Dodac liczbe do macierzy
Maedowan
macierz przez liczbe mozna mnozyc bez problemu a nie mozna dodac do niej liczby, czy
nie wydaje sie wam to pewnego rodzaju niekonsekwencja
Andrzej Lewandowski
Jednak chyba bedzie lepiej jak pozostaneisz przy c++...
A.L.
Maedowan
in news:9fe6f0l68ejvq4qgg...@4ax.com:
byc moze, jednak zastanawiam sie co bylo przyczyna do tego zeby umozliwic mnozenie
liczby przez maciez a uniemozliwic dodawanie liczby do macierzy, wiem ze to mogloby
wyglodac troche dziwnie i ze mozna dodac do niej druga macierz o tych samych
wymiarach, ale zawsze interesowaly mnie sposoby powstawania takich struktur
algebraicznych jak macierze lub liczby zespolone, ktore mimo ze rozumiem wiem do
czego sie ich uzywa i wogole to jednak nie sa dla mnie *naturalnymi* tylko
skonstruwoanymi w sposob *sztuczny* i tak naprzyklad w macierzach zastanawiaja mnie
przyczyny ich powstania, czy np zostaly stworzone z mysla do tego zeby za ich pomoca
rozwiazywac uklady rownan czy najpierw je ktos wymyslil w jakims tam celu ,a pozniej
dopiero ktos wpadl na to ze przypadkiem maja takie wlasciwosci ze mozna za ich
pomoca rozwiazac uklady rownan. Dobra wiem ze moje pytanie bylo troche glupie i
powinno brzmiec tak jak ten post, chyba uzylem troche za duzego skroto myslowego
wynikajacego z niezrozumienia/nieznajaomosci historii powstawania takich struktur
matematycznych jak macierze czy liczby zespolone
Boguslaw Szostak
> Andrzej Lewandowski <alewando_tego_nie@oddpost_tego_tez_nie.com> wrote
> in news:9fe6f0l68ejvq4qgg...@4ax.com:
>
>> On Tue, 13 Jul 2004 00:24:09 +0000 (UTC), Maedowan
>> <em...@empty.empty> wrote:
>>
>>>czy da sie dodac liczbe do macierzy, a jesli nie to co bylo przyczyna
>>>tego ze macierz przez liczbe mozna mnozyc bez problemu a nie mozna
>>>dodac do niej liczby, czy nie wydaje sie wam to pewnego rodzaju
>>>niekonsekwencja
>>
>> Jednak chyba bedzie lepiej jak pozostaneisz przy c++...
>>
>
> byc moze, jednak zastanawiam sie co bylo przyczyna do tego zeby umozliwic
> mnozenie liczby przez maciez a uniemozliwic dodawanie liczby do macierzy,
Zadales niebanalne pytanie.
Nie ma zadnych przeszkod, by zdefiniowac dodawanie liczby do macierzy,
nalezy zapytac jak i PO CO ?
Zwroc uwage, ze mnozenie macierzy przez liczbe i przez inna macierz,
to ZUPELNIE INNE dzialania, choc tradycyjnie oznaczamy je taka sama kropka.
Rowniez gdyby liczbe "utozsamic" z "macierza 1x1", to owo mnozenie
nie jest tym samym..
Boguslaw
Krystian Matusiewicz
Mozna sobie zdefiniowac operacje ktorej jednym argumentem jest macierz a
drugim liczba. W zaleznosci od tego, co chcemy osiagnac, mozna miec rozne
definicje.
Wydaje mi sie, ze najbardziej intuicyjnie jest przyjac, ze jesli mamy macierz
M = [m_ij] i liczbe a, to suma M+a jest macierza o elementach m_ij +a, czyli
do kazdego elementu macierzy dodajemy liczbe a.
Tak to jest rozwiazane np. w systemie GP/PARI
(http://pari.math.u-bordeaux.fr/)
Przyklad:
> M=[1,2;2,3]
%1 =
[1 2]
[2 3]
teraz mamy wiec macierz M wymiaru 2x2... dodajemy do niej 3:
> M+3
%2 =
[4 2]
[2 6]
i mamy wynik.
