Zbiór pusty {0} v Ø

[Krzysztof]

Wszystkie dywagacje nt. tego zbioru (Cantor, aksjomat Z-F}
sprowadzają się do eufemistycznego umiejscowienia zera
gdziekolwiek w podzbiorach liczb R - najbardziej pasuje
głębokim myślicielom zbór potęgowy 2^|A|.

To ta dwójka w podstawie wywoływała u Russella ból głowy,
i ponieważ zahacza o binarność informatyki, to warto o tym
podyskutować - dlaczego 2, a nie 4 lub -2 i -4?

Zbiór potęgowy jest złożony ze zbioru pustego, więc ma tylko
2^0 = 1 element; czy ten element jest neutralny?

Ogólnie gry i zabawy ludu "logiko-matematycznego" polegają na
poszerzaniu ograniczeń i zastrzeżeń w nowych klasyfikacjach liczb.
Np. do symbolu Newtona wprowadzili zastrzeżenie, iż {0} jest zbiorem
rozłącznym w "n nad k" - ciekawy "kontekst" dla silni.

Innym zawracaniem głowy jest np. zastrzeżenie n>5
w twierdzeniu 2^n > n^2 - przecież 2^5 > 5^2:
32 > 25
Ok, załóżmy iż to błąd podręcznikowy i operatorem
w zastrzeżeniu jest ≥
Taki operator to alternatywa > lub =
Zastrzeżeniem przeciwstawnym (kontrapozycją) jest n < 5
2^n < n^2
Teraz nie można użyć tego operatora <
Twierdzenie przeciwstawne ma operator ≤
2^n ≤ n^2
2^3 < 3^2 i 2^4 = 4^2 i 2^1 < 1^2

A co z 0 v Ø?
W zastrzeżeniu prostym nie występuje,
ale w przeciwstawnym i owszem, może wystąpić
zgodnie z umową 2^0 = 1.

[J.F]

On Mon, 23 Jan 2023 04:17:38 -0800 (PST), Krzysztof wrote:
> Wszystkie dywagacje nt. tego zbioru (Cantor, aksjomat Z-F}
> sprowadzają się do eufemistycznego umiejscowienia zera
> gdziekolwiek w podzbiorach liczb R - najbardziej pasuje
> głębokim myślicielom zbór potęgowy 2^|A|.

Czy ty nie bredzisz czegos w stylu Simplera?

> To ta dwójka w podstawie wywoływała u Russella ból głowy,
> i ponieważ zahacza o binarność informatyki, to warto o tym
> podyskutować - dlaczego 2, a nie 4 lub -2 i -4?

Bo chodzi o ilosc podzbiorow zbioru?
A jak kazdy element zbioru do podzbioru nalezy lub nie,
to 2^n wyskakuje od razu

> Zbiór potęgowy jest złożony ze zbioru pustego, więc ma tylko

a zdefiniujesz "zbior potegowy" ?

> 2^0 = 1 element; czy ten element jest neutralny?

Podaj definicje ... i sprawdz.

I nie wiem czy dostrzegasz ... ale jest tu pewna umownosc.

Aha - zbior zlozony z liczby 0 (twoje {0}) to zupelnie cos innego,
niz zbior pusty.

> Ogólnie gry i zabawy ludu "logiko-matematycznego" polegają na
> poszerzaniu ograniczeń i zastrzeżeń w nowych klasyfikacjach liczb.

Jak najbardziej tak :-)

> Np. do symbolu Newtona wprowadzili zastrzeżenie, iż {0} jest zbiorem
> rozłącznym w "n nad k" - ciekawy "kontekst" dla silni.
>
> Innym zawracaniem głowy jest np. zastrzeżenie n>5
> w twierdzeniu 2^n > n^2 - przecież 2^5 > 5^2:
> 32 > 25

> Ok, załóżmy iż to błąd podręcznikowy i operatorem
> w zastrzeżeniu jest ≥

Jakbys podal kontekst szerszy, czy podrecznik lub twierdzenie,
to moze by sie wyjasnilo.

> Taki operator to alternatywa > lub =

A jak definiujesz alternatywę?

> Zastrzeżeniem przeciwstawnym (kontrapozycją) jest n < 5
> 2^n < n^2
> Teraz nie można użyć tego operatora <
> Twierdzenie przeciwstawne ma operator ≤
> 2^n ≤ n^2
> 2^3 < 3^2 i 2^4 = 4^2 i 2^1 < 1^2

Zaraz zaraz mistrzu logiki.
masz twierdzenie
f(n) > g(n) dla n>a

dopisz sobie kwantyfikatory.

A teraz sformuluj przeciwstawne.

> A co z 0 v Ø?
> W zastrzeżeniu prostym nie występuje,
> ale w przeciwstawnym i owszem, może wystąpić
> zgodnie z umową 2^0 = 1.

Najpierw napisz przyklad rownych logarytmow, jak prosilem.

A potem mozesz wyjasnic o co ci powyzej chodzi, unikając
skomplikowanych słów, skoro sobie z nimi nie radzisz.



J.

[Krzysztof]

Uzupełnienie dla matołków, którzy odwzorowanie f : N ---> R
mylą z f(x,y), a także nie znają IV aksjomatu Peano, dotyczącego
własności zbioru N, czyli dziedziny funkcji f : N ---> R.

Matołki powinny także wiedzieć, iż ciąg skończony r-wyrazowy
jest funkcją odwzorowującą zbiór {1, 2, 3, ..... ,r} w zbiór R.

[robot]

W dniu 23.01.2023 o 18:21, Krzysztof pisze:

Ile waży gepard?

[Krzysztof]

Tyle co ciężki idiota, czyli ty.

[Krzysztof]

Uzupełnienie II.
Sprawa dedukcji zwanej przez myślicieli indukcją matematyczną.
Jaki jest następnik liczby 1?

[robot]

W dniu 23.01.2023 o 19:55, Krzysztof pisze:

To ile to będzie panie Krzysztofie?

[robot]

W dniu 24.01.2023 o 08:55, Krzysztof pisze:

2?

[Krzysztof]

Następnik 1 wg aksjomatu Peano nie istnieje.
To chyba zrozumiałe: n+1 przy n=1 nie może być jednocześnie
poprzednikiem i następnikiem.
A sprawa ważenia na wadze szalkowej do której pan pije, jest zamknięta;
po moim ostatnim wpisie grupa oponentów, do której pan należał przestała
się odzywać - widocznie pan go przeoczył, więc przepraszam za inwektywę.

[robot]

W dniu 24.01.2023 o 12:19, Krzysztof pisze:

To bardzo ciekawe co pan pisze.

Co prawda jestem oponentem szalika do którego należałem,
mimo to dysponuję dużą ilością śledzia na odsprzedaż.

Czekam gorączkowo na odpowiedź.

