Stara zagadka Sokratesa i Platona
k
Platon zna iloczyn liczb m*n
Sokrates zna sumę liczb m+n.
Spotykajš się i oto ich dialog:
- [P] : Nie wiem co to za liczby.
- [S] : Wiedziałem, że nie będziesz wiedział, ja też nie wiem.
- [P] : To ja już wiem.
- [S] : To ja też już wiem.
Czy ktos to rozwiazal ? Jak tak to czy moglbym dostac jakas podpowiedz ? Albo
rozwiazanie ? Szukalem w archiwum, ale na nic odkrywczego nie wpadlem, chyhba
ze gdzies to jest w archiwum, to czy moglbym dostac linka ? :) W ogole da sie
to rozwiazac ? :)
Bardzo prosze o jakies odpowiedzi :)
Z gory dizekuje i Pozdrawiam...
--
Wysłano z serwisu OnetNiusy: http://niusy.onet.pl
Boguslaw Szostak
> Mamy dwie liczby m,n takie, że 1 < m < n <100
> Platon zna iloczyn liczb m*n
> Sokrates zna sumę liczb m+n.
> Spotykajš się i oto ich dialog:
> - [P] : Nie wiem co to za liczby.
> - [S] : Wiedziałem, że nie będziesz wiedział, ja też nie wiem.
> - [P] : To ja już wiem.
> - [S] : To ja też już wiem.
>
> Czy ktos to rozwiazal ? Jak tak to czy moglbym dostac jakas podpowiedz ?
> Albo rozwiazanie ? Szukalem w archiwum, ale na nic odkrywczego nie
> wpadlem, chyhba ze gdzies to jest w archiwum, to czy moglbym dostac linka
> ? :) W ogole da sie to rozwiazac ? :)
kolejne podpowiedzi sa INFORMACJAMI uzytecznymi do roziwazania.
Boguslaw
Maciek
Użytkownik "k" <kri...@wp.pl> napisał
w wiadomości news:675b.00000a...@newsgate.onet.pl...
> Mamy dwie liczby m,n takie, że 1 < m < n <100
> Platon zna iloczyn liczb m*n
> Sokrates zna sumę liczb m+n.
> Spotykajš się i oto ich dialog:
> - [P] : Nie wiem co to za liczby.
> - [S] : Wiedziałem, że nie będziesz wiedział, ja też nie wiem.
> - [P] : To ja już wiem.
> - [S] : To ja też już wiem.
>
> Czy ktos to rozwiazal ?
Tak. I to wiecej, niz jedna osoba. ;-p
> Jak tak to czy moglbym dostac jakas podpowiedz ?
Jak napisal Boguslaw Szostak: trzeba bardzo, BARDZO
uwaznie przeczytac zadanie. I to kilka razy! :-))
W pierwszym czytaniu wydaje sie, ze danych jest
za malo, ale faktycznie wystarcza.
> Szukalem w archiwum, ale na nic odkrywczego nie wpadlem, chyhba
> ze gdzies to jest w archiwum, to czy moglbym dostac linka ? :)
Widac slabo szukales...
To jak, poprobujesz jeszcze samodzielnie rozwiazac zadanie,
czy idziesz na latwizne (tzn. podac Ci link do archiwum)...? ;-)
Maciek
k
> > - [P] : Nie wiem co to za liczby.
> > - [S] : Wiedziałem, że nie będziesz wiedział, ja też nie wiem.
> > - [P] : To ja już wiem.
> > - [S] : To ja też już wiem.
