bubel - prawo równowagi hydrostatycznej

[Simpler]

Prawo równowagi hydrostatycznej serwowane powszechnie w podręcznikach:

dp/dr = - rho(r) g(r)

i to jest interpretowane jako gradient ciśnienia, czyli pochodna skalara!

Potem z tego wychodzą zabawne jaja z tym minusem po prawej -
co to jest, dlaczego minus?

g - to jest skalar czy wektor?

...

To jest równanie wektorowe, niestety i stąd te jaja!

Poprawna wersja:

gradP = rho g(r); gdzie g to wektor, a nie skalar!

grad P - to jest gęstość siły, czyli też wektor!
https://en.wikipedia.org/wiki/Force_density

To jest zwyczajne II prawo Newtona ale w wersji ciągłej - w teorii płynów!


Dlatego aby z tego wyciągnąć szukane: dp/dr należy przeprowadzić cały rachunek z uwzględnieniem warunków geometrycznych -
jak w przypadku problemu orbity Keplera w polu centralnym!

g(r) = GM/r^2 r^0,
to jest to samo - analog siły punktowej do tego równania z płynów!

co dopiero po uwzględnieniu pospolitych spraw dla pola centralnego daje nam poprawne równanie - skalarne!:

r'' = g(r) + h^2/r3

i z tego wyznaczamy skutecznie r(t), czyli orbitę w polu centralnym...
a nie bezpośrednio z g = GM/r^2 !!!

---------
Tak samo należy postępować w przypadku teorii płynów - wersji rozciągłej - równowagi masywnej, ciągłej kuli z grawitacją!

wtedy otrzymamy wynik (analog do Keplera):

dp/dr = -rho g + 2p/r

2p/r - to jest odpowiednik odśrodkowej z orbity, czyli dywergencji sił centralnych (dywergencja = rozbieżność) ;
co jest jest podwojone z uwagi na rozkład w 3D:
vx + vy + vz = v_r + 2 v_tangent bo sfera ma 2 wymiary a r to tylko 1.

[J.F.]

Użytkownik "Simpler" napisał w wiadomości grup
dyskusyjnych:805e2c45-4d6b-4609...@googlegroups.com...

>Prawo równowagi hydrostatycznej serwowane powszechnie w
>podręcznikach:

>dp/dr = - rho(r) g(r)

>i to jest interpretowane jako gradient ciśnienia, czyli pochodna
>skalara!

A o prawie Pascala slyszales?

Czy o ten gradient chodzi ?

>Potem z tego wychodzą zabawne jaja z tym minusem po prawej -
>co to jest, dlaczego minus?

bo g skierowane w dół, a wypór w górę ?

>g - to jest skalar czy wektor?

>To jest równanie wektorowe, niestety i stąd te jaja!
>Poprawna wersja:
>gradP = rho g(r); gdzie g to wektor, a nie skalar!

A ty o gwiezdzie myslisz czy o jeziorze?

W jednym i w drugim to g jakies zdegenerowane.

Chyba, ze chcesz np dla Ziemii z szykanami - i ksztalt i wirowanie.

>grad P - to jest gęstość siły, czyli też wektor!
>https://en.wikipedia.org/wiki/Force_density

gestość sily ... też ladna nazwa.

>To jest zwyczajne II prawo Newtona ale w wersji ciągłej - w teorii
>płynów!
>Dlatego aby z tego wyciągnąć szukane: dp/dr należy przeprowadzić
>cały rachunek z uwzględnieniem warunków geometrycznych -
>jak w przypadku problemu orbity Keplera w polu centralnym!

Jezeli to jest mechanika plynow, to moze byc bardziej skomplikowane

J.

[Simpler]

wtorek, 1 lutego 2022 o 14:55:04 UTC+1 J.F. napisał(a):

> Jezeli to jest mechanika plynow, to moze byc bardziej skomplikowane

Nie, to jest już koniec - sprawa jest wyczerpana.

Prawo Paskala dotyczy płaskiej wersji - 1-wymiarowej.
div r^0 = 0 w 1D.

[J.F.]

Użytkownik "Simpler" napisał w wiadomości grup

dyskusyjnych:0cfd61c6-0253-4996...@googlegroups.com...

No jak - cisnienie rozchodzi sie we wszystkich kierunkach,
i mial na mysli wszystkie kierunki w 3D :-)

J.

[Łukasz Smoliński]

No tym gorzej dla tego modelu, skoro model zakładał, że to ciśnienie wali tylko w osi z. To ogólnie z tym ciśnieniem będzie inny rząd wielkości, jak dobrze zrozumiałem simplera.

[J.F]

On Tue, 1 Feb 2022 08:25:54 -0800 (PST), Łukasz Smoliński wrote:
> wtorek, 1 lutego 2022 o 17:01:24 UTC+1 J.F. napisał(a):
>> Użytkownik "Simpler" napisał w wiadomości grup
>> dyskusyjnych:0cfd61c6-0253-4996...@googlegroups.com...
>> wtorek, 1 lutego 2022 o 14:55:04 UTC+1 J.F. napisał(a):
>>
>>>> Jezeli to jest mechanika plynow, to moze byc bardziej skomplikowane
>>
>>>Nie, to jest już koniec - sprawa jest wyczerpana.
>>
>>>Prawo Paskala dotyczy płaskiej wersji - 1-wymiarowej.
>>>div r^0 = 0 w 1D.
>> No jak - cisnienie rozchodzi sie we wszystkich kierunkach,
>> i mial na mysli wszystkie kierunki w 3D :-)
>>

> No tym gorzej dla tego modelu, skoro model zakładał, że to ciśnienie
> wali tylko w osi z. To ogólnie z tym ciśnieniem będzie inny rząd
> wielkości, jak dobrze zrozumiałem simplera.

A gdzie tam zakladal.
Skoro cisnienie nie ma kierunku, to prawidlowo jest skalarem.
Gradient funkcji skalarnej jest juz polem wektorowym.

J.

[Łukasz Smoliński]

No jak nie ma jak ma? Jak wlazłem na materac to mi się rozszerzył we wszystkich kierunkach, a nie tylko do dołu.

[Łukasz Smoliński]

No i chyba nierównomiernie? W sumie to jak wskoczę na kulę balon to cała spuchnie, ale bardziej na spodzie ?

