Google Groups no longer supports new Usenet posts or subscriptions. Historical content remains viewable.
Dismiss
Równanie czwartego stopnia - metoda Ferrariego
56 views
Skip to first unread message
Borneq
Mar 18, 2018, 10:09:38 AM3/18/18
to
Mamy tam rozwiązywanie równania pomocniczego, trzeciego stopnia. A potem
działania na -sqrt(tych wyników). Jednak jak pokazały testy, w blisko
połowie przypadków musiałem zmieniać znak dowolnego z tych trzech
-sqrt(wyniku). Od czego to zależy?
http://mymathforum.com/algebra/343657-sign-changes-computing-quartic-function.html
działania na -sqrt(tych wyników). Jednak jak pokazały testy, w blisko
połowie przypadków musiałem zmieniać znak dowolnego z tych trzech
-sqrt(wyniku). Od czego to zależy?
http://mymathforum.com/algebra/343657-sign-changes-computing-quartic-function.html
al...@interia.pl
Mar 18, 2018, 2:06:04 PM3/18/18
to
Borneq
Mar 19, 2018, 4:57:49 PM3/19/18
to
Jest bardzo prosty sposób:
Równanie czwartego stopnia przedstawiamy jako iloczyn dwóch równań 2-go
stopnia. Potem bez żadnych przekształceń ich pierwiastki to pierwiastki
szukane.
Aby rozłożyć, należy obliczyć jeden z trzech pierwiastek specjalnego
równania trzeciego stopnia.
I jest dobrze, tylko że gdy ten pierwiastek jest specjalny, np. dwa są
zespolone a on jest rzeczywisty, albo Re=-0.50, Im=0.25 itp.
wtedy jest źle.
Czy to jest znane zachowanie, jak zwalczyć, i czy możliwe że będzie
więcej takich pierwiastków niż jeden, na przykład będą trzy:
-0.50, -0.50 i
-0.50, 0.00 i
-0.50, 0.25 i
i czy wtedy nie da się w ogóle ruszyć tego?
Dokładniej na https://www.matematyka.pl/430976.htm
Równanie czwartego stopnia przedstawiamy jako iloczyn dwóch równań 2-go
stopnia. Potem bez żadnych przekształceń ich pierwiastki to pierwiastki
szukane.
Aby rozłożyć, należy obliczyć jeden z trzech pierwiastek specjalnego
równania trzeciego stopnia.
I jest dobrze, tylko że gdy ten pierwiastek jest specjalny, np. dwa są
zespolone a on jest rzeczywisty, albo Re=-0.50, Im=0.25 itp.
wtedy jest źle.
Czy to jest znane zachowanie, jak zwalczyć, i czy możliwe że będzie
więcej takich pierwiastków niż jeden, na przykład będą trzy:
-0.50, -0.50 i
-0.50, 0.00 i
-0.50, 0.25 i
i czy wtedy nie da się w ogóle ruszyć tego?
Dokładniej na https://www.matematyka.pl/430976.htm
Borneq
Mar 19, 2018, 7:23:46 PM3/19/18
to
W dniu 19.03.2018 o 21:57, Borneq pisze:
> Dokładniej na https://www.matematyka.pl/430976.htm
Rozwiązanie: trzeba z trzech pierwiastków wybrać ten, dla którego moduł
B^2-4Ay jest największy. Gdy wszystkie są małe - jeden pierwiastek
poczwórny.
> Dokładniej na https://www.matematyka.pl/430976.htm
Rozwiązanie: trzeba z trzech pierwiastków wybrać ten, dla którego moduł
B^2-4Ay jest największy. Gdy wszystkie są małe - jeden pierwiastek
poczwórny.
Borneq
Mar 21, 2018, 2:36:33 PM3/21/18
to
W dniu 20.03.2018 o 00:23, Borneq pisze:
Równania rzędu 2,3,4
> Rozwiązanie: trzeba z trzech pierwiastków wybrać ten, dla którego moduł
> B^2-4Ay jest największy. Gdy wszystkie są małe - jeden pierwiastek
> poczwórny.
Blog: http://borneq.pl/?p=335
> B^2-4Ay jest największy. Gdy wszystkie są małe - jeden pierwiastek
> poczwórny.
Równania rzędu 2,3,4
0 new messages