odkształcenie jaka jednostka
olob kowalski
oznacza
odkształcenie=naprężeni/moduł sprężystości
naprężenie [MPa]
moduł sprężystości [MPa]
wtakim razie odkształcenie jest bezwymiarowe czyli że nie można określić o
ile się coś odkształciło czyli o jaką wartość dany punkt materiału zmienił
swoje położenie
może ma ktoś pomysł w jaki sposób mierzyć odkształcenie według powyższego
wzoru lub jak w ogóle mierzyć wartość odkształcenia
--
Wysłano z serwisu Usenet w portalu Gazeta.pl -> http://www.gazeta.pl/usenet/
PL(N)umber_One
http://pl.wikipedia.org/wiki/Prawo_Hooke'a
Odkształcenie względne jest bezwymiarowe i równe (delta)L/L, czyli okresla
wzgledny przyrost długości pod wpływem obciążenia, wywołujacego określone
naprężenia - w najprostszym przypadku.
Pozdrowienia
PP
olob kowalski
> Witam
> http://pl.wikipedia.org/wiki/Prawo_Hooke'a
> Odkształcenie względne jest bezwymiarowe i równe (delta)L/L, czyli okresla
> wzgledny przyrost długości pod wpływem obciążenia, wywołujacego określone
> naprężenia - w najprostszym przypadku.
> Pozdrowienia
> PP
fajnie ale ile to jest "względnie" jak zmierzyć wartość "względną" ja ma
linijkę z podziałką metryczną a nie "względną" :)
dla przykładu masz kostkę betonu na jego powierzchni przykładasz obciążenie i
masz naprężenie z racji powierzchni na jaką przykładasz obciążenie znasz
moduł sprężystości betonu czyli liczysz sobie odkształcenie
czy ta wartość obliczona będzie równa wartości jaką uzyskasz z badania tej
samej kostki w prasie hydraulicznej? czy widziałeś takie badanie a później
obliczałeś wyniki najpierw ze wzoru a później z badania i oba wyniki były
takie same :)
Michał Grodecki
> PL(N)umber_One <pawprac...@gazeta.pl> napisał(a):
>
>> Witam
>> http://pl.wikipedia.org/wiki/Prawo_Hooke'a
>> Odkształcenie względne jest bezwymiarowe i równe (delta)L/L, czyli okresla
>> wzgledny przyrost długości pod wpływem obciążenia, wywołujacego określone
>> naprężenia - w najprostszym przypadku.
>> Pozdrowienia
>> PP
>
> fajnie ale ile to jest "względnie" jak zmierzyć wartość "względną" ja ma
> linijkę z podziałką metryczną a nie "względną" :)
A kto ci broni wyskalować linijkę tak żeby długość próbki wynosiła "1" a
potem odczytywać tak przygotowanym przyrządem zmiany długości? Które w
tym przypadku będą wprost równe odkształceniom (upraszczam do stanu
jednoosiowego).
--
Michał Grodecki
Uwaga - w nagłówku adres antyspamowy
kruszewsk...@poczta.onet.pl
>
> > Witam
> > http://pl.wikipedia.org/wiki/Prawo_Hooke'a
> > Odkszta�cenie wzgl�dne jest bezwymiarowe i r�wne (delta)L/L, czyli okresla
> > wzgledny przyrost d�ugo�ci pod wp�ywem obci��enia, wywo�ujacego okre�lone
> > napr�enia - w najprostszym przypadku.
> > Pozdrowienia
> > PP
>
> fajnie ale ile to jest "wzgl�dnie" jak zmierzy� warto�� "wzgl�dn�" ja ma
> linijk� z podzia�k� metryczn� a nie "wzgl�dn�" :)
> dla przyk�adu masz kostk� betonu na jego powierzchni przyk�adasz obci��enie i
> masz napr�enie z racji powierzchni na jak� przyk�adasz obci��enie znasz
> modu� spr�ysto�ci betonu czyli liczysz sobie odkszta�cenie
> czy ta warto�� obliczona b�dzie r�wna warto�ci jak� uzyskasz z badania tej
> samej kostki w prasie hydraulicznej? czy widzia�e� takie badanie a p�niej
> oblicza�e� wyniki najpierw ze wzoru a p�niej z badania i oba wyniki by�y
> takie same :)
Kliknij do mnie. Adres jak bez wstawki.
