Paradoks dnia urodzin
Polon
Nie rozumiem jak mozna go wytlumaczyc na "chlopski rozum".
Powiedzmy, ze ucze sie w klasie liczacej 50 osob.
Zgodnie z paradoksem moge miec prawie pewnosc, ze ktos w tej grupie bedzie
mial urodziny tego samego dnia.
Powiedzmy, ze urodzilem sie 01/01 a wiec bedzie nas co najmniej dwoch
urodzonych 01/01.
Jest nas 50 osob, kazdy ma pare wiec daje to 25 mozliwych dni urodzin. A
jest przeciez 365 takich dni.
Jak to wyjasnic?
Dziekuje
Polon
Wojciech "Spook" Sura
> Zgodnie z paradoksem moge miec prawie pewnosc, ze ktos w tej grupie
> bedzie mial urodziny tego samego dnia.
Nie pamiętam dokładnie wszystkich aspektów tego paradoksu, ale z tego co
pamiętam, nie masz wcale "prawie pewności", że ktoś ma taką samą datę
urodzenia, jak Ty, tylko że *jakieś dwie* spośród tych 50 osób (włącznie z
Tobą) mają taką samą datę urodzenia, a to robi różnicę :)
Prosta analogia: Wystarczy osiem osób, by mieć gwarancję, że dwie z nich
urodziły się tego samego dnia tygodnia. Ale wcale nie ma gwarancji, że
któraś z pozostałych siedmiu osób urodziła się w ten sam dzień, co Ty -
ósmy.
> Dziekuje
>
> Polon
Pozdrawiam -- Spook.
--
! ._______. Warning: Lucida Console sig! //) !
! || spk || www.spook.freshsite.pl / _ """*!
! ||_____|| spook at op.pl / ' | ""!
! | ___ | tlen: spoko_ws gg:1290136 /. __/"\ '!
! |_|[]_|_| May the SOURCE be with you! \/) \ !
Gik
> Witam, tak sie wlasnie zastanawiam nad tym paradoksem.
> Nie rozumiem jak mozna go wytlumaczyc na "chlopski rozum".
> Powiedzmy, ze ucze sie w klasie liczacej 50 osob.
>
> Zgodnie z paradoksem moge miec prawie pewnosc, ze ktos w tej grupie
> bedzie mial urodziny tego samego dnia.
jaki paradoks ? , skąd ta pewność?
Na grupie matematycznej takie bzdury !
> Jak to wyjasnic?
Co wyjaśnić ?. Że bzdurna teza daje takie same wyniki?
--
Gik
Mariusz Marszałkowski
> Witam, tak sie wlasnie zastanawiam nad tym paradoksem.
>
> Nie rozumiem jak mozna go wytlumaczyc na "chlopski rozum".
>
> Powiedzmy, ze ucze sie w klasie liczacej 50 osob.
w sali jest jedna osoba. Wchodzi druga i się witają. Nastąpiło
jedno przywitanie. Gdy wejdzie trzecia, przywitania są już
dwa. Dla osoby czwartej już trzy. Różnych par jest
1 + 2 + 3 + 4 .... + 49 = około 1200 par. Dni w roku
jest zaledwie 365.
Pozdrawiam
Jaroslaw Berezowski
> Jest nas 50 osob, kazdy ma pare wiec daje to 25 mozliwych dni urodzin. A
> jest przeciez 365 takich dni.
>
> Jak to wyjasnic?
http://en.wikipedia.org/wiki/Birthday_problem
--
Jaroslaw "jaros" Berezowski
zyli
1. jakie jest prawdopodobieństwo, że dwie osoby w grupie urodziły się w
tym samym dniu
od
2. urodziłem się 1.01. i jakie jest prawdopodobieństwo, że jest druga
osoba w grupie która TEŻ urodziła się 1.01 (razem dwie osoby w grupie)
Analogiczny problem mamy przy szacowaniu prawdopodobieństwa dla
powtórzenia się rozkładu kart.
Zerknij tu:
http://zyli.republika.pl/rozdania.html
Polon
pamiętam, nie masz wcale "prawie pewności", że ktoś ma taką samą datę
urodzenia, jak Ty, tylko że *jakieś dwie* spośród tych 50 osób (włącznie z
Tobą) mają taką samą datę urodzenia, a to robi różnicę :)
*** racja!
To robi wielka roznice.
Polon
J.F.
wiadomości
news:7baf1592-ecc2-494f...@11g2000yqq.googlegroups.com...
Czyli co - statystycznie przypadaja 4 pary na kazdy dzien roku ?
Ale przeciez te kazda para ma dwa konce i pary razem obejmuja tylko
50 dni :-)
Wydawaloby sie ze to nietrudno wybrac 50 dni z 365 zeby sie nie
pokrywaly :-)
Na chlopski rozum - jest jedna osoba. Przychodzi druga - mamy 1/365
szansy, czyli jakies 0.3% ze data sie zgadza.
No ale sie nie zgadza i przychodzi trzecia - wtedy zgrubsza liczac
mamy 0.6% szansy ze trafilo w ktoras z dwoch.
To na razie nie sa duze liczby, ale przychodzi 11-ta i ona ma juz
wspolczynnik ~3%.
Cala druga dziesiatka razem to ponad 30% szansy ze sie cos trafi.
A trzecia i czwarta to juz prawie pewnosc.
Ot, zaden paradoks - rozbieznosc scislej matematyki i intuicji ..
J.
Mariusz Marszałkowski
> Na chlopski rozum - jest jedna osoba. Przychodzi druga - mamy 1/365
> szansy, czyli jakies 0.3% ze data sie zgadza.
> No ale sie nie zgadza i przychodzi trzecia - wtedy zgrubsza liczac
> mamy 0.6% szansy ze trafilo w ktoras z dwoch.
>
> To na razie nie sa duze liczby, ale przychodzi 11-ta i ona ma juz
> wspolczynnik ~3%.
> Cala druga dziesiatka razem to ponad 30% szansy ze sie cos trafi.
> A trzecia i czwarta to juz prawie pewnosc.
To już dokładniejsze wytłumaczenie niż na chłopski rozum :)
Moim zdaniem, tak na chłopski rozum, uwagę podstępnie
przyciąga mała ilość osób, a przyciągać powinna szybko
rosnąca ilość par.
Pozdrawiam