[J.F]

On Tue, 1 Feb 2022 08:53:34 -0800 (PST), Łukasz Smoliński wrote:
> wtorek, 1 lutego 2022 o 17:48:29 UTC+1 Łukasz Smoliński napisał(a):
>> wtorek, 1 lutego 2022 o 17:40:39 UTC+1 J.F napisał(a):
>>> On Tue, 1 Feb 2022 08:25:54 -0800 (PST), Łukasz Smoliński wrote:
>>> > wtorek, 1 lutego 2022 o 17:01:24 UTC+1 J.F. napisał(a):
>>> >> Użytkownik "Simpler" napisał w wiadomości grup

>>> >>>Nie, to jest już koniec - sprawa jest wyczerpana.
>>> >>
>>> >>>Prawo Paskala dotyczy płaskiej wersji - 1-wymiarowej.
>>> >>>div r^0 = 0 w 1D.
>>> >> No jak - cisnienie rozchodzi sie we wszystkich kierunkach,
>>> >> i mial na mysli wszystkie kierunki w 3D :-)
>>> >>
>>> > No tym gorzej dla tego modelu, skoro model zakładał, że to ciśnienie
>>> > wali tylko w osi z. To ogólnie z tym ciśnieniem będzie inny rząd
>>> > wielkości, jak dobrze zrozumiałem simplera.
>>> A gdzie tam zakladal.
>>> Skoro cisnienie nie ma kierunku, to prawidlowo jest skalarem.
>>> Gradient funkcji skalarnej jest juz polem wektorowym.
>>>

>> No jak nie ma jak ma? Jak wlazłem na materac to mi się rozszerzył we wszystkich kierunkach, a nie tylko do dołu.
>
> No i chyba nierównomiernie? W sumie to jak wskoczę na kulę balon to cała spuchnie, ale bardziej na spodzie ?

A gdzie tam - jak kula w miare mala, to roznice cisnienia powietrza
prawie zadne. Wiec wszedzie prawie takie same.

Dla samodzielnej nauki zostawiam problem:
Samochod stoi na kolach z oponami.
Gdzie tu jaka sila dziala?

J.

[Simpler]

Tak jest.

Z tą kulą - grawitacją, chodzi po prostu o to, że... tam nie ma końca...

i ta kontra - reakcja nie ma wyjścia w środku, więc znika.

W przypadku liniowym, np. dmuchamy w cylinder z tłokiem, no i co wtedy się dzieje?

Rura ma dwa końce, więc tu kontra pójdzie zwyczajnie:
ciśnienie pójdzie po ścianach rury wzdłuż, no i to się skontruje pięknie:

albo i tak nawet:
F<--- |-------<==p==>-------| ---> F = p x S

F - F = 0 -> równowaga

Natomiast w kuli nie ma drugiego końca... i stąd ten cyrk.

p(r=0) = 0 -> z powodu braku drugiego - przeciwstawnego końca!

[Simpler]

wtorek, 1 lutego 2022 o 22:19:31 UTC+1 Simpler napisał(a):

> Z tą kulą - grawitacją, chodzi po prostu o to, że... tam nie ma końca...
>
> i ta kontra - reakcja nie ma wyjścia w środku, więc znika.
>
> W przypadku liniowym, np. dmuchamy w cylinder z tłokiem, no i co wtedy się dzieje?
>
> Rura ma dwa końce, więc tu kontra pójdzie zwyczajnie:
> ciśnienie pójdzie po ścianach rury wzdłuż, no i to się skontruje pięknie:
>
> albo i tak nawet:
> F<--- |-------<==p==>-------| ---> F = p x S
>
> F - F = 0 -> równowaga
>
> Natomiast w kuli nie ma drugiego końca... i stąd ten cyrk.
>
> p(r=0) = 0 -> z powodu braku drugiego - przeciwstawnego końca!

aby od razu wyeliminować kontry typu: dmuchanie balonu,
bo wtedy faktycznie ciśnienie w środku p(r=0) <> 0,

p(r) = p(0) = const, po prostu, czyli tu są dwa końce: jeden na powierzchni, no a drugi... też tam, hihi!

To jest łatwe - normalne, ponieważ to nie jest pole centralne,
lecz zwyczajna kula dymana/ściskana.

[J.F]

On Tue, 1 Feb 2022 13:19:30 -0800 (PST), Simpler wrote:
> wtorek, 1 lutego 2022 o 17:01:24 UTC+1 J.F. napisał(a):
>> Użytkownik "Simpler" napisał w wiadomości grup
>> dyskusyjnych:0cfd61c6-0253-4996...@googlegroups.com...
>> wtorek, 1 lutego 2022 o 14:55:04 UTC+1 J.F. napisał(a):
>>
>>>> Jezeli to jest mechanika plynow, to moze byc bardziej skomplikowane
>>
>>>Nie, to jest już koniec - sprawa jest wyczerpana.
>>>Prawo Paskala dotyczy płaskiej wersji - 1-wymiarowej.
>>>div r^0 = 0 w 1D.

>> No jak - cisnienie rozchodzi sie we wszystkich kierunkach,
>> i mial na mysli wszystkie kierunki w 3D :-)
>>

> Tak jest.
>
> Z tą kulą - grawitacją, chodzi po prostu o to, że... tam nie ma końca...
>
> i ta kontra - reakcja nie ma wyjścia w środku, więc znika.
>
> W przypadku liniowym, np. dmuchamy w cylinder z tłokiem, no i co wtedy się dzieje?
>
> Rura ma dwa końce, więc tu kontra pójdzie zwyczajnie:
> ciśnienie pójdzie po ścianach rury wzdłuż, no i to się skontruje pięknie:
>
> albo i tak nawet:
> F<--- |-------<==p==>-------| ---> F = p x S
>
> F - F = 0 -> równowaga

A jak rura bedzie stozkowa ? :-P

> Natomiast w kuli nie ma drugiego końca... i stąd ten cyrk.

Nie ma w kuli tez tłoka :-)

> p(r=0) = 0 -> z powodu braku drugiego - przeciwstawnego końca!

raczej g(0) = 0 - z powodu braku grawitacji.

Wiec dp/dr = 0.
W srodku kuli.

A co z tego wynika ?


J.

[Simpler]

wtorek, 1 lutego 2022 o 22:38:50 UTC+1 J.F napisał(a):

> > p(r=0) = 0 -> z powodu braku drugiego - przeciwstawnego końca!
> raczej g(0) = 0 - z powodu braku grawitacji.

można i tak...