[J.F]

On Tue, 24 Jan 2023 03:19:50 -0800 (PST), Krzysztof wrote:
> wtorek, 24 stycznia 2023 o 10:46:45 UTC+1 robot napisał(a):
>> W dniu 24.01.2023 o 08:55, Krzysztof pisze:
>>>>>

>>>>> Ok, załóżmy iż to błąd podręcznikowy i operatorem
>>>>> w zastrzeżeniu jest ≥
>>>>> Taki operator to alternatywa > lub =
>>>>> Zastrzeżeniem przeciwstawnym (kontrapozycją) jest n < 5
>>>>> 2^n < n^2
>>>>> Teraz nie można użyć tego operatora <
>>>>> Twierdzenie przeciwstawne ma operator ≤
>>>>> 2^n ≤ n^2
>>>>> 2^3 < 3^2 i 2^4 = 4^2 i 2^1 < 1^2
>>>>>
>>>>> A co z 0 v Ø?
>>>>> W zastrzeżeniu prostym nie występuje,
>>>>> ale w przeciwstawnym i owszem, może wystąpić
>>>>> zgodnie z umową 2^0 = 1.
>>>> Uzupełnienie dla matołków, którzy odwzorowanie f : N ---> R
>>>> mylą z f(x,y), a także nie znają IV aksjomatu Peano, dotyczącego
>>>> własności zbioru N, czyli dziedziny funkcji f : N ---> R.
>>>>
>>>> Matołki powinny także wiedzieć, iż ciąg skończony r-wyrazowy
>>>> jest funkcją odwzorowującą zbiór {1, 2, 3, ..... ,r} w zbiór R.
>>>
>>> Uzupełnienie II.
>>> Sprawa dedukcji zwanej przez myślicieli indukcją matematyczną.
>>> Jaki jest następnik liczby 1?
>> 2?
>
> Następnik 1 wg aksjomatu Peano nie istnieje.

A ktorego aksjomatu? Zacytuj.

> To chyba zrozumiałe: n+1 przy n=1 nie może być jednocześnie
> poprzednikiem i następnikiem.

A tak szerzej ujmując - to o co ci chodzi?

> A sprawa ważenia na wadze szalkowej do której pan pije, jest zamknięta;
> po moim ostatnim wpisie grupa oponentów, do której pan należał przestała
> się odzywać - widocznie pan go przeoczył, więc przepraszam za inwektywę.

Przestalismy, bo czekamy na twoją definicje ważenia.
Kiedy sie zaczyna, kiedy sie kończy, kiedy odczytujesz wage.

Bo oprocz tego, ze widzimy, ze oszukujesz i chcesz kilka ważeń nazwać
jednym, to ja widze jeszcze troche niekonsekwencji u ciebie.
Ale czekam na definicje, bo co bede kontrprzyklady wymyslal,
a ty bedziesz kombinowal albo nie odpowiadal.

A co z moją wersją rozwiązania - jedno ważenie wystarcza na ustalenie
falszywej kuli sposród 13?

Po cholere ci dwa?

J.

[J.F]

Ale co - zły to ciąg? r-wyrazowy przeciez.
to podaj odwzorowanie.

A tak w ogole o co ci chodzi?
chcesz funkcje, ktora zamienia N na caly zbior R, czy na jakies kilka
wartosci z R, czy jeszcze co innego?
O co chodzi z tym ciagiem?

Bo jak na moj gust to znow ci sie cos popierdowalilo ... ponad połowa?

J.

[Krzysztof]

wtorek, 24 stycznia 2023 o 12:40:40 UTC+1 robot napisał(a):
> W dniu 24.01.2023 o 12:19, Krzysztof pisze:

... czyli, jak mniemam, należy pan do poetyckiego szalika,
który bada wpływ klucza żurawi kanadyjskich na zapach kobiety.
Śledzie jedzą pelikany, a nie żurawie - prekursor tej rzeczywistości
arebours byłby niezadowolony.

[Krzysztof]

Z tobą przestałem dyskutować z oczywistych powodów.
Mogę przytoczyć - z pamięci, bo nie chce mi się szukać - mój ostatni
wpis po którym zamilkłeś:

"Czy matole nie rozumiesz, że jeśli m8 narusza II równowagę z m7,
to ona jest fałszywa, gdyż "zachodzi jedno z dwojga".
Trenuj nadal L3 i nie odzywaj się do mnie.

[J.F]

No ale czy to koniec ważenia, czy dopiero początek ?
Chyba srodek, bo najpierw bylo "podmieniam m1 na m7" ... i oczywiscie
spojrzenie na wage, ze jest rownowaga ...

>> A co z moją wersją rozwiązania - jedno ważenie wystarcza na ustalenie
>> falszywej kuli sposród 13?
>> Po cholere ci dwa?

No i co na to powiesz?
Po co ci dwa ważenia, skoro wystarczy jedno?

J.

[bartekltg]

Nie wiem, czy to był twoj ostatni wpis, ale w ostatenije rozmowie,
ktorą pamietam wyszło, ze po prostu rozwiązywałeś inne zadanie.
Jeśli rozwiązujesz to samo zadanie, i wychodzi ci inaczej, dyskusja
o tym może mieć jakiś urok.
Jeśli zinterpretowałeś treść zadania inaczej, przy czym cięzko mowić
o dowolności interpretacji, bo to zadanie ze sporą historią (rozwiązania
autorów dość precyzyjnie pokazują, co mieli na myśli, nawet, jeśli się
nie zna konwencji) to dyskusja o tym nie ma sensu.

Może jeśli byłoby to w formie "słuchajcie, ale jakby wziąć samą treść
powyżej, to od biedy można ją zinterpretować tak i tak, no to mamy inne
zadanie..." to super. Ale nie, Ty nie mowiłeś "treść zadania wydeja mi się
niejednoznaczna i przy mojej interpretacji wynik jest taki a taki",
pisałeś: źle liczycie, wynik jest taki.

To albo kompletna nieumiejętność prowadzenia dyskusji, albo
zwykłe trollowanie.

Popatrzmy tu:

> Następnik 1 wg aksjomatu Peano nie istnieje.
> To chyba zrozumiałe: n+1 przy n=1 nie może być jednocześnie
> poprzednikiem i następnikiem.

To są jakieś brednie.
Następnikiem 1 jest 2.

Nie istnieje liczba, ktorej następnikiem jest 1, widzisz roznicę?
(jeśli zaczynamy od 1,możemy zaczać od 0, co jest ładniejse,
bo daje nam poczatek liczb kardynalnych, ale dla samych neturalnych
znaczenia nie ma).

Nie wiem, ktore zdanie lub ktore słowo w aksjomatach Peano zrozumiałeś
po swojemu, ale spróbuj je po prostu przeczytać drugi raz, tym razem
powoli.

bartekltg

[Krzysztof]

wtorek, 24 stycznia 2023 o 17:23:23 UTC+1 bartekltg napisał(a):

Jasne, Peano bredził, a wielki myśliciel Bartek to udowodnił.
Czy tak trudno znaleźć w googlach aksjomatykę Peano,
czy chęć trollowania jest ważniejsza?
https://pl.wikipedia.org/wiki/Aksjomaty_i_konstrukcje_liczb#Aksjomatyka_Peana

> Nie istnieje liczba, ktorej następnikiem jest 1, widzisz roznicę?
> (jeśli zaczynamy od 1,możemy zaczać od 0, co jest ładniejse,

Znowu "ładniejsze" dołączyło do kontekstu, potrzeb i upodobań.

> bo daje nam poczatek liczb kardynalnych, ale dla samych neturalnych
> znaczenia nie ma).

Tak patrzę i widzę, że jeden Simpler ma więcej oleju w głowie, niż reszta
tzw. informatyków - nazwał teorię mnogości dziecinadą i miał rację.
Matematyczna dialektyka {0, oo} jest właśnie grą i zabawą ludu matematycznego

> Nie wiem, ktore zdanie lub ktore słowo w aksjomatach Peano zrozumiałeś
> po swojemu, ale spróbuj je po prostu przeczytać drugi raz, tym razem
> powoli.

Ty ty przeczytaj w tabelce aksjomatów nr 3, zresztą go podam,
bo z krętaczami trzeba walić na odlew:

"1 nie jest następnikiem żadnej liczby naturalnej".

I jak zero ma być liczbą naturalną?

A pod tabelką przemyśl tekst aksjomatyki tzw. indukcji.

Spadajcie razem z tym drugim wielkim myślicielem - nauczcie się
liczyć i ważyć, skoro ominęła was szkoła.

