Google Groups no longer supports new Usenet posts or subscriptions. Historical content remains viewable.
Dismiss
Podnoszenie licznika i mianownika do potęgi.
20 views
Skip to first unread message
Robert_nealko
Jan 23, 2023, 7:28:02 AM1/23/23
to
Przyjmijmy, że a i b należą powiedzmy do R.
Powiedzmy, że mamy liczbę w postaci a/b (lub b/a - jak komu pasuje).
Powiedzmy, że a lub/i b należą do NW.
Powiedzmy, że dla swoich doraźnych korzyści, np. usunięcie którejś/ychś
niewymierności, podnosimy do potęgi n (przyjmijmy dla uproszczenia, że n
należy do N i n>0) licznik i mianownik tego ułamka. Po usunięciu
niepożądanej/ych niewymierności, wykonujemy obliczenia na liczbach
wymiernych (lub z akceptowalną liczbą niewymierną) i uzyskujemy wynik
"c". Następnie z wyniku "c" wyciągamy pierwiastek, stopnia/i n,
użytego/ych uprzednio, do potęgowania licznika i mianownika.
?
Pozdrawiam,
eR :)
--
- Droga na szczyt zawsze prowadzi pod górę. Tylko upadek nie wymaga wysiłku.
- Człowiek bez pomysłów jest jak okręt bez żagli.
- Nienawiść zamyka umysły a otwiera czaszki. Miłość otwiera i serca i
umysły.
- Trzeba być optymistą - zawsze może być gorzej.
- Napełniajmy dzieci miłością, one tak szybko rosną.
- Zadziwiające, jak wiele zachowań da się wytłumaczyć przebiegiem
dzieciństwa.
- Gdy Pan Bóg chce oddzielić ziarno od plew, pozwala ludziom rozpętać wojnę.
Powiedzmy, że mamy liczbę w postaci a/b (lub b/a - jak komu pasuje).
Powiedzmy, że a lub/i b należą do NW.
Powiedzmy, że dla swoich doraźnych korzyści, np. usunięcie którejś/ychś
niewymierności, podnosimy do potęgi n (przyjmijmy dla uproszczenia, że n
należy do N i n>0) licznik i mianownik tego ułamka. Po usunięciu
niepożądanej/ych niewymierności, wykonujemy obliczenia na liczbach
wymiernych (lub z akceptowalną liczbą niewymierną) i uzyskujemy wynik
"c". Następnie z wyniku "c" wyciągamy pierwiastek, stopnia/i n,
użytego/ych uprzednio, do potęgowania licznika i mianownika.
?
Pozdrawiam,
eR :)
--
- Droga na szczyt zawsze prowadzi pod górę. Tylko upadek nie wymaga wysiłku.
- Człowiek bez pomysłów jest jak okręt bez żagli.
- Nienawiść zamyka umysły a otwiera czaszki. Miłość otwiera i serca i
umysły.
- Trzeba być optymistą - zawsze może być gorzej.
- Napełniajmy dzieci miłością, one tak szybko rosną.
- Zadziwiające, jak wiele zachowań da się wytłumaczyć przebiegiem
dzieciństwa.
- Gdy Pan Bóg chce oddzielić ziarno od plew, pozwala ludziom rozpętać wojnę.
J.F
Jan 23, 2023, 10:13:35 AM1/23/23
to
On Mon, 23 Jan 2023 13:27:56 +0100, Robert_nealko wrote:
> Przyjmijmy, że a i b należą powiedzmy do R.
> Powiedzmy, że mamy liczbę w postaci a/b (lub b/a - jak komu pasuje).
> Powiedzmy, że a lub/i b należą do NW.
> Powiedzmy, że dla swoich doraźnych korzyści, np. usunięcie którejś/ychś
> niewymierności, podnosimy do potęgi n (przyjmijmy dla uproszczenia, że n
> należy do N i n>0) licznik i mianownik tego ułamka. Po usunięciu
> niepożądanej/ych niewymierności, wykonujemy obliczenia na liczbach
> wymiernych (lub z akceptowalną liczbą niewymierną) i uzyskujemy wynik
> "c". Następnie z wyniku "c" wyciągamy pierwiastek, stopnia/i n,
> użytego/ych uprzednio, do potęgowania licznika i mianownika.