> Wiec dp/dr = 0.
> W srodku kuli.
>
> A co z tego wynika ?

to raczej nie jest prawda... sprawdzam:

dla jednorodnej kuli wychodzi: p = - r^2 ln(r),

zatem pochodna: dp/dr = -2r lnr - r^2 1/r = -r(2lnr + 1)

co dla r = 0 faktycznie daje 0, ale od biedy, bo ln0 -> -oo, czyli to jest skecz typu: 0*oo
................

W przypadku bardziej realistycznym, bo typu: rho(r) = r,
czyli gdy gęstość maleje do zera z głębokością.

m(r) = int rho 4pi r^2 dr = int r^3 = r^4,

zatem g(r) = r^2, co daje finalnie prostszy wynik:

p(r) = (1-r^2)r^2

też będzie dp/dr = 0, w r = 0;

maks w punkcie r=1/sqrt2 = 0.7, czyli coraz bliżej powierzchni...

[J.F]

On Tue, 1 Feb 2022 14:38:22 -0800 (PST), Simpler wrote:
> wtorek, 1 lutego 2022 o 22:38:50 UTC+1 J.F napisał(a):
>>> p(r=0) = 0 -> z powodu braku drugiego - przeciwstawnego końca!
>> raczej g(0) = 0 - z powodu braku grawitacji.
>
> można i tak...

Takie wzorki podales :-P

> > Wiec dp/dr = 0.
>> W srodku kuli.
>>
>> A co z tego wynika ?
>
> to raczej nie jest prawda... sprawdzam:
>
> dla jednorodnej kuli wychodzi: p = - r^2 ln(r),

cos chyba zle policzyles.
Albo dorzuciles dodatkowe zalozenia.
Gęstosc stala ?

> zatem pochodna: dp/dr = -2r lnr - r^2 1/r = -r(2lnr + 1)
>
> co dla r = 0 faktycznie daje 0, ale od biedy, bo ln0 -> -oo, czyli to jest skecz typu: 0*oo
> ................

uzyj H :-)
Ale raczej porzadnie policz od poczatku ... wiem, nie potrafisz :-P

> W przypadku bardziej realistycznym, bo typu: rho(r) = r,
> czyli gdy gęstość maleje do zera z głębokością.

Ale czy to nie jest zalozenie z sufitu?

Raczej wez gaz, rho ~ p

> m(r) = int rho 4pi r^2 dr = int r^3 = r^4,
>
> zatem g(r) = r^2, co daje finalnie prostszy wynik:
>
> p(r) = (1-r^2)r^2
>
> też będzie dp/dr = 0, w r = 0;
>
> maks w punkcie r=1/sqrt2 = 0.7, czyli coraz bliżej powierzchni...

J.

[Wladek]

Przypomniałeś mi dowcip o blondynce, której zwrócono uwagę, że ma mało powietrza w kołe.
Odpowiedziała:
ale tylko na dole :).
>
> J.

Władek.

[Simpler]

wtorek, 1 lutego 2022 o 23:54:53 UTC+1 J.F napisał(a):

> > dla jednorodnej kuli wychodzi: p = - r^2 ln(r),
> cos chyba zle policzyles.
> Albo dorzuciles dodatkowe zalozenia.
> Gęstosc stala ?

Ty w ogóle nie uważasz - od kilku lat!

dp/dr = -rho g + 2p/r -> poprawne równanie równowagi grawitacyjnej....

biorąc jednorodną kulę: rho = 1, wtedy g = r

co daje równanie:

dp/dr = -kr + 2p/r, k - jakaś tam stała... albo i masz, k = GM/R^3

plus warunek : p(1) = 0,

wynik: p(r) = - k r2 ln(r)

podstaw sobie i sprawdź.

> Ale raczej porzadnie policz od poczatku ... wiem, nie potrafisz :-P
> > W przypadku bardziej realistycznym, bo typu: rho(r) = r,
> > czyli gdy gęstość maleje do zera z głębokością.
> Ale czy to nie jest zalozenie z sufitu?

Używam danych empirycznych: moment bezwładności Ziemi = 1/2 MR^2,
więc to musi być gęste wyżej, bo rzadkie w środku... proste!

> Raczej wez gaz, rho ~ p

wtedy otrzymasz rho(r) = -r^2 ln(r), a tego raczej nie rozwiążesz... szalony wariatku. hehe!

Oj, amatorzy... ja fachowiec jestem.. jak ten z kabaretu z Kobuszewskim w roli hydraulika... z tym... no, a! Gołasem;
.. no i wężżżżżżżżżżżżykiem!

[Simpler]

Zawsze czułem że baby mają bardzo dobrą intuicję...
no może trochę... chujowo skierowaną. hehe!

[J.F]

On Tue, 1 Feb 2022 15:13:56 -0800 (PST), Simpler wrote:
> wtorek, 1 lutego 2022 o 23:54:53 UTC+1 J.F napisał(a):
>>> dla jednorodnej kuli wychodzi: p = - r^2 ln(r),
>> cos chyba zle policzyles.
>> Albo dorzuciles dodatkowe zalozenia.
>> Gęstosc stala ?
>
> Ty w ogóle nie uważasz - od kilku lat!

Bo od wielu lat jakies bzdury piszesz.

> dp/dr = -rho g + 2p/r -> poprawne równanie równowagi grawitacyjnej....

W pierwszym poscie miales
dp/dr = -rho(r)*g(r)

skad to 2p/r ?

> biorąc jednorodną kulę: rho = 1, wtedy g = r
>
> co daje równanie:
>
> dp/dr = -kr + 2p/r, k - jakaś tam stała... albo i masz, k = GM/R^3

IMO
dp/dr = -kr

skad
p=-kr^2/2 +C

> plus warunek : p(1) = 0,
> wynik: p(r) = - k r2 ln(r)
>
> podstaw sobie i sprawdź.
>
>> Ale raczej porzadnie policz od poczatku ... wiem, nie potrafisz :-P

>>> W przypadku bardziej realistycznym, bo typu: rho(r) = r,
>>> czyli gdy gęstość maleje do zera z głębokością.
>> Ale czy to nie jest zalozenie z sufitu?
>
> Używam danych empirycznych: moment bezwładności Ziemi = 1/2 MR^2,
> więc to musi być gęste wyżej, bo rzadkie w środku... proste!
>
> > Raczej wez gaz, rho ~ p
>
> wtedy otrzymasz rho(r) = -r^2 ln(r), a tego raczej nie rozwiążesz... szalony wariatku. hehe!

