wyprawadzic wzor na sin3alfa
Zombi
Mozecie mi pomoc.
Musze wyprowadzic wzor na sin3alfa
bardzo bym prosil o pomoc bo zadanie mam na jutro :((((
dzieki
--
Zombi
zom...@poczta.onet.pl
http://republika.pl/zombi_/
Boguslaw Szostak
Zombi <zom...@poczta.onet.pl> napisał(a) w artykule
<81j4rj$ih7$1...@sunsite.icm.edu.pl>...
> Help :)
> Mozecie mi pomoc.
> Musze wyprowadzic wzor na sin3alfa
> bardzo bym prosil o pomoc bo zadanie mam na jutro :((((
> dzieki
>
> --
> Zombi
Przeciez to proste.
trzeba wiedziec ze
sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb
cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb
sin3a=sin(a+2a)= sina*cos2a+cosa*sin2a=
sina*{(cosa)^2-(sina)^2}+cosa*(2*sina*cosa)
dalsze przeksztalcenia zaleza od tedo, co chcemy otrzymac.
Jesli chcemy wzor "bez cosinusow" to za (cosa)^2
nalezy wstawic 1-(sina)^2.
reszte policz sam.
Boguslaw
Wojciech Kluba
Użytkownik Zombi <zom...@poczta.onet.pl> w wiadomości do grup dyskusyjnych
napisał:81j4rj$ih7$1...@sunsite.icm.edu.pl...
> Help :)
> Mozecie mi pomoc.
> Musze wyprowadzic wzor na sin3alfa
> bardzo bym prosil o pomoc bo zadanie mam na jutro :((((
> dzieki
>
> --
> Zombi
>
>
> http://republika.pl/zombi_/
>
Niech i będzie wartością urojoną: sqrt(-1):
a+bi = c+di, gdy a=c i b=d
Wzór Moivre'a:
(cos(alfa)+i*sin(alfa))^n=cos(n*alfa)+i*sin(n*alfa), gdzie n jest naturalne
otrzymujemy:
(cos(alfa)+i*sin(alfa))^3=cos^3(alfa)+i*3*cos^2(alfa)sin(alfa)-3*cos(alfa)*s
in^2(alfa)-i*sin^3(alfa)
czyli:
cos(3*alfa)=cos^3(alfa)-3*cos(alfa)*sin^2(alfa)
sin(3*alfa)=3*cos^2(alfa)*sin(alfa)-sin^3(alfa)
Pozdrowienia
Wojtek
Boguslaw Szostak
Wojciech Kluba
>
> Niech i będzie wartością urojoną: sqrt(-1):
>
> a+bi = c+di, gdy a=c i b=d
>
> Wzór Moivre'a:
>
> (cos(alfa)+i*sin(alfa))^n=cos(n*alfa)+i*sin(n*alfa), gdzie n jest
naturalne
>
wszystko cacy, pod warunkiem, ze to nie zadanie dla szkoly sredniej
Pozdrawiam
Boguslaw
Wojciech Kluba
Użytkownik Boguslaw Szostak <bo...@abc.pl> w wiadomości do grup dyskusyjnych
napisał:01bf374d$360d1620$7769...@p101-b1.kaniup.uci.agh.edu.pl...
W Twoim rozwiązaniu niestety TRZEBA ZNAĆ wzory na sumy kątów.
W moim trzeba znać pochodne funkcji exp, sin, cos (szkoła średnia).
No i że... i*i=-1
Pozdrowienia
Wojtek
Boguslaw Szostak
Wojciech Kluba
>
> W Twoim rozwiązaniu niestety TRZEBA ZNAĆ wzory na sumy kątów.
> W moim trzeba znać pochodne funkcji exp, sin, cos (szkoła średnia).
> No i że... i*i=-1
no i najwazniejsze: TWIERDZENIE.
nie wystarczy wiedziec ze jest takie "cos" jak liczba i
taka ze i*i=-1
stary juz jestem.
za moich czasow trzeba bylo w szkole sredniej znac wzory
na "alfa plus beta"
> Pozdrowienia
>
> Wojtek
>
Boguslaw
Wojciech Kluba
Sorry, jestem tylko zwykłym informatykiem, a nie matematykiem.
Pozdrowienia
Wojtek
mike
Użytkownik Zombi <zom...@poczta.onet.pl> w wiadomości do grup dyskusyjnych
napisał:81j4rj$ih7$1...@sunsite.icm.edu.pl...
> Help :)
> Mozecie mi pomoc.
> Musze wyprowadzic wzor na sin3alfa
> bardzo bym prosil o pomoc bo zadanie mam na jutro :((((
> dzieki
>
> --
> Zombi
>
>
> zom...@poczta.onet.pl
> http://republika.pl/zombi_/
>
sin(3x)=sin(x+2x)=....
Marcin Orchel
>
> a+bi = c+di, gdy a=c i b=d
>
> Wzór Moivre'a:
>
> (cos(alfa)+i*sin(alfa))^n=cos(n*alfa)+i*sin(n*alfa), gdzie n jest
> naturalne
> wszystko cacy, pod warunkiem, ze to nie zadanie dla szkoly sredniej
w 3 klasie liceum (profil mat-inf) XIV LO w Krakowie
Marcin Orchel
Boguslaw Szostak
Marcin Orchel [...]> >
> > a+bi = c+di, gdy a=c i b=d
> >
> > Wzór Moivre'a:
> >
> > (cos(alfa)+i*sin(alfa))^n=cos(n*alfa)+i*sin(n*alfa), gdzie n jest
> > naturalne
> ...
> > wszystko cacy, pod warunkiem, ze to nie zadanie dla szkoly sredniej
>
> w 3 klasie liceum (profil mat-inf) XIV LO w Krakowie
Jesli jest "profil" to odpowiedz nie jest jednoznaczna.
Wzor Moivre'a to "liczby zespolone". W programie kalasy profilowanej
(jesli nauczyciek zechcial) moglby byc, lecz niekoniecznie.
Rozwiazanie z 3a=(2a + a) nie wymaga wiedzy o liczbach zespolonych,
wymaga wiedzy o wzorach dla sin i cos (a+b).
Boguslaw
marce...@gmail.com
Sin3a=sin(2a+a)=sin2a cosa+cos2a sina=2sinacosa * cosa + (cos^2a-sin^2 a)*sina= 2sina cos^2 a+sina cos^2a-sin^3 a=3sina cos^2 a-sin^3 a
a=alfa
Pod pierwiastkiem są tylko liczby. Dalej za bardzo nie wiem, bo nauczycielka albo źle zrobiła, albo ja źle przepisalam..