> bartekltg

[bartekltg]

wtorek, 24 stycznia 2023 o 19:59:52 UTC+1 krzysztof...@gmail.com napisał(a):

> > > Następnik 1 wg aksjomatu Peano nie istnieje.
> > > To chyba zrozumiałe: n+1 przy n=1 nie może być jednocześnie
> > > poprzednikiem i następnikiem.
> > To są jakieś brednie.
> > Następnikiem 1 jest 2.
> Jasne, Peano bredził, a wielki myśliciel Bartek to udowodnił.
> Czy tak trudno znaleźć w googlach aksjomatykę Peano,
> czy chęć trollowania jest ważniejsza?
> https://pl.wikipedia.org/wiki/Aksjomaty_i_konstrukcje_liczb#Aksjomatyka_Peana

No i otwieram ten link, i wyraźnie widzę następnik jedynki.

Pomyliły cis się zdania
"1 nie jest następnikiem żadnej liczby naturalnej." (jeden z aksjomartów)
z
"Następnik 1 wg aksjomatu Peano nie istnieje. " (twoja wypowiedź)

Naprawdę nie widzisz róznicy w znaczeniu?

> > Nie istnieje liczba, ktorej następnikiem jest 1, widzisz roznicę?
> > (jeśli zaczynamy od 1,możemy zaczać od 0, co jest ładniejse,
> Znowu "ładniejsze" dołączyło do kontekstu, potrzeb i upodobań.

Tak. A co?

> > Nie wiem, ktore zdanie lub ktore słowo w aksjomatach Peano zrozumiałeś
> > po swojemu, ale spróbuj je po prostu przeczytać drugi raz, tym razem
> > powoli.
> Ty ty przeczytaj w tabelce aksjomatów nr 3, zresztą go podam,
> bo z krętaczami trzeba walić na odlew:
>
> "1 nie jest następnikiem żadnej liczby naturalnej".

I jak z tego zrobiłeś

" Następnik 1 wg aksjomatu Peano nie istnieje. "

Ja o tym cały czas piszę.

> I jak zero ma być liczbą naturalną?

To jest osobne zagadnienie. Popatrz, że w wiki nie ma 1,
jest jakiej J (ok, w aksjomacie 3 jest 1, bo ktoś ostatnio biał brainfart
i zmienił, wysłałem już poprawkę).
Właśnie dlatego, że za J pierwszy elemetn można wziac 1 lub 0.

Tu (strona 10) masz wersję z 0
https://www-users.mat.umk.pl/~pjedrzej/eltm/slkon.pdf

powołujesz się na wikipedię, to zobaczmy:
https://en.wikipedia.org/wiki/Peano_axioms
też piszą od zera (i wspominają, że można od 1)


Sam Peano uzywał tego zamiennie.
W Arithmetices principia, nova methodo exposita jest od 1,
w Formulario Mathematico jest od 0.
https://ibb.co/cyzykSG

https://archive.org/details/formulairedemat04peangoog/page/26/mode/2up


bartekltg

[Krzysztof]

Powołuję się na wiki, bo mam pod ręką, ale w mojej szkole
aksjomaty Peano podano w takiej formie:

Zbiór licz naturalnych:
I. 1 jest liczbą naturalną (1 należy do N)
II. Każda liczba naturalna n ma dokładnie jeden następnik n+1
III. Każda liczba naturalna jest następnikiem co najwyżej jednej liczby naturalnej
IV. Liczba 1 nie jest następnikiem żadnej liczby naturalnej.

Proste i jasne bez kontekstów, potrzeb, upodobań, itp. zachcianek
ludu matematycznego - zwykła logika do której macie odrazę stwierdza:
jeśli nie ma poprzednika, to liczba nie jest następnikiem,
ergo: poprzednik liczby 1 nie istnieje, i zero nie jest liczbą naturalną.

Poprzednik 1 w postaci ułamka należy do zbioru W.
Trochę dedukcji zamiast "indukcyjnych" fantazji.

[J.F]

sformulowanie nieco dzwaczne, ale niech bedzie.

> ergo: poprzednik liczby 1 nie istnieje, i zero nie jest liczbą naturalną.

Owszem.
Ale nie widzisz, ze to jest umowne?

Mozesz zaczac od
Ia. 0 jest liczbą naturalną.
IVa. liczba 0 nie jest nastepnikiem zadnej liczby naturalnej.

Masz to w wiki zreszta rozpisane bardziej szczegółowo.

Arytmetycznie nieco do d**, bo w II pojawia sie n+1, a co to jest 1?
W wersji wiki juz nie ma "plus 1", tylko "nastepnik", definicja
nastepnika jest dowolna, a dokladniej to jej nie ma :-)

Jak pisalem - w jesli zero wylaczyc z liczb naturalnych,
to w wielu innych miejscach przyjdzie pisac "nalezy do zbioru liczb
naturalnych i zera".
Jesli wlaczysz, to w wielu miejscach przyjdzie pisac "nalezy do zbioru
liczb naturalnych >0".

Co komu wygodniej :-)

> Poprzednik 1 w postaci ułamka należy do zbioru W.
> Trochę dedukcji zamiast "indukcyjnych" fantazji.

Zaraz zaraz - bo teraz to tobie sie wybujala fantazja włączyla.
Chcesz powiedziec, ze w zbiorze W (wymiernych) są poprzedniki i
następniki? (*)
Czy moze chcesz powiedziec, ze 0 nie nalezy do liczb wymiernych?

(*) i tu sie klania przeliczalnosc zbioru W

>> Sam Peano uzywał tego zamiennie.
>> W Arithmetices principia, nova methodo exposita jest od 1,
>> w Formulario Mathematico jest od 0.
>> https://ibb.co/cyzykSG
>>
>> https://archive.org/details/formulairedemat04peangoog/page/26/mode/2up
>>
>>
>> bartekltg

P.S
https://pl.wikipedia.org/wiki/Aksjomaty_i_konstrukcje_liczb#Konstrukcja_von_Neumanna

"W teorii mnogości liczby naturalne konstruuje się w sposób
zaproponowany przez Johna von Neumanna. W tym przypadku zbiór pusty
utożsamiamy z zerem, następnik zera – liczbę jeden – utożsamiamy ze
zbiorem złożonym z zera (zbioru pustego) i ogólniej następnik każdej
liczby jest zbiorem, którego elementami są wszystkie poprzednie
liczby.

0 = Ø ,
1 = { 0 } = { Ø } ,
2 = { 0 , 1 } = { Ø , { Ø } }
3 = { 0 , 1 , 2 } = { Ø , { Ø } , { Ø , { Ø } } } ,
...

IMO - zwariowac mozna od tych zbiorow, szczegolnie że puste, ale
widac, że tu zaczyna sie od 0.

J.

[maluw...@gmail.com]

On Wednesday, 25 January 2023 at 10:28:43 UTC+1, J.F wrote:

> "W teorii mnogości liczby naturalne konstruuje się w sposób
> zaproponowany przez Johna von Neumanna. W tym przypadku zbiór pusty

A w chrześcijaństwie kocha się bliźnich i nadstawia drugi
policzek. Itd.

[J.F]

Ale o co chodzi?
Trafilo do wiki - widac dobre :-P

J.

[bartekltg]

środa, 25 stycznia 2023 o 09:25:36 UTC+1 krzysztof...@gmail.com napisał(a):

> wtorek, 24 stycznia 2023 o 22:02:30 UTC+1 bartekltg napisał(a):

> > powołujesz się na wikipedię, to zobaczmy:
> > https://en.wikipedia.org/wiki/Peano_axioms
> > też piszą od zera (i wspominają, że można od 1)
> Powołuję się na wiki, bo mam pod ręką,

I bardzo dobrze. Anglojęzyczna wiki podaje to co ja,
polska już poprawiona.