Wolfram tez nie rozwiaze ?

J.

[Simpler]

środa, 2 lutego 2022 o 00:32:56 UTC+1 J.F napisał(a):
> On Tue, 1 Feb 2022 15:13:56 -0800 (PST), Simpler wrote:
> > wtorek, 1 lutego 2022 o 23:54:53 UTC+1 J.F napisał(a):
> >>> dla jednorodnej kuli wychodzi: p = - r^2 ln(r),
> >> cos chyba zle policzyles.
> >> Albo dorzuciles dodatkowe zalozenia.
> >> Gęstosc stala ?
> >
> > Ty w ogóle nie uważasz - od kilku lat!
> Bo od wielu lat jakies bzdury piszesz.
> > dp/dr = -rho g + 2p/r -> poprawne równanie równowagi grawitacyjnej....
> W pierwszym poscie miales
> dp/dr = -rho(r)*g(r)
>
> skad to 2p/r ?
> > biorąc jednorodną kulę: rho = 1, wtedy g = r
> >
> > co daje równanie:
> >
> > dp/dr = -kr + 2p/r, k - jakaś tam stała... albo i masz, k = GM/R^3
> IMO
> dp/dr = -kr
>
> skad
> p=-kr^2/2 +C

daj spokój z tymi słupami w sferze... to już nie ta epoka - Kopernik już był!

> > plus warunek : p(1) = 0,
> > wynik: p(r) = - k r2 ln(r)
> >
> > podstaw sobie i sprawdź.
> >
> >> Ale raczej porzadnie policz od poczatku ... wiem, nie potrafisz :-P
>
> >>> W przypadku bardziej realistycznym, bo typu: rho(r) = r,
> >>> czyli gdy gęstość maleje do zera z głębokością.
> >> Ale czy to nie jest zalozenie z sufitu?
> >
> > Używam danych empirycznych: moment bezwładności Ziemi = 1/2 MR^2,
> > więc to musi być gęste wyżej, bo rzadkie w środku... proste!
> >
> > > Raczej wez gaz, rho ~ p
> >
> > wtedy otrzymasz rho(r) = -r^2 ln(r), a tego raczej nie rozwiążesz... szalony wariatku. hehe!
> Wolfram tez nie rozwiaze ?

Wolfram jest słaby - to sypie się na elementarnych wzorkach.
Nie ma tam fachowców... teraz korporacje rządzą, a te dzieci zatrudniają!

[bartekltg]

wtorek, 1 lutego 2022 o 14:04:07 UTC+1 Simpler napisał(a):
> Prawo równowagi hydrostatycznej serwowane powszechnie w podręcznikach:
>
> dp/dr = - rho(r) g(r)
>
> i to jest interpretowane jako gradient ciśnienia, czyli pochodna skalara!
>
> Potem z tego wychodzą zabawne jaja z tym minusem po prawej -
> co to jest, dlaczego minus?
>
> g - to jest skalar czy wektor?
>
> ...
>
> To jest równanie wektorowe, niestety i stąd te jaja!
>
> Poprawna wersja:
>
> gradP = rho g(r); gdzie g to wektor, a nie skalar!

Ale my wszycy to wiemy.

Do postaci (lub podobnej, zaleznie od geometrii ukłądu) z pierwszego rownania
dochodzisz po wyeliminowaniu nieistotnych wymiarów.

>
> grad P - to jest gęstość siły, czyli też wektor!
> https://en.wikipedia.org/wiki/Force_density
>
> To jest zwyczajne II prawo Newtona ale w wersji ciągłej - w teorii płynów!

Nie, nie jest.
Nie masz tu nic o ruchu materii!
To rownanie na ciśnienie, przy zadanym rozkładize materii.

Ciągły odpowiednik II dynamiki to równanie pędu Cauchy’ego lub (szczegolny
przypedek dla płynów) równania Naviera-Stokesa

> Dlatego aby z tego wyciągnąć szukane: dp/dr należy przeprowadzić cały rachunek z uwzględnieniem warunków geometrycznych -

Zgadza się. Pamiętasz/wyprowadzasz/sprawdzasz na wikipedii jak wygląda gradient we wspolrzędnych sferycznych.

grad p(r,fi,teta) = dp/dr \hat(r) + 1/r dp/dteta \hat(teta) + 1/(r sin (teta)) dp/dfi \hat(fi)
\hat(r) etc to wersory.

Z symetrii znikają nam pochodne po teeta i fi, zostaje więc tylko pierwszy człon.
A g też ma tylko składową wzdłuż \hat(r).
Równanie sprowadziło się nam do jednowymiarowego. Bez dodatkowych członów.

Intuicja, że rozważanie innych układów odniesiania w rownaniu rozniczkowym coś zmienia
jest jak najbardziuen szluszna (postudiuj tabelkę https://en.wikipedia.org/wiki/Del_in_cylindrical_and_spherical_coordinates#Del_formula)
ale akurat nie tu.

Analogia z ruchem orbitalnym jest o kant kuli (i to nie tylko dlatego, że zgadujesz coś o rownaniach I stopnia na bazie rownań II,
do tego w ejdnym jest gradient pola, a w drugim pochodna po czasie!). Siła odśrodkowa/bariera cetryfugalna pojawia się
przy przejściu z ogolnego równania do równania skalarnego na r w nieco inny sposób.

bartekltg

[Simpler]

Musisz uwzględnić tę odśrodkową jak w przypadku orbity:
v = v_r + v_t

i w przypadku tej kuli masz z prawa gazu: 1/2 kT trzy składowe, po jednej na wymiar,
z tego otrzymujesz coś w stylu:

dp_r^2/dr = dp/dr - w^2/r

gdzie w^2 - to ta rozbieżność, która jest równa 2p/r oczywiście.

i dlatego finalnie otrzymujemy:

dp/dr = -rho g + 2p/r

równanie dla pola centralnego.

W przypadku jednowymiarowym: g = g(z), bo tu to r -> oo, dlatego ten składnik znika:
dp/dz = -rho g, dla prostego słupa, z równoległymi g.

w przypadku koła - 2D, otrzymamy:
dp/dr = -rho g + p/r
i to jest full analogia do Keplera.

