1. funkcja pochodna..... 2. silnia
..::le0::..
Mam dość nietypowe dwa pytania
Od razu do rzeczy:
1. Kazdy majac dana funkcje potrafi (albo przynajmniej powinien) obliczyc
pierwsza pochodna funkcji.... druga pochodna ... n-ta pochodna gdzie n e N.
Czy jest jakis sposob zeby policzyc pochodna stopnia wymiernego ??
Np pochodna stopnia 2.5 ?? albo 1.5 ?? A moze nawet niewymiernego sqrt(2) ??
A moze takie pochodne da sie policzyc tylko w punkcie albo w ogole??
Moze jest ktos kto uogólnij to i sa sposoby by liczyc takie "nietypowe
pochodne" ??
Z gory dzieki za wszelkie odpowiedzi i komentarze !!
2. Co do drugiego to mam podobne pytanie dotyczace silni.. Łatwo policzyć 1!,
2!, 3!, n! mnoząc po koleji 1 * 2 * 3 * ... *n... A moze ktos uogólnij silnie
tak by mozna bylo policzyc silnie nie tylko liczb naturalnych ??
Ja musze powiedziec ze majac duzo czasu na pisemnej maturze z matematyki z
nudow zaczalem zastanawiac sie nad tym problemem z silniami i doszedlem do
czegos ale nie chce sie tu chwalic bo moge zostać wyśmiany .. w kazdym razie
"udało mi się" znaleźć, że (2.5)! = sqrt (8) v -sqrt(8). Prosze o komentarze.
Jak ktos bedzie zainteresowany to moge napisać jak do tego doszedłem..
Pozdrawiam !!
Mam nadzieje ze ten post zmobilizuje do glebszej dyskusji bo problemy wydaja
mi sie ciekawe...
--
Wysłano z serwisu Usenet w portalu Gazeta.pl -> http://www.gazeta.pl/usenet/
Łukasz Kalbarczyk
> Witam !!
> Mam dość nietypowe dwa pytania
> Od razu do rzeczy:
> 1. Kazdy majac dana funkcje potrafi (albo przynajmniej powinien)
> obliczyc pierwsza pochodna funkcji.... druga pochodna ... n-ta
Nie każdą funkcję.
> pochodna gdzie n e N. Czy jest jakis sposob zeby policzyc pochodna
> stopnia wymiernego ??
Jest, ale nie umiem na to odpowiedzieć :)
> 2. Co do drugiego to mam podobne pytanie dotyczace silni.. Łatwo
> policzyć 1!, 2!, 3!, n! mnoząc po koleji 1 * 2 * 3 * ... *n... A moze
> ktos uogólnij silnie tak by mozna bylo policzyc silnie nie tylko
> liczb naturalnych ??
Owszem, ogólnił - funkcja gamma.
A także dolna i górna silnia.
> Ja musze powiedziec ze majac duzo czasu na pisemnej maturze z
> matematyki z nudow zaczalem zastanawiac sie nad tym problemem z
> silniami i doszedlem do czegos ale nie chce sie tu chwalic bo moge
> zostać wyśmiany .. w kazdym razie "udało mi się" znaleźć, że (2.5)! =
> sqrt (8) v -sqrt(8). Prosze o komentarze. Jak ktos bedzie
Hmmm, co :)?
> zainteresowany to moge napisać jak do tego doszedłem..
No możesz napisać.
> Pozdrawiam !!
> Mam nadzieje ze ten post zmobilizuje do glebszej dyskusji bo problemy
> wydaja mi sie ciekawe...
Się okaże :)
--
ŁK
Maciek Zdanowicz
Wspolczynniki dwumienne ( w liczbach naturalnych blisko z silnia zwiazane )
w rozwinieciu (x+1)^a sa uogolnione na liczby rzeczywiste. Korzysta sie z
defnicji wspolcznynnika jako (n po k) = n(n-1)(n-2)...(n-k+1)/k! i tak dla a
rzeczywistego mamy poporstu a(a-1)(a-2)...(a-k+1)/k!.
Pozdrawiam
Maciek
Andrzej Lewandowski
<le...@NOSPAM.gazeta.pl> wrote:
>Witam !!
>Mam dość nietypowe dwa pytania
>Od razu do rzeczy:
>1. Kazdy majac dana funkcje potrafi (albo przynajmniej powinien) obliczyc
>pierwsza pochodna funkcji.... druga pochodna ... n-ta pochodna gdzie n e N.
>Czy jest jakis sposob zeby policzyc pochodna stopnia wymiernego ??
>Np pochodna stopnia 2.5 ?? albo 1.5 ??
"Fractional derivative". Zapusc google, dostaniesz np.
http://mathworld.wolfram.com/FractionalDerivative.html
A.L.
leoha....@gazeta.pl
> "Fractional derivative". Zapusc google, dostaniesz np.
