Google Groups no longer supports new Usenet posts or subscriptions. Historical content remains viewable.
Dismiss
Ułamki egipskie
45 views
Skip to first unread message
mauri kurpiel
Nov 15, 2023, 4:49:49 PM11/15/23
to
Co to takiego?
Robert Tomasik
Nov 15, 2023, 9:30:36 PM11/15/23
to
W dniu 15.11.2023 o 22:49, mauri kurpiel pisze:
> Co to takiego?
Ułamki egipskie to ułamki, których licznik jest jedynką. Ułamki egipskie
były używane przez starożytnych Egipcjan do zapisywania równań i
obliczeń. Ułamki egipskie są zapisywane w postaci skończonego ciągu
ułamków zwykłych, z których każdy jest ułamkiem o liczniku 1. Na
przykład, ułamek egipski 3/4 można zapisać jako 1/2 + 1/4. Ułamki
egipskie mają wiele zalet w porównaniu z innymi systemami zapisu
ułamków. Są łatwe do zrozumienia i obliczeń, a także są bardzo wydajne
pod względem liczby cyfr potrzebnych do ich zapisania. Ułamki egipskie
były używane przez starożytnych Egipcjan przez tysiące lat. Nadal są
używane w niektórych częściach świata, takich jak Sudan i Egipt.
--
(~) Robert Tomasik
> Co to takiego?
Ułamki egipskie to ułamki, których licznik jest jedynką. Ułamki egipskie
były używane przez starożytnych Egipcjan do zapisywania równań i
obliczeń. Ułamki egipskie są zapisywane w postaci skończonego ciągu
ułamków zwykłych, z których każdy jest ułamkiem o liczniku 1. Na
przykład, ułamek egipski 3/4 można zapisać jako 1/2 + 1/4. Ułamki
egipskie mają wiele zalet w porównaniu z innymi systemami zapisu
ułamków. Są łatwe do zrozumienia i obliczeń, a także są bardzo wydajne
pod względem liczby cyfr potrzebnych do ich zapisania. Ułamki egipskie
były używane przez starożytnych Egipcjan przez tysiące lat. Nadal są
używane w niektórych częściach świata, takich jak Sudan i Egipt.
--
(~) Robert Tomasik
Robert Wańkowski
Nov 16, 2023, 2:41:42 AM11/16/23
to
W dniu 16.11.2023 o 03:30, Robert Tomasik pisze:
AI?
Robert
Robert
Robert Tomasik
Nov 16, 2023, 4:44:17 AM11/16/23
to
W dniu 16.11.2023 o 08:41, Robert Wańkowski pisze:
> Ułamki egipskie to ułamki, których licznik i mianownik są liczbami
> naturalnymi, które są podzielne tylko przez 1 i siebie nawzajem.
> 6/7. Ułamki egipskie były używane przez starożytnych Egipcjan przez
> Egipcie:
>
> Do obliczania powierzchni i objętości figur geometrycznych Do
> obliczeń astronomicznych Do obliczania kalendarza Ułamki egipskie
> odegrały ważną rolę w rozwoju matematyki i nauki w starożytnym
> Egipcie.
To akurat z tymi ułamkami zapamiętałem z takiej książki "Z Matematyką za
pan brat".
--
(~) Robert Tomasik
>> Ułamki egipskie to ułamki, których licznik jest jedynką. Ułamki
>> egipskie były używane przez starożytnych Egipcjan do zapisywania
>> równań i obliczeń. Ułamki egipskie są zapisywane w postaci
>> skończonego ciągu ułamków zwykłych, z których każdy jest ułamkiem o
>> liczniku 1. Na przykład, ułamek egipski 3/4 można zapisać jako 1/2
>> + 1/4. Ułamki egipskie mają wiele zalet w porównaniu z innymi
>> systemami zapisu ułamków. Są łatwe do zrozumienia i obliczeń, a
>> także są bardzo wydajne pod względem liczby cyfr potrzebnych do ich
>> zapisania. Ułamki egipskie były używane przez starożytnych Egipcjan
>> przez tysiące lat. Nadal są używane w niektórych częściach świata,
>> takich jak Sudan i Egipt.
>
> AI?