[Simpler]

> i dlatego finalnie otrzymujemy:
> dp/dr = -rho g + 2p/r
> równanie dla pola centralnego.
>
> W przypadku jednowymiarowym: g = g(z), bo tu to r -> oo, dlatego ten składnik znika:
> dp/dz = -rho g, dla prostego słupa, z równoległymi g.
>
> w przypadku koła - 2D, otrzymamy:
> dp/dr = -rho g + p/r
> i to jest full analogia do Keplera.

Kepler:
F_r = -mg + mv^2/r;

tu są siły, a w wersji z ciśnieniem masz gęstości sił - to jest to samo!

[Krzysztof]

wtorek, 1 lutego 2022 o 14:04:07 UTC+1 Simpler napisał(a):

Cała statyka to szczególne przypadki dynamiki.
Ciśnienie należy do rzadkich sił, których wartość nie zależy od czasu,
ale w dynamice występuje zależność ciśnienia od prędkości.
Objaśnię bez wzorków:
Dlaczego producenci samochodów podają nominalną wartość
ciśnienia w oponach osi przedniej niższą od ciśnienia w oponach
osi tylnej?
Dlaczego bolidy F1 mają skrzydła docisku na obie osie?

Bo płaszczyzna styku opona - nawierzchnia zależy od prędkości;
zawsze jest mniejsza od płaszczyzny przy v=0 pojazdu, co wpływa
na jego przyczepność i inne parametry jazdy.
Kto czytał lub oglądał "Cenę strachu", to wie o co chodzi.

Jazda z v=const, to też rodzaj statyki, ale przy ciśnieniu "płaszczyzna
do płaszczyzny" występuje tzw. efekt krańcowy zależny od twardości
(elastyczności) i szerokości opony - ciśnienie na brzegach jest większe
niż w środku, jeśli nacisk na jednej płaszczyźnie jest punktowy.
Przykład: metalowa pieczęć odbita na papierze.

[J.F]

On Mon, 21 Feb 2022 03:33:10 -0800 (PST), Krzysztof wrote:
> wtorek, 1 lutego 2022 o 14:04:07 UTC+1 Simpler napisał(a):
>> Tak samo należy postępować w przypadku teorii płynów - wersji rozciągłej - równowagi masywnej, ciągłej kuli z grawitacją!
>>
>> wtedy otrzymamy wynik (analog do Keplera):
>>
>> dp/dr = -rho g + 2p/r
>>
>> 2p/r - to jest odpowiednik odśrodkowej z orbity, czyli dywergencji sił centralnych (dywergencja = rozbieżność) ;
>> co jest jest podwojone z uwagi na rozkład w 3D:
>> vx + vy + vz = v_r + 2 v_tangent bo sfera ma 2 wymiary a r to tylko 1.
>
> Cała statyka to szczególne przypadki dynamiki.
> Ciśnienie należy do rzadkich sił, których wartość nie zależy od czasu,

IMO - jak zwykle cos pieprzysz troche obok tematu.
Dzwiek proponuje rozważyc.

> ale w dynamice występuje zależność ciśnienia od prędkości.

No wlasnie ...

> Objaśnię bez wzorków:
> Dlaczego producenci samochodów podają nominalną wartość
> ciśnienia w oponach osi przedniej niższą od ciśnienia w oponach
> osi tylnej?

I to uzasadnia statycznosc cisnienia czy zaleznosc od predkosci?

> Dlaczego bolidy F1 mają skrzydła docisku na obie osie?

A dlaczego dragstery nie ?

> Bo płaszczyzna styku opona - nawierzchnia zależy od prędkości;
> zawsze jest mniejsza od płaszczyzny przy v=0 pojazdu, co wpływa

Hm, potrafisz uzasadnic? Albo zilustrowac filmem ...

> na jego przyczepność i inne parametry jazdy.
> Kto czytał lub oglądał "Cenę strachu", to wie o co chodzi.

Ale nie z Hollywood ...

> Jazda z v=const, to też rodzaj statyki, ale przy ciśnieniu "płaszczyzna
> do płaszczyzny" występuje tzw. efekt krańcowy zależny od twardości
> (elastyczności) i szerokości opony - ciśnienie na brzegach jest większe

Zwykle opony bez powietrza na parkingu robia pieknego flaka.
Ale sa i lepsze modele.

> niż w środku, jeśli nacisk na jednej płaszczyźnie jest punktowy.
> Przykład: metalowa pieczęć odbita na papierze.

Nie rozumiem przykladu.


J.

[Simpler]

Dodatkowe wyjaśnienie:

https://asterism.org/2019/07/12/hydrostatic-equilibrium-and-planetary-differentiation/

to jest nieprawidłowe, niestety.

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/68/Hydrostatic_equilibrium.svg

i to też jest nieprawidłowe!:
nie istnieje reakcja ciśnienia na ciśnienie - to jest bzdura totalna!

i dlatego potem wychodzą z tego te... głupoty niezgodne z zasadami Newtona:

ciśnienie w centrum kuli = maks,

bo to się ma niby równoważyć: ciśnienie z prawej + to samo z lewej = 0... hehe!

to są kompletne brednie - intuicyjne pierdoły!

W centrum masy grawitacyjnie ściskanej
nie ma żadnej siły - akcji, i dlatego tam musi być: p = 0.

[J.F]

On Mon, 21 Feb 2022 08:12:12 -0800 (PST), Simpler wrote:
> Dodatkowe wyjaśnienie:
> https://asterism.org/2019/07/12/hydrostatic-equilibrium-and-planetary-differentiation/
>
> to jest nieprawidłowe, niestety.
>
> https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/68/Hydrostatic_equilibrium.svg
>
> i to też jest nieprawidłowe!:
> nie istnieje reakcja ciśnienia na ciśnienie - to jest bzdura totalna!

No jak nie, jak tak?

> i dlatego potem wychodzą z tego te... głupoty niezgodne z zasadami Newtona:

> ciśnienie w centrum kuli = maks,
>
> bo to się ma niby równoważyć: ciśnienie z prawej + to samo z lewej = 0... hehe!

Cos chyba zle patrzysz.

> to są kompletne brednie - intuicyjne pierdoły!
> W centrum masy grawitacyjnie ściskanej
> nie ma żadnej siły - akcji, i dlatego tam musi być: p = 0.

I kompletnie ignorujesz nacisk od wyższych warstw..

J.

