Google Groups no longer supports new Usenet posts or subscriptions. Historical content remains viewable.
Dismiss
Czterowektor
95 views
Skip to first unread message
robot
Aug 6, 2021, 10:04:08 PM8/6/21
to
Czym się matematycznie różni czterowektor od wektora?
maluw...@gmail.com
Aug 7, 2021, 2:20:38 AM8/7/21
to
On Saturday, 7 August 2021 at 04:04:08 UTC+2, robot wrote:
> Czym się matematycznie różni czterowektor od wektora?
Tym że 4wektor ma 4 składowe a wektor dowolną ilość większą od 0.
> Czym się matematycznie różni czterowektor od wektora?
Krzysztof
Aug 7, 2021, 3:09:03 AM8/7/21
to
sobota, 7 sierpnia 2021 o 04:04:08 UTC+2 robot napisał(a):
> Czym się matematycznie różni czterowektor od wektora?
Nie jest wektorem; ct to skalar.
> Czym się matematycznie różni czterowektor od wektora?
robot
Aug 7, 2021, 4:45:31 AM8/7/21
to
W dniu 07.08.2021 o 04:04, robot pisze:
tego.
Czterowektor jest elementem przestrzeni wektorowej która między innymi
spełnia warunki transformacji Loretza.
> Czym się matematycznie różni czterowektor od wektora?
Aha, dobra. Doczytałem na angielskiej wikipedii, bo na polskiej nie było
tego.
Czterowektor jest elementem przestrzeni wektorowej która między innymi
spełnia warunki transformacji Loretza.
bartekltg
Aug 8, 2021, 10:40:25 AM8/8/21
to
sobota, 7 sierpnia 2021 o 04:04:08 UTC+2 robot napisał(a):
> Czym się matematycznie różni czterowektor od wektora?
W matematyce tak naprawdę sa dwa wektory.
Wektor w sensie obiekt, ktory jest elementem przestrzeni wektorowej.
Czyli mozesz dodać dwa takie wektory (dostając wektor, i t dodawanie
ejst przemienn), mozesz przemnożyć przez skalar, masz wektor
przeciwny (a wiec i zerowy) etc.
I takimi wektorami (elementami przestrzeni liniowej, czasej zwanej p.werktorową)
są wektory ze szkoły, funkcje ciągłe, funcke mierzalne..., czy nawet tabeliki liczb.
Natomiewt mówiac o wektorze w kontekście np mechaniki często mamy na myśli
wektor wraz z tym, jak się on zachowuje przy przekształceniach geometrycznych.
Bierzemy nie dowolną przestrzeń wektotrową, a przestrzeń styczną do przestrzeni,
w ktorej rozpatrujemy punktu (zobaczcie, że przestrzeń euklidesowa ma tę przestrzeń
wprost wbudowaną w definicję).
I to np rozróznia wekor od pseudowektora (wektora polarnego). Oba są wektorami
w pierwszym znaczeniu, ale jeden "mieszka" w przestrzeni stycznej, drugi w kostycznej.
Czasem dla podkreślenia podobieństw i rożnych nazywa się je wektorem kowariantnym
i kontrawariatnym. Pierwszy to ten wektor z prezstrzeni kostycznej, drugi ze stycznej
(ten "zwykły") do przestzeni R^3.
Czterowektory natomiast są tym samym, elementami z przestrzeni stycznej lub kostycznej
(zależnie, czy czterowektor kontra- czy kowariantny) tyle, ze przestrzeni Minkowskiego M^1,4,
nie porzestrzeni Euklidesowej R^3.
Pewną matematyczną różnicą jest to, że przestrzeń wektorów jest przestrzenią iniotartną
(mamy iloczyn skalarny wektorów i zadaje on normę)
natomiast w Minkowskim, ktory też ma coś na ksztłt iloczynu skalanrego, ten nie jest
dodatnio określony. I mamy jedynie pseudometrykę.
Fundamentalną różnicą jest to, że wektor jest wektorem stycznym tylko
r^3, wiec przestrzennej cześci czasoprzestrzeni Galileusza, a czterowektor
ma też skłądową odpowiedzialną za keirunek w czasie.
tl;dr: Oba są elementami przestrzeni stycznje, tylko raz minkowskiego (czasu i przestrzeni
już z uwwzględnieniem geometrii z STW), a raz R^3 (samej przestrzeni).
