Lotto - Obliczenie prawdopodobieñstwa trafienia
kowal
Ostatnio zacząłem trochę się bawić w obliczanie prawdopodobieństwa trafienia w
Dużego i Multilotka. Co prawda w sieci na http://szewo.com/public/lotto.phtml
wisi gotowiec, ale ja chciałem sobie to sam wyliczyć. W niektórych przypadkach
udało mi się rozwiązać poprawnie zadania, ale w niektórych trochę się
pogubiłem. Poniżej obliczenia:
Przyjąłem oznaczenia:
C1: kombinacja liczb "trafionych"
C2: kombinacja pozostałych liczb (nietrafionych)
Q: zbiór wszystkich możliwych kombinacji
Duży Lotek: losujemy 6 liczb z 49.
Szanse trafienia "3"
C1: (3 z 6) = 20 bo chcę trafić 3 liczby z 6 wybranych
C2: (3 z 43) = 12 341 bo chcę "nie trafić" 3 liczby z (49-6=43) pozostałych
liczb
Q: (6 z 49) = 13 983 816.
P = c1*c2/Q = 1/57 OK
Szanse trafienia "4"
C1: (4 z 6) = 15
C2: (2 z 43) = 903
P = c1*c2/Q = 1/1032 OK
Szanse trafienia "6"
C1: (6 z 6) = 1
C2: (0 z 43) = 1
P = c1*c2/Q = 1/13 983 816 OK
Multilotek:
Ilość wybranych liczb: 10
Ilość losowanych liczb: 20
Ilość wszystkich liczb: 80
C1: (10 z 20) = 184 756 bo chcę trafić 10 liczb z 20 wylosowanych
C2: (10 z 60) = 75 394 027 566 bo wylosowanych ma być jeszcze 10 liczb z 60
niewybranych przeze mnie
Q: (20 z 80) = 3 535 316 142 212 174 300
P = C1*C2/Q = 1/253 - bzdura
Próbowałem jeszcze policzyć prawdopodobieństwo wygranej w Dużego Lotka przy
tzw. zakładach systemowych. Polega to na tym, że gracz skreśla 12 liczb
zamiast sześciu, stąd też szanse trafienia wzrastają. Tu akurat nie mogę
zweryfikować wyniku - nie ma tego na wspomnianym www.
C1: (6 z 12) = 924 bo chcę trafić 6 liczb z 12 skreślonych
C2: (0 z 37) = 1 bo chcę "nie trafić" żadnej liczby z pozostałych (nie
skreślonych)
Q = (6 z 49) = 13 983 816
P = 1/15134 wynik wygląda sensownie.
Prosiłbym o wskazanie, gdzie popełniłem błąd oraz o sprawdzenie ostatniego
obliczenia.
Pozdrawiam serdecznie
--
kowal
--
Wysłano z serwisu OnetNiusy: http://niusy.onet.pl
Łukasz Kalbarczyk
> Multilotek:
> Ilość wybranych liczb: 10
> Ilość losowanych liczb: 20
> Ilość wszystkich liczb: 80
> C1: (10 z 20) = 184 756 bo chcę trafić 10 liczb z 20 wylosowanych
> C2: (10 z 60) = 75 394 027 566 bo wylosowanych ma być jeszcze 10 liczb z 60
> niewybranych przeze mnie
> Q: (20 z 80) = 3 535 316 142 212 174 300
> P = C1*C2/Q = 1/253 - bzdura
No bzdura, bo policzyłeś prawdopodobieństwo tego,
że skreślasz 20 liczb, a nie 10, i chcesz trafić 10 z nich.
> Próbowałem jeszcze policzyć prawdopodobieństwo wygranej w Dużego Lotka przy
> tzw. zakładach systemowych. Polega to na tym, że gracz skreśla 12 liczb
> zamiast sześciu, stąd też szanse trafienia wzrastają. Tu akurat nie mogę
> zweryfikować wyniku - nie ma tego na wspomnianym www.
> C1: (6 z 12) = 924 bo chcę trafić 6 liczb z 12 skreślonych
Kupujesz po prostu w ten sposób 924 zakłady.
> C2: (0 z 37) = 1 bo chcę "nie trafić" żadnej liczby z pozostałych (nie
> skreślonych)
> Q = (6 z 49) = 13 983 816
> P = 1/15134 wynik wygląda sensownie.
> Prosiłbym o wskazanie, gdzie popełniłem błąd oraz o sprawdzenie ostatniego
> obliczenia.
Może być :p
--
ŁK (29.11.2007 13:20:18)