Średnica

[Robert Wańkowski]

Jaka jest średnica okręgu, w który wpisano wielokąt nieforemny
składający się z 6 boków o długości 113 i jednego 440?

Ja się poddałem. Nie potrafię tego w CAD narysować.
AI też nie potrafi, uparcie liczy z sumy boków a po dyskusji stwierdza,
że za mało danych.

No narysowałem, ale zgadując jak to kiedyś projektant rysował. A problem
był z tym mocowaniem obudowy koła zamachowego.
https://b.assecobs.com/_img/techmot/33d5d723-da98-4942-a966-2634df8df5d0/obudowa-kola-zamachowego-c-330.jpg

Nie byłem pewien czy 440 to średnica rozstawu otworów, bo nie było o co
zahaczyć suwmiarki.
Wyszło na to, że 12 otworów z czego 10 co 30°, a dwa górne co 40°.

Ale męczy mnie pytanie jak to zrobić w CAD z tylko tych danych z
pierwszego zdania.

Robert

[J.F]

On Wed, 2 Aug 2023 06:47:14 +0200, Robert Wańkowski wrote:
> Jaka jest średnica okręgu, w który wpisano wielokąt nieforemny
> składający się z 6 boków o długości 113 i jednego 440?
>
> Ja się poddałem. Nie potrafię tego w CAD narysować.
> AI też nie potrafi, uparcie liczy z sumy boków a po dyskusji stwierdza,
> że za mało danych.

No i słusznie - za mało.

> No narysowałem, ale zgadując jak to kiedyś projektant rysował. A problem
> był z tym mocowaniem obudowy koła zamachowego.
> https://b.assecobs.com/_img/techmot/33d5d723-da98-4942-a966-2634df8df5d0/obudowa-kola-zamachowego-c-330.jpg
>
> Nie byłem pewien czy 440 to średnica rozstawu otworów, bo nie było o co
> zahaczyć suwmiarki.
> Wyszło na to, że 12 otworów z czego 10 co 30°, a dwa górne co 40°.
>
> Ale męczy mnie pytanie jak to zrobić w CAD z tylko tych danych z
> pierwszego zdania.

Sie nie da, bo za mało danych.
Patrze na te fotke ... chodzi ci o wielokąt na zewnętrzych otworach,
czy tych w środku?
Gdzie tam jest 6-kąt?
I gdzie te 400mm?

J.

[Robert Wańkowski]

W dniu 02.08.2023 o 10:59, J.F pisze:

ierwszego zdania.
>
> Sie nie da, bo za mało danych.
> Patrze na te fotke ... chodzi ci o wielokąt na zewnętrzych otworach,
> czy tych w środku?
> Gdzie tam jest 6-kąt?
> I gdzie te 400mm?

Czerwony wielokąt. Podczas pomiarów nie było możliwości stwierdzić, że
440 jest średnicą. Odległości między środkami kolejnych otworów
zmierzyłem jako 113. Miałem tylko te dane, a potrzebowałem obliczyć
średnicę okręgu na jakim znajdowały się te otwory (wierzchołki wielokąta).

https://ibb.co/zZndnrT

No dobra... wystarczy mi zbudować taki wielokąt trochę foremny. A na
wierzchołkach już bez problemy opiszę okrąg.

Jak do tego podejść? Wiadomo, że kąty pomiędzy krótkimi odcinakami są równe.

Robert

[heby]

On 02/08/2023 11:29, Robert Wańkowski wrote:
> https://ibb.co/zZndnrT
> No dobra... wystarczy mi zbudować taki wielokąt trochę foremny. A na
> wierzchołkach już bez problemy opiszę okrąg.

Co to za CAD? Nie ma tam jakiegoś języka programowania? Opisanie tego
było by chyba łatwiejsze z poziomu algorytmiki.

[J.F]

On Wed, 2 Aug 2023 11:29:28 +0200, Robert Wańkowski wrote:
> W dniu 02.08.2023 o 10:59, J.F pisze:

> Czerwony wielokąt. Podczas pomiarów nie było możliwości stwierdzić, że
> 440 jest średnicą. Odległości między środkami kolejnych otworów
> zmierzyłem jako 113. Miałem tylko te dane, a potrzebowałem obliczyć
> średnicę okręgu na jakim znajdowały się te otwory (wierzchołki wielokąta).
>
> https://ibb.co/zZndnrT
>
> No dobra... wystarczy mi zbudować taki wielokąt trochę foremny. A na
> wierzchołkach już bez problemy opiszę okrąg.