Pozdrowienia,
Krystian Matusiewicz
--
============= P o l N E W S ==============
archiwum i przeszukiwanie newsów
http://www.polnews.pl
TEMPVS
news:04071311340682@polnews...
> Witam!
> Mozna sobie zdefiniowac operacje ktorej jednym argumentem jest macierz a
> drugim liczba. W zaleznosci od tego, co chcemy osiagnac, mozna miec rozne
> definicje.
> Wydaje mi sie, ze najbardziej intuicyjnie jest przyjac, ze jesli mamy
macierz
> M = [m_ij] i liczbe a, to suma M+a jest macierza o elementach m_ij +a,
czyli
> do kazdego elementu macierzy dodajemy liczbe a.
> Przyklad:
> > M=[1,2;2,3]
> %1 =
> [1 2]
>
> [2 3]
>
> teraz mamy wiec macierz M wymiaru 2x2... dodajemy do niej 3:
>
> > M+3
> %2 =
> [4 2]
>
> [2 6]
>
> i mamy wynik.
> Pozdrowienia,
> Krystian Matusiewicz
? ? ?
--
TEMPVS
PFG
> czy da sie dodac liczbe do macierzy
Jak już inni napisali, można taką operację zdefiniować
- tylko po co?
> macierz przez liczbe mozna mnozyc bez problemu a nie mozna dodac do niej liczby, czy
> nie wydaje sie wam to pewnego rodzaju niekonsekwencja
Nie, nie wydaje się. Weź sobie prostszy przykład: Wektory N-wymiarowe
(które można utożsamiać z macierzami Nx1) i liczby. Mnożenie wektora
przez liczbę ma oczywistą interpretację, co natomiast miałoby oznaczać
dodanie wektora do liczby? I dlaczego właśnie to?
--
Paweł
Krystian Matusiewicz
Ech, zeby zacytowac klasyczne powiedzonko: no, to nie byl najlepszy
przyklad :)
Po krotkim sledztwie okazalo sie, ze GP/PARI traktuje dodanie macierzy i liczby
nie tak, jak napisalem, ale jako dodanie do danej macierzy (ktora musi byc
kwadratowa) macierzy identycznosciowej odpowiedniego stopnia pomnozonej
przez podana liczbe.
Jesli wiec zrobimy M+a, to bedzie to oznaczac M + a*I.
Czyli jak ponizej:
> M = [1,1,1;1,1,1;1,1,1]
%8 =
[1 1 1]
[1 1 1]
[1 1 1]
> M + 3
%9 =
[4 1 1]
[1 4 1]
[1 1 4]
Dzieki za wytkniecie byka, mea culpa.
Pozdrowienia,
Krystian
TEMPVS
>
> Ech, zeby zacytowac klasyczne powiedzonko: no, to nie byl najlepszy
> przyklad :)
>
> Po krotkim sledztwie okazalo sie, ze GP/PARI traktuje dodanie macierzy i
liczby
> nie tak, jak napisalem, ale jako dodanie do danej macierzy (ktora musi byc
> kwadratowa) macierzy identycznosciowej odpowiedniego stopnia pomnozonej
> przez podana liczbe.
>
> Jesli wiec zrobimy M+a, to bedzie to oznaczac M + a*I.
> Czyli jak ponizej:
>
> > M = [1,1,1;1,1,1;1,1,1]
> %8 =
> [1 1 1]
>
> [1 1 1]
>
> [1 1 1]
>
> > M + 3
> %9 =
> [4 1 1]
>
> [1 4 1]
>
> [1 1 4]
>
>
> Dzieki za wytkniecie byka, mea culpa.
> Pozdrowienia,
> Krystian
bez względu na błędy,
to co przedstawiłeś nie jest dodawaniem liczby do matrycy
ale matrycy do matrycy
--
TEMPVS
Maedowan
> Maedowan wrote:
>> czy da sie dodac liczbe do macierzy
>
> Nie, nie wydaje si?. We? sobie prostszy przyk?ad: Wektory N-wymiarowe
> (które mo?na uto?samia? z macierzami Nx1) i liczby. Mno?enie wektora
> przez liczb? ma oczywistą interpretacj?, co natomiast mia?oby oznacza?
> dodanie wektora do liczby? I dlaczego w?aśnie to?