[Simpler]

poniedziałek, 21 lutego 2022 o 17:23:57 UTC+1 J.F napisał(a):
> On Mon, 21 Feb 2022 08:12:12 -0800 (PST), Simpler wrote:
> > Dodatkowe wyjaśnienie:
> > https://asterism.org/2019/07/12/hydrostatic-equilibrium-and-planetary-differentiation/
> >
> > to jest nieprawidłowe, niestety.
> >
> > https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/68/Hydrostatic_equilibrium.svg
> >
> > i to też jest nieprawidłowe!:
> > nie istnieje reakcja ciśnienia na ciśnienie - to jest bzdura totalna!
> No jak nie, jak tak?

siły mogą się równoważyć... bo to są wektory!

ciśnienie jest skalarem, a te się dodają jedynie:
i dlatego ciśnienie jest addytywne!

> > W centrum masy grawitacyjnie ściskanej
> > nie ma żadnej siły - akcji, i dlatego tam musi być: p = 0.
> I kompletnie ignorujesz nacisk od wyższych warstw..

Intuicja cię zawodzi!

Nie ma żadnego nacisku warstw w polu grawitacyjnym..
tam jest jedynie siła grawitacji: mg.
........

Nacisk warstw jest obecny, ale to jest inna sprawa: elektrostatyka,
a nie grawitacja!

Np. gdy widzisz most, lub kopułę, wtedy tam masz równowagę:
mg + sprężystość = 0
dlatego to stoi - nie wali się w dół.

Ale w przypadku dominacji grawitacji ta sprężystość ciał jest nieistotna:
zerowa dla gwiazd...

w przypadku Ziemi sytuacja jest kompromisowa: 50:50,
bo skały, żelazo, mają tu sprężystość porównywalną z siłami grawitacji:
100GPa = 1 mln atm.

Słońce: 1000:1, bo tam teraz wchodzą w grę ciśnienia grawitacji tysiące razy większe!

p =~ rho GM/R,

co dla Ziemi daje: 3 mln atm
a dla Słońca: 3000 mln atm.
1000:1;

https://hypertextbook.com/facts/1997/MarinaTreybick.shtml

[J.F]

On Mon, 21 Feb 2022 08:53:14 -0800 (PST), Simpler wrote:
> poniedziałek, 21 lutego 2022 o 17:23:57 UTC+1 J.F napisał(a):
>> On Mon, 21 Feb 2022 08:12:12 -0800 (PST), Simpler wrote:
>>> Dodatkowe wyjaśnienie:
>>> https://asterism.org/2019/07/12/hydrostatic-equilibrium-and-planetary-differentiation/
>>>
>>> to jest nieprawidłowe, niestety.
>>>
>>> https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/68/Hydrostatic_equilibrium.svg
>>>
>>> i to też jest nieprawidłowe!:
>>> nie istnieje reakcja ciśnienia na ciśnienie - to jest bzdura totalna!
>> No jak nie, jak tak?
>
> siły mogą się równoważyć... bo to są wektory!

no to przeciez masz tam sily rozpisane.

> ciśnienie jest skalarem, a te się dodają jedynie:
> i dlatego ciśnienie jest addytywne!

Czyli im glebiej, tym wieksze cisnienie ? :-)

>>> W centrum masy grawitacyjnie ściskanej
>>> nie ma żadnej siły - akcji, i dlatego tam musi być: p = 0.
>> I kompletnie ignorujesz nacisk od wyższych warstw..
>
> Intuicja cię zawodzi!
>
> Nie ma żadnego nacisku warstw w polu grawitacyjnym..
> tam jest jedynie siła grawitacji: mg.
> ........
>
> Nacisk warstw jest obecny, ale to jest inna sprawa: elektrostatyka,
> a nie grawitacja!

A grawitacja nie dziala?

> Np. gdy widzisz most, lub kopułę, wtedy tam masz równowagę:
> mg + sprężystość = 0
> dlatego to stoi - nie wali się w dół.
>
> Ale w przypadku dominacji grawitacji ta sprężystość ciał jest nieistotna:
> zerowa dla gwiazd...
>
> w przypadku Ziemi sytuacja jest kompromisowa: 50:50,
> bo skały, żelazo, mają tu sprężystość porównywalną z siłami grawitacji:
> 100GPa = 1 mln atm.
>
> Słońce: 1000:1, bo tam teraz wchodzą w grę ciśnienia grawitacji tysiące razy większe!
>
> p =~ rho GM/R,
>
> co dla Ziemi daje: 3 mln atm
> a dla Słońca: 3000 mln atm.
> 1000:1;
>
> https://hypertextbook.com/facts/1997/MarinaTreybick.shtml

Piszesz, piszez ... ale to juz nie zero cisnienia ?

J,

[Simpler]

poniedziałek, 21 lutego 2022 o 18:27:37 UTC+1 J.F napisał(a):

> > siły mogą się równoważyć... bo to są wektory!
> no to przeciez masz tam sily rozpisane.

ale nie ciśnienia.

w przypadku p <> 0 w środku kuli,
musisz to zrównoważyć siłami spoistości samej tej masy, inaczej to wybuchnie.

Obecne modele gwiazd to skrajnie niezrównoważone przypadki - bomby!

To tak sam jakbyś wziął balon,
i zwiększył w centrum ciśnienie... co się stanie?

Wiadomo co: balon się powiększy, albo i pęknie - wybuchnie - ekspansja gwarantowana!

> > Nacisk warstw jest obecny, ale to jest inna sprawa: elektrostatyka,
> > a nie grawitacja!
> A grawitacja nie dziala?

Grawitacja działa w dół a nie do góry!

dp/dr = - rho g ->

p jest zawsze dodatnie - nie ma ujemnego ciśnienia, podobnie jak temperatury...
a dodatnie znaczy że to wali do góry - równoważy g, nie odwrotnie!

> > https://hypertextbook.com/facts/1997/MarinaTreybick.shtml
> Piszesz, piszez ... ale to juz nie zero cisnienia ?

Takie są ciśnienia maksymalne, w kuli, a nie w jej środku.

Maksimum jest blisko powierzchni, potem to spada...

[J.F]

On Mon, 21 Feb 2022 09:46:27 -0800 (PST), Simpler wrote:
> poniedziałek, 21 lutego 2022 o 18:27:37 UTC+1 J.F napisał(a):
>>> siły mogą się równoważyć... bo to są wektory!
>> no to przeciez masz tam sily rozpisane.
>
> ale nie ciśnienia.
>
> w przypadku p <> 0 w środku kuli,
> musisz to zrównoważyć siłami spoistości samej tej masy, inaczej to wybuchnie.