Nie, ale próbowałem i AI głupoty wypisywało. Odpowiedź AI:
>> egipskie były używane przez starożytnych Egipcjan do zapisywania
>> równań i obliczeń. Ułamki egipskie są zapisywane w postaci
>> skończonego ciągu ułamków zwykłych, z których każdy jest ułamkiem o
>> liczniku 1. Na przykład, ułamek egipski 3/4 można zapisać jako 1/2
>> + 1/4. Ułamki egipskie mają wiele zalet w porównaniu z innymi
>> systemami zapisu ułamków. Są łatwe do zrozumienia i obliczeń, a
>> także są bardzo wydajne pod względem liczby cyfr potrzebnych do ich
>> zapisania. Ułamki egipskie były używane przez starożytnych Egipcjan
>> przez tysiące lat. Nadal są używane w niektórych częściach świata,
>> takich jak Sudan i Egipt.
>
> AI?
> Ułamki egipskie to ułamki, których licznik i mianownik są liczbami
> naturalnymi, które są podzielne tylko przez 1 i siebie nawzajem.
> Ułamki egipskie były używane przez starożytnych Egipcjan do
> zapisywania równań i obliczeń. Ułamki egipskie są zapisywane w
> postaci skończonego ciągu ułamków zwykłych, z których każdy jest
> ułamkiem o liczniku 1. Na przykład, ułamek egipski 3/2 można zapisać
> zapisywania równań i obliczeń. Ułamki egipskie są zapisywane w
> postaci skończonego ciągu ułamków zwykłych, z których każdy jest
> jako 1/2 + 1/4.
>
> Ułamki egipskie mają wiele zalet w porównaniu z innymi systemami
> zapisu ułamków. Są łatwe do zrozumienia i obliczeń, a także są bardzo
> wydajne pod względem liczby cyfr potrzebnych do ich zapisania.
>
> Oto kilka przykładów ułamków egipskich: 1/2; 2/3; 3/4; 4/5; 5/6;
>
> Ułamki egipskie mają wiele zalet w porównaniu z innymi systemami
> zapisu ułamków. Są łatwe do zrozumienia i obliczeń, a także są bardzo
> wydajne pod względem liczby cyfr potrzebnych do ich zapisania.
>
> 6/7. Ułamki egipskie były używane przez starożytnych Egipcjan przez
> tysiące lat. Nadal są używane w niektórych częściach świata, takich
> jak Sudan i Egipt.
>
> Oto kilka przykładów zastosowania ułamków egipskich w starożytnym
> jak Sudan i Egipt.
>
> Egipcie:
>
> Do obliczania powierzchni i objętości figur geometrycznych Do
> obliczeń astronomicznych Do obliczania kalendarza Ułamki egipskie
> odegrały ważną rolę w rozwoju matematyki i nauki w starożytnym
> Egipcie.
To akurat z tymi ułamkami zapamiętałem z takiej książki "Z Matematyką za
pan brat".
--
(~) Robert Tomasik
mauri kurpiel
Nov 16, 2023, 4:08:41 PM11/16/23
to
- każdy ułamek dodatni, wymierny i właściwy może być rozłożony na RÓŻNE ułamki o liczniku 1
- wolframalpha.com podaje na stronie algorytm rozkładający każdy ułamek jw. Trzeba wpisać "Egyptian fractions"
- AI wypisuje zupełne bzdury; być może ktoś powinien wyposażyć AI w możliwość wyprowadzenia komunikatu "Nie wiem" kiedy nie wie...
Ale mój problem jest głębszy: znalazłem twierdzenie, że KAŻDĄ liczbę wymierną dodatnią można przedstawić jako sumę ułamków typu 1/N. Czy ktoś trafił na trop takiego zagadnienia? Wygląda to dość niesamowicie, ciekawe jak wyglądałby rozkład np. liczby 5?
Będę wdzięczny za podpowiedź.
Robert Tomasik
Nov 16, 2023, 4:38:34 PM11/16/23
to
W dniu 16.11.2023 o 22:08, mauri kurpiel pisze:
> - każdy ułamek dodatni, wymierny i właściwy może być rozłożony na RÓŻNE
> ułamki o liczniku 1
> - wolframalpha.com podaje na stronie algorytm rozkładający każdy ułamek
> jw. Trzeba wpisać "Egyptian fractions"
> - AI wypisuje zupełne bzdury; być może ktoś powinien wyposażyć AI w
> możliwość wyprowadzenia komunikatu "Nie wiem" kiedy nie wie...