W.Kr.
--
Wys�ano z serwisu OnetNiusy: http://niusy.onet.pl
kruszewsk...@poczta.onet.pl
Pozdrowienia,
W.Kr.
--
Wysłano z serwisu OnetNiusy: http://niusy.onet.pl
olob kowalski
czli że odkształcenie to nie względne czy jakieś tam tylko procent wydłuzenia
a sprawdzał ktoś z was czy odkształcenie liczone z [delta l/l] daje ten sam
wynik jak odkształcenie liczone z [naprężenia/modułu spężystości]
Michał Grodecki
Bardzo możliwe że masz rację. Ja spróbowałem podejść od strony definicji
odkształcenia jako "zmiany długości ciała o jednostkowej długości
początkowej" (w stanie jednoosiowym).
A że "młode pokolenie" ma duuuże problemy z podstawowymi operacjami na
jednostkach to niestety święta prawda - obserwuję to na moich studentach.
olob kowalski
> > PL(N)umber_One <pawprac...@gazeta.pl> napisał(a):
> >
> > > Witam
> > > http://pl.wikipedia.org/wiki/Prawo_Hooke'a
> > > Odkształcenie względne jest bezwymiarowe i równe (delta)L/L, czyli
okresla
>
> > > wzgledny przyrost długości pod wpływem obciążenia, wywołujacego
określone
> > > naprężenia - w najprostszym przypadku.
> > > Pozdrowienia
> > > PP
> >
> > fajnie ale ile to jest "względnie" jak zmierzyć wartość "względną" ja ma
> > linijkę z podziałką metryczną a nie "względną" :)
> > dla przykładu masz kostkę betonu na jego powierzchni przykładasz
obciążenie i
>
> > masz naprężenie z racji powierzchni na jaką przykładasz obciążenie znasz
> > moduł sprężystości betonu czyli liczysz sobie odkształcenie
> > czy ta wartość obliczona będzie równa wartości jaką uzyskasz z badania
tej
> > samej kostki w prasie hydraulicznej? czy widziałeś takie badanie a
później
> > obliczałeś wyniki najpierw ze wzoru a później z badania i oba wyniki
były
> > takie same :)
> Kliknij do mnie. Adres jak bez wstawki.
> W.Kr.
chyba już skumałem
odkształcenie=naprężenie/moduł sprężystości daje procent zmiany wymiaru
to odkształcenie wrzucam do wzoru [odkształcenie=delta l/l] z tego wyliczam
delta l przy znanym odkształceniu i długości l
ha
olob kowalski
zapomniałem dodać że wtedy będzie z wymiarem [długości] a nie jakimś tam
względnym czy jakimś
hahaha
Michał Grodecki
> Michał Grodecki <mgr...@usk.pk.edu.pl.wytnij.to> napisał(a):
>
>> Dnia 2008-04-10 18:05, Użytkownik olob kowalski napisał:
>>> PL(N)umber_One <pawprac...@gazeta.pl> napisał(a):
>>>
>>>> Witam
>>>> http://pl.wikipedia.org/wiki/Prawo_Hooke'a
>>>> Odkształcenie względne jest bezwymiarowe i równe (delta)L/L, czyli
> okresla
>>>> wzgledny przyrost długości pod wpływem obciążenia, wywołujacego
> określone
>>>> naprężenia - w najprostszym przypadku.
>>>> Pozdrowienia
>>>> PP
>>> fajnie ale ile to jest "względnie" jak zmierzyć wartość "względną" ja ma
>>> linijkę z podziałką metryczną a nie "względną" :)
>> A kto ci broni wyskalować linijkę tak żeby długość próbki wynosiła "1" a
>> potem odczytywać tak przygotowanym przyrządem zmiany długości? Które w
>> tym przypadku będą wprost równe odkształceniom (upraszczam do stanu
>> jednoosiowego).