>
mnie nie pytaj to ja sie pytam, ale najprawdopodobniej mozna by robic to samo z
wektorem co z macieza, mnie interesuje tylko kwestia czemu matematycy umozliwili w
takich strukturach jak macierze, wektory, kwarteniony itp. pewne dzialania a innych
nie udostepnili mimo ze sa tak elementarne jak dodawanie, czy mialo to jakies
glebsze pobudki, czy poprostu takie widzimisie?
TEMPVS
Użytkownik "Maedowan" <em...@empty.empty> napisał w wiadomości
news:Xns95259D6...@193.42.231.152...
mnozenie w pewnym ujeciu to wielokrotne dodawanie
zastanow sie nad tym co kryje sie pod zapisem nA i dopiero pozniej zglaszaj
pretensje
--
TEMPVS
Maedowan
>
>
> mnozenie w pewnym ujeciu to wielokrotne dodawanie
> zastanow sie nad tym co kryje sie pod zapisem nA i dopiero pozniej
> zglaszaj pretensje
>
wiesz, ja sie zastanowilem zanim zapytalem no i dalej nie widze sposobu w jaki
moglbym dodac jakoms liczbe to wektora/macierzy bo nie da sie tego zrobic jak juz
ktos zauwazyl, tylko czemu?
TEMPVS
w pierwszym swoim poscie
'czy da sie dodac liczbe do macierzy, a jesli nie to co bylo przyczyna tego
ze
macierz przez liczbe mozna mnozyc bez problemu a nie mozna dodac do niej
liczby, czy
nie wydaje sie wam to pewnego rodzaju niekonsekwencja'
sugerowales, ze istnieje jakas niekonsekwencja
jak chcesz rozdzielic mnozenie macierzy nA na sume macierzy i liczby?
tu w ogole nie powinno byc mowy o zadnej niekonsekwencji
--
TEMPVS
Maedowan
> jak chcesz rozdzielic mnozenie macierzy nA na sume macierzy i liczby?
nie chce nic rozdzielac, wciskasz mi wlasne slowa w moje usta albo nie rozumiesz
tego co czytasz. Pytalem sie jakie sa przyczyny tego ze nie zdefiniowano dla
macierzy tak elementarnego dzialania jak dodawanie do niej liczby
TEMPVS
Użytkownik "Maedowan" <em...@empty.empty> napisał w wiadomości
EOT
--
TEMPVS
Boguslaw Szostak
Przestan pisac bzdury.
Ja i jescze jedna osoba pisaly, ze owszem DA SIE tyko PO CO ?
a dowdawac mozna NA PRZYKLAD tak.
Definiunemy "Macierze Uogolnione" (tylkopo to by altwiej bylo opisac
dodawanie, bo bez tego tez sie da...) jako odwzorowania
N*N w R
takie ze ilosc niezerowych elementow jest SKONCZONA.
Kazdej macierzy przypisujemy odpowiadajaca jej "maciezrz uogolniona"
tak ze "uzupelniamy zerami" "brakujace elementy"
lizcbie a przypisujemy uogolniona macierz taka, ze a11 = a
reszta zerowe..
I juz mozesz dodawac..
Mozna tez inaczej jak pisali koledzy
a + M = (z definicji) a*A+M,
gdzie A jest macierza tego samego rozmiaru co M
majaca jedynki... np wszedzie,
albo (inny przyklad) na glownej przekatnej a poza tym zera.
Tak wiec mozna, tylko PO CO ?
Pisali Ci tez koledzy o "naturalnych" interpretacjach
mnozenia.. takich dla dodawania niema...
Boguslaw
Noguslaw
Maedowan
news:cd2p8i$20o$1...@galaxy.uci.agh.edu.pl:
> Maedowan pisze:
>
> Przestan pisac bzdury.
ty je wlasnie wypisalej w swoim poscie ponizej
> Ja i jescze jedna osoba pisaly, ze owszem DA SIE tyko PO CO ?
>
> a dowdawac mozna NA PRZYKLAD tak.
>
> Definiunemy "Macierze Uogolnione" (tylkopo to by altwiej bylo opisac
> dodawanie, bo bez tego tez sie da...) jako odwzorowania
> N*N w R
> takie ze ilosc niezerowych elementow jest SKONCZONA.
