Objetosc wycinka walca ulozonego poziomo
tm
poziomo. Zbiornik ten ma różne poziomy napełnienia - od zera do poziomu
maksymalnego, równego średnicy walca. Chcę znać objętość wody dla
dowolnego napełnienia (np. h = 10 cm --> V = ?).
Myślałem nad liczeniem powierzchni odcinka koła i mnożeniem przez
długość walca, jednak to dosyć uciążliwe, bo trzeba znać zawsze miarę
kąta i musiałbym to znowu jakoś "ręcznie" liczyć, a chciałbym to jakoś
zautomatyzować, aby móc zadawać wyłącznie wysokość napełnienia.
Jakie rozwiązanie polecilibyście w tym wypadku - może istnieje jakiś
program nadający się do tego celu? Jeśli tak, to od razu pytanie jak w
tym programie w/w problem rozwiązać.
--
Tom
TEMPVS
news:tkwzmzw4kozf.j3v9qg52msyx$.dlg@40tude.net...
wzór jest dość skomplikowany i bez kalkulatora się raczej nie obejdzie, mam
nadziej że będzie działał
(jest to wzor jedynie na plle tego odcinka, trzeba sobie przemnozyc przez
wysokosc walca)
h*( h-h^2 )^(1/2) - 0,5 ( h-h^2 )^(1/2) + asin(2h-1)/4 + pi/8
powinien działać dla koła o promieniu 1 i poziomu zapełnienia h, gdzie h
zmienia sie od 0 do 100% (należy podzielić poziom zapelnienia przez
najdłuższą cięciwę koła)
prosze sprawdzic czy dziala zanim pan zacznie napelniac zbiornik!
--
TEMPVS
Darek
Użytkownik "tm" <ms...@interia.pl> napisał w wiadomości
news:tkwzmzw4kozf.j3v9qg52msyx$.dlg@40tude.net...
Wzor na pole wycinek kola
S=0.5*(Pi*alfa/180-sin(alfa))r^2
do obliczenia objetosci wystarczy znajomosc srednicy walca, wysokosci
napelnienia i dlugosc wlaca
h1 = r - h
r - promien walca
h - wysokosc napelnienia
sin(beta) = h1/r >>> beta
alfa = 180 - 2*beta
Jak rozrysujesz wszystko powinno sie wyjasnic
Troche skomplikowane ale prosty programik mozesz napsiac nawet w Excelu
dziala tez w przypadku gdy h>r (ale nie wieksze niz 2r :):) )
Jesli do obliczen, dlugosci przjmiesz w dcm to wnik odrazu dostaniesz w
litrach
Pozdrawiam
tm
Dzięki Wam za pomoc, teraz spróbuję to wprowadzić w życie :)
--
Tom
TEMPVS
news:cfsv5l$7mc$1...@atlantis.news.tpi.pl...
> Wzor na pole wycinek kola
> S=0.5*(Pi*alfa/180-sin(alfa))r^2
>
> do obliczenia objetosci wystarczy znajomosc srednicy walca, wysokosci
> napelnienia i dlugosc wlaca
>
> h1 = r - h
> r - promien walca
> h - wysokosc napelnienia
>
> sin(beta) = h1/r >>> beta
> alfa = 180 - 2*beta
>
>
> Jak rozrysujesz wszystko powinno sie wyjasnic
> Troche skomplikowane ale prosty programik mozesz napsiac nawet w Excelu
> dziala tez w przypadku gdy h>r (ale nie wieksze niz 2r :):) )
> Jesli do obliczen, dlugosci przjmiesz w dcm to wnik odrazu dostaniesz w
> litrach
>
>
> Pozdrawiam
jesteś pewien, że to działa? mogłbyć podać gotowy wzór, bo mi cos nie
wychodzi...
wzor w stylu S=total lub
S=t^2*o*a*l,
gdzie t=.., o=.., a=.., l=..
tak aby nie trzeba bylo z 4 wyrazenia wstawiac do 3, z 3 do 2, i w koncu z 2
do 1 zaledwie fragmentu tego 1...
--
TEMPVS
tm
> prosze sprawdzic czy dziala zanim pan zacznie napelniac zbiornik!
Sprawdziłem - wydaje mi się, że działa. Sprawdziłem pole dla
maksymalnego napełnienia i wyniosło 5,86, a w rzeczywistości powinno być
5,31, więc nie wiem czy rozbieżność wynika z zastosowanej metody czy coś
źle wpisałem.