>
>
> To jak, poprobujesz jeszcze samodzielnie rozwiazac zadanie,
> czy idziesz na latwizne (tzn. podac Ci link do archiwum)...? ;-)
>
>
>
> Maciek
>
nie no, jeszcze sie pomecze :) widocznie czegos nie zauwazam :)
Bo moje rozumowanie wyglada tak :
Platon zna tam jakis iloczyn i nie wie co to za liczby, czyli nie moga to byc
dwie liczby pierwsze. Sokrates znajac sume tych liczb, byl w stanie
przewidziec, ze Platon nie bedzie znal tych liczb, czyli suma nie mogla byc
liczba parzysta (poniewaz kazda liczbe parzysta mozna przedstawic jakos sume
dwoch liczb pierwszych). Tak wiec m+n nie moze byc liczba parzysta oraz
kilkoma liczbami nieparzystymi. No i tutaj sie zacinam :) Bo Platon skads
nagle wiedzial co to za liczby, czyli w rozkladzie jego iloczynu na dwie
liczby, musiala sie pojawic tyko jedna, para, ktorej suma jest liczba
nieparzysta, a reszta parzystymi.... no i doszedlem do tego, ze aby tak bylo,
to jedna liczba musi byc ktoras potega liczby 2 a druga liczba musi byc liczba
pierwsza...tylko ze takich liczb jest duzo, np : 19 i 4 , 7 i 4 itd...
Dobrze rozumuje ? Czy moze gdzies blad popelniam ?
Z gory dziekuje i Pozdrawiam...
Margot
Czy mogę w takim razie prosić o linka do rozwiązania (na prv)? Szukałam w
archiwum, zagadkę znalazłam, ale bez rozwiazania...
Z góry dziękuję.
Margot
Maciek
Użytkownik "Margot" <gosi...@poczta.onet.pl>
napisał w wiadomości news:ccgr85$68k$1...@news.onet.pl...
> Niby udało mi się rozwiązać to zadanie, nie wiem jedynie, czy poprawnie.
> Czy mogę w takim razie prosić o linka do rozwiązania (na prv)?
Eeeetam, dlaczego "na priv"...? Dam tutaj.
Kto chce, to sobie kliknie, kto nie chce - to nie.
Nikogo nie zmuszam do czytania. :-))
> Szukałam w archiwum, zagadkę znalazłam, ale bez rozwiazania...
Wywolaj wyszukiwanie:
http://www.google.pl/groups?q=%22Platon+zna%22+%22Sokrates+zna%22&scoring=d&filter=0
i czytaj od dolu (od najstarszych). Uzyj odsylacza "Rozwin watek"
i czytaj nie tylko znaleziona wiadomosc, ale tez odpowiedzi do niej.
Nie ma "pelnego" rozwiazania, ale jest opisany kawalkami sposob
rozwiazywania. Gdzies tam jest tez podana koncowa odpowiedz. :)
Maciek
kaszkawal
> Platon zna tam jakis iloczyn i nie wie co to za liczby, czyli nie moga to
byc
> dwie liczby pierwsze. Sokrates znajac sume tych liczb, byl w stanie
> przewidziec, ze Platon nie bedzie znal tych liczb, czyli suma nie mogla byc
> liczba parzysta (poniewaz kazda liczbe parzysta mozna przedstawic jakos
sume
E tam. Mogą być 2 liczby pierwsze, bo p*q = 1*(p*q).
--
Wysłano z serwisu Usenet w portalu Gazeta.pl -> http://www.gazeta.pl/usenet/
Jakub Wróblewski
Użytkownik " kaszkawal" <kaszkawa...@gazeta.pl> napisał w wiadomości
news:ccn5oc$k9i$1...@inews.gazeta.pl...
> > Bo moje rozumowanie wyglada tak :
> > Platon zna tam jakis iloczyn i nie wie co to za liczby, czyli nie moga
to
> byc
> > dwie liczby pierwsze. Sokrates znajac sume tych liczb, byl w stanie
> > przewidziec, ze Platon nie bedzie znal tych liczb, czyli suma nie mogla
byc
> > liczba parzysta (poniewaz kazda liczbe parzysta mozna przedstawic jakos
> sume
>
> E tam. Mogą być 2 liczby pierwsze, bo p*q = 1*(p*q).
W zadaniu stoi, ze 1 < m < n.
Pozdrawiam,
Jakub Wroblewski
k
> Platon zna iloczyn liczb m*n
> Sokrates zna sumę liczb m+n.
> Spotykajš się i oto ich dialog:
> - [P] : Nie wiem co to za liczby.
> - [S] : Wiedziałem, że nie będziesz wiedział, ja też nie wiem.
> - [P] : To ja już wiem.