I oba są wektorami w bardzije ogolnym tego słowz znaczeniu, czyli elementami przestrzeni liniowej.
pzdr
bartekltg
robot
Aug 9, 2021, 2:55:55 PM8/9/21
to
W dniu 08.08.2021 o 16:40, bartekltg pisze:
Ze to niby jakaś strzłka która ma długość i kierunek.
Albo że to zestawienie 2-3, czy czterech albo nieskończenie wielu liczb.
Nic nie mówili o tym na jakich zasadach te liczy są połączone.
Dopiero niedawno, jak zacząłem uczyć się teorii zbiorów, zacząłem
rozumieć o co chodzi w algebrze linearnej.
Inaczej nie mogę, muszę znać podstawy jednak.
Na razie jestem na etapie takim że zaczaiłem dlaczego
kreacja zbioru spełniającego warunki przestrzeni wektorowej
automatycznie wytwarza zibor którego elementmi są kowektory (dual space).
>
> Natomiewt mówiac o wektorze w kontekście np mechaniki często mamy na myśli
> wektor wraz z tym, jak się on zachowuje przy przekształceniach geometrycznych.
> Bierzemy nie dowolną przestrzeń wektotrową, a przestrzeń styczną do przestrzeni,
> w ktorej rozpatrujemy punktu (zobaczcie, że przestrzeń euklidesowa ma tę przestrzeń
> wprost wbudowaną w definicję).
> I to np rozróznia wekor od pseudowektora (wektora polarnego). Oba są wektorami
> w pierwszym znaczeniu, ale jeden "mieszka" w przestrzeni stycznej, drugi w kostycznej.
>
> Czasem dla podkreślenia podobieństw i rożnych nazywa się je wektorem kowariantnym
> i kontrawariatnym. Pierwszy to ten wektor z prezstrzeni kostycznej, drugi ze stycznej
> (ten "zwykły") do przestzeni R^3.
To juz mniej więcej rozumiem na czym polega różnicza pomiędzy
konwaritnym i kontrawaritralym.
> Czterowektory natomiast są tym samym, elementami z przestrzeni stycznej lub kostycznej
> (zależnie, czy czterowektor kontra- czy kowariantny) tyle, ze przestrzeni Minkowskiego M^1,4,
> nie porzestrzeni Euklidesowej R^3.
>
> Pewną matematyczną różnicą jest to, że przestrzeń wektorów jest przestrzenią iniotartną
> (mamy iloczyn skalarny wektorów i zadaje on normę)
> natomiast w Minkowskim, ktory też ma coś na ksztłt iloczynu skalanrego, ten nie jest
> dodatnio określony. I mamy jedynie pseudometrykę.
>
> Fundamentalną różnicą jest to, że wektor jest wektorem stycznym tylko
> r^3, wiec przestrzennej cześci czasoprzestrzeni Galileusza, a czterowektor
> ma też skłądową odpowiedzialną za keirunek w czasie.
>
>
fank ju
> sobota, 7 sierpnia 2021 o 04:04:08 UTC+2 robot napisał(a):
>> Czym się matematycznie różni czterowektor od wektora?
>
>
> W matematyce tak naprawdę sa dwa wektory.
>
> Wektor w sensie obiekt, ktory jest elementem przestrzeni wektorowej.
> Czyli mozesz dodać dwa takie wektory (dostając wektor, i t dodawanie
> ejst przemienn), mozesz przemnożyć przez skalar, masz wektor
> przeciwny (a wiec i zerowy) etc.
>
> I takimi wektorami (elementami przestrzeni liniowej, czasej zwanej p.werktorową)
> są wektory ze szkoły, funkcje ciągłe, funcke mierzalne..., czy nawet tabeliki liczb
W ogóle, to co mi mówili w szkole o wektorze było mylące.
>> Czym się matematycznie różni czterowektor od wektora?
>
>
> W matematyce tak naprawdę sa dwa wektory.
>
> Wektor w sensie obiekt, ktory jest elementem przestrzeni wektorowej.
> Czyli mozesz dodać dwa takie wektory (dostając wektor, i t dodawanie
> ejst przemienn), mozesz przemnożyć przez skalar, masz wektor
> przeciwny (a wiec i zerowy) etc.
>
> I takimi wektorami (elementami przestrzeni liniowej, czasej zwanej p.werktorową)
> są wektory ze szkoły, funkcje ciągłe, funcke mierzalne..., czy nawet tabeliki liczb
Ze to niby jakaś strzłka która ma długość i kierunek.