I to obejmuje 180 stopni, czy nie wiadomo?

> Jak do tego podejść? Wiadomo, że kąty pomiędzy krótkimi odcinakami są równe.

na boku na kalkulatorze:
220*2*sin(15) = 113.88

A skoro to srednica ... no to srednica=440 :-)

Gorzej jakby to nie obejmowało 180 stopni, i srodek tego okręgu nie
leżał na długim odcinku.

J.

[Robert Wańkowski]

W dniu 02.08.2023 o 12:01, heby pisze:

To się powinno dać cyrklem i linijką wyrysować. A CAD owe zastępuje.

Robert

[Robert Wańkowski]

W dniu 02.08.2023 o 12:24, J.F pisze:

Tak jak pisałem wyżej. Nie było możliwości stwierdzenia czy to jest
średnica a co za tym idzie nie było wiadomo, że tam jest 180°.

A tu dla przykładu cięciwa nie jest średnicą. Jak obliczyć średnicę
tylko z tych danych? Kąty równe pomiędzy krótkimi odcinkami.

https://ibb.co/pKygYH7

Robert

[heby]

On 02/08/2023 12:30, Robert Wańkowski wrote:
>>> No dobra... wystarczy mi zbudować taki wielokąt trochę foremny. A na
>>> wierzchołkach już bez problemy opiszę okrąg.
>> Co to za CAD? Nie ma tam jakiegoś języka programowania? Opisanie tego
>> było by chyba łatwiejsze z poziomu algorytmiki.
> To się powinno dać cyrklem i linijką wyrysować. A CAD owe zastępuje.

Ale to pytasz jako to łatwo rozwiązać, czy to zagadnienie z geometrii
wykreślnej wymagające rapidografu i żyletki do kalki?

Ja mam nieco skrzywienie, bo na codzień używam OpenSCADa wspomaganego
Pythonem, ale jakoś wydaje mi się, że wygenerowanie współrzędnych tych
punktów matematycznie i algorytmicznie jest jedną z bardziej naturalnych
dróg.

[Robert Wańkowski]

W dniu 02.08.2023 o 13:15, heby pisze:

> On 02/08/2023 12:30, Robert Wańkowski wrote:
>>>> No dobra... wystarczy mi zbudować taki wielokąt trochę foremny. A na
>>>> wierzchołkach już bez problemy opiszę okrąg.
>>> Co to za CAD? Nie ma tam jakiegoś języka programowania? Opisanie tego
>>> było by chyba łatwiejsze z poziomu algorytmiki.
>> To się powinno dać cyrklem i linijką wyrysować. A CAD owe zastępuje.
>
> Ale to pytasz jako to łatwo rozwiązać, czy to zagadnienie z geometrii
> wykreślnej wymagające rapidografu i żyletki do kalki?

Tak, jak to łatwo rozwiązać/narysować np. CAD-zie.

>
> Ja mam nieco skrzywienie, bo na codzień używam OpenSCADa wspomaganego
> Pythonem, ale jakoś wydaje mi się, że wygenerowanie współrzędnych tych
> punktów matematycznie i algorytmicznie jest jedną z bardziej naturalnych
> dróg.
>
>

Dla mnie, to na ten moment niewykonalne, tak samo jak nie mam pojęcia
jak to graficznie (co wydaje mi się prostsze i naturalne podejście)
rozwiązać.


Robert

[J.F]

Rozruszasz moje szare komórki :-)
bok B, cieciwa C

zakładam układ wspołrzednych wzdluz pierwszego boku.
kolejne boki traktuję jak wektory, i są one obrócone o pewien kąt f.
pierwszy wektor to [B, 0], drugi [B*cosf, B*sinf], az do
[B*cos(5f), B*sin(5f)]

cieciwa C to suma tych 6 wektorów. Ale znamy tylko jej dlugosc

Byc moze Wolfram juz to rozwiąze, ale ja traktuje mój układ jako układ
liczb zespolonych.
niech z bedzie wersorem o kącie f. Wtedy kolejne wektory boków to
B, B*z, B*z^2, .. B*z^5
Ciag geometryczny. Ktorego suma wynosi
B*(1-z^6)/(1-z)

