info
Google Groups no longer supports new Usenet posts or subscriptions. Historical content remains viewable.
Dismiss
Prawdopodobieństwo zespolonego zdarzenia.
16 views
Skip to first unread message
Adam
Oct 14, 2023, 5:58:31 AM10/14/23
to
Witajcie.
Dawno już w temacie nie siedziałem.
Takie coś:
jest 80 kulek i 120 pudełek.
Gdzieś tam jest lista, która przyporządkowuje losową kulkę do losowego
pudełka, pozostałe pudełka nie mają przyporządkowanych przedmiotów.
Czyli przykładowo:
K7 : P12
K41 : P107
K77 : P4
[none] : P38
itd
oczywiście lista bez powtórzeń.
Teraz (nie znając listy przyporządkowań) wybiera się losowo kulkę i wrzuca
do losowego pudełka.
Jak obliczyć przawdopodobieństwo trafienia w przyporządkowaną sobie parę
kulka:pudełko?
--
Pozdrawiam.
Adam
Dawno już w temacie nie siedziałem.
Takie coś:
jest 80 kulek i 120 pudełek.
Gdzieś tam jest lista, która przyporządkowuje losową kulkę do losowego
pudełka, pozostałe pudełka nie mają przyporządkowanych przedmiotów.
Czyli przykładowo:
K7 : P12
K41 : P107
K77 : P4
[none] : P38
itd
oczywiście lista bez powtórzeń.
Teraz (nie znając listy przyporządkowań) wybiera się losowo kulkę i wrzuca
do losowego pudełka.
Jak obliczyć przawdopodobieństwo trafienia w przyporządkowaną sobie parę
kulka:pudełko?
--
Pozdrawiam.
Adam
Robert Tomasik
Oct 14, 2023, 6:11:01 AM10/14/23
to
W dniu 14.10.2023 o 11:58, Adam pisze:
> Teraz (nie znając listy przyporządkowań) wybiera się losowo kulkę i wrzuca
> do losowego pudełka.
> Jak obliczyć przawdopodobieństwo trafienia w przyporządkowaną sobie parę
> kulka:pudełko?
Jeśli zrozumiałem dobrze zadanie i bierzemy jedną kulkę i wrzucamy, to
prawdopodobieństwo trafienia jest 1/120. Zaś to, którą kulkę weźmiemy,
nie ma znaczenia.
Każda kolejna - jeśli nie sprawdzamy, czy trafiliśmy, to ma takie samo
prawdopodobieństwo, bo równie dobrze w jej pudełku może być już inna kulka.
--
(~) Robert Tomasik
> Teraz (nie znając listy przyporządkowań) wybiera się losowo kulkę i wrzuca
> do losowego pudełka.
> Jak obliczyć przawdopodobieństwo trafienia w przyporządkowaną sobie parę
> kulka:pudełko?
prawdopodobieństwo trafienia jest 1/120. Zaś to, którą kulkę weźmiemy,
nie ma znaczenia.
Każda kolejna - jeśli nie sprawdzamy, czy trafiliśmy, to ma takie samo
prawdopodobieństwo, bo równie dobrze w jej pudełku może być już inna kulka.
--
(~) Robert Tomasik
Adam
Oct 14, 2023, 8:50:29 AM10/14/23
to
Tylko jedno "rozdanie":
Bierzemy losową kulkę, wrzucamy do losowego pudełka.
Jakie jest prawdopodobieństwo, że trafimy wg listy - właściwą kulką do
przyporządkowanego jej pudełka?
Wydaje mi się, że iloczyn kulek i pudełek.
--
Pozdrawiam.
Adam
cef
Oct 14, 2023, 10:14:45 AM10/14/23
to
W dniu 2023-10-14 o 14:50, Adam pisze:
Zdarzeń elementarnych: bierzemy dowolną kulkę i umieszczamy w dowolnym
pudełku
jest tyle ile ten iloczyn. Niezależnie czy numerowana kulka trafi do
pudełka z jakimś numerkiem czy nieprzypisanego do kulki.
Jak definiujesz zdarzenie zespolone?
pudełku
jest tyle ile ten iloczyn. Niezależnie czy numerowana kulka trafi do
pudełka z jakimś numerkiem czy nieprzypisanego do kulki.
Jak definiujesz zdarzenie zespolone?
Robert Tomasik
Oct 14, 2023, 1:41:07 PM10/14/23
to
W dniu 14.10.2023 o 14:50, Adam pisze:
trafienie konkretnej kulki do właściwego pudełka.