>>
> czli że odkształcenie to nie względne czy jakieś tam tylko procent wydłuzenia
No blisko jesteś - czasami (ale rzadko) odkształcenia podaje się w % (co
odpowiada wydłużeniu o 1 cm ciała o długości 1 m). Jak nie policzysz
wyjdzie to samo.
> a sprawdzał ktoś z was czy odkształcenie liczone z [delta l/l] daje ten sam
> wynik jak odkształcenie liczone z [naprężenia/modułu spężystości]
O ile tylko ciało jest rzeczywiście liniowo sprężyste to musi tak być -
właśnie w ten sposób wyznacza się moduł sprężystości (laboratoryjnie),
próba czystego rozciągania.
Przy "sterowaniu siłą" mierzy się wydłużenie przy założonej sile,
oblicza naprężenie (siła / powierzchnia przekroju rozciąganego pręta)
oraz odkształcenie (wydłużenie / długość pręta) a następnie dzieląc
naprężenie przez odkształcenie otrzymuje się moduł sprężystości.
Przy "sterowaniu przemieszczeniem" z kolei mierzy się siłę która wywoła
założone wydłużenie, dalej bez zmian.
Koledzy z doświadczeniem laboratoryjnym darują zawarte powyżej
uproszczenia, ale to w celu niezaciemniania ogólnej idei detalami.
Michał Grodecki
No to chyba wiem z czy masz problem. Nie do końca rozróżniasz
przemieszczenie i odkształcenie. Spróbuje wytłumaczyć na przykładzie.
Bierzesz pręt stalowy (stal bardzo dobrze odpowiada założeniom teorii
sprężystości). jeden koniec mocujesz, do drugiego przykładasz siłę
rozciągającą. Mierzysz przemieszczenie końca do którego siłę przyłożyłeś
(w jednostce długości). Wynikiem pomiaru jest delta l - przemieszczenie.
Jak podzielisz je przez długość pręta (również w jednostce długości)
dostajesz odkształcenie (bezwymiarowe). Czujesz różnicę?
olob kowalski
"starszyzna" jak potraficie prekazać wiedzę to i młode pokolenie nie będzie
miało problemu z tą wiedzą ale żeby coś przekazać trzeba coś wiedzieć bo jaki
nauczyciel taki uczeń
to może "starszyzna" potrafi policzyć wartość odkształcenia nawierzchni
złożonej z kilku warstw o różnych modułach spężyctości
chodzi mi o policzenie odkształcenia pionowego oraz odkształcenia poziomego
na styku poszczególnych warstw
no proszę się popisać "starszyzna" zobaczymy jaka wasza wiedza :)
olob kowalski
zaraz zaraz delta l to wydłużenie lub skrócenie pręta a więc delta l-l to
procent o jaki pręt się wydłużył
czyli że odkształcenie to procent o jaki dany pręt się wydłuża można do tego
dojść znając naprężenie i moduł lub znając długość l i wydłużenie delta l
dlatego odkształcenie jest bezwymiarowe jakby odkształcenie pomnożyć przez
100% to dostaniesz procentową wartość zmiany wymiaru
jak znam naprężenie i moduł to wyliczę tą procentową zmianę długości
jak póżniej ten procent wstawię do wzoru na delta l/l to znając wymiar pręta
obliczę jego rzeczywistą zmianę długości i będzie to miało wymiar metryczny
:)
może i nie rozumiem akurat tego co piszesz za to rozumiem jak dojść do
rzeczywistej zmiany długości a o to mi chodziło jak z czegoś względnego dojść
do czegoś metrycznego
Michał Grodecki
> to może "starszyzna" potrafi policzyć wartość odkształcenia nawierzchni
> złożonej z kilku warstw o różnych modułach spężyctości
> chodzi mi o policzenie odkształcenia pionowego oraz odkształcenia poziomego
> na styku poszczególnych warstw
> no proszę się popisać "starszyzna" zobaczymy jaka wasza wiedza :)
Dodatkowe założenia (pewnie takie przyjmujesz):
- nawierzchnia obciążona pionowo na całym obszarze obciążeniem o stałej
intensywności (ileś tak kN/m^2)
- swobodne odkształcenia poziome
- nawierzchnia spoczywa na nieodkształcalnym podłożu, brak tarcia między
podłożem a nawierzchnią
- jednorodny stan naprężeń i odkształceń w poszczególnych warstwach
I teraz sprawa która zasadniczo zmienia uzyskane wyniki, musisz przyjąć
jedno z powyższych założeń:
a) poszczególne warstwy przemieszczają się po sobie bez tarcia
b) przemieszczenia poziome "na styku" warstw są sobie równe (idealne
"zszycie" warstw)
Przypadek a) jest trywialnie prosty, przypadek b) nieco bardziej
skomplikowany (wyjdą niezerowe naprężenia poziome) ale również
rozwiązywalny (robiłem kiedyś coś podobnego dla próbki murowej, czyli
układu warstw cegła - zaprawa).