i mam równanie
abs(B*(1-z^6)/(1-z)) = C
czyli
abs((1-z^6)/(1-z)) = C/B
i drugie do kompletu
abs(z) = 1

wrzucam to do Wolframa
https://www.wolframalpha.com/input?i=solve+%7B+abs%28z%29+%3D+1%2C+abs%28+%281-z%5E6%29%2F%281-z%29%29%3D+300%2F60.7%7D

i wyskakuje rozwiązanie
z ≈ 0.936897 + 0.349606 i

arc sin(0.349606) = 20,46321 stopnia = f

Taki jest też kąt wierzchołkowy trójkątów rownoramiennych opartych o
szukane kolo.

w takim trojkącie
R*sin(f/2)=B/2

R=170,8630

sprawdzenie: jak sobie zbudujemy trojkat na środku okregu,
dolny/srodkowym wierzchołku z twojego rysunku, i skrajnym wierzchołku,
to mamy tam zaleznosc trygonometryczną
C/2=R*sin(3f)

podstawiamy R i f
R*sin(3f)= 150.0000

Jak Wolfram wyliczyl z, to sie nie pytaj, nie wydaje mi sie to łatwe
:-)
Ale mozna numerycznie kolejne przyblizenia. Wtedy moze nawet łatwiej
od razu f szukać

Jak to zrobić w jakims CAD ... to sie chyba nie da, bez jakiegos
języka programowania.

J.

P.S. koncepcja 2: wprowadzic współrzedne x,y wszystkich otworow,
a nawet tylko 3, i poszukac punktu, z którego odległosc do otworów
jest taka sama. Znów chyba numerycznie będzie najprosciej.

[WM]

Promień musi być większy od 220, by sinus miał sens.
Reszta to obliczeniowa matematyka, która dzięki GeoGebrze jest do ogarnięcia.
Równość kątów środkowych, szukanego okręgu, musi być zachowana.
Można wygenerować taką funkcję dla x>0:
y=6*2*arcsin(56.5/(220+x))-2*arcsin(220/(220+x))
Punkt jej przecięcia z osią x to:
x=0.017; y=0
Ostatecznie promień szukany to:
R=220+0.017=220.017

[J.F]

On Wed, 2 Aug 2023 13:32:32 +0200, Robert Wańkowski wrote:
> W dniu 02.08.2023 o 13:15, heby pisze:
>> On 02/08/2023 12:30, Robert Wańkowski wrote:
>>>>> No dobra... wystarczy mi zbudować taki wielokąt trochę foremny. A na
>>>>> wierzchołkach już bez problemy opiszę okrąg.
>>>> Co to za CAD? Nie ma tam jakiegoś języka programowania? Opisanie tego
>>>> było by chyba łatwiejsze z poziomu algorytmiki.
>>> To się powinno dać cyrklem i linijką wyrysować. A CAD owe zastępuje.
>>
>> Ale to pytasz jako to łatwo rozwiązać, czy to zagadnienie z geometrii
>> wykreślnej wymagające rapidografu i żyletki do kalki?
>
> Tak, jak to łatwo rozwiązać/narysować np. CAD-zie.

Wez tylko trzy sąsiednie otwory, narysujesz trójkąt, wysokości
się przetną w srodku okręgu :-)

Tylko odległości trzeba bardzo precyzyjnie zmierzyć.

>> Ja mam nieco skrzywienie, bo na codzień używam OpenSCADa wspomaganego
>> Pythonem, ale jakoś wydaje mi się, że wygenerowanie współrzędnych tych
>> punktów matematycznie i algorytmicznie jest jedną z bardziej naturalnych
>> dróg.
>>
>>
> Dla mnie, to na ten moment niewykonalne, tak samo jak nie mam pojęcia
> jak to graficznie (co wydaje mi się prostsze i naturalne podejście)
> rozwiązać.

Musiałbyś kąty między bokami zmierzyc.

J.