>
> Kazdej macierzy przypisujemy odpowiadajaca jej "maciezrz uogolniona"
> tak ze "uzupelniamy zerami" "brakujace elementy"
>
> lizcbie a przypisujemy uogolniona macierz taka, ze a11 = a
> reszta zerowe..
>
> I juz mozesz dodawac..
>
> Mozna tez inaczej jak pisali koledzy
>
> a + M = (z definicji) a*A+M,
> gdzie A jest macierza tego samego rozmiaru co M
> majaca jedynki... np wszedzie,
> albo (inny przyklad) na glownej przekatnej a poza tym zera.
>
> Tak wiec mozna, tylko PO CO ?
>
nie wiem czy zauwazyles ale nie dodales liczby do macierzy tylko pomnozyles jakom
tam macierz przez liczbe i dodales do drugiej
Boguslaw Szostak
> Boguslaw Szostak <adres...@agh.edu.pl> wrote in
> news:cd2p8i$20o$1...@galaxy.uci.agh.edu.pl:
>
>> Maedowan pisze:
>>
>> Przestan pisac bzdury.
>
> ty je wlasnie wypisalej w swoim poscie ponizej
[...]
>
> nie wiem czy zauwazyles ale nie dodales liczby do macierzy tylko
> pomnozyles jakom tam macierz przez liczbe i dodales do drugiej
A co to za roznica ?
Boguslaw
Maedowan
taka ruznica jak mnozenie macierzy przez liczbe, a przemnozenie jednej macierzy
przez liczbe i pomnozenie przez druga macierz, naprawde nie widzisz roznicy?
Boguslaw Szostak
[...]>
>>> nie wiem czy zauwazyles ale nie dodales liczby do macierzy tylko
>>> pomnozyles jakom tam macierz przez liczbe i dodales do drugiej
>>
>> A co to za roznica ?
>>
>
> taka ruznica jak mnozenie macierzy przez liczbe, a przemnozenie jednej
> macierzy przez liczbe i pomnozenie przez druga macierz, naprawde nie
> widzisz roznicy?
Ja roznice widze, dlatego pytam JAKA to roznica..
Bo tak jak pomnozenei liczby przez macierz jest CZYM INNYM niz macierzy
przez macierz iliczby przez liczbe, tak dodanie liczby dom acierzy
POWINNO byc czym innym.
zaproponowalem wiec Ci trzy rozne sposoby, a jest ich jeszce mnostwo,
podobniejak sa rozne sposoby mnozenia macierzy przez macierz,
Podobniejak mozna na rozne sposoby "dodawac" ulamki.
Wiec odpowiedz byla jasna i prosta.
Nie "nie umiemy", lecz NEIMA naturalnej metody kkreslenia tego dodawania.
Nienaturalne mozna mnozyclecz PO CO..?
Boguslaw
Maedowan
> Bo tak jak pomnozenei liczby przez macierz jest CZYM INNYM niz macierzy
> przez macierz iliczby przez liczbe, tak dodanie liczby dom acierzy
> POWINNO byc czym innym.
> zaproponowalem wiec Ci trzy rozne sposoby, a jest ich jeszce mnostwo,
> podobniejak sa rozne sposoby mnozenia macierzy przez macierz,
>
> Podobniejak mozna na rozne sposoby "dodawac" ulamki.
kurka, to co ze dodasz na rozne sposoby ulamki i tak kazdy sposob bedzie prowadzil
do tego samego wyniku, a w twoich sposobach kazdy prowadzil do innego rozwiazania
> Wiec odpowiedz byla jasna i prosta.
>
> Nie "nie umiemy", lecz NEIMA naturalnej metody kkreslenia tego dodawania.
> Nienaturalne mozna mnozyclecz PO CO..?