Michał Grodecki
Dokładnie tak - tylko nie pisz "odkształcenie to procent" bo to
nieścisłość. Odkształcenie to wydłużenie odniesione do długości.
> jak znam naprężenie i moduł to wyliczę tą procentową zmianę długości
> jak póżniej ten procent wstawię do wzoru na delta l/l to znając wymiar pręta
> obliczę jego rzeczywistą zmianę długości i będzie to miało wymiar metryczny
> :)
> może i nie rozumiem akurat tego co piszesz za to rozumiem jak dojść do
> rzeczywistej zmiany długości a o to mi chodziło jak z czegoś względnego dojść
> do czegoś metrycznego
Jak zamiast "procentową" napiszesz "względną" to wynik będzie taki sam a
będziesz w zgodzie z terminologią.
No widzę rozjaśnia się - dobry objaw.
krusz...@poczta.onet.pl
> > Tu problem leży w "rachowaniu na jednostkach" i to trzeba Młodszemu Koledze pokazać.
>
> Bardzo możliwe że masz rację. Ja spróbowałem podejść od strony definicji
> odkształcenia jako "zmiany długości ciała o jednostkowej długości
> początkowej" (w stanie jednoosiowym).
> A że "młode pokolenie" ma duuuże problemy z podstawowymi operacjami na
> jednostkach to niestety święta prawda - obserwuję to na moich studentach.
>
> --
> Michał Grodecki
I jak tu pokazać, że dx/dt to prędkość ?
I to 'd dwa x' po dt-kwadrat to przyspieszenie ?
Mój kolega internetowy pisał mi, że na jednym z uniwersytetów gdzie wykłada matematykę
rozdał wydrukowane tablice funkcji trygonometrycznych w postaci ułamków zwykłych, takich
123/321 dla kroku 10' i zabronił używania na kolokwium używania kalkulatorów.
Wyniki były ponoć zasmucające.
Tak więc (dwója bęc) i ułamki mogą stanowić problem. A jak często daje się takie rachunki
poupraszczać, nawet w pamięci i wynik np. 1/3.
Pozdrowienia.
W.Kr. ( z PK)
kruszewsk...@poczta.onet.pl
Nie uzurpuję sobie prawa mnie nieprzynależnego.
Przepraszam jeszcze raz.
W.Kr.
Michał Grodecki
>
>
>>> Tu problem leży w "rachowaniu na jednostkach" i to trzeba Młodszemu Koledze pokazać.
>>
>> Bardzo możliwe że masz rację. Ja spróbowałem podejść od strony definicji
>> odkształcenia jako "zmiany długości ciała o jednostkowej długości
>> początkowej" (w stanie jednoosiowym).
>> A że "młode pokolenie" ma duuuże problemy z podstawowymi operacjami na
>> jednostkach to niestety święta prawda - obserwuję to na moich studentach.
>>
>> --
>> Michał Grodecki
> Gdyby tak mieli kalkulatory z jednostkami miar to by byli szczęśliwi.