--
(~) Robert Tomasik
>>> Teraz (nie znając listy przyporządkowań) wybiera się losowo kulkę i wrzuca
>>> do losowego pudełka.
>>> Jak obliczyć przawdopodobieństwo trafienia w przyporządkowaną sobie parę
>>> kulka:pudełko?
>> Jeśli zrozumiałem dobrze zadanie i bierzemy jedną kulkę i wrzucamy, to
>> prawdopodobieństwo trafienia jest 1/120. Zaś to, którą kulkę weźmiemy,
>> nie ma znaczenia.
>> Każda kolejna - jeśli nie sprawdzamy, czy trafiliśmy, to ma takie samo
>> prawdopodobieństwo, bo równie dobrze w jej pudełku może być już inna kulka.
> Pudełka puste.
> Tylko jedno "rozdanie":
> Bierzemy losową kulkę, wrzucamy do losowego pudełka.
> Jakie jest prawdopodobieństwo, że trafimy wg listy - właściwą kulką do
> przyporządkowanego jej pudełka?
> Wydaje mi się, że iloczyn kulek i pudełek.
Iloczyn kulek i pudełek będzie wówczas, gdy jako powodzenie uznajemy
>>> do losowego pudełka.
>>> Jak obliczyć przawdopodobieństwo trafienia w przyporządkowaną sobie parę
>>> kulka:pudełko?
>> Jeśli zrozumiałem dobrze zadanie i bierzemy jedną kulkę i wrzucamy, to
>> prawdopodobieństwo trafienia jest 1/120. Zaś to, którą kulkę weźmiemy,
>> nie ma znaczenia.
>> Każda kolejna - jeśli nie sprawdzamy, czy trafiliśmy, to ma takie samo
>> prawdopodobieństwo, bo równie dobrze w jej pudełku może być już inna kulka.
> Pudełka puste.
> Tylko jedno "rozdanie":
> Bierzemy losową kulkę, wrzucamy do losowego pudełka.
> Jakie jest prawdopodobieństwo, że trafimy wg listy - właściwą kulką do
> przyporządkowanego jej pudełka?
> Wydaje mi się, że iloczyn kulek i pudełek.
trafienie konkretnej kulki do właściwego pudełka.
--
(~) Robert Tomasik
Adam
Oct 14, 2023, 6:46:08 PM10/14/23
to
dyskusji.
Nie znalazłem innego adekwatnego określenia na połączenie dwóch losowań.
--
Pozdrawiam.
Adam
Adam
Oct 14, 2023, 6:46:41 PM10/14/23
to
Dzięki.
--
Pozdrawiam.
Adam
cef
Oct 15, 2023, 2:21:06 AM10/15/23
to
W dniu 2023-10-15 o 00:46, Adam pisze:
Nie ma tu dwóch losowań. Kulki i pudełka sa odpowiednio ponumerowane.
Oznacza to tylko, że elementy te są różne - tak jak liczby ze zbioru
1-80 czy 1-120
i trzeba jedynie zastanowić się nad określeniem zbioru zdarzeń
elementarnych.
Losowanie jest jedno.
Oznacza to tylko, że elementy te są różne - tak jak liczby ze zbioru
1-80 czy 1-120
i trzeba jedynie zastanowić się nad określeniem zbioru zdarzeń
elementarnych.
Losowanie jest jedno.
Robert Tomasik
Oct 15, 2023, 2:02:33 PM10/15/23
to
W dniu 15.10.2023 o 00:46, Adam pisze:
określona kulka.
--
(~) Robert Tomasik
> I chyba o to mi chodziło.
Boję się, że nie, albowiem nic nie pisałeś o tym, że ma być akurat
określona kulka.
--
(~) Robert Tomasik
Adam
Oct 15, 2023, 4:01:24 PM10/15/23
to
Dnia Sun, 15 Oct 2023 20:02:30 +0200, Robert Tomasik napisał(a):
> W dniu 15.10.2023 o 00:46, Adam pisze:
>> I chyba o to mi chodziło.
> Boję się, że nie, albowiem nic nie pisałeś o tym, że ma być akurat
> określona kulka.
Nie rozumiem: jak "określona"?
> W dniu 15.10.2023 o 00:46, Adam pisze:
>> I chyba o to mi chodziło.
> Boję się, że nie, albowiem nic nie pisałeś o tym, że ma być akurat
> określona kulka.
Mamy w jednym worku kulki, losujemy jedną.
W drugim worku mamy pudełka, losujemy jedno.