[Robert Wańkowski]

W dniu 02.08.2023 o 15:55, J.F pisze:

> On Wed, 2 Aug 2023 13:32:32 +0200, Robert Wańkowski wrote:
>> W dniu 02.08.2023 o 13:15, heby pisze:
>>> On 02/08/2023 12:30, Robert Wańkowski wrote:
>>>>>> No dobra... wystarczy mi zbudować taki wielokąt trochę foremny. A na
>>>>>> wierzchołkach już bez problemy opiszę okrąg.
>>>>> Co to za CAD? Nie ma tam jakiegoś języka programowania? Opisanie tego
>>>>> było by chyba łatwiejsze z poziomu algorytmiki.
>>>> To się powinno dać cyrklem i linijką wyrysować. A CAD owe zastępuje.
>>>
>>> Ale to pytasz jako to łatwo rozwiązać, czy to zagadnienie z geometrii
>>> wykreślnej wymagające rapidografu i żyletki do kalki?
>>
>> Tak, jak to łatwo rozwiązać/narysować np. CAD-zie.
>
> Wez tylko trzy sąsiednie otwory, narysujesz trójkąt, wysokości
> się przetną w srodku okręgu :-)

Tak, teraz bym tak próbował. Ale założyłem, że mając jeden duży wymiar i
te mniejsze, to bez problemy to wyrysuję w CAD-zie z akceptowalnym błędem.

>
> Tylko odległości trzeba bardzo precyzyjnie zmierzyć.

Przy małych wymiarach błąd się potęguje.

>
>>> Ja mam nieco skrzywienie, bo na codzień używam OpenSCADa wspomaganego
>>> Pythonem, ale jakoś wydaje mi się, że wygenerowanie współrzędnych tych
>>> punktów matematycznie i algorytmicznie jest jedną z bardziej naturalnych
>>> dróg.
>>>
>>>
>> Dla mnie, to na ten moment niewykonalne, tak samo jak nie mam pojęcia
>> jak to graficznie (co wydaje mi się prostsze i naturalne podejście)
>> rozwiązać.
>
> Musiałbyś kąty między bokami zmierzyc.

Tak, to wszystko wiem, ale miało być szybko i wygodnie.

W miarę dobrze sprawdza się zdjęcie z jakimś wymiarem odniesienia.

Robert

[J.F]

On Wed, 2 Aug 2023 16:44:34 +0200, Robert Wańkowski wrote:
> W dniu 02.08.2023 o 15:55, J.F pisze:
>> On Wed, 2 Aug 2023 13:32:32 +0200, Robert Wańkowski wrote:
>>> W dniu 02.08.2023 o 13:15, heby pisze:
>>>> On 02/08/2023 12:30, Robert Wańkowski wrote:
>>>>>>> No dobra... wystarczy mi zbudować taki wielokąt trochę foremny. A na
>>>>>>> wierzchołkach już bez problemy opiszę okrąg.
>>>>>> Co to za CAD? Nie ma tam jakiegoś języka programowania? Opisanie tego
>>>>>> było by chyba łatwiejsze z poziomu algorytmiki.
>>>>> To się powinno dać cyrklem i linijką wyrysować. A CAD owe zastępuje.
>>>>
>>>> Ale to pytasz jako to łatwo rozwiązać, czy to zagadnienie z geometrii
>>>> wykreślnej wymagające rapidografu i żyletki do kalki?
>>>
>>> Tak, jak to łatwo rozwiązać/narysować np. CAD-zie.
>>
>> Wez tylko trzy sąsiednie otwory, narysujesz trójkąt, wysokości
>> się przetną w srodku okręgu :-)
>
> Tak, teraz bym tak próbował. Ale założyłem, że mając jeden duży wymiar i
> te mniejsze, to bez problemy to wyrysuję w CAD-zie z akceptowalnym błędem.

Może i da sie jakos w CAD zadać powiązania (np z domniemanym srodkiem
okregu), aby potem sobie sam cos wyliczyl przy uzupełnieniu wymiarów,
ale patrząc na to, co wyliczylem analitycznie ... nie, to zbyt
skomplikowane jest.

Patrze sie na Twoj rysunek,
https://imgbb.com/pKygYH7

i mi przychodzi inne rozwiązanie.
Weżmy tylko połowe, od srodka licząc nachylenie kolejnych boków do
poziomu to bedzie kąt
a, 3a i 5a.