> ale w mojej szkole
> aksjomaty Peano podano w takiej formie:

No i co zrobię z tym, że nauczyciel uznał, że "skomplikowanej"
wersji nie ogarniecie ;-)

Peano pisał tak:
https://imgbb.com/cyzykSG

bartekltg

[maluw...@gmail.com]

Chodzi o to, że oficjalna wersja jest nader często
dla kretynów, takich jak ty.

[Krzysztof]

A co ja zrobię, jeśli nie umiesz czytać - co pisze w linku?:
"Oryginalne sformułowanie aksjomatów Peano wykorzystywało 1
zamiast 0 jako „pierwszą” liczbę naturalną"
Rozumiesz znaczenie słowa "oryginalne"?

Peano dodrze wiedział, że w przedziale [0, 1] jest zbiór liczb W.
No i co zrobisz z tym zbiorem w ogólnej klasyfikacji liczb:
R ᴝ W ᴝ C ᴝ N
Wykluczysz, zastrzeżesz, wstawisz kontekst zgodny z potrzebami,
czy inne podobne matactwo matematyczne?
Przecież jest ulokowany w pierwszym rzędzie tej relacji.

Reszta dywagacji w linku to matematyczne zawracanie głowy logikom.

[Krzysztof]

Mylą wartości logiczne z matematycznymi, stosują zamiennie notacje
a, b, c i x, y, z, itd. jednym słowem, oficjalne wersje to w większości
"głębokie" przemyślenia matematycznych matołów.

[bartekltg]

środa, 25 stycznia 2023 o 15:46:12 UTC+1 krzysztof...@gmail.com napisał(a):

> środa, 25 stycznia 2023 o 13:30:52 UTC+1 bartekltg napisał(a):
> > środa, 25 stycznia 2023 o 09:25:36 UTC+1 krzysztof...@gmail.com napisał(a):
> > > wtorek, 24 stycznia 2023 o 22:02:30 UTC+1 bartekltg napisał(a):
> >
> > > > powołujesz się na wikipedię, to zobaczmy:
> > > > https://en.wikipedia.org/wiki/Peano_axioms
> > > > też piszą od zera (i wspominają, że można od 1)
> > > Powołuję się na wiki, bo mam pod ręką,
> > I bardzo dobrze. Anglojęzyczna wiki podaje to co ja,
> > polska już poprawiona.
> > > ale w mojej szkole
> > > aksjomaty Peano podano w takiej formie:
> > No i co zrobię z tym, że nauczyciel uznał, że "skomplikowanej"
> > wersji nie ogarniecie ;-)
> A co ja zrobię, jeśli nie umiesz czytać - co pisze w linku?:
> "Oryginalne sformułowanie aksjomatów Peano wykorzystywało 1
> zamiast 0 jako „pierwszą” liczbę naturalną"

Dobrze, dobrze, czytaj dalej. Kiedys załapiesz.
To nie jest takie trudne

https://imgbb.com/cyzykSG


bartekltg

[J.F]

On Wed, 25 Jan 2023 06:58:43 -0800 (PST), Krzysztof wrote:
> środa, 25 stycznia 2023 o 15:11:16 UTC+1 maluw...@gmail.com napisał(a):
>> On Wednesday, 25 January 2023 at 11:44:37 UTC+1, J.F wrote:
>>> On Wed, 25 Jan 2023 02:26:02 -0800 (PST), maluw...@gmail.com wrote:
>>> > On Wednesday, 25 January 2023 at 10:28:43 UTC+1, J.F wrote:
>>> >
>>> >> "W teorii mnogości liczby naturalne konstruuje się w sposób
>>> >> zaproponowany przez Johna von Neumanna. W tym przypadku zbiór pusty
>>> >
>>> > A w chrześcijaństwie kocha się bliźnich i nadstawia drugi
>>> > policzek. Itd.
>>> Ale o co chodzi?
>> Chodzi o to, że oficjalna wersja jest nader często
>> dla kretynów, takich jak ty.
>
> Mylą wartości logiczne z matematycznymi,

Jak widac - nie tylko my glupi miewamy różne podejscie do sprawy.
Wielcy tez :-)

Ale przeciez nie az tak. Podasz jakis przyklad?

> stosują zamiennie notacje
> a, b, c i x, y, z, itd.

O, a jaka to róznica, i skad wziąłeś pomysl, ze to znaczy cos innego?

> jednym słowem, oficjalne wersje to w większości
> "głębokie" przemyślenia matematycznych matołów.

Jest jedna ciekawa definicja matematyka.
Ale ty sie nie zalapujesz.

Ty bys egzaminu 8-klasisty nie zdal.

J.

[J.F]

On Wed, 25 Jan 2023 06:46:11 -0800 (PST), Krzysztof wrote:
> środa, 25 stycznia 2023 o 13:30:52 UTC+1 bartekltg napisał(a):
>> środa, 25 stycznia 2023 o 09:25:36 UTC+1 krzysztof...@gmail.com napisał(a):
>>> wtorek, 24 stycznia 2023 o 22:02:30 UTC+1 bartekltg napisał(a):
>>
>>> > powołujesz się na wikipedię, to zobaczmy:
>>> > https://en.wikipedia.org/wiki/Peano_axioms
>>> > też piszą od zera (i wspominają, że można od 1)
>>> Powołuję się na wiki, bo mam pod ręką,
>> I bardzo dobrze. Anglojęzyczna wiki podaje to co ja,
>> polska już poprawiona.
>>> ale w mojej szkole
>>> aksjomaty Peano podano w takiej formie:
>> No i co zrobię z tym, że nauczyciel uznał, że "skomplikowanej"
>> wersji nie ogarniecie ;-)
>
> A co ja zrobię, jeśli nie umiesz czytać - co pisze w linku?:
> "Oryginalne sformułowanie aksjomatów Peano wykorzystywało 1
> zamiast 0 jako „pierwszą” liczbę naturalną"
> Rozumiesz znaczenie słowa "oryginalne"?
>
> Peano dodrze wiedział, że w przedziale [0, 1] jest zbiór liczb W.

Co to jest zbior W? Liczby wymierne?

To co ty debilu znowu pierdolisz - liczby wymierne to znacznie szerszy
zakres niz przedzial [0, 1]

> No i co zrobisz z tym zbiorem w ogólnej klasyfikacji liczb:
> R ᴝ W ᴝ C ᴝ N
> Wykluczysz, zastrzeżesz, wstawisz kontekst zgodny z potrzebami,
> czy inne podobne matactwo matematyczne?
> Przecież jest ulokowany w pierwszym rzędzie tej relacji.

A ty rozumiesz o co w tej klasyfikacji liczb chodzi?

Co to ma wspolnego z przedzialem [0, 1].
Co to ma wspolnego z przynaleznoscia 0 do liczb naturalnych lub nie?

> Reszta dywagacji w linku to matematyczne zawracanie głowy logikom.
>
>> Peano pisał tak:
>> https://imgbb.com/cyzykSG

No i masz tu "oryginalną wersje".

I co tam widzisz odnosnie zera ?

J.

[robot]

W dniu 24.01.2023 o 15:21, Krzysztof pisze:

To rozumem :)

[J.F]

Obawiam sie, ze nie załapie.
Dzielenie ułamkow tez nie jest trudne - i co ?

On ciagle nie wie, ile to jest (60+300)/(1+60/300)



J.

[maluw...@gmail.com]

A to zupełnie co innego, rzecz jasna, niż nie wiedzieć
że dla każdego trójkąta prostokątnego a^2+b^2=c^2.

[Krzysztof]

No i tłumacz matołom, że ten zapis to co innego, niż:
x^2 + y^2 = z^2
Ciągu geometrycznego w tr. Keplera już całkowicie nie ogarniają,
a przekształcenie ułamka piętrowego jest ponad ich stan umysłu.