Teraz sprawdzamy, czy para pudełko-kulka występuje na liście powiązań.
--
Pozdrawiam.
Adam
Adam
Oct 15, 2023, 4:03:19 PM10/15/23
to
cef
Oct 15, 2023, 4:14:53 PM10/15/23
to
W dniu 2023-10-15 o 22:03, Adam pisze:
To tylko nazewnictwo.
W praktyce zdarzeniem elementarnym jest przyporządkowanie kulki do pudełka.
Wybierasz ponumerowaną kulkę i wkładasz ją do ponumerowanego pudełka.
I teraz porównujesz z listą przyporządkowującą pudełka do kulek o
odpowiednich numerach. To jedno losowanie.
W praktyce zdarzeniem elementarnym jest przyporządkowanie kulki do pudełka.
Wybierasz ponumerowaną kulkę i wkładasz ją do ponumerowanego pudełka.
I teraz porównujesz z listą przyporządkowującą pudełka do kulek o
odpowiednich numerach. To jedno losowanie.
Adam
Oct 15, 2023, 4:19:06 PM10/15/23
to
--
Pozdrawiam.
Adam
Robert Tomasik
Oct 15, 2023, 5:32:36 PM10/15/23
to
W dniu 15.10.2023 o 22:01, Adam pisze:
>> W dniu 15.10.2023 o 00:46, Adam pisze:
>>> I chyba o to mi chodziło.
>> Boję się, że nie, albowiem nic nie pisałeś o tym, że ma być akurat
>> określona kulka.
> Nie rozumiem: jak "określona"?
> Mamy w jednym worku kulki, losujemy jedną.
> W drugim worku mamy pudełka, losujemy jedno.
> Teraz sprawdzamy, czy para pudełko-kulka występuje na liście powiązań.
>
No to szansa, że kulka będzie pasowała do pudełka to 1/120. Bo jakąś
kulkę przecież jednak weźmiesz. Co za różnica jaką?
1/80 by była, jakbyś badał, czy wylosowałeś konkretną, zaś iloczyn tych
ułamków, gdybyś badał, czy konkretna kulka jest w konkretnym pudełku.
--
(~) Robert Tomasik
>> W dniu 15.10.2023 o 00:46, Adam pisze:
>>> I chyba o to mi chodziło.
>> Boję się, że nie, albowiem nic nie pisałeś o tym, że ma być akurat
>> określona kulka.
> Nie rozumiem: jak "określona"?
> Mamy w jednym worku kulki, losujemy jedną.
> W drugim worku mamy pudełka, losujemy jedno.
> Teraz sprawdzamy, czy para pudełko-kulka występuje na liście powiązań.
>
kulkę przecież jednak weźmiesz. Co za różnica jaką?
1/80 by była, jakbyś badał, czy wylosowałeś konkretną, zaś iloczyn tych
ułamków, gdybyś badał, czy konkretna kulka jest w konkretnym pudełku.
--
(~) Robert Tomasik
Adam
Oct 15, 2023, 6:09:06 PM10/15/23
to
Jakieś zaćmienie umysłowe.
Prawidłowo:
Mamy worek z kulkami.
Mamy worek z pudełkami.
Jest lista przyporządkowująca losową kulkę do do losowego pudełka.
Na tej liście ktoś zaznaczył jedną parę K:P
Albo prościej: ktoś losuje (wymyśla) parę kulka:pudełko.
Ja nie znam tego wyniku.
Teraz ja losuję z worków kulkę i pudełko.
Jakie jest prawdopodobieństwo, że trafię na uprzednio zdefiniowaną parę
kulka:pudełko?
Przepraszam za zamieszanie, za dużo rzeczy na głowie.
--
Pozdrawiam.
Adam
Robert Tomasik
Oct 15, 2023, 7:47:44 PM10/15/23
to
W dniu 16.10.2023 o 00:09, Adam pisze:
1/80 x 1/120 = 1/9600
--
(~) Robert Tomasik
--
(~) Robert Tomasik
Robert Tomasik
Oct 15, 2023, 8:24:27 PM10/15/23
to
W dniu 15.10.2023 o 22:03, Adam pisze:
Prawdopodobieństwo wylosowania dowolnej kulki, to 1/80. Jakąś
wylosujesz. Jeśli nie ma dla Ciebie znaczenia, jaką (bo już nie wiem, co
chcesz) to masz szansę 1/120, że trafisz właściwe pudełko. Właściwe,
czyli pasujące do wylosowanej kulki. Bo jakieś pudełko musisz wylosować.
Kulką ne ma co się specjalnie tu przejmować.