> ?
Ale jak brzmi pytanie?
> Przyjmijmy, że a i b należą powiedzmy do R.
> Powiedzmy, że mamy liczbę w postaci a/b (lub b/a - jak komu pasuje).
> Powiedzmy, że a lub/i b należą do NW.
> Powiedzmy, że dla swoich doraźnych korzyści, np. usunięcie którejś/ychś
> niewymierności, podnosimy do potęgi n (przyjmijmy dla uproszczenia, że n
> należy do N i n>0) licznik i mianownik tego ułamka. Po usunięciu
> niepożądanej/ych niewymierności, wykonujemy obliczenia na liczbach
> wymiernych (lub z akceptowalną liczbą niewymierną) i uzyskujemy wynik
> "c". Następnie z wyniku "c" wyciągamy pierwiastek, stopnia/i n,
> użytego/ych uprzednio, do potęgowania licznika i mianownika.
> ?
bo oczywiscie mozna tak, tylko warto pamietac o ujemnych liczbach,
ktore po potegowaniu mogą sie zrobic dodatnie.
J.
bartekltg
Jan 24, 2023, 5:27:08 PM1/24/23
to
poniedziałek, 23 stycznia 2023 o 13:28:02 UTC+1 Robert_nealko napisał(a):
> Przyjmijmy, że a i b należą powiedzmy do R.
> Powiedzmy, że mamy liczbę w postaci a/b (lub b/a - jak komu pasuje).
> Powiedzmy, że a lub/i b należą do NW.
> Powiedzmy, że dla swoich doraźnych korzyści, np. usunięcie którejś/ychś
> niewymierności, podnosimy do potęgi n (przyjmijmy dla uproszczenia, że n
> należy do N i n>0) licznik i mianownik tego ułamka. Po usunięciu
> niepożądanej/ych niewymierności, wykonujemy obliczenia na liczbach
> wymiernych (lub z akceptowalną liczbą niewymierną) i uzyskujemy wynik
Jakie obliczenia? Przeksztłacanie a^n i b^n? Bardzo proszę.
> Przyjmijmy, że a i b należą powiedzmy do R.
> Powiedzmy, że mamy liczbę w postaci a/b (lub b/a - jak komu pasuje).
> Powiedzmy, że a lub/i b należą do NW.
> Powiedzmy, że dla swoich doraźnych korzyści, np. usunięcie którejś/ychś
> niewymierności, podnosimy do potęgi n (przyjmijmy dla uproszczenia, że n
> należy do N i n>0) licznik i mianownik tego ułamka. Po usunięciu
> niepożądanej/ych niewymierności, wykonujemy obliczenia na liczbach
> wymiernych (lub z akceptowalną liczbą niewymierną) i uzyskujemy wynik
Tylko nie próbój dodawać a/b do sąsiada ;-)
> "c". Następnie z wyniku "c" wyciągamy pierwiastek, stopnia/i n,
> użytego/ych uprzednio, do potęgowania licznika i mianownika.
> ?
Nie zadałes pytnia.
bartekltg
Robert_nealko
Jan 26, 2023, 12:25:47 PM1/26/23
to
W dniu 2023-01-23 o 16:13, J.F pisze:
>> Przyjmijmy, że a i b należą powiedzmy do R.
>> Powiedzmy, że mamy liczbę w postaci a/b (lub b/a - jak komu pasuje).
>> Powiedzmy, że a lub/i b należą do NW.
>> Powiedzmy, że dla swoich doraźnych korzyści, np. usunięcie którejś/ychś
>> niewymierności, podnosimy do potęgi n (przyjmijmy dla uproszczenia, że n
>> należy do N i n>0) licznik i mianownik tego ułamka. Po usunięciu
>> niepożądanej/ych niewymierności, wykonujemy obliczenia na liczbach
>> wymiernych (lub z akceptowalną liczbą niewymierną) i uzyskujemy wynik
>> "c". Następnie z wyniku "c" wyciągamy pierwiastek, stopnia/i n,
>> użytego/ych uprzednio, do potęgowania licznika i mianownika.
>
>> Powiedzmy, że mamy liczbę w postaci a/b (lub b/a - jak komu pasuje).
>> Powiedzmy, że a lub/i b należą do NW.