[WM]

W dniu 2023-01-25 o 18:09, maluw...@gmail.com pisze:

Nie dla każdego trójkąta prostokątnego, bo tego z geometrii sferycznej
niekoniecznie.
Bawiłem się w rozmieszczanie okręgów na sferze i musiałem poczytać o
geometrii sferycznej. Okazała się dużo łatwiejsza niż myślałem.
Twierdzenie kosinusów jest bardzo fajne w geometrii sferycznej, polecam.

WM

[Simpler]

mowa o płaskich trójkątach,
czyli tych zwyczajnych...

a w sumie te na sferze nie są wcale trójkątami,
bo to są wycinki sfery - cięte płaszczyznami, a nie żadne trójkąty.

i dalej:
trzy punkty na sferze tworzą nadal trójkąt - jak dowolne 3 punkty,
ale wtedy ten trójkąt nie leży na sferze, lecz pod nią - jedynie wierzchołki są na sferze.

jasne?

[J.F]

Ale ty sie nie interesuj trojkatami, tylko podaj wynik dla
(60+300)/(1+60/300)

> No i tłumacz matołom, że ten zapis to co innego, niż:
> x^2 + y^2 = z^2

Aha, cos innego.
A co to jest x, y i z? A co to są a, b i c ?

> Ciągu geometrycznego w tr. Keplera już całkowicie nie ogarniają,

Sam nie ogarniasz.
wiesz o co tam w ogole chodzi?

> a przekształcenie ułamka piętrowego jest ponad ich stan umysłu.

No to ile to jest:
(60+300)/(1+60/300)


J.

[WM]

W dniu 2023-01-25 o 19:00, Simpler pisze:

To kwestia przyjętej konwencji.
Czasem dużo wygodniej stosować trójkąty sferyczne, a nie zwykłe płaskie.
Ma trzy kąty, stąd nazwa trójkąt, ale dodano słowo "sferyczny" dla
odróżnienia od płaskiego.
Coś ci nie pasuje?

>
> i dalej:
> trzy punkty na sferze tworzą nadal trójkąt - jak dowolne 3 punkty,
> ale wtedy ten trójkąt nie leży na sferze, lecz pod nią - jedynie wierzchołki są na sferze.
>

Dla tego kto płynie statkiem, ważna jest droga po powierzchni.
Po co mu skróty podziemne?
Wybudują tunele po cięciwie, to wtedy będą mierzyć drogę po skrócie.



WM

[maluw...@gmail.com]

https://sady.up.krakow.pl/filnauk.poincare.naukahipot.htm

Jeszcze w 1905 nawet tacy, co traktowali nieeuklidesowe
pierdoły poważnie - nie ośmieszali się bredzeniem, że
geometria euklidesowej sfery zaprzecza euklidesowym
regułom.
Dopiero pieski Wielkiego Guru wyprodukowały te wszystkie
niezbite dowody, że Euklides w gruncie rzeczy zawsze był
podejrzany i właściwie jego twierdzenia to są oczywiste
wymysły. Ale, rzecz jasna, nie miało to żadnego związku
z faktem, że Wielki Guru raczył ogłosić, że wie lepiej. To
po prostu obiektywna, udowodniona prawda.

[maluw...@gmail.com]

Tak. Diabeł tasmański, który ma "tasmański" dla
odróżnienia od zwykłego diabła - nie jest wcale
diabłem. Maradona Karpat też - tak naprawdę - to
wcale nie był Maradoną.
A trójkąt z definicji zawiera się w płaszczyźnie.
Geometria nieeuklidesowa nie zmieniała tego.

Nie rozumiesz tego, rzecz jasna, ale produkując
się z tymi bździnami jesteś po prostu narzędziem
ideologicznej propagandy mającej na celu
zdyskredytowanie elementarnej matematyki -
którą pewien kretyn raczył uznać za fałszywą.

[Krzysztof]

środa, 25 stycznia 2023 o 19:00:32 UTC+1 Simpler napisał(a):

Zgadza się, na sferze ciętej płaszczyzną trójkąt z punktami na sferze ABC,
jest na płaszczyźnie płaski - przecież macie to samo w swoich grafach planarnych
i bok takiego trójkąta nazywacie krawędzią - typowe dla myślicieli takich jak Euler.

Zmieniona nazwa nie likwiduje własności - są to rzuty na płaszczyznę części łuków
kół wielkich i małych - różnica w nazwach między tr. płaskim a sferycznym jest taka
sama jak różnica między przemieszczeniem i drogą w kinematyce, linią i łukiem.

Oczywiście, związki miarowe tr. sferycznego ABC są inne niż płaskiego ABC,
tym niemniej, ich współzależność jest określona, m.in. przez Nepera.

Natomiast kąty dwuścienne bryły, to już inna para kaloszy.

[WM]

W dniu 2023-01-26 o 08:38, Krzysztof pisze:

Trygonometria sferyczna jest stosowana np. w nawigacji.
Wyprowadzono dla niej wzory, które okazały się tak użyteczne, że nikt
rozsądny ich nie podważa.
To naturalne, że szuka się podobieństw i różnic między trygonometrią
sferyczną i płaską.
Nie rozumiem dlaczego to jest aż takim problemem dla niektórych, że
uznali za stosowne zrobić z tego aferę?


WM

[maluw...@gmail.com]

Tak, mój brat skończył studia nawigacji, nigdy nie
słyszał o tym, żeby to się jakoś nie zgadzało z
elementarną matematyką nauczaną w szkole
i przeczyło twierdzeniu P.
Tak samo jak nie słyszał o tym Poincare w 1905
roku.
Nie mówiąc już nawet o przedriemannowskich
mistrzach nawigacji takich jak Cook.

> Nie rozumiem dlaczego to jest aż takim problemem dla niektórych, że
> uznali za stosowne zrobić z tego aferę?

Już ci napisałem: aferę z tego zrobiono, bo jeden ochujały,
ale bardzo prominentny i opiniotwórczy świr (a także jego
minionki) potrzebowali "dowodów" że elementarna
matematyka, która nie zgadzała im się z postulatami - jest
podejrzana, a nawet z gruntu niesłuszna.

[Krzysztof]

Sadzę, ze bierze się to z niezrozumienia, iż droga AB na kuli =/= przemieszczeniu AB
na płaszczyźnie, nawet w tunelu - długość łuku nad tunelem jest zawsze większa od
długości tunelu; przecież po to przekopuje się tunele: skracają czas drogi.
droga ≥ przemieszczenie,
innej relacji nie ma.

Ale przemieszczenie jest nazwą ogólną - można przemieścić się zarówno
po łuku AB, jak i po prostej AB, dlatego fizyka rozróżnia te dwa pojęcia:
po prostu, likwiduje alternatywę ≥
Po łuku jest >, a po prostej (cięciwie) jest =.

Nie mam zielonego pojęcia o co chodzi autorom wspomnianych przez Ciebie afer
i co nimi powoduje - jeśli to brak wiedzy, to rzeczowa dyskusja z nimi nie ma sensu.

Oczywiście, związki miarowe w trójkątach sferycznych nie są takie
oczywiste jak w tr. płaskich, ale mechanika ciał sztywnych sobie z tym
radzi w mechanizmach przestrzennych, gdzie trzy proste, nie leżące na
jednej płaszczyźnie przecinają się w jednym punkcie - jeśli opisać wokół
tego punktu sferę z r=1, to płaszczyzny przechodzące przez każde dwie
proste tną sferę po łukach kół wielkich.
To podstawa trygonometrii sferycznej, oczywiście z pojęciem kątów liniowych
w kątach dwuściennych.