Natomiast, jeżeli za sukces uważasz, że wylosujesz określoną kulkę
(załóżmy nr 13), to masz 1/80, że wylosujesz określoną kulkę i 1/120, że
akurat dopasujesz pudełko nr 13, czyli razem 1/9600.
To jest tak proste i oczywiste, że nie wiem, co tu chcesz komplikować.
--
(~) Robert Tomasik
>>>> Zdarzeń elementarnych: bierzemy dowolną kulkę i umieszczamy w dowolnym
>>>> pudełku
>>>> jest tyle ile ten iloczyn. Niezależnie czy numerowana kulka trafi do
>>>> pudełka z jakimś numerkiem czy nieprzypisanego do kulki.
>>>> Jak definiujesz zdarzenie zespolone?
>>> Zwrot "zdarzenie zespolone" wymyśliłem na poczekaniu jako temat tej
>>> dyskusji.
>>> Nie znalazłem innego adekwatnego określenia na połączenie dwóch losowań.
>> Nie ma tu dwóch losowań. Kulki i pudełka sa odpowiednio ponumerowane.
>> Oznacza to tylko, że elementy te są różne - tak jak liczby ze zbioru
>> 1-80 czy 1-120
>> i trzeba jedynie zastanowić się nad określeniem zbioru zdarzeń
>> elementarnych.
>> Losowanie jest jedno.
> Dlaczego jedno?
>
> Mamy w jednym worku kulki, losujemy jedną.
> W drugim worku mamy pudełka, losujemy jedno.
> Teraz sprawdzamy, czy para pudełko-kulka występuje na liście powiązań.
To może napisz o co Ci chodzi dokładnie.
>>>> pudełku
>>>> jest tyle ile ten iloczyn. Niezależnie czy numerowana kulka trafi do
>>>> pudełka z jakimś numerkiem czy nieprzypisanego do kulki.
>>>> Jak definiujesz zdarzenie zespolone?
>>> Zwrot "zdarzenie zespolone" wymyśliłem na poczekaniu jako temat tej
>>> dyskusji.
>>> Nie znalazłem innego adekwatnego określenia na połączenie dwóch losowań.
>> Nie ma tu dwóch losowań. Kulki i pudełka sa odpowiednio ponumerowane.
>> Oznacza to tylko, że elementy te są różne - tak jak liczby ze zbioru
>> 1-80 czy 1-120
>> i trzeba jedynie zastanowić się nad określeniem zbioru zdarzeń
>> elementarnych.
>> Losowanie jest jedno.
> Dlaczego jedno?
>
> Mamy w jednym worku kulki, losujemy jedną.
> W drugim worku mamy pudełka, losujemy jedno.
> Teraz sprawdzamy, czy para pudełko-kulka występuje na liście powiązań.
Prawdopodobieństwo wylosowania dowolnej kulki, to 1/80. Jakąś
wylosujesz. Jeśli nie ma dla Ciebie znaczenia, jaką (bo już nie wiem, co
chcesz) to masz szansę 1/120, że trafisz właściwe pudełko. Właściwe,
czyli pasujące do wylosowanej kulki. Bo jakieś pudełko musisz wylosować.
Kulką ne ma co się specjalnie tu przejmować.
Natomiast, jeżeli za sukces uważasz, że wylosujesz określoną kulkę
(załóżmy nr 13), to masz 1/80, że wylosujesz określoną kulkę i 1/120, że
akurat dopasujesz pudełko nr 13, czyli razem 1/9600.
To jest tak proste i oczywiste, że nie wiem, co tu chcesz komplikować.
--
(~) Robert Tomasik
J.F
Oct 16, 2023, 6:33:14 AM10/16/23
to
I przy kazdej kuli mamy przypisane jedno pudelko ze 120 - trafimy, lub
nie.
J,
Adam
Oct 16, 2023, 3:59:44 PM10/16/23
to
Jakieś zaćmienie umysłowe miałem.
Prawidłowo:
Mamy worek z kulkami.
Mamy worek z pudełkami.
Jest lista przyporządkowująca losową kulkę do do losowego pudełka.
Na tej liście ktoś zaznaczył jedną parę K:P
Albo prościej: ktoś losuje (wymyśla) parę kulka:pudełko.
Ja nie znam tego wyniku.
Teraz ja losuję z worków kulkę i pudełko.
J.F
Oct 17, 2023, 5:27:23 AM10/17/23
to
właciwe pudełko.
Razem 1/80*1/120 = 1/9600
J.
0 new messages