Czy dwie kule spadna ...?
Buli
roznych masach ( np . jedna z balsy a droga z olowiu ) zrzucone z tej
samej wysokosci w warunkach ziemskich spadna po takim czasie ?Prosil bym
o szersze uzasadnienie .
Za odpowiedz z gory dziekuje .
Jerzy Koperski
Od: Buli <li...@mikrus.pw.edu.pl>
> Czy dwie kule o jednakowych srednicach i jednakowej chropowatosci ale o
> roznych masach ( np . jedna z balsy a droga z olowiu ) zrzucone z tej
> samej wysokosci w warunkach ziemskich spadna po takim czasie ?Prosil bym
> o szersze uzasadnienie .
>
>
Jesli pominac opory powietrza to spadna po tym samym czasie.
Wymuszenie zalezy od wartosci przyspieszenia ziemskiego.
W rzeczywistosci wiekszy w stosunku do wymuszenia opór kuli z balsy
spowoduje wolniejsze jej opadanie.
J.K.
--
Najnowsze oferty pracy: http://www.newsgate.pl/archiwum/pl-praca-oferowana/
Grzegorz Jastrzebski
>Czy dwie kule o jednakowych srednicach i jednakowej chropowatosci ale o
>roznych masach ( np . jedna z balsy a droga z olowiu ) zrzucone z tej
>samej wysokosci w warunkach ziemskich spadna po takim czasie ?
(ciezar)-(sila tarcia)
W przypadku kiedy sily tarcia sa jednakowe, a ciezary nie
kula ciezsza spadnie szybciej. Nie trzeba chyba dodawac,
ze jesli te sily sa takie same (bo np. tarcie wzrosnie wraz
z predkoscia), to cialo spada ruchem jednostajnym.
G.Jastrzebski
Pawel Armatys
Czyli w przypadku gdy tarcie nie wystepuje (np. w prozni) to kule o
roznych masach beda spadaly roznie? A co z slynnym doswiadczeniem w
ktorym piorko i olowiany ciezarek w roze prozniowej spadaja tak samo?
P.A.
Michal Sobkowski
...
> Czyli w przypadku gdy tarcie nie wystepuje (np. w prozni) to kule o
> roznych masach beda spadaly roznie? A co z slynnym doswiadczeniem w
> ktorym piorko i olowiany ciezarek w roze prozniowej spadaja tak samo?
Michał
--
Nie czytam manuali, bo nie jestem adminem.
[Krzysztof Kudłacik]
Michał Sobkowski, IChB PAN, Poznań
http://www.man.poznan.pl/private/users/msob.html
Pawel Armatys
Michal Sobkowski wrote:
>
> Pawel Armatys wrote:
> ...
> > Czyli w przypadku gdy tarcie nie wystepuje (np. w prozni) to kule o
> > roznych masach beda spadaly roznie? A co z slynnym doswiadczeniem w
> > ktorym piorko i olowiany ciezarek w roze prozniowej spadaja tak samo?
> Przecież miały tę samą masę!
> Michał
Co kule czy piorko i olowiany ciezarek? Bo w tresci zadania jest
"Czy dwie kule o jednakowych srednicach i jednakowej chropowatosci ale o
roznych masach " a piorko i ciezarek tez nie mialy tych samych.
P.A.
Michal Sobkowski
Chodziło mi oczywiście o piórko i ciężarek.
Jeśli nie miały tych samych mas, to nie spadły z tą samą szybkością.
Wynika to z prawa grawitacji Newtona.
F=GmM/(r^2)
F - siła grawitacji między ciałami o masach m i M
G - stała grawitacji
r - odległość
Rozpatrzmy piórko i ciężarek spadające w próżni z tej samej wysokości.
Siła, z jaką Ziemia je przyciąga to:
piórko: F(p)=m(p)*GM/(r^2)
ciężarek: F(c)=m(c)*GM/(r^2)
M to masa Ziemi - stała.
G - stała grawitacji.
r - wysokość, z jakiej ciała spuszczono - taka sama.
Tak więc człony GM/(r^2) są identyczne. Możemy je sobie zastąpić dla
uproszczenia współczynnikiem "A":
piórko: F(p)=m(p)*A
ciężarek: F(c)=m(c)*A
Czyli siła przyciągania zależy bezpośrednio i wyłącznie od masy piórka i
ciężarka. Jeśli masy te są różne, ciała przyciągane są z różną siłą.
Wobec tego mają różne przyspieszenia. A skoro przyspieszają
niejednakowo, nie mogą spaść równocześnie. Jeśli zaś jednak spadły
równocześnie, to musiały mieć takie same masy.
Michał
--
Nie czytam manuali, bo nie jestem adminem. [K. Kudłacik]
J.F.
>[...]
>Rozpatrzmy piórko i ciężarek spadające w próżni z tej samej wysokości.
>Siła, z jaką Ziemia je przyciąga to:
>Czyli siła przyciągania zależy bezpośrednio i wyłącznie od masy piórka i
>ciężarka. Jeśli masy te są różne, ciała przyciągane są z różną siłą.
>Wobec tego mają różne przyspieszenia. A skoro przyspieszają
>niejednakowo, nie mogą spaść równocześnie. Jeśli zaś jednak spadły
>równocześnie, to musiały mieć takie same masy.