> - [S] : To ja też już wiem.
>
No to napisze do czego doszedlem :) a wiec, robilem to dwoma sposobami, i za
pierwszym razem wyszly mi liczby 4 i 13, natomiast za drugim razem doszedlem
do wniosku, ze zadanie to nie posiada rozwiazan. Pierwszy sposob polegal na
tym, ze sprawdzalem pokolei sumy, jakie mogl podejrzewac sokrates (11, 17,
23,...) i patrzylem ktore spelniaja wszystkie kryteria zadania. Gdy doszedlem
do sumy 17, okazalo sie ze tresc zadania spelniaja liczby 4 i 13, i na tym
skonczylem dalsze poszukiwania, gdyz z tresci zadania (chyba) jasno wynika ze
rozwiazaniem jest tylko jedna para liczb. Natomiast drugi spsob polegal na
tym, ze nie bralem pokolei tych sum, tylko rozpatrywalem wszystkie osobno, w
dowolnej kolejnosci, i wyszlo na to, ze tylko kilka z tych sum MOZE spelniac
kryteria zadania. Po dalszych rozpatrywaniach, okazalo sie ze zadna suma nie
spelnia tych kryteriow.
I teraz moje pytanie. Ktore rozumownie jest dobre ??
rafalmu...@buziaczek.pl
> Platon zna iloczyn liczb m*n
> Sokrates zna sumę liczb m+n.
> Spotykajš się i oto ich dialog:
> - [P] : Nie wiem co to za liczby.
> - [S] : Wiedziałem, że nie będziesz wiedział, ja też nie wiem.
> - [P] : To ja już wiem.
> - [S] : To ja też już wiem.
1.Z pierwszej wypowiedzi Platona wynika , ze liczba m*n nie jest
ani iloczynem dwoch liczb pierwszych ani iloczynem liczb 1 i jakiejs liczby
pierwszej , gdyz w przeciwnym razie nie mialby watpliwosci co do tych
liczb.
2.Sokrates powiedzial "Wiedziałem, że nie będziesz wiedział" ,gdyz najwyrazniej
liczba m+n jaka zna nie da sie przedstawic jako suma dwoch liczb pierwszych
badz liczby pierwszej i 1 , stad ta jego pewnosc.
3.Platon juz wie , gdyz rozpisal sobie zapewne wszystkie liczby od 2 do 197
i sprawdzil sobie , ze wsrod nich jest dokladnie jedna para (m,n) ,dla ktorej
suma m+n jest wlasnie jedna z liczb , ktore nie dadza sie przedstwic jako suma
dwoch liczb pierwszych czy jako suma 1 i pewnej liczby pierwszej oraz(!)
taka ,ze iloczyn m*n jest taki jaki zna Platon , zatem Platon juz wie.
4.Sokrates tez sobie rozpisal wszystkie liczby i wybral wsrod nich
te , ktore nie dadza sie przedstwic jako suma
dwoch liczb pierwszych czy jako suma 1 i pewnej liczby pierwszej .
Zauwazyl , ze wsrod wszystkich mozliwych przedstawien w postaci sum a+b kazdej
z wybranych liczb istnieje dokladnie jedna para (m,n) , dla ktorej m*n nie ma
takiej samej wartosci jak wszystkie pozostale a*b - to wie z poprzedniej
odpowiedzi Platona ,wiec tez jest bardzo zadowolony bo juz wie.
to jest pewnien tok wnioskowania , aby rozwiazac ta zagadke trzeba zrobic po
prostu to co zapewne zrobil Platon i Sokrates.
ps. zakladam ze zagadka ma rozwiazanie :)
rafalmu...@buziaczek.pl
liczbach dajacych sie przedstawic jako suma 1 i pewnej liczby pierwszej .
Maciek Woźniak
Użytkownik <rafalmu...@buziaczek.pl> napisał w wiadomości
> 4.Sokrates tez sobie rozpisal wszystkie liczby i wybral wsrod nich
> te , ktore nie dadza sie przedstwic jako suma
> dwoch liczb pierwszych czy jako suma 1 i pewnej liczby pierwszej .