Ciagle nie widzisz ze wyzsze warstwy beda sciskac.

> Obecne modele gwiazd to skrajnie niezrównoważone przypadki - bomby!
> To tak sam jakbyś wziął balon,
> i zwiększył w centrum ciśnienie... co się stanie?
>
> Wiadomo co: balon się powiększy, albo i pęknie - wybuchnie - ekspansja gwarantowana!

No, powiekszy. I bedzie cisnienie i nic nie wybuchnie ... do czasu.

Balony sa akurat ciekawe, bo z uwagi na rozciaganie gumy i zmiane
promienia cisnienie w srodku wcale nie jest takie proste.

>>> Nacisk warstw jest obecny, ale to jest inna sprawa: elektrostatyka,
>>> a nie grawitacja!
>> A grawitacja nie dziala?
>
> Grawitacja działa w dół a nie do góry!

No przeciez chodzi o dzialanie w dol :-)

> dp/dr = - rho g ->
>
> p jest zawsze dodatnie - nie ma ujemnego ciśnienia, podobnie jak temperatury...
> a dodatnie znaczy że to wali do góry - równoważy g, nie odwrotnie!

No prosze - czyli moze byc niezerowe i nic nie wybucha.

>>> https://hypertextbook.com/facts/1997/MarinaTreybick.shtml
>> Piszesz, piszez ... ale to juz nie zero cisnienia ?
>
> Takie są ciśnienia maksymalne, w kuli, a nie w jej środku.
>
> Maksimum jest blisko powierzchni, potem to spada...

Pomiar w oceanie temu przeczy, choc te 11km mozemy traktowac jakie
blisko powierzchni :-)

Wiec na jakiej glebokosci byloby najwieksze, gdyby byla wodna planeta?


J.

[Simpler]

poniedziałek, 21 lutego 2022 o 19:07:05 UTC+1 J.F napisał(a):

> > w przypadku p <> 0 w środku kuli,
> > musisz to zrównoważyć siłami spoistości samej tej masy, inaczej to wybuchnie.
> Ciagle nie widzisz ze wyzsze warstwy beda sciskac.

To jest złudzenie, niestety...

bo wydedukowane z słupa: siły są tu równoległe, więc to dokładnie tak pójdzie:
dp/dh = - rho g

Tu jest po prostu ekstra siła - na dnie!

no, ale kule nie mają dna, niestety... co intuicja pionowych płaszczaków implikuje... hihi!

> > Maksimum jest blisko powierzchni, potem to spada...
> Pomiar w oceanie temu przeczy, choc te 11km mozemy traktowac jakie
> blisko powierzchni :-)
>
> Wiec na jakiej glebokosci byloby najwieksze, gdyby byla wodna planeta?

Dla jednorodnej kuli maks ciśnienia wychodzi dla r=0.6, czyli 0.4 od powierzchni.

solidna skorupa ziemska ma pewnie grubość około 0.5 promienia,
zatem to maksimum wypadnie gdzieś w 0.75 = ćwierć od powierzchni = 6000/4 = 1500 km.

Można lepiej dopasować rozkład masy, bo moment bezwładności widać: 0.5 MR^2,
co daje sporą gęstość wyżej, a nie niżej.

Geolodzy serwują tu: I = 0.3 MR^2, co jest błędne, bo wyprodukowane z... mitów o gęstym jądrze.

! współczynnik 0.5 widać po spłaszczeniu Ziemi z rotacji, więc to jest nie do ruszenia.

To samo dotyczy Jowisza, no i gwiazd zwłaszcza: tu jest prawie 2/3, czyli cienka skorupka... :)

[J.F]

On Mon, 21 Feb 2022 11:56:25 -0800 (PST), Simpler wrote:
> poniedziałek, 21 lutego 2022 o 19:07:05 UTC+1 J.F napisał(a):
>>> w przypadku p <> 0 w środku kuli,
>>> musisz to zrównoważyć siłami spoistości samej tej masy, inaczej to wybuchnie.
>> Ciagle nie widzisz ze wyzsze warstwy beda sciskac.
>
> To jest złudzenie, niestety...
>
> bo wydedukowane z słupa: siły są tu równoległe, więc to dokładnie tak pójdzie:
> dp/dh = - rho g
>
> Tu jest po prostu ekstra siła - na dnie!
>
> no, ale kule nie mają dna, niestety... co intuicja pionowych płaszczaków implikuje... hihi!
>
>>> Maksimum jest blisko powierzchni, potem to spada...
>> Pomiar w oceanie temu przeczy, choc te 11km mozemy traktowac jakie
>> blisko powierzchni :-)
>>
>> Wiec na jakiej glebokosci byloby najwieksze, gdyby byla wodna planeta?
>
> Dla jednorodnej kuli maks ciśnienia wychodzi dla r=0.6, czyli 0.4 od powierzchni.

Ciekawe twierdzenie, pewnie potrafisz udowodnic/obliczyc :-)

No ale zaraz ... skoro tam jest najwieksze cisnienie, to czemu woda
sie nie rozplynie w dwie strony ..

> solidna skorupa ziemska ma pewnie grubość około 0.5 promienia,
> zatem to maksimum wypadnie gdzieś w 0.75 = ćwierć od powierzchni = 6000/4 = 1500 km.

A wiec to teoria czy empiria ?

> Można lepiej dopasować rozkład masy, bo moment bezwładności widać: 0.5 MR^2,
> co daje sporą gęstość wyżej, a nie niżej.
>
> Geolodzy serwują tu: I = 0.3 MR^2, co jest błędne, bo wyprodukowane z... mitów o gęstym jądrze.
>
> ! współczynnik 0.5 widać po spłaszczeniu Ziemi z rotacji, więc to jest nie do ruszenia.
>
> To samo dotyczy Jowisza, no i gwiazd zwłaszcza: tu jest prawie 2/3, czyli cienka skorupka... :)

J.