Albo że to zestawienie 2-3, czy czterech albo nieskończenie wielu liczb.
Nic nie mówili o tym na jakich zasadach te liczy są połączone.
Dopiero niedawno, jak zacząłem uczyć się teorii zbiorów, zacząłem
rozumieć o co chodzi w algebrze linearnej.
Inaczej nie mogę, muszę znać podstawy jednak.
Na razie jestem na etapie takim że zaczaiłem dlaczego
kreacja zbioru spełniającego warunki przestrzeni wektorowej
automatycznie wytwarza zibor którego elementmi są kowektory (dual space).
>
> Natomiewt mówiac o wektorze w kontekście np mechaniki często mamy na myśli
> wektor wraz z tym, jak się on zachowuje przy przekształceniach geometrycznych.
> Bierzemy nie dowolną przestrzeń wektotrową, a przestrzeń styczną do przestrzeni,
> w ktorej rozpatrujemy punktu (zobaczcie, że przestrzeń euklidesowa ma tę przestrzeń
> wprost wbudowaną w definicję).
> I to np rozróznia wekor od pseudowektora (wektora polarnego). Oba są wektorami
> w pierwszym znaczeniu, ale jeden "mieszka" w przestrzeni stycznej, drugi w kostycznej.
>
> Czasem dla podkreślenia podobieństw i rożnych nazywa się je wektorem kowariantnym
> i kontrawariatnym. Pierwszy to ten wektor z prezstrzeni kostycznej, drugi ze stycznej
> (ten "zwykły") do przestzeni R^3.
konwaritnym i kontrawaritralym.
> Czterowektory natomiast są tym samym, elementami z przestrzeni stycznej lub kostycznej
> (zależnie, czy czterowektor kontra- czy kowariantny) tyle, ze przestrzeni Minkowskiego M^1,4,
> nie porzestrzeni Euklidesowej R^3.
>
> Pewną matematyczną różnicą jest to, że przestrzeń wektorów jest przestrzenią iniotartną
> (mamy iloczyn skalarny wektorów i zadaje on normę)
> natomiast w Minkowskim, ktory też ma coś na ksztłt iloczynu skalanrego, ten nie jest
> dodatnio określony. I mamy jedynie pseudometrykę.
>
> Fundamentalną różnicą jest to, że wektor jest wektorem stycznym tylko
> r^3, wiec przestrzennej cześci czasoprzestrzeni Galileusza, a czterowektor
> ma też skłądową odpowiedzialną za keirunek w czasie.
>
>
maluw...@gmail.com
Aug 10, 2021, 1:59:25 AM8/10/21
to
On Monday, 9 August 2021 at 20:55:55 UTC+2, robot wrote:
> W dniu 08.08.2021 o 16:40, bartekltg pisze:
> > sobota, 7 sierpnia 2021 o 04:04:08 UTC+2 robot napisał(a):
> >> Czym się matematycznie różni czterowektor od wektora?
> >
> >
> > W matematyce tak naprawdę sa dwa wektory.
> >
> > Wektor w sensie obiekt, ktory jest elementem przestrzeni wektorowej.
> > Czyli mozesz dodać dwa takie wektory (dostając wektor, i t dodawanie
> > ejst przemienn), mozesz przemnożyć przez skalar, masz wektor
> > przeciwny (a wiec i zerowy) etc.
>
> >
> > I takimi wektorami (elementami przestrzeni liniowej, czasej zwanej p.werktorową)
> > są wektory ze szkoły, funkcje ciągłe, funcke mierzalne..., czy nawet tabeliki liczb
> W ogóle, to co mi mówili w szkole o wektorze było mylące.
> Ze to niby jakaś strzłka która ma długość i kierunek.
> Albo że to zestawienie 2-3, czy czterech albo nieskończenie wielu liczb.
> Nic nie mówili o tym na jakich zasadach te liczy są połączone.
>
> Dopiero niedawno, jak zacząłem uczyć się teorii zbiorów, zacząłem
> rozumieć o co chodzi w algebrze linearnej.
>
> Inaczej nie mogę, muszę znać podstawy jednak.