> Zauwazyl , ze wsrod wszystkich mozliwych przedstawien w postaci sum a+b
kazdej
> z wybranych liczb istnieje dokladnie jedna para (m,n) , dla ktorej m*n nie
ma
> takiej samej wartosci jak wszystkie pozostale a*b - to wie z poprzedniej
> odpowiedzi Platona ,wiec tez jest bardzo zadowolony bo juz wie.
>
> to jest pewnien tok wnioskowania , aby rozwiazac ta zagadke trzeba zrobic
po
> prostu to co zapewne zrobil Platon i Sokrates.
To samo, tylko, że nie zna się ani tej sumy, co Sokrates,
ani tego iloczynu, co Platon.
A jak Sokrates mógł jednocześnie wiedzieć, jakie to liczby
i wiedzieć, że nic nie wie?
rafal.m...@op.pl
Boguslaw Szostak
No bo "wiem ze niec nie wiem", to powiedzenie przypisywane Sokratesowi.
Sprobuj wykoanc to, co radzil Rafal..
Po kolei tak, jak pisal - zobaczysz..
Podobna zagadka:
Czesc .. kope lat nie widzielismy sie co u ciebie slychac..
No - mam juz torjle dzieci..
A ile majalat ?
- Odpowiem zagadka.. Razem maja tyle lat ile ten dom naprzeciw ma okien.
- To za malo donych....
- Iloczyn ich lat wybosi 36..
-ale to nadl za moalo danych...
- No . jakby ci tu pomoc..no dobrze . Najstarszy jest rudy..
Ile lat maja dzieci ?
Boguslaw
zYm3N
x * y * z = 36
x + y + z = w
najstarszy jest rudy, czyli z != y i z != x
1 * 2 * 18 -> 21 okien.. chyba odpada ? :-)
1 * 3 * 12 -> 16 okien.. za duzo ?
1 * 4 * 9 -> 14 okien.. ?
2 * 2 * 9 -> 13 okien
2 * 3 * 6 -> 11 okien
3 * 3 * 4 -> 10 okien
Czegoś nie widzę z domem.. Ale nie wiem czego :-)
Jakaś podpowiedź ? :-)
--
zYm3N[@interia.pl]
.:: C++ | C | PHP | HTML | Delphi | Pascal
.:: :programy na zamówienie:
.:: >> http://zymen.cjb.net <<
Boguslaw Szostak
[...]
>> Ile lat maja dzieci ?
>
> x * y * z = 36
> x + y + z = w
>
> najstarszy jest rudy, czyli z != y i z != x
>
>
> 1 * 2 * 18 -> 21 okien.. chyba odpada ? :-)
> 1 * 3 * 12 -> 16 okien.. za duzo ?
> 1 * 4 * 9 -> 14 okien.. ?
>
> 2 * 2 * 9 -> 13 okien
> 2 * 3 * 6 -> 11 okien
>
> 3 * 3 * 4 -> 10 okien
>
> Czegoś nie widzę z domem.. Ale nie wiem czego :-)
> Jakaś podpowiedź ? :-)
>
nie wziales pod uwage czasu.....
Boguslaw
rafalmu...@buziaczek.pl
http://matematyka.org/forum/viewtopic.php?t=1905
zYm3N
Ok. Mały cytat z zadania:
"Czesc .. kope lat nie widzielismy sie co u ciebie slychac.."
1. Kopa = 60 sztuk. Nie widzieli się 60 lat ? :> Nie. Pewnie to by się
inaczej odmieniało.
2. Płodnośc kobiety. Znam przypadek, w którym kobieta urodziła dwójke
dzieci w jednym roku, mimo, że nie były to bliźniaki.
Najbardziej podpadający byłby przypadek 1*2*18, ale on też odpada. Znam
takie kobiety :-) Czyli nie tędy droga.
3. ...... Grrrr....
czegoś ciągle nie widzę :-)
Wiek domu ?
Boguslaw Szostak
> Dnia Mon, 12 Jul 2004 12:08:53 +0200, Boguslaw Szostak spłodził(a):
>
>>>> Ile lat maja dzieci ?
