Znak funkcji

Radziu

unread,

Oct 3, 2001, 1:16:37 PM10/3/01

to

Dzisiaj stwierdzilem ze nie ma sensu isc do szkoly, rowniez z przyczyn
zdrowotnych, w zamian postanowilem rozwiazac tyle zadan, ile bede w
stanie... z niektorymi mialem problemy, moze pomozecie? :)

Zbadaj znak funkcji f(x) = (x-1)/(x+2) w przedziale <-10; 10>

(skoro pochodna jest ujemna, funkcja caly czas maleje, a f(10) > 0,
natomiast w odpowiedziach jest inaczej)

Łukasz Kalbarczyk

unread,

Oct 3, 2001, 1:39:34 PM10/3/01

to

"Radziu" <cioo...@poczta.onet.pl> napisał(a), co następuje:

> Dzisiaj stwierdzilem ze nie ma sensu isc do szkoly, rowniez z przyczyn
> zdrowotnych, w zamian postanowilem rozwiazac tyle zadan, ile bede w
> stanie... z niektorymi mialem problemy, moze pomozecie? :)
>
> Zbadaj znak funkcji f(x) = (x-1)/(x+2) w przedziale <-10; 10>

W jakich przedziałach i jaki znak ma licznik?
A mianownik? Co z tego wynika?

> (skoro pochodna jest ujemna, funkcja caly czas maleje, a f(10) > 0,
> natomiast w odpowiedziach jest inaczej)

A co się dzieje z funkcją dla x=-2?

--
## ŁK ## luk...@piatka.o.k.pl ## ICQ:84004777 ## http://piatka.o.k.pl ##

Krzysan

unread,

Oct 3, 2001, 1:42:31 PM10/3/01

to

Użytkownik "Radziu" <cioo...@poczta.onet.pl> napisał w wiadomości
news:9pfhcc$c5r$5...@news.tpi.pl...

> Dzisiaj stwierdzilem ze nie ma sensu isc do szkoly, rowniez z przyczyn
> zdrowotnych, w zamian postanowilem rozwiazac tyle zadan, ile bede w
> stanie... z niektorymi mialem problemy, moze pomozecie? :)
>
> Zbadaj znak funkcji f(x) = (x-1)/(x+2) w przedziale <-10; 10>

f(x) = (x-1)/(x+2) = 1 + (-3)/(x+2).

Funkcja ma asymptote pionowa x=-2 oraz asymptote pozioma y=1. Dla x<-2
wartosc funkcji jest stale dodatnia, co widac. Dla x>-2 i x<1 funkcja
przyjmuje wartosci ujemne. W x=1 ma miejscie zerowe, a potem wartosci sa
znou ciagle dodatnie.

Pozdrawiam,

Krzysan
krz...@skrzynka.pl

incz...@poczta.onet.pl

unread,

Oct 3, 2001, 5:31:47 PM10/3/01

to

> Zbadaj znak funkcji f(x) = (x-1)/(x+2) w przedziale <-10; 10>
>

> skoro masz zbadac tylko znak to obojetne czy dzielisz czy mnozysz. Wobec tego
mozesz rownie dobrze zbadac znak f(x)=(x+2)(x-1), a tu widac, ze
f(x)>0 dla x<-2 lub x>1 natomiast f(x)<0 dla -2<x<1.
incz

--
Wysłano z serwisu OnetNiusy: http://niusy.onet.pl

Maciej Bojko

unread,

Oct 3, 2001, 7:07:11 PM10/3/01

to

On Wed, 3 Oct 2001 19:16:37 +0200, "Radziu"
<cioo...@poczta.onet.pl> wrote:

>Dzisiaj stwierdzilem ze nie ma sensu isc do szkoly, rowniez z przyczyn
>zdrowotnych, w zamian postanowilem rozwiazac tyle zadan, ile bede w
>stanie... z niektorymi mialem problemy, moze pomozecie? :)

>Zbadaj znak funkcji f(x) = (x-1)/(x+2) w przedziale <-10; 10>

Ulamek jest dodatni, jesli licznik i mianownik sa tego samego znaku,
i ujemny w przeciwnym przypadku. Oczywiscie trzeba oddzielnie
rozpatrzyc punkty, gdzie licznik=0 lub mianownik=0.

>(skoro pochodna jest ujemna, funkcja caly czas maleje, a f(10) > 0,
>natomiast w odpowiedziach jest inaczej)

Przyznam, ze nie chcialoby mi sie liczyc pochodnej, zwlaszcza zeby
uzyskac bledny wynik.

--
Maciej Bójko
maciej...@students.mimuw.edu.pl