Robot, biedny przygłupku, pomyśl. Teoria zbiorów to przełom
> W dniu 08.08.2021 o 16:40, bartekltg pisze:
> > sobota, 7 sierpnia 2021 o 04:04:08 UTC+2 robot napisał(a):
> >> Czym się matematycznie różni czterowektor od wektora?
> >
> >
> > W matematyce tak naprawdę sa dwa wektory.
> >
> > Wektor w sensie obiekt, ktory jest elementem przestrzeni wektorowej.
> > Czyli mozesz dodać dwa takie wektory (dostając wektor, i t dodawanie
> > ejst przemienn), mozesz przemnożyć przez skalar, masz wektor
> > przeciwny (a wiec i zerowy) etc.
>
> >
> > I takimi wektorami (elementami przestrzeni liniowej, czasej zwanej p.werktorową)
> > są wektory ze szkoły, funkcje ciągłe, funcke mierzalne..., czy nawet tabeliki liczb
> W ogóle, to co mi mówili w szkole o wektorze było mylące.
> Ze to niby jakaś strzłka która ma długość i kierunek.
> Albo że to zestawienie 2-3, czy czterech albo nieskończenie wielu liczb.
> Nic nie mówili o tym na jakich zasadach te liczy są połączone.
>
> Dopiero niedawno, jak zacząłem uczyć się teorii zbiorów, zacząłem
> rozumieć o co chodzi w algebrze linearnej.
>
> Inaczej nie mogę, muszę znać podstawy jednak.
XIX i XX wieku. Jak może być podstawą koncepcji wektora?
Simpler
Aug 10, 2021, 11:19:54 AM8/10/21
to
Wektor to zwyczajna seria numerków lub czegokolwiek: [1,2,3, ...]
albo: [kiełbasa, salceson, dupa]
Te 4-wektory Minkowskiego to zwyczajny badziew jakich można miliony wyprodukować:
[x, y, z, ct] + operacja dodawania itd.
w zasadzie to jest zdegenerowane 4D, bo niepełne i popsute.
robot
Aug 10, 2021, 3:52:37 PM8/10/21
to
W dniu 10.08.2021 o 17:19, Simpler pisze:
> Wektor to zwyczajna seria numerków lub czegokolwiek: [1,2,3, ...]]\
Gówno prawda waśnie.
> Wektor to zwyczajna seria numerków lub czegokolwiek: [1,2,3, ...]]\
Gówno prawda waśnie.
robot
Aug 10, 2021, 4:26:13 PM8/10/21
to
W dniu 10.08.2021 o 21:52, robot pisze:
Czegokolwiek tak, ale te czegokolwiek musi spełniac pewne warunki,
żeby było elementami przestrzeni wektorowej.
> W dniu 10.08.2021 o 17:19, Simpler pisze:
>
>> Wektor to zwyczajna seria numerków lub czegokolwiek: [1,2,3, ...]]\
>
Gówno prawda waśnie.
Ani to serja, ani numerków, ani czegokolwiek.
>
>> Wektor to zwyczajna seria numerków lub czegokolwiek: [1,2,3, ...]]\
>
Gówno prawda waśnie.
Czegokolwiek tak, ale te czegokolwiek musi spełniac pewne warunki,
żeby było elementami przestrzeni wektorowej.
maluw...@gmail.com
Aug 11, 2021, 2:18:14 AM8/11/21
to
uogólnienie i uogólnienie uogólnienia aż stało się czymkolwiek.
A teraz oszołomki wierzą, że znajomość nowomowy jest
wyznacznikiem ich przynależności do intelektualnej elity.
No, w końcu nic innego oszołomki nie mają.
Krzysztof
Aug 11, 2021, 4:28:57 AM8/11/21
to
środa, 11 sierpnia 2021 o 08:18:14 UTC+2 maluw...@gmail.com napisał(a):
> On Tuesday, 10 August 2021 at 22:26:13 UTC+2, robot wrote:
> > W dniu 10.08.2021 o 21:52, robot pisze:
> > > W dniu 10.08.2021 o 17:19, Simpler pisze:
> > >
> > >> Wektor to zwyczajna seria numerków lub czegokolwiek: [1,2,3, ...]]\
> > >
> >
> > Gówno prawda waśnie.
> > Ani to serja, ani numerków, ani czegokolwiek.
> > Czegokolwiek tak, ale te czegokolwiek musi spełniac pewne warunki,
> > żeby było elementami przestrzeni wektorowej.
