمتر است؟ محيط كدام يك از اشكال از همه بيشتر
است .
ميتوانيم از دانشآمورز سؤال كنيم كه اين اشكال را چگونه تا بزنيم،تا
تبديل شوند به يك مكعب در باز دانشآموز خود بايد تجربه كند.
فعاليت بعديبدست آوردن مساحت متساويالاضلاع است ؟
يك شكل متساويالاضلاع داريم. از مساحتهاي شكل قبلي استفاده ميكنيم و يك
مثلث را از آن برش ميدهيم. شكل تبديل ميشود به يك مستطيل.
براي بدست آوردن مساحت مستطيل چه كاري بايد انجام داد؟
طول را × عرض ميكنيم، مساحت مستطيل بدست ميآيد. طول در واقع همان
قاعده متساويالاضلاع است. و عرضش همان ارتفاع است. پس براي بدست آوردن
مساحت متساويالاضلاع كافي است قاعده ضربدر ارتفاع ميكنيم.
براي تشكيل لوزي دو تا مستطيل رنگي را بهم ميچسبانيم، يكبار از عرض تا
ميزنيم و يكبار از طول بعد نقاط را بهم وصل ميكنيم . چهار نقطه بوجود
آمده را به هم وصل ميكنيم كه چهار مثلث بدست ميآيد و اين چهار مثلث را
برش ميزنيم . از دانشآموزان سؤال ميكنيم كه آيا اين مثلثها با هم
برابرند؟
دانشآموز ميتواند مثلثها را روي هم قرار دهد تا بفهمد كه آنها با هم
برابر هستند يا نه. سپس لوزي را روي يك مقوا ميچسبانيم . مثلثهاي ايجاده
شده را ميچسبانيم. از دانشآموز سؤال ميكنيم كه مساحت لوزي به چه
صورتي بدست ميآيد ؟
قطر بزرگ لوزي با چه چيزي برابر است؟ با طول مستطيل برابر است.
قطر كوچك لوزي با چه چيزي برابر است؟ با عرض مستطيل برابر است.
مساحت مستطيل چگونه بدست ميآيد ؟ طول × عرض پس مساحت لوزي ميشود قطر
بزرگ × قطر كوچك تقسيم بر2 ،
پس مساحت لوزي نصف مساحت مستطيل است.
قطر كوچك × قطر بزرك
/
2