Google Groups no longer supports new Usenet posts or subscriptions. Historical content remains viewable.
Dismiss
Hotel Hilberta
13 views
Skip to first unread message
Waldek
Aug 21, 2023, 5:44:58 PM8/21/23
to
Dzień dobry
Na angielskiej Wikipedii od kilkunastu lat wisi artykuł o hotelu
Hilberta, a w nim jedna z metod zapełniania pokoi "Prime powers method":
https://en.wikipedia.org/wiki/Hilbert%27s_paradox_of_the_Grand_Hotel#Prime_powers_method
Zalecenie z pierwszego zdania tej metody "Send the guest in room n to
room 2^n" jest według mnie niewykonalne, a metoda jest niepoprawna.
Uzasadniam:
Do rozlokowania n gości w pokojach o numerach 2^n hotel musi mieć
również 2^n pokoi. Wprawdzie większość z nich będzie pusta - ale muszą być.
Aby zakończyć przemieszczanie tych gości (na podjeździe hotelu czekają
już następne autokary) musimy zakwaterować wszystkich aktualnych, czyli
cały zbiór N o mocy |N|.
Dla tego zbioru gości moc zbioru koniecznych pokoi to 2^|N|. Jednak
zgodnie z założeniem hotel ma nieskończoną, ale przeliczalną ilość
pokoi, czyli |N|. Sprzeczność.
Czy to ja się mylę (gdzie i jak?), czy autorzy i czytelnicy tego
artykułu (nikt nie poprawił, nie usunął)?
Waldek
Na angielskiej Wikipedii od kilkunastu lat wisi artykuł o hotelu
Hilberta, a w nim jedna z metod zapełniania pokoi "Prime powers method":
https://en.wikipedia.org/wiki/Hilbert%27s_paradox_of_the_Grand_Hotel#Prime_powers_method
Zalecenie z pierwszego zdania tej metody "Send the guest in room n to
room 2^n" jest według mnie niewykonalne, a metoda jest niepoprawna.
Uzasadniam:
Do rozlokowania n gości w pokojach o numerach 2^n hotel musi mieć
również 2^n pokoi. Wprawdzie większość z nich będzie pusta - ale muszą być.
Aby zakończyć przemieszczanie tych gości (na podjeździe hotelu czekają
już następne autokary) musimy zakwaterować wszystkich aktualnych, czyli
cały zbiór N o mocy |N|.
Dla tego zbioru gości moc zbioru koniecznych pokoi to 2^|N|. Jednak
zgodnie z założeniem hotel ma nieskończoną, ale przeliczalną ilość
pokoi, czyli |N|. Sprzeczność.
Czy to ja się mylę (gdzie i jak?), czy autorzy i czytelnicy tego
artykułu (nikt nie poprawił, nie usunął)?
Waldek
J.F
Aug 22, 2023, 5:53:10 AM8/22/23
to
On Mon, 21 Aug 2023 23:44:23 +0200, Waldek wrote:
> Dzień dobry
>
> Na angielskiej Wikipedii od kilkunastu lat wisi artykuł o hotelu
> Hilberta, a w nim jedna z metod zapełniania pokoi "Prime powers method":
> https://en.wikipedia.org/wiki/Hilbert%27s_paradox_of_the_Grand_Hotel#Prime_powers_method
>
> Zalecenie z pierwszego zdania tej metody "Send the guest in room n to
> room 2^n" jest według mnie niewykonalne, a metoda jest niepoprawna.
>
> Uzasadniam:
>
> Do rozlokowania n gości w pokojach o numerach 2^n hotel musi mieć
> również 2^n pokoi.
To jest hotel Hilberta - ma nieskonczoną ilość pokoi :-)
> Dzień dobry
>
> Na angielskiej Wikipedii od kilkunastu lat wisi artykuł o hotelu
> Hilberta, a w nim jedna z metod zapełniania pokoi "Prime powers method":
> https://en.wikipedia.org/wiki/Hilbert%27s_paradox_of_the_Grand_Hotel#Prime_powers_method
>
> Zalecenie z pierwszego zdania tej metody "Send the guest in room n to
> room 2^n" jest według mnie niewykonalne, a metoda jest niepoprawna.
>
> Uzasadniam:
>
> Do rozlokowania n gości w pokojach o numerach 2^n hotel musi mieć
> również 2^n pokoi.
> Wprawdzie większość z nich będzie pusta - ale muszą być.
> Aby zakończyć przemieszczanie tych gości (na podjeździe hotelu czekają
> już następne autokary) musimy zakwaterować wszystkich aktualnych, czyli
> cały zbiór N o mocy |N|.
> Dla tego zbioru gości moc zbioru koniecznych pokoi to 2^|N|. Jednak
> zgodnie z założeniem hotel ma nieskończoną, ale przeliczalną ilość
> pokoi, czyli |N|. Sprzeczność.
> Czy to ja się mylę (gdzie i jak?), czy autorzy i czytelnicy tego
> artykułu (nikt nie poprawił, nie usunął)?
Skoro pokoje maja numerki naturalne, to i przeliczalne są.
Uznajemy, nie uznajemy ... podyskutowac zawsze mozna :-)
Jesli jeszcze gosci da sie ponumerować, to zbiory sa równoliczne :-)
J.
Waldek
Aug 22, 2023, 4:09:08 PM8/22/23
to
W dniu 2023-08-22 o 11:53, J.F pisze:
Tu chodzi o dowód - albo obalenie, albo stwierdzenie poprawności.
Waldek
> On Mon, 21 Aug 2023 23:44:23 +0200, Waldek wrote:
> Uznajemy, nie uznajemy ... podyskutowac zawsze mozna :-)
Podyskutować można o filmie.
> Uznajemy, nie uznajemy ... podyskutowac zawsze mozna :-)
Tu chodzi o dowód - albo obalenie, albo stwierdzenie poprawności.
Waldek
Maciej Wozniak
Aug 26, 2023, 2:13:54 AM8/26/23
to
100 niezależnych dowodów, a półgłówki od
Einsteina i tak je uznają za fałszywe. W obecnych
realiach matematyczny dowód nic nie znaczy.
0 new messages