>
tylko ze mnie interesuje *dlaczego* nie ma takiego sposobu
Maciej Bojko
wrote:
>czy da sie dodac liczbe do macierzy, a jesli nie to co bylo przyczyna tego ze
>macierz przez liczbe mozna mnozyc bez problemu a nie mozna dodac do niej liczby, czy
>nie wydaje sie wam to pewnego rodzaju niekonsekwencja
Bo to jedna? W fizyce jest tego pełno: możesz pomnożyć, powiedzmy,
wolt przez amper, ale nie możesz dodać wolta do ampera. Możesz
podzielić metr przez sekundę, ale nie odjąć sekundę od metra. I nie,
nie wydaje nam się to pewnego rodzaju niekonsekwencją. (Owszem,
zapisywanie A+x w znaczeniu "A+x*I", gdzie A to macierz, x to skalar,
I to macierz jednostkowa, ma nawet praktyczny sens - oszczędność
atramentu/kredy; ale to li tylko sztuczka zapisowa.)
--
Maciej Bójko
maciej...@students.mimuw.edu.pl
Maedowan
news:009af0duldg7gp660...@4ax.com:
> Bo to jedna? W fizyce jest tego pelno: mozesz pomnozyc, powiedzmy,
> wolt przez amper, ale nie mozesz dodac wolta do ampera. Mozesz
> podzielic metr przez sekunde, ale nie odjąc sekunde od metra. I nie,
> nie wydaje nam sie to pewnego rodzaju niekonsekwencją. (Owszem,
> zapisywanie A+x w znaczeniu "A+x*I", gdzie A to macierz, x to skalar,
> I to macierz jednostkowa, ma nawet praktyczny sens - oszczednośc
> atramentu/kredy; ale to li tylko sztuczka zapisowa.)
>
no tak tylko zobacz ze to co zrobisz w fizyce musi miec jakoms interpretacje
fizyczna tak np.: metr/sekunda to predkosc. ktora rozumiem i potrafie
zinterpretowac, jak bede bardzo chcial to dodam metr + sekunda, ale jaka to bedzie
mialo interpretacje i jakie zastosowanie, jesli wymyslisz jakies sensowne to daj
znac przeanalizujemy twoje wzory
Czeslaw Klott
Maedowan
news:1781.00000f...@newsgate.onet.pl:
>> czy da sie dodac liczbe do macierzy, a jesli nie to co bylo przyczyna
>> tego ze macierz przez liczbe mozna mnozyc bez problemu a nie mozna
>> dodac do niej
> liczby, czy
>> nie wydaje sie wam to pewnego rodzaju niekonsekwencja
>
> mysz*2=dwie myszy
a moze tak mysz*2=dwa razy wieksza mysz
> mysz+2=?
>
mysz+2kg=mysz grubaska
Chris
news:Xns95269A0...@193.42.231.152...
> "Czeslaw Klott" <czklott...@yahoo.com> wrote in
> news:1781.00000f...@newsgate.onet.pl:
>
> >> czy da sie dodac liczbe do macierzy, a jesli nie to co bylo przyczyna
> >> tego ze macierz przez liczbe mozna mnozyc bez problemu a nie mozna
> >> dodac do niej
> > liczby, czy
> >> nie wydaje sie wam to pewnego rodzaju niekonsekwencja
> >
> > mysz*2=dwie myszy
> a moze tak mysz*2=dwa razy wieksza mysz
> > mysz+2=?
> >
> mysz+2kg=mysz grubaska
A wniosek z tego prosty, że działania trzeba definiować, jak sobie
zdefiniujesz tak masz, ogólnie przyjęta definicja dodawania to:
M -zbiór macierz m x n
+: M x M -> M
+(A,B) = C gdzie c_ij = a_ij + b_ij
ale to jest tylko kwestai oznaczenia jak sobie chcesz zdefinować np.
+: R x M -> M
+(a,A) = B gdzie b_ij = a_ij + a
tylko po co komu takie działanie?
Pozdrawiam Chris
Chris
mamy równanie rozważane w liczbach rzeczywistych któe nie posiada
rozwiązania:
x^2 +1 =0
x^2 = -1
oznaczmy rozwiązanie tego równania przez "i"
z równania widać że i^2 = -1
wtedy możemy rozszerzyć caiło liczb rzeczywistych w ciało nazywane liczbami
zespolonymi postaci:
a + b*i a,b \in R.
W ten sposób można rozszerzać dowolne ciało np.