> Zaczęło się od strzałeczki. Guru uogólnili, potem uogólnili
> uogólnienie i uogólnienie uogólnienia aż stało się czymkolwiek.
Zaczęło się od likwidacji strzałeczki czasu, a kombinacje
> On Tuesday, 10 August 2021 at 22:26:13 UTC+2, robot wrote:
> > W dniu 10.08.2021 o 21:52, robot pisze:
> > > W dniu 10.08.2021 o 17:19, Simpler pisze:
> > >
> > >> Wektor to zwyczajna seria numerków lub czegokolwiek: [1,2,3, ...]]\
> > >
> >
> > Gówno prawda waśnie.
> > Ani to serja, ani numerków, ani czegokolwiek.
> > Czegokolwiek tak, ale te czegokolwiek musi spełniac pewne warunki,
> > żeby było elementami przestrzeni wektorowej.
> Zaczęło się od strzałeczki. Guru uogólnili, potem uogólnili
> uogólnienie i uogólnienie uogólnienia aż stało się czymkolwiek.
z innymi strzałeczkami mają ten grzech pierworodny.
Oś liczbowa z wersorem "i" służąca do wyznaczania miary wektora
jest prostą z parą uporządkowaną 0,I, więc nie jest to współrzędna
układu kartezjańskiego, gdyż wektor ma być równoległy do osi liczbowej.
Opis tzw. wektora swobodnego lub zaczepionego w 0 w układzie kartezjańskim
nie równoległego ani do X, ani do Y wymusza skalowanie miar na półosiach
przy jednakowych modułach wersorów "i" i "j".
Jeśli moduły wersorów są różne, to trzeba je sprowadzać do jedności i/j=1
Chodzi o to, że moduł wektora jest jeden, więc nie może mieć różnych miar
zależnych od kierunku.
Simpler
Aug 11, 2021, 8:46:56 AM8/11/21
to
k*[banan, ogórek] + m*[zupa, czosnek] = [k bananów + m ogórków, ...]
Macierz też jest wektorem... widziałeś kierunek macierzy?
robot
Aug 11, 2021, 2:37:35 PM8/11/21
to
W dniu 11.08.2021 o 14:46, Simpler pisze:
No tak. O to własnie mi chodzi: "masz tam skalowanie, dodawanie ...."
A zbiór liczb byle jakich to nie wektor, to nie element przestrzeni
wektorowej.
A ja myślałem, że to to samo.
A co dopiero mówiąc o tensorze.
Ale też z kolei chyba nie każda macierz jest wektorem.
A zbiór liczb byle jakich to nie wektor, to nie element przestrzeni
wektorowej.
A ja myślałem, że to to samo.
A co dopiero mówiąc o tensorze.
>
> Macierz też jest wektorem... widziałeś kierunek macierzy?
>
Pewnie że nie widziałem.
> Macierz też jest wektorem... widziałeś kierunek macierzy?
>
Ale też z kolei chyba nie każda macierz jest wektorem.
Simpler
Aug 11, 2021, 3:09:15 PM8/11/21
to
środa, 11 sierpnia 2021 o 20:37:35 UTC+2 robot napisał(a):
> > Przestrzeń jak to przestrzeń: masz tam skalowanie, dodawanie itp.
> > k*[banan, ogórek] + m*[zupa, czosnek] = [k bananów + m ogórków, ...]
> No tak. O to własnie mi chodzi: "masz tam skalowanie, dodawanie ...."
> A zbiór liczb byle jakich to nie wektor, to nie element przestrzeni
> wektorowej.
> A ja myślałem, że to to samo.
>
> A co dopiero mówiąc o tensorze.
> >
> > Macierz też jest wektorem... widziałeś kierunek macierzy?
> >
> Pewnie że nie widziałem.
> Ale też z kolei chyba nie każda macierz jest wektorem.
dowolna seria jest wektorem, zatem wektor możesz zrobić także z wektorów.
> > Przestrzeń jak to przestrzeń: masz tam skalowanie, dodawanie itp.
> > k*[banan, ogórek] + m*[zupa, czosnek] = [k bananów + m ogórków, ...]
> No tak. O to własnie mi chodzi: "masz tam skalowanie, dodawanie ...."
> A zbiór liczb byle jakich to nie wektor, to nie element przestrzeni
> wektorowej.
> A ja myślałem, że to to samo.
>
> A co dopiero mówiąc o tensorze.