>> Powiedzmy, że dla swoich doraźnych korzyści, np. usunięcie którejś/ychś
>> niewymierności, podnosimy do potęgi n (przyjmijmy dla uproszczenia, że n
>> należy do N i n>0) licznik i mianownik tego ułamka. Po usunięciu
>> niepożądanej/ych niewymierności, wykonujemy obliczenia na liczbach
>> wymiernych (lub z akceptowalną liczbą niewymierną) i uzyskujemy wynik
>> "c". Następnie z wyniku "c" wyciągamy pierwiastek, stopnia/i n,
>> użytego/ych uprzednio, do potęgowania licznika i mianownika.
>
Ale jak brzmi pytanie?
>
> bo oczywiscie mozna tak, tylko warto pamietac o ujemnych liczbach,
> ktore po potegowaniu mogą sie zrobic dodatnie.
>
> J.
Pytanie, oczywiście brzmi: Czy można tak?
>
> bo oczywiscie mozna tak, tylko warto pamietac o ujemnych liczbach,
> ktore po potegowaniu mogą sie zrobic dodatnie.
>
> J.
eR :-)
Alsor
Jan 28, 2023, 10:01:59 AM1/28/23
to
np.: sqrt(5)/sqrt(2) = sqrt(5/2)
czyli możesz sobie to liczyć jak chcesz...
i raczej ta druga wersja byłaby lepsza, bo 5/2 = 2.5,
i tylko jeden pierwiastek - czyli to szybciej pójdzie, i dokładniej chyba,
od wersji sqrt5/sqrt2, bo tu mamy aż dwa pierwiastkowania,
co da niedokładne wyniki na maszynie, a potem to jeszcze dzielimy, więc błąd może wzrosnąć...
zresztą to można oszacować konkretnie,
znaczy wyliczyć błąd wyniku przy zadanej precyzji, np. 16 cyfr = double.
Robert_nealko
Jan 28, 2023, 12:44:17 PM1/28/23
to
W dniu 2023-01-28 o 16:01, Alsor pisze:
>>> Przyjmijmy, że a i b należą powiedzmy do R.
>>>> Powiedzmy, że mamy liczbę w postaci a/b (lub b/a - jak komu pasuje).
>>>> Powiedzmy, że a lub/i b należą do NW.
>>>> Powiedzmy, że dla swoich doraźnych korzyści, np. usunięcie którejś/ychś
>>>> niewymierności, podnosimy do potęgi n (przyjmijmy dla uproszczenia, że n
>>>> należy do N i n>0) licznik i mianownik tego ułamka. Po usunięciu
>>>> niepożądanej/ych niewymierności, wykonujemy obliczenia na liczbach
>>>> wymiernych (lub z akceptowalną liczbą niewymierną) i uzyskujemy wynik
>>>> "c". Następnie z wyniku "c" wyciągamy pierwiastek, stopnia/i n,
>>>> użytego/ych uprzednio, do potęgowania licznika i mianownika.
>>>
>> Ale jak brzmi pytanie?
>>>
>>> bo oczywiscie mozna tak, tylko warto pamietac o ujemnych liczbach,
>>> ktore po potegowaniu mogą sie zrobic dodatnie.
>>>
>>> J.
>> Pytanie, oczywiście brzmi: Czy można tak?
>> eR :-)
>
>>>> Powiedzmy, że mamy liczbę w postaci a/b (lub b/a - jak komu pasuje).
>>>> Powiedzmy, że a lub/i b należą do NW.
>>>> Powiedzmy, że dla swoich doraźnych korzyści, np. usunięcie którejś/ychś
>>>> niewymierności, podnosimy do potęgi n (przyjmijmy dla uproszczenia, że n
>>>> należy do N i n>0) licznik i mianownik tego ułamka. Po usunięciu
>>>> niepożądanej/ych niewymierności, wykonujemy obliczenia na liczbach
>>>> wymiernych (lub z akceptowalną liczbą niewymierną) i uzyskujemy wynik
>>>> "c". Następnie z wyniku "c" wyciągamy pierwiastek, stopnia/i n,
>>>> użytego/ych uprzednio, do potęgowania licznika i mianownika.
>>>
>> Ale jak brzmi pytanie?