Czasem tak pisze. Mniej więcej, że jest tylko modelem językowym i nie
może pomóc. Ale czasem pisze coś "na pewniaka", a są to bzdury wierutne.
muszą być różne, to takie 5 bez większego problemu można zapisać jako:
1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2=5
--
(~) Robert Tomasik
> - każdy ułamek dodatni, wymierny i właściwy może być rozłożony na RÓŻNE
> ułamki o liczniku 1
> - wolframalpha.com podaje na stronie algorytm rozkładający każdy ułamek
> jw. Trzeba wpisać "Egyptian fractions"
> - AI wypisuje zupełne bzdury; być może ktoś powinien wyposażyć AI w
> możliwość wyprowadzenia komunikatu "Nie wiem" kiedy nie wie...
może pomóc. Ale czasem pisze coś "na pewniaka", a są to bzdury wierutne.
>
> Ale mój problem jest głębszy: znalazłem twierdzenie, że KAŻDĄ liczbę
> wymierną dodatnią można przedstawić jako sumę ułamków typu 1/N. Czy ktoś
> trafił na trop takiego zagadnienia? Wygląda to dość niesamowicie,
> ciekawe jak wyglądałby rozkład np. liczby 5?
Ze mnie marny teoretyk, ale tak zdroworozsądkowo. Jeśli te ułamki nie
> Ale mój problem jest głębszy: znalazłem twierdzenie, że KAŻDĄ liczbę
> wymierną dodatnią można przedstawić jako sumę ułamków typu 1/N. Czy ktoś
> trafił na trop takiego zagadnienia? Wygląda to dość niesamowicie,
> ciekawe jak wyglądałby rozkład np. liczby 5?
muszą być różne, to takie 5 bez większego problemu można zapisać jako:
1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2=5
--
(~) Robert Tomasik
mauri kurpiel
Nov 16, 2023, 4:53:11 PM11/16/23
to
"Every positive rational number can be represented by an Egyptian fraction."
Ale jak to zrobić - nie piszą...
Robert Tomasik
Nov 16, 2023, 5:49:39 PM11/16/23
to
W dniu 16.11.2023 o 22:53, mauri kurpiel pisze:
W książce "Z matematyką za pan brat" jest to rozpisane na stronie 74.
k 1 (n+1) k-l
----- = ----- + -----------
l n+1 (n+1) l
Podobno nie zamieniali 2/3.
Powiedzmy, że chcemy rozłożyć 4/5
5 + 2 + 1
= 1/2 + 3/10 = 1/2 + 1/5 + 1/10 = ----------- = 8/10 = 4/5
10
A że się musi dać to cytuję Wikipedię:
> "Every positive rational number can be represented by an Egyptian fraction."
> Ale jak to zrobić - nie piszą...
Od pewnego czasu WIKI niestety stała się dysfunkcjonalna. Jest tam grupa
osób, które blokują możliwość dodawania treści pod różnymi pretekstami
rozwój.
--
(~) Robert Tomasik
> czwartek, 16 listopada 2023 o 22:38:34 UTC+1 Robert Tomasik napisał(a):
>> W dniu 16.11.2023 o 22:08, mauri kurpiel pisze:
>>> - każdy ułamek dodatni, wymierny i właściwy może być rozłożony na RÓŻNE
>>> ułamki o liczniku 1
>>> - wolframalpha.com podaje na stronie algorytm rozkładający każdy ułamek
>>> jw. Trzeba wpisać "Egyptian fractions"
>>> - AI wypisuje zupełne bzdury; być może ktoś powinien wyposażyć AI w
>>> możliwość wyprowadzenia komunikatu "Nie wiem" kiedy nie wie...
>> Czasem tak pisze. Mniej więcej, że jest tylko modelem językowym i nie
>> może pomóc. Ale czasem pisze coś "na pewniaka", a są to bzdury wierutne.
>>>
>>> Ale mój problem jest głębszy: znalazłem twierdzenie, że KAŻDĄ liczbę
>>> wymierną dodatnią można przedstawić jako sumę ułamków typu 1/N. Czy ktoś
>>> trafił na trop takiego zagadnienia? Wygląda to dość niesamowicie,
>>> ciekawe jak wyglądałby rozkład np. liczby 5?