> >
> > Macierz też jest wektorem... widziałeś kierunek macierzy?
> >
> Pewnie że nie widziałem.
> Ale też z kolei chyba nie każda macierz jest wektorem.
np. takie coś:
[1,2,3] -> to ma kierunek?
[-1,-2,-3] -> a to ma przeciwny?
robot
Aug 12, 2021, 11:42:02 AM8/12/21
to
W dniu 11.08.2021 o 21:09, Simpler pisze:
Wektor możesz zrobić z wektorów owszem, kowektor jest wektorem, tensor
jest wektorem.
Ale czy dowolna seria jest wektorem? to nie był bym taki pewien.
Jeszcze też nie jestem pewien co masz na mysli mówiąc "seria".
> np. takie coś:
> [1,2,3] -> to ma kierunek?
Nie ma.
Ale same [1,2,3] nie ma kierunku tak samo jak same [-1,-2,-3].
Ale luz, ja sie dopiero uczę
> środa, 11 sierpnia 2021 o 20:37:35 UTC+2 robot napisał(a):
>
>>> Przestrzeń jak to przestrzeń: masz tam skalowanie, dodawanie itp.
>>> k*[banan, ogórek] + m*[zupa, czosnek] = [k bananów + m ogórków, ...]
>> No tak. O to własnie mi chodzi: "masz tam skalowanie, dodawanie ...."
>> A zbiór liczb byle jakich to nie wektor, to nie element przestrzeni
>> wektorowej.
>
>> A ja myślałem, że to to samo.
>>
>> A co dopiero mówiąc o tensorze.
>>>
>>> Macierz też jest wektorem... widziałeś kierunek macierzy?
>>>
>> Pewnie że nie widziałem.
>> Ale też z kolei chyba nie każda macierz jest wektorem.
>
> dowolna seria jest wektorem, zatem wektor możesz zrobić także z wektorów.
>
Oj wątpię.
>
>>> Przestrzeń jak to przestrzeń: masz tam skalowanie, dodawanie itp.
>>> k*[banan, ogórek] + m*[zupa, czosnek] = [k bananów + m ogórków, ...]
>> No tak. O to własnie mi chodzi: "masz tam skalowanie, dodawanie ...."
>> A zbiór liczb byle jakich to nie wektor, to nie element przestrzeni
>> wektorowej.
>
>> A ja myślałem, że to to samo.
>>
>> A co dopiero mówiąc o tensorze.
>>>
>>> Macierz też jest wektorem... widziałeś kierunek macierzy?
>>>
>> Pewnie że nie widziałem.
>> Ale też z kolei chyba nie każda macierz jest wektorem.
>
> dowolna seria jest wektorem, zatem wektor możesz zrobić także z wektorów.
>
Wektor możesz zrobić z wektorów owszem, kowektor jest wektorem, tensor
jest wektorem.
Ale czy dowolna seria jest wektorem? to nie był bym taki pewien.
Jeszcze też nie jestem pewien co masz na mysli mówiąc "seria".
> np. takie coś:
> [1,2,3] -> to ma kierunek?
>
> [-1,-2,-3] -> a to ma przeciwny?
>
Potocznie mówiąc ma, ale dopiero jak zmapowałeś ta pierwsza serie z drugą.
> [-1,-2,-3] -> a to ma przeciwny?
>
Ale same [1,2,3] nie ma kierunku tak samo jak same [-1,-2,-3].
Ale luz, ja sie dopiero uczę
Simpler
Aug 12, 2021, 1:40:02 PM8/12/21
to
To nie jest przestrzeń wektorowa 4D, lecz 2D co najwyżej,
czyli to jest analogia do zespolonych, tylko że zamiast mnożenia
mamy tu sumowanie inne.
Podejrzewam że można to łatwo pożenić,
a wtedy otrzymamy zespolono-relatywistyczną czasoprzestrzeń,
w której zarówno mnożenie jak i dodawanie byłoby przedefiniowane...
ciekawe co za cudo z tego wyjdzie... o ile poronienie nie nastąpi. :)
bartekltg
Aug 18, 2021, 7:01:33 PM8/18/21
to
przestrezni liniowej R^n lub c, więc "wektor" w tym wspominanym pierwszym znaczeniu ;-)
> W ogóle, to co mi mówili w szkole o wektorze było mylące.