Michal, ty sie nabijasz, prawda?
J.
Michal Sobkowski
>
> On Thu, 03 Feb 2000 19:59:03 +0100, Michal Sobkowski <michael....@physik.uni-ulm.de> wrote:
> >równocześnie, to musiały mieć takie same masy.
>
> Michal, ty sie nabijasz, prawda?
>
udowodnić! :-)
Sorry! Oczywiście napisałem źle - piórko i ciężarek _nie_ musiały mieć
tej samej masy, a każde ciało na powierzchni Ziemi ma przyspieszenie
9,81 m/s^2 (w próżni), a więc taką samą prędkość spadku swobodnego.
PiotrCF
J.F. napisal:
>
>Michal, ty sie nabijasz, prawda?
>
A tak wlasciwie to czy ktos juz udowodnil, ze masa bezwladna
i grawitacyjna sa rowne, czy tylko zmierzyl?
PF
Michal Kukula
Ktos moze je wziac na serio!
J. Sikorski
> i grawitacyjna sa rowne, czy tylko zmierzyl?
Tego sie teoretycznie nie dowodzi, rownosc tych dwoch typow masy tkwi
w postulacie rownowaznosci bedacym jednym z postulatow OTW.
Mozna slusznosc tego zalozenia (o rownosci masy graw. i masy bezwl.)
sprawdzic doswiadczalnie i to z duza~ dokladnoscia~ wielokrotnie
robiono.
Natomiast posrednio mozna uwazac, ze skoro OTW sprawdza sie z dosc duza~
dokladnoscia~ w wielu eksperymentach wiec i zalozenia tej teorii powinny
byc sluszne.
J. Sikorski
Grzegorz Jastrzebski
<389992D3...@novell.ftj.agh.edu.pl>...
>> W przypadku kiedy sily tarcia sa jednakowe, a ciezary nie
>> kula ciezsza spadnie szybciej.
>roznych masach beda spadaly roznie?
dokładne równanie to równanie na przyspieszenie a nie siłę:
przyspieszenie=(masa kuli*przysp.ziemskie - siła tarcia)/masa kuli
wzór jest może bardziej pogmatwany, ale prawdziwy.
Napisałem wcześniej (ciężar - tarcie) bo stąd wynika
nierówność spadania. Przepraszam za ten skrót mogący
wprowadzać w błąd
G.Jastrzebski
Krzysztof Ciesielski
Michal Sobkowski napisał(a) w wiadomości:
<3899CFF7...@physik.uni-ulm.de>...
>piórko: F(p)=m(p)*A
>ciężarek: F(c)=m(c)*A
>
>Czyli siła przyciągania zależy bezpośrednio i wyłącznie od masy piórka i
>ciężarka. Jeśli masy te są różne, ciała przyciągane są z różną siłą.
>Wobec tego mają różne przyspieszenia. A skoro przyspieszają
>niejednakowo, nie mogą spaść równocześnie. Jeśli zaś jednak spadły
>równocześnie, to musiały mieć takie same masy.
Michale, Michale. Pała z wykrzyknikiem! O ile odpowiedź G. Jastrzębskiego
miała sens (o czym za chwilę), to Twoja jest całkowicie zła! Czas spadania
NIE zależy od siły, tylko od PRZYSPIESZENIA! A przyspieszenie to siła
podzielona przez masę. W próżni jedyna siła, jaka działa na ciało, to
ciężar. Ten zaś zależy wprost od pierwszej potęgi masy. Jeśli zatem
podzielimy ciężar przez masę, to dostaniemy przyspieszenie, które NIE zależy
od masy (w przybliżeniu będzie ono równe g = 9,81 m/s^2). Czas swobodnego
spadania zależy tylko od wysokości (czyli od przebytej drogi) i owego
przyspieszenia - zależność można sobie wyprowadzić ze wzoru na drogę w ruchu
jednostajnie przyspieszonym bez prędkości początkowej.
A teraz co do merituum (m.in. wypowiedź G.J.) - czasy będą różne, gdyż nie
tylko różne są siły, ale przede wszystkim - różne są przyspieszenia. Siłę
działającą na dowolną z kulek można zapisać: F = Q - Fo (Q - ciężar, Fo -
siła oporów ruchu). Opór ruchu to siła wyporu (zależy od objętości kulki) i
opór lepkościowy (zależy od kształtu i w pewnym sensie również objętości).
Zatem Fo1 = Fo2 = Fo (kształt i objętość obu kulek jednakowe). Czyli: F1 =
Q1 - Fo; F2 = Q2 - Fo. A teraz przyspieszenia: a1 = F1/m1 = g - Fo/m1; a2 =
F2/m2 = g - Fo/m2. Ponieważ m1 > m2, więc Fo/m1 < Fo/m2. Stąd a1 > a2, więc
t1 < t2 (cięższa kula spadnie szybciej). Dodatkowe założenie (ważne!) - siły
przylegania powietrza do obu kulek MUSZĄ być IDENTYCZNE (można obie kulki
pomalować tym samym lakierem).
Pozdrawiam
K. Ciesielski