Mathcad. Bardzo fajny program, utrzymany tak trochę w konwencji "napisz
jak byś to policzył na kartce papieru, dane podaj z jednostkami, narzuć
jednostkę wyniku". Bardzo miłe narzędzie (sam używam), ale stosowane bez
wcześniejszego opanowania operacji na jednostkach powoduje "analfabetyzm
jednostkowy".
Nawiasem mówiąc ciekawe jak radzą sobie "na fuchach" w Anglii gdzie
trzeba liczyć w calach i funtach.
> I jak tu pokazać, że dx/dt to prędkość ?
> I to 'd dwa x' po dt-kwadrat to przyspieszenie ?
> Mój kolega internetowy pisał mi, że na jednym z uniwersytetów gdzie wykłada matematykę
> rozdał wydrukowane tablice funkcji trygonometrycznych w postaci ułamków zwykłych, takich
> 123/321 dla kroku 10' i zabronił używania na kolokwium używania kalkulatorów.
> Wyniki były ponoć zasmucające.
> Tak więc (dwója bęc) i ułamki mogą stanowić problem. A jak często daje się takie rachunki
> poupraszczać, nawet w pamięci i wynik np. 1/3.
Potwierdzam. Mechanika budowli, wzór Maxwella - Mohra, całkowanie
graficzne. Umiejętność skracania ułamków "w przelocie" zdecydowanie
przyspiesza obliczenia (mniej liczb do wstukania w kalkulator). Duuuży
problem i narzekania "za mało czasu było żeby zdążyć policzyć"
> Pozdrowienia.
Również pozdrawiam Starszego Kolegę z PK.
> W.Kr. ( z PK)
--
Michał Grodecki
> Przepraszam ! Powinno być nie (z PK) a (po PK).
> Nie uzurpuję sobie prawa mnie nieprzynależnego.
> Przepraszam jeszcze raz.
Drobiazg! Jak dla mnie każdy kto skończył uczciwie studia na dowolnej
poważnej uczelni (pomijam różnej maści kombinatorów i uczelnie dające
dyplom każdemu kto zapłaci) zostawia na niej pewną cząstkę siebie (a
uczelnia w nim swoją), wiec może pisać "z uczelni XY".
Robi się trochę offtopic o studiowaniu, ale chyba nas reszta Grupowiczów
za to nie zlinczuje.
olob kowalski
gdyby wykładowcy na studiach używali takiego słownictwa jak ja teraz czyli
procentowa wartość to 100% studentów skumałoby to już na studiach i ja z nimi
a tak to muszę sam dochodzić a wielu z tych którzy nie skumali nigdy do tego
nie wrócą mimo że jest to banalnie proste tylko sztuką jest wiedzę
przekazać :)
olob kowalski
niby trywialne to teraz powiem ci że w polsce nie ma polskiego programu
komputerowego do obliczania odkształceń nawierzchni o różnych warstwach i
różnych modułach sprężystości
studenci na każdej uczeli w polsce po wyjściu z niej nie potrafią liczyć
takich nawierzchni
kiedyś na politechnice warszawskiej zapytałęm się o procedurę obliczania
profesora tamtejszej uczelni prof. Piłat i odpowiedział mi że on do liczenia
ma program z firmy Shell do obliczeń prawdopodobnie dosowski program BISAR
inne profesory uzywają berklejowskiego programu ELSYM5M
tak więc nic mi nie mów że to takie proste :)
Michał Grodecki
To jest proste - dopóki nie wchodzi w grę odkształcalność podłoża i
cechy plastyczne materiałów. Wtedy rzeczywiście zaczynają się schody.
J.F.
>niby trywialne to teraz powiem ci że w polsce nie ma polskiego programu
>komputerowego do obliczania odkształceń nawierzchni o różnych warstwach i
>tak więc nic mi nie mów że to takie proste :)
Bo zalezy o czym mowisz.
Jesli masz warstwy tej samej wielkosci i rownomiernie obciazone,
np cegly z roznych materialow jedna na drugiej, a na stosie kowadlo,
to obliczenia sa proste.
Jak na duza gumowa kostke nacisniesz palcem, to sie robi powazny
problem obliczeniowy. A to tylko jedna warstwa z jednolitego
materialu.
J.