[WM]

W dniu 2023-01-26 o 12:06, maluw...@gmail.com pisze:

Sądzę, że oni tylko szukali różnic i podobieństw, co nie jest
kwestionowaniem i podważaniem, tylko uogólnianiem.


WM

[maluw...@gmail.com]

On Thursday, 26 January 2023 at 12:32:04 UTC+1, WM wrote:
> W dniu 2023-01-26 o 12:06, maluw...@gmail.com pisze:

Źle sądzisz. Poincare i jemu współcześni - jasne.
Minionki Wielkiego Guru szukali już dowodów
niesłuszności. Szukajcie a znajdziecie, mówi
pismo.

> co nie jest
> kwestionowaniem i podważaniem

I "wymysły starego Greka" by JF też nie jest?

[Krzysztof]

Nie ma żadnej sprzeczności między trygonometrią płaską
i sferyczną, tylko trzeba znać obie.
Aferzyści, jak ich nazywa WM, po prostu nie znają warunków
w trygonometrii sferycznej:
a, b, c - łuki
A, B, C - kąty
1) a + b > c
2) a + b + c < 2π
3) π < A + B + C < 3π
4) A + B - C < π

Dlatego tr. sferyczny może mieć 1, 2 i 3 kątów prostych lub ostrych.
Np. gdy A = π/2 to a jest przeciwprostokątną; wtedy:
π/2 < B + C < 5π/2
B - C = π/2
Dlaczego aferzyści "krzywią" π/2, to jest ich słodką tajemnicą
i nawet szkoda wnikać w powody.

[J.F]

ten ostatni cos chyba zepsules.

Ale ale ... π/2 to ułamek, czy nie ? :-)

J.

[Wladek]

Pewnie ułamek Pi.
A 10km/2h to ułamek? :)

>
> J.

[bartekltg]

czwartek, 26 stycznia 2023 o 10:48:00 UTC+1 WM napisał(a):

> Nie rozumiem dlaczego to jest aż takim problemem dla niektórych,

Rozmawiesz z grupą, ktora kolektywnie ma problem ze zrozumieniem:

- że wzorzec sekundy a definicja czasu to różne rzeczy
- ze liczby naturalne mogą być z zerem lub bez
- że istnienie geometrii nieeuklidesowej nie obala euklidesowej
- ułamków ;-)
- pojęcia "większe"
- i wielu innych tejemnic głębokiego dzieciństwa.

Na dodatek uważają się za wielkich wolnomyślicieli, ale gdy schodzi
na odpowiednio prosty temat i widzą coś nowego, robi się rewtes
"ale pani w szkole inaczej te trojkąty na piłce rozwiązywała".

Za dużo oczekujesz:)

pzdr
bartekltg

[maluw...@gmail.com]

On Friday, 27 January 2023 at 05:02:35 UTC+1, bartekltg wrote:
> czwartek, 26 stycznia 2023 o 10:48:00 UTC+1 WM napisał(a):
> > Nie rozumiem dlaczego to jest aż takim problemem dla niektórych,
> Rozmawiesz z grupą, ktora kolektywnie ma problem ze zrozumieniem:
>
> - że wzorzec sekundy a definicja czasu to różne rzeczy
> - ze liczby naturalne mogą być z zerem lub bez
> - że istnienie geometrii nieeuklidesowej nie obala euklidesowej
> - ułamków ;-)
> - pojęcia "większe"
> - i wielu innych tejemnic głębokiego dzieciństwa.

Nie. Rozmawiasz z grupą kolektywnie pełną
fanatycznego, kłamlikwego gówna, dla którego
bezpodstawne oszczerstwa w oczywiście
słusznej przecież sprawie nie stanowią
żadnego problemu.

[Krzysztof]

Zamiast pustosłowia oświeć swojego kolegę J.F. czym jest koło trygonometryczne,
funkcja kołowa i liczby IW.
Także mu poradź, aby nie zadawał kompromitujących go pytać nt. ułamków,
bo IW/n przeczy definicji ułamka - będzie następne pustosłowie "uczył Marcin Marcina".

[WM]

W dniu 2023-01-27 o 05:02, bartekltg pisze:

To chyba efekt działania prawa trywialności Parkinsona :)
https://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_triviality

WM

[Krzysztof]

No to proste pytanie:
czy ilość języków programowania wywołuje paradoks Jevonsa?
https://en.wikipedia.org/wiki/Jevons_paradox

[WM]

W dniu 2023-01-27 o 12:10, Krzysztof pisze:

Powinien być jeden uniwersalny język programowania.
To oburzające, że ciągle trzeba się uczyć nowych języków.
Ja na studiach miałem wykłady z języka Algol, bo podobno Fortran był na
wylocie. Potem pojawiły się Odry z Fortranem, którego musiałem się uczyć
i tak.
Potem uczyłem się kolejno języka Basic, Pascal, Modula2, Delphi i teraz
Pythona.
Próbowałem zgłębić język C, ale jakoś mi nie leżał, więc go olałem.
Python służy mi do pisania skryptów w programie FreeCad, ale np w
programie GeoGebra do skryptów jest JavaScript, którego nie znam.
Wnerwia mnie to, bo czemu nie ma w GeoGebrze opcji skryptów z Pythonem?


WM

[maluw...@gmail.com]

I ty tak poważnie?

[Krzysztof]

poniedziałek, 23 stycznia 2023 o 13:17:40 UTC+1 Krzysztof napisał(a):
> Wszystkie dywagacje nt. tego zbioru (Cantor, aksjomat Z-F}
> sprowadzają się do eufemistycznego umiejscowienia zera
> gdziekolwiek w podzbiorach liczb R - najbardziej pasuje
> głębokim myślicielom zbór potęgowy 2^|A|.
>
> To ta dwójka w podstawie wywoływała u Russella ból głowy,
> i ponieważ zahacza o binarność informatyki, to warto o tym
> podyskutować - dlaczego 2, a nie 4 lub -2 i -4?
>
> Zbiór potęgowy jest złożony ze zbioru pustego, więc ma tylko
> 2^0 = 1 element; czy ten element jest neutralny?
>
> Ogólnie gry i zabawy ludu "logiko-matematycznego" polegają na
> poszerzaniu ograniczeń i zastrzeżeń w nowych klasyfikacjach liczb.
> Np. do symbolu Newtona wprowadzili zastrzeżenie, iż {0} jest zbiorem
> rozłącznym w "n nad k" - ciekawy "kontekst" dla silni.
>
> Innym zawracaniem głowy jest np. zastrzeżenie n>5
> w twierdzeniu 2^n > n^2 - przecież 2^5 > 5^2:
> 32 > 25
> Ok, załóżmy iż to błąd podręcznikowy i operatorem
> w zastrzeżeniu jest ≥
> Taki operator to alternatywa > lub =
> Zastrzeżeniem przeciwstawnym (kontrapozycją) jest n < 5
> 2^n < n^2
> Teraz nie można użyć tego operatora <
> Twierdzenie przeciwstawne ma operator ≤
> 2^n ≤ n^2
> 2^3 < 3^2 i 2^4 = 4^2 i 2^1 < 1^2
>
> A co z 0 v Ø?
> W zastrzeżeniu prostym nie występuje,
> ale w przeciwstawnym i owszem, może wystąpić
> zgodnie z umową 2^0 = 1.

cd.
Sprawa średnich arytmetycznej i geometrycznej w trychotomii.
W uporządkowanym zbiorze N z r =1 element środkowy jest
średnią arytmetyczną elementów skrajnych.
(a + c)/2 = b
Ale uporządkowany zbiór N ma postać:
a < b < c
i jest ciągiem, a nie szeregiem.