> Ze to niby jakaś strzłka która ma długość i kierunek.
przestrzeń euklidesowa to zbiór E i przestrzeń wektorowa V,
takie, że jak weżmiemy dowolny element a z E i dowolny wektor
v z V, to a+v też neleży do E (i, że w oglle istnieje takie działanie,
i aprę innych założeń...)
Wtedy widać, że wektory (te elementy styczne, co tu jest tożsazme z V)
rzecsywiście wprost można utożsamiać z odejmowaniem punktów.
Jeśli b = a + v
to mogę utożsamiać v z "b-a".
Myślę też, ze mimo wszytko to ejst bardzije namacalne dla dzieci.
Mimo pewnego zamieszania terminiologicznego: kioedy myślimy o samym
wektorze v, a kiedy o parze {a,v} (wektorze i punkcie zaczenienia).
Choć, jak już nie raz się przekonałęm, to może być zamieszanie terminologiczne
tylko w mojej ówczesnej głowie; parę razy jak odkopałem starocie okazało się,
że tam teoretycznie dobrze wszytko pokazywali, tylko się nie przebiło zrozumienei:)
> Albo że to zestawienie 2-3, czy czterech albo nieskończenie wielu liczb.
> Nic nie mówili o tym na jakich zasadach te liczy są połączone.
> Dopiero niedawno, jak zacząłem uczyć się teorii zbiorów, zacząłem
> rozumieć o co chodzi w algebrze linearnej.
widać to przy topologii. W algebrze liniowej też sie coś znajdzie.
> Inaczej nie mogę, muszę znać podstawy jednak.
> Na razie jestem na etapie takim że zaczaiłem dlaczego
> kreacja zbioru spełniającego warunki przestrzeni wektorowej
> automatycznie wytwarza zibor którego elementmi są kowektory (dual space).
ale nie wiem, czy to wisi gdzieś poza FB.
bartekltg
Simpler
Aug 19, 2021, 10:30:55 AM8/19/21
to
a (+) b = a + b / 1+ab
i to chyba wszystko na ten temat: gdy elementy a, b podlegają takiemu sumowaniu,
wtedy należą do tej przestrzeni 4-wektorów a w zasadzie raczej 2-wektorów :))
(x, t)(x, t) = x^2 - t^2;
(p, E)(p, E) = p^2 - E^2, itp.
przecież to jest mnożenie zespolonych.
Zatem przestrzeń Minkowskiego to chyba C z operatorem (+)?
Fajne zabawki - teraz niedziwota że to takie niefizyczne, hihi!
Simpler
Aug 19, 2021, 10:36:19 AM8/19/21
to
a nie - to jest tylko norma, a nie mnożenie...
(x,t)(x,t) = (x^2-t^2, 2xt)
chyba tak z tym jest, co widać po tych E i B: BxE = ...
(x,t)(x,t) = (x^2-t^2, 2xt)
chyba tak z tym jest, co widać po tych E i B: BxE = ...
robot
Aug 21, 2021, 12:11:27 PM8/21/21
to
Bo to jest tak , zauważyłem u mnie, że jeżeli ma się braki w zrozumieniu
podstaw (teoria mnogości na przykład), to one potem wychodzą prędzej,
czy później na jaw i powodują zamieszanie i problemy w uczeniu się
teorii korzystających z tych podstaw.
Ja trochę na skróty szedłem.
> Taa, teoria mnogośći daje dużo w zrozumieniu matmy.
tego, co było dla mnie nie jasne.
Bardzo dziekuję za odpowiedź.
Simpler
Aug 27, 2021, 12:14:13 PM8/27/21
to
sobota, 21 sierpnia 2021 o 18:11:27 UTC+2 robot napisał(a):
> Bo to jest tak , zauważyłem u mnie, że jeżeli ma się braki w zrozumieniu
> podstaw (teoria mnogości na przykład), to one potem wychodzą prędzej,
> czy później na jaw i powodują zamieszanie i problemy w uczeniu się
> teorii korzystających z tych podstaw.
No to akurat od zawsze wiadomo:
> Bo to jest tak , zauważyłem u mnie, że jeżeli ma się braki w zrozumieniu
> podstaw (teoria mnogości na przykład), to one potem wychodzą prędzej,
> czy później na jaw i powodują zamieszanie i problemy w uczeniu się
> teorii korzystających z tych podstaw.
pustaki to łatwy żer dla relatywistów. :)
0 new messages