>
> http://mathworld.wolfram.com/FractionalDerivative.html
Czemu takich rzeczy w szkole nie uczą ;( ??
Jakub Wróblewski
Użytkownik <leoha....@gazeta.pl> napisał w wiadomości
news:c8qfec$6su$1...@inews.gazeta.pl...
> Andrzej Lewandowski <alewando_tego_nie@oddpost_tego_tez_nie.com> napisał:
>
>
> > "Fractional derivative". Zapusc google, dostaniesz np.
> >
> > http://mathworld.wolfram.com/FractionalDerivative.html
>
> Czemu takich rzeczy w szkole nie uczą ;( ??
Bo natychmiast by to wyrzucili z programu, jako "calkowicie bezuzyteczne"
itd. Nie ucza tez wielu innych pasjonujacych rzeczy.
Nie przesadzajmy; daleki jestem od uzalania sie na przeladowany program
matematyki, ale cos jednak na studia trzeba zostawic.
Pozdrawiam,
Jakub Wroblewski
--
FAQ grup dyskusyjnych:
pl.sci.matematyka: http://ux1.math.us.edu.pl/~szyjewski/FAQ/
pl.sci.fizyka: http://dione.ids.pl/~pborys/fizyka/faq/
pl.sci.kosmos: http://baza.polsek.org.pl/
..::Le0::..
> No możesz napisać.
Cale zadanie sprowadzilo sie do kombinatoryki...
Po prostu udalo mi sie jakims cudem policzyc na ile kombinacji mozna ze zbioru
5-elementowego mozna wybrac 2.5 elementu (słownie dwa i poł - tak tak wydaje
sie absurdalne ale jakos mi sie udalo to zrobić, dokładnie nie pamietam ale
wiązało sie to z układanie klocków - trzyelementowe podzbiory przecinajace sie
na śrdoku - czyli jeden element wspólny) no i z tego wyszlo mi 15.
[teoretycznie dobrze, bo wiecej od 10 = (5 nad 3) = (5 nad 2)]
dalej korzystajac ze wzoru ze (n nad k)=n!/((n-k)!*k!).
No i dostalem
(5 nad 2.5) = 15 - no i rozwiazalem to rownanie:
5! / [ (2.5)! * (2.5)! ] = 15
(2.5)! ^2 = 5! / 15
(2.5)! ^2 = 8
no i teoretycznie dwa rozwiazania ale zajmijmy sie jednym:
(2.5)! = sqrt(8) - no i tak jakos wyszlo... jak gdzies blad to krzyczeć !!
..::le0::..
> Nie ucza tez wielu innych pasjonujacych rzeczy.
> ale cos jednak na studia trzeba zostawic.
Szczerze mówiąc jedyne czego nowego w liceum sie nauczyłem to rachunek
prawdopodobienstwa... bo jakos nigdy mnie to tak bardzo nie interesowało.
no moze jeszcze statystyka byla nowa z tych samych wzgledow jak wyzej.
Łukasz Kalbarczyk
> Jakub Wróblewski <jakubw_...@mimuw.edu.pl> napisał:
>> Nie ucza tez wielu innych pasjonujacych rzeczy.
>> ale cos jednak na studia trzeba zostawic.
> Szczerze mówiąc jedyne czego nowego w liceum sie nauczyłem to rachunek
> prawdopodobienstwa... bo jakos nigdy mnie to tak bardzo nie
A konkretnie jego najwyższej warstwy,
można powiedzieć, że zlizałeś posypkę z lodów,
zahaczając przy okazji trochę lodów, ale...
--
ŁK
Wlodzimierz Holsztynski naraz od historii
> Wspolczynniki dwumienne ( w liczbach naturalnych blisko z silnia zwiazane )
> w rozwinieciu (x+1)^a sa uogolnione na liczby rzeczywiste. Korzysta sie z
> defnicji wspolcznynnika jako (n po k) = n(n-1)(n-2)...(n-k+1)/k! i tak dla a
>
> Pozdrawiam
> Maciek
Oj, przepisujesz historie. To nie bylo "uogolnienie", lecz
oryginalna definicja Newtona!, ktora inni wciaz po dzien
dzisiejszy trywializuja (sam jednak prawie nigdy sie nie
lenilem i podawalem definicje wspolczynnika Newtona
(x ## k) po newtonowsku. Dla mnie to sa bardzow wazne
wielomiany o prostych, ale podstrawowych wlasnosciach
i o wielu zastosowaniach. Sa one baza liniowa nad Z
pierscienia wielomianow, ktore przyjmuja wartosci calkowite
dla calkowitych argumentow. Wielomian (x ## k) jest
swojego rodzaju wersorem, bo przyjmuje wartosc 0 dla
x = 0 ... k-1, oraz wartosc 1 dla x=k. Jest on
oczywiscie jedynym takim wielomianem stopnia k.
Pozdrawiam,
Wlodek
--
Wysłano z serwisu OnetNiusy: http://niusy.onet.pl