Licząc dlugosc składowej poziomej mamy

60.7*(cos(a)+cos(3a)+cos(5a)) = 150

Wolfram cos wysiada
https://www.wolframalpha.com/input?i=solve++cos%28a%29%2Bcos%283a%29%2Bcos%285a+%29+%3D150%2F60.7

ale tu jest niezle
https://www.wolframalpha.com/input?i=cos%28a%29%2Bcos%283a%29%2Bcos%285a+%29+%3D150%2F60.7

a=2*(pi*n+0.0892877),
dla n=0:
a=2*0.0892877

W stopniach to 10,2316

W CAD tego jednak pewnie nie zrobisz :-)

J.

[WM]

W programie FreeCad robi się bez problemu.
Trzeba narzucić więzy równości odcinków 60,7 i dalej już leci z górki.
https://images91.fotosik.pl/677/60b29bc1f6e4cb37med.jpg

W Geogebrze też zrobiłem, ale nie tak wygodnie było jak w CAD.

WM

[Marcin Debowski]

On 2023-08-02, WM <cie...@poczta.onet.pl> wrote:
> środa, 2 sierpnia 2023 o 18:42:50 UTC+2 J.F napisał(a):
>> Patrze sie na Twoj rysunek,
>> https://imgbb.com/pKygYH7
>>
>> i mi przychodzi inne rozwiązanie.

Mi też, takie barbarzyńskie. Skoro i tak pomiary są mało-dokładne, to
weź ten ww. rysunek, a raczej obiekt, skopiuj ze 3-4 razy, i nałóż na
siebie manipulując kątami i dopasowując sektory. Jak juz Ci się to złoży
to zrób okrąg ze środkiem w środku takiego złożónego wielokata, a potem
dopasuj srednicę żeby szła po wierzchołkach.

Nb. tam na tym zdjęciu co gdzieindziej wkleiłeś są MZ przynajmniej 3
różne odległości między sąsuadującymi śrubami. Te po lewej i prawej są
sobie równe, ale nie tylko ta para u samej góry ma większą odległość.
Równiez ta na samym dole wydaje się miec dla odmiany odrobię mniejszą.

--
Marcin

[Adam]

Gdyby zrobić fotkę z dużej odległości na długiej ogniskowej, to by była
mniejsza paralaksa (lub bliska zeru) i mniejsze przekłamania.

Dodatkowo detal można by położyć np. na papierze milimetrowym, to by dało
dobry wzorzec do zdejmowania wymiarów.


--
Pozdrawiam.

Adam

[Robert Wańkowski]

W dniu 03.08.2023 o 11:52, Adam pisze:

Wcześniej napisałem, że nieraz tak robię. Problemem jest wybór - albo
mała rozdzielczość i małe zniekształcenia lub na odwrót.

Kiedyś tu pytałem czy ktoś ma iPhona ze skanerem 3D, byłem ciekaw jak to
w praktyce wygląda.

Robert

[WM]

środa, 2 sierpnia 2023 o 18:42:50 UTC+2 J.F napisał(a):

Użyłem innej metody matematycznej i o dziwo otrzymałem inny wynik.

Kąt środkowy alfa, na którym oparty jest bok 300, musi być równy sześciu środkowym kątom, na których bok 60.7 jest oparty.
Mamy zatem dwa równania na promień koła R:
R=(300/2)/sin(alfa)
R=(60.7/2)/sin(alfa/6)
Po ich przyrównanu, otrzymujemy równanie (uwikłane) na kąt alfa.
sin(alfa/6)=sin(alfa)*60.7/300
Można je rozwiązać iteracyjnie tym równaniem:
alfa(i+1)=6*arcsin(sin(alfa(i))*60.7/300)
Programy komputerowe typu Python nas rozpieszczają i 100 iteracji nie jest problemem.
Zastartowałem od alfa(1)=0.01, bo dla zera mamy zapętlenie.
Po wyliczeniu kąta alfa obliczamy promień R okręgu:
R=(300/2)/sin(alfa)

Program w języku Python
=======================================
import math

alfa1=0.01
for i in range(1,100) :
alfa=6*math.asin(math.sin(alfa1)*60.7/300)
alfa1=alfa

print('alfa=',alfa,'rad')
print('alfa=',alfa*180/math.pi,'deg')
print('R=',300/(2*math.sin(alfa)))

========================================
Wydruk:
alfa= 1.0714523980563655 rad
alfa= 61.389700357800834 deg
R= 170.862886333473

WM

[Robert Wańkowski]

W dniu 02.08.2023 o 21:15, WM pisze:

> W programie FreeCad robi się bez problemu.