Z_2 = {0,1}
W(x) = x^2 + 1
W(0) =\= 0
W(1) =\= 1
oznaczmy pierwiastek W(x) w Z_2 jako "i" i np Z_2* = {a + b*i , a,b \in Z_2}
i mamy już większe ciało posługując się tylko elementami z mniejszego
Pozdrawiam Chris
Bambus
> czy da sie dodac liczbe do macierzy, a jesli nie to co bylo przyczyna tego ze
> macierz przez liczbe mozna mnozyc bez problemu a nie mozna dodac do niej liczby, czy
> nie wydaje sie wam to pewnego rodzaju niekonsekwencja
Jeśli potraktujesz macierz jako pewien - wygodny - sposób zapisu
odwzorowania to chyba staje się jasne. Wówczas naturalne staje
sie dodawanie odwzorowań, mnożenie przez liczbę, mnożenie przez
siebie,gdyż odpowiadają im operacje na odwzorowaniach. Natomiast
nie ma sensownie zdefiniowanego dodawania liczby do odwzorowania.
Maedowan
> Maedowan napisal(a):
>
> Jeśli potraktujesz macierz jako pewien - wygodny - sposób zapisu
> odwzorowania to chyba staje sie jasne. Wówczas naturalne staje
> sie dodawanie odwzorowan, mnozenie przez liczbe, mnozenie przez
> siebie,gdyz odpowiadają im operacje na odwzorowaniach. Natomiast
> nie ma sensownie zdefiniowanego dodawania liczby do odwzorowania.
>
no i cos takiego chcialem uslyszec, moze jeszcze mi powiesz jakie byly przeczyny
historyczne stworzenia takiego ciala jak macierze bo to tez mnie interesuje i tez o
to spytalem ale jakos nikt tego nie zouwazyl
Boguslaw Szostak
Jak chesz uslyszec to, najproscie SAM TO POWIEDZ.
To jest grupa .matematyka
a nie .zachcianki.maedowna
Jesz cze duzo musisz sie uczyc, by zrozumiec, ze twoje zachcialni
nie decyduja co jest, a co nejest prawda w matematce.
Pozdrowienia
Boguslaw
Boguslaw Szostak
Nie ma zadnego problemu, by w nowoczesnym jezyku progmamowania
zdefiniowac inaczej "mnozenie" macierzy.
np matlab ma dwa mnozenia maciezy
jedno "klasyczne", fdugie "z kropka" oznaczajace mnozenie "element po
elemencie"
c (i,j) = a(i,j) * b(i,j)
jest to maprawde przydatne..
rownie przydatne moze oazac sie dodanie a do kazdego elementu macierzy.
Wiara w to, ze interpretacja dzialania ma byc "fizyczna" jest dobprawy
niegodna matematyka.
Boguslaw
Andrzej Żukowski
> tylko ze mnie interesuje *dlaczego* nie ma takiego sposobu
Bo jest on niepotrzebny i bez sensu.
--
Wysłano z serwisu Usenet w portalu Gazeta.pl -> http://www.gazeta.pl/usenet/
Maedowan
tak samo sobie myslalem wiec zastanawialem sie nad przeslankami niezdefiniowania
tego dzialania, byc moze ma to jakis wiekszy sens, ale jak narazie wiekszosc osob
mowi cos o mnozeniu i ze dodawanie byloby bezsensu
> Wiara w to, ze interpretacja dzialania ma byc "fizyczna"
> jest dobprawy niegodna matematyka.
>
byc moze ale odpowiedziales na post w ktorym dyskutowalismy nad tym ze w fizyce
mozna podzielic np metr przes sekunde ,a nie mozna dodac, wiec odpowiedzialem ze w
finyce jest tak daltego ze dzielenie metra prze sekunde ma sens fizyczny i
wprowadza nowa wielkosc predkosc(czyli szybkosc zmiany drogi), a dodanie metra do
sekundy nie wprowadza zadnej nowej wielkosci, mozesz ty taka wprowadzic i nazwac
ja naprzyklad.. eee.. iblabibla, ale musisz sie zastanowic jaka ona bedzie miala
interpretacje w realnym swiecie i pozniej przekonac do niej reszte fizykow
Maedowan
>
> Jak chesz uslyszec to, najproscie SAM TO POWIEDZ.