>>>
>>> x * y * z = 36
>>> x + y + z = w
>>>
>>> najstarszy jest rudy, czyli z != y i z != x
>>>
>>>
>>> 1 * 2 * 18 -> 21 okien.. chyba odpada ? :-)
>>> 1 * 3 * 12 -> 16 okien.. za duzo ?
>>> 1 * 4 * 9 -> 14 okien.. ?
>>>
>>> 2 * 2 * 9 -> 13 okien
>>> 2 * 3 * 6 -> 11 okien
>>>
>>> 3 * 3 * 4 -> 10 okien
>>>
>>> Czegoś nie widzę z domem.. Ale nie wiem czego :-)
>>> Jakaś podpowiedź ? :-)
>>>
>> nie wziales pod uwage czasu.....
>
> Ok. Mały cytat z zadania:
>
> "Czesc .. kope lat nie widzielismy sie co u ciebie slychac.."
Nie tego "czasu"
Podobnie jak w zagadce z Sokratesem
NAJPIERW nie wiedzial
Po kolejnej podpowiedzi juz wiedzial.
wobec tego MY mozemy nie znac czesci informacji
tez wiedziec jesli wiemy ze TE,
ktore MIAL nie wystarczaly.
Boguslaw
Marsellus
zYm3N napisał(a):
> Czegoś nie widzę z domem.. Ale nie wiem czego :-)
> Jakaś podpowiedź ? :-)
te okna to chyba zmyla, rude dziecko(najstarsze) wedlug mnie to wazna
podpowiedz
--
Maciej 'Marsellus' Kluczny
GG: 3949260
JABBER: klu...@chrome.pl
marsellus(at)fr(kropka)pl
Boguslaw Szostak
> w <news:y1nah8gb63q3$.6juh73ir3iw6$.d...@40tude.net>
> zYm3N napisał(a):
>
>
>> Czegoś nie widzę z domem.. Ale nie wiem czego :-)
>> Jakaś podpowiedź ? :-)
>
> te okna to chyba zmyla, rude dziecko(najstarsze) wedlug mnie to wazna
> podpowiedz
Okna tone zmyla..
Chodzi o to, ze pytajacy ZNA sume.
Boguslaw
Marsellus
Boguslaw Szostak napisał(a):
> Chodzi o to, ze pytajacy ZNA sume.
>
> Boguslaw
tak, wiem, ale chodzilo mi o to, ze same dane typu okna w bloku, rudy
to zmyla, ja wpadlem na rozwiazanie w momencie:
> - No . jakby ci tu pomoc..no dobrze . Najstarszy jest rudy..
glownie to 'no' zwrocilo moja uwage.
Gutek
> Platon zna iloczyn liczb m*n
> Sokrates zna sumę liczb m+n.
> Spotykajš się i oto ich dialog:
> - [P] : Nie wiem co to za liczby.
> - [S] : Wiedziałem, że nie będziesz wiedział, ja też nie wiem.
> - [P] : To ja już wiem.
> - [S] : To ja też już wiem.
>
> Czy ktos to rozwiazal ? Jak tak to czy moglbym dostac jakas podpowiedz ?
Albo
> rozwiazanie ? Szukalem w archiwum, ale na nic odkrywczego nie wpadlem,
chyhba
> ze gdzies to jest w archiwum, to czy moglbym dostac linka ? :) W ogole da
sie
> to rozwiazac ? :)
Jakieś 4 miesiące temu przypomniałem tę zagadkę na grupie, i zadałem
pytanie: "Co by było gdyby to Sokrates rozpoczął identycznie brzmiący
dialog".
http://groups.google.pl/groups?hl=pl&lr=&ie=UTF-8&threadm=c2hkem%24qot%241%4
0kujawiak.man.lodz.pl&rnum=2&prev=/groups%3Fhl%3Dpl%26lr%3D%26ie%3DUTF-8%26q
%3DReaktywacja%26meta%3Dgroup%253Dpl.sci.matematyka
niestety wątek został zignorowany. Czy takie trudne, czy nieciekawe? Może
teraz się nim ktoś zainteresuje.
Gutek