W odwzorowaniu f : N ---> R relacja mniejszości porządkuje zbiór R,
ale nie przy trzech ciągach zbieżnych a_n, b_n, c_n, liczb rzeczywistych,
gdzie operatorem jest ≤
a_n ≤ b_n ≤ c_n
https://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_o_trzech_ci%C4%85gach

Mieszanka porządków nie jest ostrym odwzorowaniem, a n^(1/n) = 1
wyklucza 0 z dziedziny funkcji f : N ---> R przy ciągach nieskończonych.
Przy n--->oo lim n-ty sqrt n = 1

Sprawa log i sqrt w nierównościach między średnimi jest opisana w:
https://pl.wikipedia.org/wiki/Nier%C3%B3wno%C5%9Bci_mi%C4%99dzy_%C5%9Brednimi

cdn.

[Krzysztof]

cd.
Dychotomia i trychotomia w relacjach.
Alternatywne operatory ≤, ≥ wprowadzają częściowy porządek do liniowego.
W uporządkowanym zbiorze N występuje tylko relacja mniejszości z operatorem <
i tylko na takim zbiorze można przeprowadzać tzw. indukcję matematyczną.
Alternatywa ≤ (mniejsze lub równe) nie występuje w uporządkowanym zbiorze N.
{1, 2, 3, ...oo}
Ale definicja równości par uporządkowanych wymaga obecności elementów
trzeciego i czwartego:
(a, b) = (c, d)
I to jest koniunkcja równości:
(a = c) i (b = d)

Z kolei, definicja iloczynu kartezjańskiego par uporządkowanych (x, y)
wyklucza zbiór pusty i ciągi nieskończone.
Dychotomia ciągów nieskończonych (podział na dwie części,
wzajemnie się wykluczające i uzupełniające do całości) dotyczy R,
a nie N.

cdn. "Przedziały i trychotomia"

[Simpler]

środa, 25 stycznia 2023 o 19:36:19 UTC+1 WM napisał(a):
> W dniu 2023-01-25 o 19:00, Simpler pisze:

I co w tym rewelacyjnego?

Ja mam znacznie prostszy przykład, a nawet setki i miliony:

gdzie leży środek... stokrotki, albo dłoni?

no i dawaj, kombinuj, wyliczaj.


masz nawet obrazek do pomocy:

https://pl.wikipedia.org/wiki/D%C5%82o%C5%84#/media/Plik:Raczka4.jpg

i drugi:

https://nonsa.pl/wiki/Stopa_%28anatomia%29#/media/Plik:Budowastopy.gif

trzeci:

https://www.freeimages.com/pl/photo/maple-leaf-1373737

itd.

no i dawaj - zasuwaj... z tym.

[Krzysztof]

cd.
O tzw. nogach matematycznych mówi się:
nie potrafi policzyć na palcach jednej ręki.
Inne "nogi" wolą zajmować się 0 i oo, niż przedziałem zamkniętym [1, 2, 3, 4, 5].
W tym przedziale jak na dłoni widać zbiór n z częściowymi porządkami < i >:
kciuk < wskazujący < środkowy > serdeczny > mały

Pomijając anatomiczne wyjątki w przedziale nie występuje relacja równości
także w matematyce - ale w matematyce zbiór N porządkuje tylko relacja
mniejszości <
Inwalida z amputowanym palcem środkowym, na dłoni ma relację:
kciuk < wskazujący (0)? serdeczny > mały
i to nie jest dychotomia dłoni.

W zbiorach operuje się innym definicjami przedziałów z operatorem "należy do" ϵ.
Ten nieostry operator ma ukrytą alternatywę ≤ i przedziały:
(a; b) = {x ϵ R : a < x < b} - otwarty
<a; b> = {x ϵ R : a ≤ x ≤ b} - domknięty

I tu lud matematyczny wprowadza domknięcie lewostronne i prawostronne:
<a; b) i (a; b>

Ale klasyfikacja liczb ma ostry operator N ᴝ R i przemycenie alternatywnego
operatora ϵ z jednego zbioru do drugiego nie wchodzi w rachubę - to część
gier i zabaw ludu matematycznego.
cdn.

[J.F]

A moze tak najpierw w paru slowach - co ty wlasciwie chciales napisac?

> Sprawa średnich arytmetycznej i geometrycznej w trychotomii.
> W uporządkowanym zbiorze N z r =1 element środkowy jest

co to jest r ?

> średnią arytmetyczną elementów skrajnych.
> (a + c)/2 = b

gdzie b moze nie byc naturalne

> Ale uporządkowany zbiór N ma postać:
> a < b < c
> i jest ciągiem, a nie szeregiem.
>
> W odwzorowaniu f : N ---> R relacja mniejszości porządkuje zbiór R,

Ale jakim odwzorowaniu? Dowolnym, konkretnym?

> ale nie przy trzech ciągach zbieżnych a_n, b_n, c_n, liczb rzeczywistych,
> gdzie operatorem jest ≤
> a_n ≤ b_n ≤ c_n
> https://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_o_trzech_ci%C4%85gach

No fajnie, mamy takie twierdzenie, bardziej zwiazane z liczbami
rzeczywistymi niz naturalnymi.

Tylko nagle ci sie pojawiaja trzy ciagi. Jakie ciagi?
Co masz na mysli?

> Mieszanka porządków nie jest ostrym odwzorowaniem, a n^(1/n) = 1

Ale to jest granica.

> wyklucza 0 z dziedziny funkcji f : N ---> R przy ciągach nieskończonych.

Jakiej funkcji? f(n)=n^(1/n) ? Owszem, wyklucza.
A z innych?

> Przy n--->oo lim n-ty sqrt n = 1

No tak jest, ale czy cos z tego wynika?

> Sprawa log i sqrt w nierównościach między średnimi jest opisana w:
> https://pl.wikipedia.org/wiki/Nier%C3%B3wno%C5%9Bci_mi%C4%99dzy_%C5%9Brednimi

Ale co jest takiego istotnego w tym opisie ?

J.

[J.F]

IMO - mieszasz indukcje z nie wiadomo czym, bo teza jakas niewyrazna.

W uporzadkowanym zbiorze R tez wystepuje tylko relacja mniejszosci.
A o indukcji nie ma mowy.

Zbior wymiernych W uporzadkowac troche trudniej, a indukcja do niego
... a to sie sam wypowiedz :-)

> Alternatywa ≤ (mniejsze lub równe) nie występuje w uporządkowanym zbiorze N.
> {1, 2, 3, ...oo}
> Ale definicja równości par uporządkowanych wymaga obecności elementów
> trzeciego i czwartego:
> (a, b) = (c, d)
> I to jest koniunkcja równości:
> (a = c) i (b = d)

No pieknie, i nagle od dylematu < i <= przeskoczyles do =.

Bo jak chesz porzadkowac, pary, to musisz wprowadzic jakąś
kryterium/relacje porządku. (2, 2) jest mniejsze od (5, 6)?
A (3, 4) i (2, 6) ?

> Z kolei, definicja iloczynu kartezjańskiego par uporządkowanych (x, y)
> wyklucza zbiór pusty

Zbior pusty jest poza definicją par.
Skoro zakladamy, ze kazdy zbior moze byc pusty, to zbior par
kartezjanskich tez.

>i ciągi nieskończone.

Co??? od kiedy to?

> Dychotomia ciągów nieskończonych (podział na dwie części,
> wzajemnie się wykluczające i uzupełniające do całości) dotyczy R,
> a nie N.

Nie rozumiem.
Parzyste i nieparzyste.
Mniejsze od 500 i >=500 - nie mogą byc?


> cdn. "Przedziały i trychotomia"


J.

[J.F]

Jesli masz na mysli, ze zbior liczb naturalnych nie zawiera elementow
równych ... to owszem, nie zawiera. Podobnie jak zbior liczb
rzeczywistych czy zespolonych.