>>>
>>> bo oczywiscie mozna tak, tylko warto pamietac o ujemnych liczbach,
>>> ktore po potegowaniu mogą sie zrobic dodatnie.
>>>
>>> J.
>> Pytanie, oczywiście brzmi: Czy można tak?
>> eR :-)
>
> a co to ma dać?
>
Chodzi wyłącznie o pryncypia, gdyż chyba nie jest to "ortodoksyjna"
>
reguła matematyczna...
Tym bardziej, że na tej Grupie ktoś zadał pytanie o możliwość
podnoszenia do potęgi licznika i mianownika i otrzymał odpowiedzi, że
nie można.
Alsor
Jan 29, 2023, 9:06:50 AM1/29/23
to
sobota, 28 stycznia 2023 o 18:44:17 UTC+1 Robert_nealko napisał(a):
> W dniu 2023-01-28 o 16:01, Alsor pisze:
> >>> Przyjmijmy, że a i b należą powiedzmy do R.
> >>>> Powiedzmy, że mamy liczbę w postaci a/b (lub b/a - jak komu pasuje).
> >>>> Powiedzmy, że a lub/i b należą do NW.
> >>>> Powiedzmy, że dla swoich doraźnych korzyści, np. usunięcie którejś/ychś
> >>>> niewymierności, podnosimy do potęgi n (przyjmijmy dla uproszczenia, że n
> >>>> należy do N i n>0) licznik i mianownik tego ułamka. Po usunięciu
> >>>> niepożądanej/ych niewymierności, wykonujemy obliczenia na liczbach
> >>>> wymiernych (lub z akceptowalną liczbą niewymierną) i uzyskujemy wynik
> >>>> "c". Następnie z wyniku "c" wyciągamy pierwiastek, stopnia/i n,
> >>>> użytego/ych uprzednio, do potęgowania licznika i mianownika.
> >>>
> >> Ale jak brzmi pytanie?
> >>>
> >>> bo oczywiscie mozna tak, tylko warto pamietac o ujemnych liczbach,
> >>> ktore po potegowaniu mogą sie zrobic dodatnie.
> >>>
> >>> J.
> >> Pytanie, oczywiście brzmi: Czy można tak?
> >> eR :-)
> >
> > a co to ma dać?
> >
> Chodzi wyłącznie o pryncypia, gdyż chyba nie jest to "ortodoksyjna"
> reguła matematyczna...
> Tym bardziej, że na tej Grupie ktoś zadał pytanie o możliwość
> podnoszenia do potęgi licznika i mianownika i otrzymał odpowiedzi, że
> nie można.
niby dlaczego nie można?
> W dniu 2023-01-28 o 16:01, Alsor pisze:
> >>> Przyjmijmy, że a i b należą powiedzmy do R.
> >>>> Powiedzmy, że mamy liczbę w postaci a/b (lub b/a - jak komu pasuje).
> >>>> Powiedzmy, że a lub/i b należą do NW.
> >>>> Powiedzmy, że dla swoich doraźnych korzyści, np. usunięcie którejś/ychś
> >>>> niewymierności, podnosimy do potęgi n (przyjmijmy dla uproszczenia, że n
> >>>> należy do N i n>0) licznik i mianownik tego ułamka. Po usunięciu
> >>>> niepożądanej/ych niewymierności, wykonujemy obliczenia na liczbach
> >>>> wymiernych (lub z akceptowalną liczbą niewymierną) i uzyskujemy wynik
> >>>> "c". Następnie z wyniku "c" wyciągamy pierwiastek, stopnia/i n,
> >>>> użytego/ych uprzednio, do potęgowania licznika i mianownika.
> >>>
> >> Ale jak brzmi pytanie?
> >>>
> >>> bo oczywiscie mozna tak, tylko warto pamietac o ujemnych liczbach,
> >>> ktore po potegowaniu mogą sie zrobic dodatnie.
> >>>
> >>> J.
> >> Pytanie, oczywiście brzmi: Czy można tak?
> >> eR :-)
> >
> > a co to ma dać?
> >
> Chodzi wyłącznie o pryncypia, gdyż chyba nie jest to "ortodoksyjna"
> reguła matematyczna...
> Tym bardziej, że na tej Grupie ktoś zadał pytanie o możliwość
> podnoszenia do potęgi licznika i mianownika i otrzymał odpowiedzi, że
> nie można.