Będę musiał go przeprosić i kolejny raz podejść do niego.

Robert

[WM]

Zachęcam, ponieważ FreeCad to obecnie całkiem fajny program inżynierski.
Można pisać do niego skrypty w Pythonie, co rozszerza jego możliwości.
Na początku też miałem z tym programem kłopoty, ale forum FreeCada bardzo mi pomogło w ich pokonaniu.
Na stronie forum, dla zachęty, są podane przykłady zastosowań.
https://forum.freecad.org/viewtopic.php?t=78021&sid=5ed6d7dc678b17b8e7f554e3cf2ab6df

Dla startujących polecam filmiki instruktażowe.
https://forum.freecad.org/viewtopic.php?t=38636&start=50

WM

[J.F]

On Thu, 3 Aug 2023 04:12:21 -0700 (PDT), WM wrote:
> środa, 2 sierpnia 2023 o 18:42:50 UTC+2 J.F napisał(a):
>> On Wed, 2 Aug 2023 16:44:34 +0200, Robert Wańkowski wrote:
>>> W dniu 02.08.2023 o 15:55, J.F pisze:

>> Patrze sie na Twoj rysunek,
>> https://imgbb.com/pKygYH7
>> i mi przychodzi inne rozwiązanie.
>> Weżmy tylko połowe, od srodka licząc nachylenie kolejnych boków do
>> poziomu to bedzie kąt
>> a, 3a i 5a.
>>
>> Licząc dlugosc składowej poziomej mamy
>>
>> 60.7*(cos(a)+cos(3a)+cos(5a)) = 150
>>
>> Wolfram cos wysiada
>> https://www.wolframalpha.com/input?i=solve++cos%28a%29%2Bcos%283a%29%2Bcos%285a+%29+%3D150%2F60.7
>>
>> ale tu jest niezle
>> https://www.wolframalpha.com/input?i=cos%28a%29%2Bcos%283a%29%2Bcos%285a+%29+%3D150%2F60.7
>>
>> a=2*(pi*n+0.0892877),
>> dla n=0:
>> a=2*0.0892877
>>
>> W stopniach to 10,2316

>>
> Użyłem innej metody matematycznej i o dziwo otrzymałem inny wynik.
>
> Kąt środkowy alfa, na którym oparty jest bok 300, musi być równy sześciu środkowym kątom, na których bok 60.7 jest oparty.
> Mamy zatem dwa równania na promień koła R:
> R=(300/2)/sin(alfa)
> R=(60.7/2)/sin(alfa/6)
> Po ich przyrównanu, otrzymujemy równanie (uwikłane) na kąt alfa.
> sin(alfa/6)=sin(alfa)*60.7/300

[...]
> Wydruk:
> alfa= 1.0714523980563655 rad
> alfa= 61,389700357800834 deg

To jest ten sam wynik
61,389700357800834/6=10,231616726300139

> R= 170.862886333473

A tu mamy leciutką rozbieznosc, bo u mnie wyszlo 170,8630,
ale to pewnie skutek zaokrąglen Wolframa i moich.

> Można je rozwiązać iteracyjnie tym równaniem:
> alfa(i+1)=6*arcsin(sin(alfa(i))*60.7/300)
> Programy komputerowe typu Python nas rozpieszczają i 100 iteracji nie jest problemem.

Słabo zbieżna ta metoda, bo chocby metoda kolejnych przyblizen i
dzielenia na pół, po 100 iteracjach powinienes miec ze 30 cyfr ..

J.

[J.F]

On Wed, 2 Aug 2023 12:15:29 -0700 (PDT), WM wrote:
> środa, 2 sierpnia 2023 o 18:42:50 UTC+2 J.F napisał(a):

>> W CAD tego jednak pewnie nie zrobisz :-)
>>

> W programie FreeCad robi się bez problemu.
> Trzeba narzucić więzy równości odcinków 60,7 i dalej już leci z górki.
> https://images91.fotosik.pl/677/60b29bc1f6e4cb37med.jpg

No no ... jeśli pozwala sobie takie ograniczenia narzucic i potrafi
okrąg dobrać ... pogratulować.