>
> To jest grupa .matematyka
> a nie .zachcianki.maedowna
>
> Jesz cze duzo musisz sie uczyc, by zrozumiec, ze twoje zachcialni
> nie decyduja co jest, a co nejest prawda w matematce.
>
moja zachcianka bylo uslyszenie dlaczego mozna pomnozyc a nie mozna odjac, ja nie
moglem tego powiedziec bo nieznalem odpowiedzi natomiast duzo osob mnie przekonywalo
ze to jest bezsensu nie dajac zadnych argumentow natomiast Bambus(fajna ksywka)
wytlumaczyl to jasno i sensownie wiec mu odpowiedzialem ze taka rzeczowa odpowiedz
chcialem uslyszec
Boguslaw Szostak
I zadowoliles sie dopiero, gdu przeczytales odpowiedz BLEDNA.
Gratuluje
Boguslaw
Boguslaw Szostak
[...]
>> jedno "klasyczne", fdugie "z kropka" oznaczajace mnozenie "element po
>> elemencie"
>>
>> c (i,j) = a(i,j) * b(i,j)
>>
>> jest to maprawde przydatne..
>>
>> rownie przydatne moze oazac sie dodanie a do kazdego elementu
>> macierzy.
>
> tak samo sobie myslalem wiec zastanawialem sie nad przeslankami
> niezdefiniowania tego dzialania,
No to sie zle zastanawiales..
NAJPIERW zastanow sie nad znaczeniem slowa "niezdefiniowania"...
W matematyce "zdefiniowane" tomoze byc cos, co "ktokolwiek kiedys
zdefiniowal" i skoro conajmniej ja zdefiniowalem, to jest zdefiniowane,
albo cos, co ma POWSZECHNIE PRZYJETA definicje.
(I tu tez bywaja niespodzianki, mnie ostatno najwieksza spotkala z
"twierdzenie Talesa"- gdy sie dowiedzialem co Anglik przez to rozumie,
to mi "szczena opadla")
> byc moze ma to jakis wiekszy sens, ale
> jak narazie wiekszosc osob mowi cos o mnozeniu i ze dodawanie byloby
> bezsensu
To, co wiekszosc osob mowie nie jest zrodlem prawdy,
choc wskazowka jest..
Dokladnie chodzi o to, ze eni rozpowszechnlo sie NIC,
co by mozna bylo nazwac dodawaniem liczby do macierzy.
>> Wiara w to, ze interpretacja dzialania ma byc "fizyczna"
>> jest dobprawy niegodna matematyka.
>>
>
> byc moze ale odpowiedziales na post w ktorym dyskutowalismy nad tym ze w
> fizyce mozna podzielic np metr przes sekunde ,a nie mozna dodac,
No i tojst jeden z powodow.. ale jak sie chce to i w fizyce mozna metr
dodac do sekundy
(tyle ze swietlnej)
Istotnie w fizyce "dodaje" sie wielkosci "tego samego rodzaju"
lecz w matematyce juz tak nejest.
Ulamek 1/2 i liczba naturalna 1 to calkiem co innego,
a jednak sie dodaje.
Pozdrowienia
Boguslaw
Boguslaw
nazwisko@_nospam_.poczta.onet.pl Daniel Delimata
Użytkownik "Boguslaw Szostak" <adres...@agh.edu.pl> napisał w wiadomości
news:cd8568$88j$1...@galaxy.uci.agh.edu.pl...
> (...)
> albo cos, co ma POWSZECHNIE PRZYJETA definicje.
>
> (I tu tez bywaja niespodzianki, mnie ostatno najwieksza spotkala z
> "twierdzenie Talesa"- gdy sie dowiedzialem co Anglik przez to rozumie,
> to mi "szczena opadla")
>
A można wiedzieć co rozumie? Bo brzmi to intrygująco.
To jakiś konkretny Anglik? Czy też mowa o ogólnoanglosaskim rozumieniu tw.
Talesa?
Pozdrawiam
D.D.
Maciek
Użytkownik "Daniel Delimata" <moje nazwisko@_nospam_.poczta.onet.pl>
napisał w wiadomości news:cd85u8$cer$1...@galaxy.uci.agh.edu.pl...
>
> Użytkownik "Boguslaw Szostak" <adres...@agh.edu.pl> napisał
> w wiadomości news:cd8568$88j$1...@galaxy.uci.agh.edu.pl...