>> Ze mnie marny teoretyk, ale tak zdroworozsądkowo. Jeśli te ułamki nie
>> muszą być różne, to takie 5 bez większego problemu można zapisać jako:
>> 1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2=5 > Ułamki muszą być różne.
>> W dniu 16.11.2023 o 22:08, mauri kurpiel pisze:
>>> - każdy ułamek dodatni, wymierny i właściwy może być rozłożony na RÓŻNE
>>> ułamki o liczniku 1
>>> - wolframalpha.com podaje na stronie algorytm rozkładający każdy ułamek
>>> jw. Trzeba wpisać "Egyptian fractions"
>>> - AI wypisuje zupełne bzdury; być może ktoś powinien wyposażyć AI w
>>> możliwość wyprowadzenia komunikatu "Nie wiem" kiedy nie wie...
>> Czasem tak pisze. Mniej więcej, że jest tylko modelem językowym i nie
>> może pomóc. Ale czasem pisze coś "na pewniaka", a są to bzdury wierutne.
>>>
>>> Ale mój problem jest głębszy: znalazłem twierdzenie, że KAŻDĄ liczbę
>>> wymierną dodatnią można przedstawić jako sumę ułamków typu 1/N. Czy ktoś
>>> trafił na trop takiego zagadnienia? Wygląda to dość niesamowicie,
>>> ciekawe jak wyglądałby rozkład np. liczby 5?
>> Ze mnie marny teoretyk, ale tak zdroworozsądkowo. Jeśli te ułamki nie
>> muszą być różne, to takie 5 bez większego problemu można zapisać jako:
W książce "Z matematyką za pan brat" jest to rozpisane na stronie 74.
k 1 (n+1) k-l
----- = ----- + -----------
l n+1 (n+1) l
Podobno nie zamieniali 2/3.
Powiedzmy, że chcemy rozłożyć 4/5
5 + 2 + 1
= 1/2 + 3/10 = 1/2 + 1/5 + 1/10 = ----------- = 8/10 = 4/5
10
A że się musi dać to cytuję Wikipedię:
> "Every positive rational number can be represented by an Egyptian fraction."
> Ale jak to zrobić - nie piszą...
osób, które blokują możliwość dodawania treści pod różnymi pretekstami
rozwój.
--
(~) Robert Tomasik
J.F
Nov 27, 2023, 3:39:50 AM11/27/23
to
On Thu, 16 Nov 2023 13:08:39 -0800 (PST), mauri kurpiel wrote:
> czwartek, 16 listopada 2023 o 10:44:17 UTC+1 Robert Tomasik napisał(a):
[...]
> czwartek, 16 listopada 2023 o 10:44:17 UTC+1 Robert Tomasik napisał(a):
> Dziękuję. Z grubsza wiedziałem o co chodzi; powęszyłem tu i tam i oto co wiem:
>
> - każdy ułamek dodatni, wymierny i właściwy może być rozłożony na RÓŻNE ułamki o liczniku 1
> - wolframalpha.com podaje na stronie algorytm rozkładający każdy ułamek jw. Trzeba wpisać "Egyptian fractions"
> - AI wypisuje zupełne bzdury; być może ktoś powinien wyposażyć AI w możliwość wyprowadzenia komunikatu "Nie wiem" kiedy nie wie...
Ale to nie to, ze nie wie. Sie nauczyła, i wydaje jej sie, ze wie.
>
> - każdy ułamek dodatni, wymierny i właściwy może być rozłożony na RÓŻNE ułamki o liczniku 1
> - wolframalpha.com podaje na stronie algorytm rozkładający każdy ułamek jw. Trzeba wpisać "Egyptian fractions"
> - AI wypisuje zupełne bzdury; być może ktoś powinien wyposażyć AI w możliwość wyprowadzenia komunikatu "Nie wiem" kiedy nie wie...
Fajnie widac na przykładach prawnych - generuje fachowo brzmiącą
odpowiedz (na podstawie DU nr ....), tylko jak sprawdzic dokładnie
to nie zawsze przepisy pasują.
J.
0 new messages