2^1/7 / 3^1/7 = 2/3 ^1/7
przecież to są pierdoły...
ja zrobić z niewymiernej wymierną?
pi^x = 8
x = lpi8
gdzie: lpi to logarytm o podstawie pi... hihi!
J.F
Feb 9, 2023, 9:55:41 AM2/9/23
to
On Sat, 28 Jan 2023 18:44:12 +0100, Robert_nealko wrote:
> W dniu 2023-01-28 o 16:01, Alsor pisze:
>>>> Przyjmijmy, że a i b należą powiedzmy do R.
>>>>> Powiedzmy, że mamy liczbę w postaci a/b (lub b/a - jak komu pasuje).
>>>>> Powiedzmy, że a lub/i b należą do NW.
>>>>> Powiedzmy, że dla swoich doraźnych korzyści, np. usunięcie którejś/ychś
>>>>> niewymierności, podnosimy do potęgi n (przyjmijmy dla uproszczenia, że n
>>>>> należy do N i n>0) licznik i mianownik tego ułamka. Po usunięciu
>>>>> niepożądanej/ych niewymierności, wykonujemy obliczenia na liczbach
>>>>> wymiernych (lub z akceptowalną liczbą niewymierną) i uzyskujemy wynik
>>>>> "c". Następnie z wyniku "c" wyciągamy pierwiastek, stopnia/i n,
>>>>> użytego/ych uprzednio, do potęgowania licznika i mianownika.
>>>>
>>> Ale jak brzmi pytanie?
>>>>
>>>> bo oczywiscie mozna tak, tylko warto pamietac o ujemnych liczbach,
>>>> ktore po potegowaniu mogą sie zrobic dodatnie.
>>>>
> W dniu 2023-01-28 o 16:01, Alsor pisze:
>>>> Przyjmijmy, że a i b należą powiedzmy do R.
>>>>> Powiedzmy, że mamy liczbę w postaci a/b (lub b/a - jak komu pasuje).
>>>>> Powiedzmy, że a lub/i b należą do NW.
>>>>> Powiedzmy, że dla swoich doraźnych korzyści, np. usunięcie którejś/ychś
>>>>> niewymierności, podnosimy do potęgi n (przyjmijmy dla uproszczenia, że n
>>>>> należy do N i n>0) licznik i mianownik tego ułamka. Po usunięciu
>>>>> niepożądanej/ych niewymierności, wykonujemy obliczenia na liczbach
>>>>> wymiernych (lub z akceptowalną liczbą niewymierną) i uzyskujemy wynik
>>>>> "c". Następnie z wyniku "c" wyciągamy pierwiastek, stopnia/i n,
>>>>> użytego/ych uprzednio, do potęgowania licznika i mianownika.
>>>>
>>> Ale jak brzmi pytanie?
>>>>
>>>> bo oczywiscie mozna tak, tylko warto pamietac o ujemnych liczbach,
>>>> ktore po potegowaniu mogą sie zrobic dodatnie.
>>>>
>>> Pytanie, oczywiście brzmi: Czy można tak?
>>> eR :-)
>>
>> a co to ma dać?
>>
> Chodzi wyłącznie o pryncypia, gdyż chyba nie jest to "ortodoksyjna"
> reguła matematyczna...
> Tym bardziej, że na tej Grupie ktoś zadał pytanie o możliwość
> podnoszenia do potęgi licznika i mianownika i otrzymał odpowiedzi, że
> nie można.
Nie wiem w jakim kontekscie tamto bylo, ale
>>> eR :-)
>>
>> a co to ma dać?
>>
> Chodzi wyłącznie o pryncypia, gdyż chyba nie jest to "ortodoksyjna"
> reguła matematyczna...
> Tym bardziej, że na tej Grupie ktoś zadał pytanie o możliwość
> podnoszenia do potęgi licznika i mianownika i otrzymał odpowiedzi, że
> nie można.
(a/b)^n = (a^n)/(b^n)
I to w zasadzie bez dodatkowych zastrzezeń ... no moze z takim,
że jak n jest ułamkowe, i a oraz b sa ujemne, to a^n i b^n
moze nie istniec, a (a/b) jest pieknie dodatnie ...
J.
0 new messages