J.

[WM]

czwartek, 3 sierpnia 2023 o 16:40:11 UTC+2 J.F napisał(a):
(...)

> To jest ten sam wynik
> 61,389700357800834/6=10,231616726300139
>

Faktycznie jest to ten sam wynik.
Liczysz mniejszy kąt, a ja większy i to przeoczyłem.

(...)

> > Można je rozwiązać iteracyjnie tym równaniem:
> > alfa(i+1)=6*arcsin(sin(alfa(i))*60.7/300)
> > Programy komputerowe typu Python nas rozpieszczają i 100 iteracji nie jest problemem.
> Słabo zbieżna ta metoda, bo chocby metoda kolejnych przyblizen i
> dzielenia na pół, po 100 iteracjach powinienes miec ze 30 cyfr ..
>

Dlatego piszę, że komputery nas rozpieszczają i duża liczba iteracji nie dyskwalifikuje wolno zbieżnej metody.

WM

[WM]

To nic nadzwyczajnego, więzy są standardem w programach CAD.
Można np. ustawiać równość, równoległość, prostopadłość odcinków.
Tu jest wykaz więzów geometrii.
https://wiki.freecad.org/Sketcher_Workbench/pl#Wi%C4%99zy_geometrii

WM

[Adam]

Wiem, że tak pisałeś.
Ale ja miałem na myśli zdjęcie zrobione z dużej odległości aparatem foto z
obiektywem o ogniskowej przynajmniej 200. Tak trochę strzelam, bo od kilku
lat bardzo rzadko robię coś lustrzanką.

> Kiedyś tu pytałem czy ktoś ma iPhona ze skanerem 3D, byłem ciekaw jak to
> w praktyce wygląda.
>

Czego to ludzie nie wymyślą ;)


--
Pozdrawiam.

Adam

[J.F]

On Thu, 3 Aug 2023 08:48:53 -0700 (PDT), WM wrote:

> czwartek, 3 sierpnia 2023 o 17:32:31 UTC+2 J.F napisał(a):
>> On Wed, 2 Aug 2023 12:15:29 -0700 (PDT), WM wrote:
>>> środa, 2 sierpnia 2023 o 18:42:50 UTC+2 J.F napisał(a):
>>
>>>> W CAD tego jednak pewnie nie zrobisz :-)
>>>>
>>> W programie FreeCad robi się bez problemu.
>>> Trzeba narzucić więzy równości odcinków 60,7 i dalej już leci z górki.
>>> https://images91.fotosik.pl/677/60b29bc1f6e4cb37med.jpg
>> No no ... jeśli pozwala sobie takie ograniczenia narzucic i potrafi
>> okrąg dobrać ... pogratulować.
>>
> To nic nadzwyczajnego, więzy są standardem w programach CAD.

Ogolnie standard, ale

> Można np. ustawiać równość, równoległość, prostopadłość odcinków.

A co ustawiłes? ze konce odcinkow leza na okregu, nieznanym okregu.
że "półcięciwa"/rozpietosc jest 150mm.

Ze on na to pozwolił i zrozumiał, o co Ci chodzi - podziwiam.

> Tu jest wykaz więzów geometrii.
> https://wiki.freecad.org/Sketcher_Workbench/pl#Wi%C4%99zy_geometrii
>
> WM

J.

[heby]

On 03/08/2023 12:03, Robert Wańkowski wrote:
> Kiedyś tu pytałem czy ktoś ma iPhona ze skanerem 3D

Skaner jest zbędny, jeśli chcesz samą geometrię, bez perfekcyjnych
wymiarów (ale z proporcjami).

https://www.meshlab.net/

https://youtu.be/1s8dZAk6dy8?t=121

mashlab jest trochę kaprysny, pomaga mu stolik obrotowy i stabilne
mocowanie telefonu. Ale ogólnie do wynikowych proporcji nie można się
przyczepić, po przeskalowaniu modelu wynik jest bardziej niż uzyteczny.

[WM]

piątek, 4 sierpnia 2023 o 08:48:50 UTC+2 J.F napisał(a):
(...)

