Dlaczego koła buksują? - zadanie z dynamiki
radious
Ostatnio w pewnym zbiorze natknąłem się na zadanie:
"Współczynnik tarcia statycznego opon samochodu o nawierzchnię drogi
wynosi 1/2. Ciężar samochodu jest rozłożony równomiernie na wszystkie
cztery koła, ale napęd działa tylko na tylne. Jakie jest maksymalne
przyśpieszenie jakie może uzyskać ten samochód podczas ruszania z miejsca?"
Nie mogąc znaleźć rozwiązania zajrzałem do odpowiedzi (zły nawyk), było
to 1/4g (gdzie g to przyśpieszenie ziemskie). Znając tę odpowiedź
zacząłem szukać drogi rozwiązania. Postanowiłem wpierw policzyć
przyśpieszenie tylnej osi.
Siłę tarcia dwóch tylnych opon o podłoże zapisałem jako 1/2mgf (f -
współczynnik tarcia) a przeciwstawiłem jej siłę działającą na tylną oś
1/2ma. Z braku lepszego pomysłu przyrównałem je do siebie.
1/2ma = 1/4mg => a = 1/2g
Ponieważ jednak to przyśpieszenie działa na cały samochód (dwakroć
większa masa) należy je podzielić przez 2, więc:
a = 1/4g
Po pierwsze to ubolewam nad tym, że potrzebowałem odpowiedzi by dojść do
takiego wniosku.
Po drugie boję się, że mimo wszystko moja droga rozumowania jest błędna
(mógłby ktoś to sprawdzić?). Np. nigdzie nie uwzględniłem sił tarcia
działających na przednią oś!
Po najważniejsze zastanawiam się skąd idea maksymalnego przyśpieszenia.
Ojciec uczynnie podpowiedział mi, że koła po prostu będą boksować gdy
siłą będzie większa niż siła tarcia, miał rację. Gdyby to jednak nie był
pojazd na kołach a np. prostopadłościan to co by się działo? Na mój
rozum po prostu ruszyłby z większym przyśpieszeniem.
Dziękuję za wszelką pomoc oraz komentarze
radious
m
> Po drugie boję się, że mimo wszystko moja droga rozumowania jest błędna
> (mógłby ktoś to sprawdzić?). Np. nigdzie nie uwzględniłem sił tarcia
> działających na przednią oś!
Koła w samochodzie mają mechanizm różnicowy, czyli napęd na jedną oś
staje się de facto napędem na jedno koło (i to to, które się ślizga :-).
A gdyby tak nie było, to zastanów się, co by się działo na zakręcie.
pozdrawiam
M.
Wojtek Borczyk
m <bez-mirmi...@wp.pl> napisał(a):
> Koła w samochodzie mają mechanizm różnicowy, czyli napęd na jedną oś
> staje się de facto napędem na jedno koło (i to to, które się
> ślizga :-).
Niestety mylisz się, jak zresztą większość osób wypowiadających się na
temat mechanizmu różnicowego w samochodach :) Mechanizm różnicowy
działa w taki sposób, że zawsze moment siły działający na prawe i lewe
koło jest _równy_ ! I nawet jeśli jedno z kół się nie obraca nie
oznacza to wcale, że nie jest ono "napędzane" :)
Pozdrawiam :)
W.
--
Wojciech Borczyk, Astronomical Observatory of Adam Mickiewicz University
addr: ul. Sloneczna 36, 60-286 Poznan, POLAND
phone: (+4861)8292776, e-mail:bo...@moon.astro.amu.edu.pl
http://moon.astro.amu.edu.pl/bori
m
> On Fri, 30 Jun 2006 23:13:46 +0200
> m <bez-mirmi...@wp.pl> napisał(a):
>
>
>>Koła w samochodzie mają mechanizm różnicowy, czyli napęd na jedną oś
>>staje się de facto napędem na jedno koło (i to to, które się
>>ślizga :-).
>
>
> Niestety mylisz się, jak zresztą większość osób wypowiadających się na
> temat mechanizmu różnicowego w samochodach :) Mechanizm różnicowy
> działa w taki sposób, że zawsze moment siły działający na prawe i lewe
> koło jest _równy_ ! I nawet jeśli jedno z kół się nie obraca nie
> oznacza to wcale, że nie jest ono "napędzane" :)
I dlatego koła buksują, bo jeśli moment potrzebny do obrotu ślizgającego
się koła jest mały, to moment siły działający na drugie jest dokładnie
tak samo mały (niepozwalający na obrót i ruszenie z miejsca).
Fakt, trochę za bardzo uprościłem.
pozdrawiam
M.
Wojtek Borczyk
m <bez-mirmi...@wp.pl> napisał(a):
> I dlatego koła buksują, bo jeśli moment potrzebny do obrotu
> ślizgającego się koła jest mały, to moment siły działający na drugie
> jest dokładnie tak samo mały (niepozwalający na obrót i ruszenie z
> miejsca).
Dokładnie tak właśnie jest, co w najmniejszym stopniu nie upoważnia do
(powtarzanego zresztą bardzo często) stwierdzenia, że za sprawą
mechanizmu różnicowego "napęd na jedną oś staje się de facto napędem na
jedno koło".
> Fakt, trochę za bardzo uprościłem.
Ciesze się, że ostatecznie się jednak w pełni zgadzamy! :)