>
> > (...)
> > albo cos, co ma POWSZECHNIE PRZYJETA definicje.
> >
> > (I tu tez bywaja niespodzianki, mnie ostatno najwieksza spotkala z
> > "twierdzenie Talesa"- gdy sie dowiedzialem co Anglik przez to rozumie,
> > to mi "szczena opadla")
> >
>
> A można wiedzieć co rozumie? Bo brzmi to intrygująco.
http://mathworld.wolfram.com/ThalesTheorem.html
Maciek
Maedowan
> Maedowan pisze:
>
> I zadowoliles sie dopiero, gdu przeczytales odpowiedz BLEDNA.
>
wiec jesli znasz prawidlowa to ja napisz czarno na bialym
> Gratuluje
>
wstrzymam sie z gratuacjami dopoki nie uslysze twojej odpowiedzi
Boguslaw Szostak
Nopraeciez maszja w drugim liscie..
Boguslaw
Bambus
> I zadowoliles sie dopiero, gdu przeczytales odpowiedz BLEDNA.
>
czemu błędną?
Boguslaw Szostak
> Boguslaw Szostak napisał(a):
>
>> I zadowoliles sie dopiero, gdu przeczytales odpowiedz BLEDNA.
>>
>
> czemu błędną?
Bo jesli cos w matematyce nie na ogolnie
przyjetej definicji to nie znaczy ze sie "nie da"
CZyms takim jest "dodawanie".
jest ogolnieprzyjeta definicja dodawania wektorow, macierzy,
liczb .. lecz sa to INNE dodawania za kazdymrazem
podobniejest z "mnozenien" mnozenie wektora przez liczbe,
liczby przez liczbe i wektroa przez wektor to ROZNE dzialania.
Prawidlowa odpowiedzia jest
Nie ma OGOLNIE PRZYJETEJ definicji dodawania liczby do macierzy ale
NIE MA ZAKAZU zdefiniowania sobie takiej..
Sa ogolnieprzyjete "metody postepowania", gdy sie chce nowe dzialanie na
wzor starego "stworzyc".
W przypadku dodawania liczby do macierzy mozna np tak..
1. przez analogie dod odawania liczb..
jest ono przemienne, lazne ..i ma np taka ceche.
a+b = a*1+b
W przypadku macierzy symbol 1 moze byc rozumiany jako
"jednostkowy element mnozenia" i oznaczany jest zwykle prze I
jest to macierz, ktora ma na glownej przekatnej jedynki, a poza tym zera.
Jesli prze I oznaczymy macierz tego sametgo wymiaru co B mjaca na prsekatnej
glownej jedynki, a poza tym zera...
No wiec mozna przyjac, ze a + B := (z definicji) a*I +B
Jesli komus by sie to moglo przydac w zastosowaniachj, tonie ma zadnego
"zakazu", by tak przyjac..
Jesli byloby to czesto wykorzystywane, okazaliby sie poparu latach,
ze mozna oczywiscie "dodac" liczbe do macierzy...
Boguslaw
Bambus
> Bo jesli cos w matematyce nie na ogolnie
> przyjetej definicji to nie znaczy ze sie "nie da"
Zgadzam się, ale także jeżeli coś w matematyce nie ma ogólnie
przyjętej i stosowanej definicji to widocznie istnieją ku temu
istotne powody. Weźmy np. relację porządku w zbiorze liczb
zespolonych. Oczywiście można by taką wprowadzić, ale istnieją
przesłanki by tego nie robić.
> CZyms takim jest "dodawanie".
Biorąc pod uwagę, że istnieje izomorfizm liniowy pomiędzy
przestrzenią odwzorowań liniowych pomiędzy przestrzeniami
liniowymi skończenie wymiarowymi, a odpowiednią przestrzenią
macierzy, to dodanie liczby do odwzorowania<=>macierzy nie ma za
bardzo sensu. Dalej mi się wydaje, że uzasadnienie wyjaśniało
powody, dla których nie ma powszechnie stosowanej def dodawania
liczby do macierzy. Oczywiście można definiować takie działanie w
razie potrzeby, ale są przesłanki by nie przyjmować ogólnie
takiej definicji.