Od razu napiszę, że ze sposobem Darka mam problem, bo rozbieżność jest
duża, ale robiłem to szybko więc mogą być jakieś blędy w formule. Gdyby
ktoś chciał zerknąć, to tu jest arkusz: http://intc.webpark.pl/walec.xls
--
Tom
TEMPVS
rozbieznosc moze wynikac z ego, ze wpisales zamiast 3,1415926535... tylko
3,14 to raz a dwa
to ja te calke policzylem dla promienia r=0,5, tak aby srednica = poziom
substancji = 1
i prawdopodobnie na niewielkie bledy ma wplyw i to,
ze nie przeskalowales odpowiednio tego walca
ten wzor powinien juz dzialac dla kazdego walca...
V=((h - 0,5)* ( h-h^2 )^0,5 + ASIN(2*h-1)/4 + PI()/8)*4*l*r^2
tu arkusz, prosze sprawdzic jednostki, etc...
http://akopcinski.strony.wi.ps.pl/nowy/poziomy_walec.xls
nie ponosze odpowiedzialnosci za szkody powst.. etc.. :P
--
TEMPVS
tm
> nie ponosze odpowiedzialnosci za szkody powst.. etc.. :P
Jeszcze raz dzięki za pomoc :)
--
Tom
Darek
Użytkownik "TEMPVS" <e...@op.pl> napisał w wiadomości
news:cft2j9$at3$1...@news.onet.pl...
wydaje mi sie ze jest to poprawny wzor, czesto z niego korzystam tylko ze
obliczenia robie na piechote gdyz przeliczneia robie w sterowniku PLC
podaje koncowy wzor bez uproszczen, wszystkie obliczneia dla funkcji
trygonometrycznych liczone sa w stopniach
S=0.5* (Pi*alfa/180 - sin(alfa)) *r^2
V=S*d
V=0.5* ( (Pi*(180-2*asin((r-h)/r))/180 - sin(180-2*asin((r-h)/r)) *
r^2 *d
gdzie
r - promien zbiornika
h - poziom cieczy w zbiorniku (0,2r)
d - dlugosc zbiornika
r,d,h - najlepiej w dcm
Mam nadzieje ze nie ma tu zadnego glupiego bledu
jesli cos sie nie bedzie zgadzalo to moge Ci przeslac arkusz w excelu ktory
kiedys tam napisalem
a to jest formula wg ktorej to liczylem:
=0,5*(3,14-2*ASIN(($B$20-$B$21)/$B$20)-SIN(3,14-2*ASIN(($B$20-$B$21)/$B$20))
)*$B$20*$B$20*$B$22
tym razem obliczenia sa w radianach
b20 - r promien
b21 - h wyskokosc
b22 - d dlugosc
Pozdrawiam
Darek
TEMPVS
>
=0,5*(3,14-2*ASIN(($B$20-$B$21)/$B$20)-SIN(3,14-2*ASIN(($B$20-$B$21)/$B$20))
> )*$B$20*$B$20*$B$22
> tym razem obliczenia sa w radianach
> b20 - r promien
> b21 - h wyskokosc
> b22 - d dlugosc
>
> Pozdrawiam
> Darek
wyniki są identyczne z moimi, a wzory sa uzyskane w rozny sposob i wygladaja
inaczej, wiec jest bardzo bardzo duze prawdopodobienstwo, ze dzialaja dobrze
:)
--
TEMPVS
a.paw...@gmail.com
Czy jest możliwość uzyskania dostępu do tego pliku Excelowego? Wiem, że minęło 14 lat, ale może ktoś gdzieś jeszcze to posiada? :)
t-1
> Dzień dobry
> Czy jest możliwość uzyskania dostępu do tego pliksu Excelowego? Wiem, że minęło 14 lat, ale może ktoś gdzieś jeszcze to posiada? :)
>
Zainteresowałem się problemem. W podanych linkach a więc i szukanym
Excelu są jakieś błędy.
Według mnie prawidłowy wzór jest następujący:
V = RR(2acos(1-h/R)-sin(2acos(1-h/r)))L/2
gdzie R promień zbiornika
L długość zbiornika
h wysokość wody w poziomym zbiorniku (h<=2R)
Gdy powyższe wartości są podane w decymetrach objętość wody wychodzi w
litrach.
Mam zrobiony arkusz Excela, sądzę jednak, że sam też zrobisz go dla
wprawy i aby nie było nic za darmo. No chyba, że się poddasz to ew. mogę
ci przesłać.
PS: oceni ktoś moje wyliczenia, może warto wpisać do Wikipedii?