Juz przy wymiernych jest pewien problem definicyjny ...
np 1/3 i 2/6 - dwa elementy zbioru W, czy jeden, bo wszak to sama
liczba

> Inwalida z amputowanym palcem środkowym, na dłoni ma relację:
> kciuk < wskazujący (0)? serdeczny > mały
> i to nie jest dychotomia dłoni.
>
> W zbiorach operuje się innym definicjami przedziałów z operatorem "należy do" ϵ.
> Ten nieostry operator ma ukrytą alternatywę ≤ i przedziały:
> (a; b) = {x ϵ R : a < x < b} - otwarty
> <a; b> = {x ϵ R : a ≤ x ≤ b} - domknięty
>

Cos pierdolisz, mylisz, czy do czegos genialnego zmierzasz?
Bo na razie to jakbys nic nowego nie napisal.

> I tu lud matematyczny wprowadza domknięcie lewostronne i prawostronne:
> <a; b) i (a; b>
>
> Ale klasyfikacja liczb ma ostry operator N ᴝ R i przemycenie alternatywnego

Jesli jest to operator "zawiera sie", to chyba w złą strone.

> operatora ϵ z jednego zbioru do drugiego nie wchodzi w rachubę - to część
> gier i zabaw ludu matematycznego.
> cdn.

Czyli chyba cos pierdolisz od rzeczy, ale trzeba poczekac na cdn.

J.

[Krzysztof]

cd.
W zamkniętym przedziale N [1, 2, 3, 4, 5] nie ma żadnego "domykania"
w postaci operatora ≤ - jest ostra relacja mniejszości z operatorem <.

I teraz problem odwzorowania W ᴗ IW (sumy zbiorów) w N
Suma zbiorów = R, lecz iloczyn zbiorów W ᴖ IW (część wspólna) = Ø

Ten zbiór pusty, zwany też przecięciem, w iloczynie jest namiastką trychotomii
i tworzy logiczną sprzeczność w ciągach zbieżnych do 1, gdzie w tzw. cięciu
Dedekinda n ---> oo

Uporządkowany zbiór N {1, 2, 3, 4, 5} odwzorowany w IW jako n-ty sqrt n
ma inny porządek.
cdn.

[J.F]

Hm, masz przedzial liczb naturalnych "od 1 do 5" czyli [1, 5],
albo ogolniej [n, m] ... i jak zdefiniujesz/okreslisz liczby wchodzące
w sklad tego przedziału?

To jest przyklad na przedzial domkniety, i tu sie operatory <=
przydają.

> I teraz problem odwzorowania W ᴗ IW (sumy zbiorów) w N

A co to jest IW, to nadal nie napisales.

> Suma zbiorów = R, lecz iloczyn zbiorów W ᴖ IW (część wspólna) = Ø
>
> Ten zbiór pusty, zwany też przecięciem, w iloczynie jest namiastką trychotomii
> i tworzy logiczną sprzeczność w ciągach zbieżnych do 1, gdzie w tzw. cięciu
> Dedekinda n ---> oo
>
> Uporządkowany zbiór N {1, 2, 3, 4, 5} odwzorowany w IW jako n-ty sqrt n
> ma inny porządek.
> cdn.

Ale moze bys napisal, do czego zmierzasz, bo na razie to mi przypomina
"powiedzial co wiedział".


J.

[Krzysztof]

cd.
Dla przejrzystości zapisu oznaczam n-ty sqrt n jako (n)n.

Odwzorowanie ostrego porządku przedziału [1<2<3<4<5]
w liczbach irracjonalnych IW (n)n burzy nie tylko porządek,
ale także kolejność i ilość wyrazów:
[(3)3 > (2)2 = (4)4 > (5)5]
Odwzorowanie wyrzuca poza przedział (1)1, a po prawostronnym
otwarciu przedziału ciąg zbieżny (6)6 -- {n-->oo} --> (1)1 ma już ostry
porządek i tylko relację większości.
I ta relacja zaczyna się od (4)4 >.....
cdn.

[J.F]

On Wed, 1 Feb 2023 01:16:02 -0800 (PST), Krzysztof wrote:
> wtorek, 31 stycznia 2023 o 10:32:15 UTC+1 Krzysztof napisał(a):
>> poniedziałek, 30 stycznia 2023 o 10:46:50 UTC+1 Krzysztof napisał(a):

[...]

>> cd.
>> W zamkniętym przedziale N [1, 2, 3, 4, 5] nie ma żadnego "domykania"
>> w postaci operatora ≤ - jest ostra relacja mniejszości z operatorem <.
>>
>> I teraz problem odwzorowania W ᴗ IW (sumy zbiorów) w N
>> Suma zbiorów = R, lecz iloczyn zbiorów W ᴖ IW (część wspólna) = Ø
>>
>> Ten zbiór pusty, zwany też przecięciem, w iloczynie jest namiastką trychotomii
>> i tworzy logiczną sprzeczność w ciągach zbieżnych do 1, gdzie w tzw. cięciu
>> Dedekinda n ---> oo
>>
>> Uporządkowany zbiór N {1, 2, 3, 4, 5} odwzorowany w IW jako n-ty sqrt n
>> ma inny porządek.
>> cdn.
>
> cd.
> Dla przejrzystości zapisu oznaczam n-ty sqrt n jako (n)n.

Czyli cale to pieprzenie o niczym, jest o funkcji
f(n) = n^(1/n), czy jak kto woli sqrt_n(n) itp?

> Odwzorowanie ostrego porządku przedziału [1<2<3<4<5]
> w liczbach irracjonalnych IW (n)n burzy nie tylko porządek,
> ale także kolejność i ilość wyrazów:
> [(3)3 > (2)2 = (4)4 > (5)5]
> Odwzorowanie wyrzuca poza przedział (1)1,

W jakim sensie - ze ma to wartosc 1, a mowisz o przedziale
niedomknietym (1, ?] ?

> a po prawostronnym
> otwarciu przedziału ciąg zbieżny (6)6 -- {n-->oo} --> (1)1 ma już ostry
> porządek i tylko relację większości.
> I ta relacja zaczyna się od (4)4 >.....

W zasadzie od (3)3. Dalej juz tylko maleje. A wczesniej rosnie

No ale o co chodzi? Cos sensownego/ciekawego z tego wynika?

Bo na razie to odkryles maksimum funkcji.
A nawet dwa - bo jedno jest dla liczb naturalnych, drugie dla
rzeczywistych.


J.

[Krzysztof]

cd.
Zrozumiałe (nie każdemu), że odwzorowanie ma postać:
f : N ---> IW
zbiór W jest wykluczony z odwzorowania i tym samym nie ma ani sumy
W ᴗ IW = R, ani iloczynu W ᴖ IW = Ø; zwykła binegacja, tym nie mniej ciąg
odwzorowuje zbiór N.
cdn.

[Krzysztof]

Podsumowanie dyskusji, a w zasadzie monologu:

N i IW mają jeden element wspólny 1 i (1)1=1
W ich iloczynie nie ma ani 0, ani i = (-1)-1
Ero: oba elementy nie należą do N.

[J.F]

Bo dyskusji unikasz, debilu.

A twoj zbior IW to nadal nie wiadomo co, bo nie napisales.

> N i IW mają jeden element wspólny 1 i (1)1=1
> W ich iloczynie nie ma ani 0, ani i = (-1)-1
> Ero: oba elementy nie należą do N.

Tak cos czulem, ze do tego zmierzasz.

No i fajnie, tylko:
a) jaka jest definicja zbioru N i co z nią ma wspolnego zbior IW?
b) a co by sie zmieniło w twojej epistole, gdyby do N dodac zero?

J.