> A co ustawiłes? ze konce odcinkow leza na okregu, nieznanym okregu.
> że "półcięciwa"/rozpietosc jest 150mm.
>
> Ze on na to pozwolił i zrozumiał, o co Ci chodzi - podziwiam.

(...)
> J.


Każdy obiekt i każda zależność ma swoje równanie.
Liczba równań i wprowadzonych wymiarów musi się zgadzać.
Jeżeli zbyt mało wprowadziliśmy wymiarów, program to zasygnalizuje.
Pozycje pozostałych punktów (niezwymiarowanych przez nas) program sam wylicza na bieżąco i tyle.

Program ma różne ciekawe środowiska pracy np. MES.
https://wiki.freecad.org/FEM_Workbench/pl

WM

[J.F]

On Fri, 4 Aug 2023 01:17:31 -0700 (PDT), WM wrote:
> piątek, 4 sierpnia 2023 o 08:48:50 UTC+2 J.F napisał(a):
> (...)
>> A co ustawiłes? ze konce odcinkow leza na okregu, nieznanym okregu.
>> że "półcięciwa"/rozpietosc jest 150mm.
>>
>> Ze on na to pozwolił i zrozumiał, o co Ci chodzi - podziwiam.
> (...)
>

> Każdy obiekt i każda zależność ma swoje równanie.

Tylko ta zależność wyjątkowo trudna do sformulowania.

Jak Ty to w zasadzie zadałes - narysowales byle jaki okrąg,
trzy boki, powiązałes konce z okregiem, plus inne powiązania, zadaleś
wymiary?
A program sobie dobierał, aż dobrał ?

Rownanie jak widac wyszło nam 5 stopnia. Wredne.
Ale CAD pewnie go nawet nie wylicza, tylko układa sobie układ równan,
i rozwiązuje/dobiera numerycznie.

> Liczba równań i wprowadzonych wymiarów musi się zgadzać.

Taa, srodkowy punkt wieloboku powiedzmy mamy zadany.
trzy pozostale punkty to 6 zmiennych, srodek okręgu to 7-ma, bo tylko
y, promien okregu to 8-ma ..
A rownan
-3 dlugosci boków
-3 odleglosci od srodka,
-długość półcieciwy,
... a prawda - promien okregu powiązany z y środka.

Moze i nie takie trudne numerycznie.

> Jeżeli zbyt mało wprowadziliśmy wymiarów, program to zasygnalizuje.
> Pozycje pozostałych punktów (niezwymiarowanych przez nas) program sam wylicza na bieżąco i tyle.
>
> Program ma różne ciekawe środowiska pracy np. MES.
> https://wiki.freecad.org/FEM_Workbench/pl
>
> WM

J.

[Robert Wańkowski]

W dniu 04.08.2023 o 10:06, heby pisze:

O skaner z iPhona pytałem, w celu skanowania pomieszczenia.

Robert

[WM]

czwartek, 3 sierpnia 2023 o 16:40:11 UTC+2 J.F napisał(a):
(...)
>

> > R= 170.862886333473
>
> A tu mamy leciutką rozbieznosc, bo u mnie wyszlo 170,8630,
> ale to pewnie skutek zaokrąglen Wolframa i moich.
> > Można je rozwiązać iteracyjnie tym równaniem:
> > alfa(i+1)=6*arcsin(sin(alfa(i))*60.7/300)
> > Programy komputerowe typu Python nas rozpieszczają i 100 iteracji nie jest problemem.
> Słabo zbieżna ta metoda, bo chocby metoda kolejnych przyblizen i
> dzielenia na pół, po 100 iteracjach powinienes miec ze 30 cyfr ..

Nie wiem jak w Pythonie osiągnąć precyzję aż 30 cyfr, ja nie potrafię.
Spróbowałem innego równania, bezpośrednio na obliczanie R:
R(i+1)=(300/2)/sin(6*arcsin(60.7/(2*R(i))))
Zyskałem tym sposobem w wydruku Pythona dwie cyfry znaczące więcej.
R= 170.86288633347294

WM

[Robert Wańkowski]

W dniu 02.08.2023 o 18:42, J.F pisze:
> W stopniach to 10,2316

Tu też padło rozwiązanie.

https://matematyka.pl/konstrukcje-i-geometria-wykreslna-f35/konstrukcja-wielokata-t455272.html

Robert