[Simpler]

wtorek, 22 lutego 2022 o 14:31:22 UTC+1 J.F napisał(a):

> > Dla jednorodnej kuli maks ciśnienia wychodzi dla r=0.6, czyli 0.4 od powierzchni.
> Ciekawe twierdzenie, pewnie potrafisz udowodnic/obliczyc :-)

Obliczałem to już z 10 razy:

dp/dr = -rho g + 2p/r -> to jest warunek równowagi grawitacyjnej, w wersji dla kuli.

wynik dla rho = const, czyli dla jednorodnej:


p(r) = -r^2 ln(r);

co ma maksimum dla r= e^-0.5 =~ 0.6

> No ale zaraz ... skoro tam jest najwieksze cisnienie, to czemu woda
> sie nie rozplynie w dwie strony ..

zapytaj Pitagorasa: dlaczego a^2 + b^2 = c^2 ?

> > solidna skorupa ziemska ma pewnie grubość około 0.5 promienia,
> > zatem to maksimum wypadnie gdzieś w 0.75 = ćwierć od powierzchni = 6000/4 = 1500 km.
> A wiec to teoria czy empiria ?

Jedno i drugie, bo to jest to samo... i zawsze tak było.

Spłaszczenie kuli w równowadze grawitacyjnej z powodu rotacji:
f = 0.5/k w^2a/GM/a^2 = ...

k - to jest współczynnik z momentu bezwładności: I = k Ma^2;
dla jednolitej kuli: k = 2/5, a dla cienkiej skorupki: k = 2/3

dla Ziemi otrzymasz tu: k = 1/2, bo to widać - po spłaszczeniu!

czyli to jest pomiędzy tymi dwoma - puste bardziej w środku... a nie gęstsze, co sugerują geolodzy od wieków, niestety!

Jowisz ma: k = 0.6, czyli to jest jeszcze bardziej puste - cienkie!
Bo to widać... po spłaszczeniu!

Słońce i gwiazdy: k = 2/3 prawie ->
więc to są praktycznie same twarde skorupki - coś jak baloniki naprężone, a nie żadne...
pierzaste chmurki z gęstym jądrem, co od wieków sugerują intuicyjnie astrolodzy.

[J.F]

On Tue, 22 Feb 2022 09:28:25 -0800 (PST), Simpler wrote:
> wtorek, 22 lutego 2022 o 14:31:22 UTC+1 J.F napisał(a):
>>> Dla jednorodnej kuli maks ciśnienia wychodzi dla r=0.6, czyli 0.4 od powierzchni.
>> Ciekawe twierdzenie, pewnie potrafisz udowodnic/obliczyc :-)
>
> Obliczałem to już z 10 razy:
>
> dp/dr = -rho g + 2p/r -> to jest warunek równowagi grawitacyjnej, w wersji dla kuli.
>
> wynik dla rho = const, czyli dla jednorodnej:
>
> p(r) = -r^2 ln(r);
> co ma maksimum dla r= e^-0.5 =~ 0.6

OK, byloby to dobre uzasadnienie ... gdybys potrafil uzasadnic
+2p/r

>> No ale zaraz ... skoro tam jest najwieksze cisnienie, to czemu woda
>> sie nie rozplynie w dwie strony ..
>
> zapytaj Pitagorasa: dlaczego a^2 + b^2 = c^2 ?

A co tu ma Pitagoras do rzeczy?
Ciecze plyną od wysokiego cisnienia do niskiego :-)

J.

[Simpler]

wtorek, 22 lutego 2022 o 18:34:38 UTC+1 J.F napisał(a):
> On Tue, 22 Feb 2022 09:28:25 -0800 (PST), Simpler wrote:
> > wtorek, 22 lutego 2022 o 14:31:22 UTC+1 J.F napisał(a):
> >>> Dla jednorodnej kuli maks ciśnienia wychodzi dla r=0.6, czyli 0.4 od powierzchni.
> >> Ciekawe twierdzenie, pewnie potrafisz udowodnic/obliczyc :-)
> >
> > Obliczałem to już z 10 razy:
> >
> > dp/dr = -rho g + 2p/r -> to jest warunek równowagi grawitacyjnej, w wersji dla kuli.
> >
> > wynik dla rho = const, czyli dla jednorodnej:
> >
> > p(r) = -r^2 ln(r);
> > co ma maksimum dla r= e^-0.5 =~ 0.6
> OK, byloby to dobre uzasadnienie ... gdybys potrafil uzasadnic
> +2p/r

to jest robota pani dywergencji... ona lubi jazdę na boki.
p/r -> jena styczna do r,
i druga styczna: p/r, bo sfera ma 2 wymiary...
razem masz 2p/r . :)

Sprawdź sobie rozkład sił w... gniecionym jajku.

> >> No ale zaraz ... skoro tam jest najwieksze cisnienie, to czemu woda
> >> sie nie rozplynie w dwie strony ..
> >
> > zapytaj Pitagorasa: dlaczego a^2 + b^2 = c^2 ?
> A co tu ma Pitagoras do rzeczy?
> Ciecze plyną od wysokiego cisnienia do niskiego :-)

pod warunkiem że istnieje siła, która to prowadzi.
a w pustej sferze nie ma sił... niestety.

[Simpler]

Masz - czy jest Słońce?

rotacja z 25 dni = 2160000s;
grawitacja 28g
promień: 0.7e9 m;

a = w^2R = (2pi/25dni)^2 0.7e9 = 0.005923 m/ss

g = 28 x 9.81 = 275 m/ss

https://www.sciencedaily.com/releases/2012/08/120816150801.htm

ale formuła dla spłaszczenia wirującej kuli w warunkach równowagi grawitacyjnej, czyli np. Słońca :
f = 0.5/k * a/g

z tego odzyskujemy:
k = 0.5/f a/g = 0.5/17e-6 x 0.005923 / 275 = 0.6335

jak widać jest to już prawie: 2/3 = 0.66666666666 =

współczynnik bezwładności sfery!

Wniosek: Słońce jest solidną, twardą sferą o niewielkiej grubości... itd.

[J.F]

On Tue, 22 Feb 2022 09:45:29 -0800 (PST), Simpler wrote:
> wtorek, 22 lutego 2022 o 18:34:38 UTC+1 J.F napisał(a):
>> On Tue, 22 Feb 2022 09:28:25 -0800 (PST), Simpler wrote:
>>> wtorek, 22 lutego 2022 o 14:31:22 UTC+1 J.F napisał(a):
>>>>> Dla jednorodnej kuli maks ciśnienia wychodzi dla r=0.6, czyli 0.4 od powierzchni.
>>>> Ciekawe twierdzenie, pewnie potrafisz udowodnic/obliczyc :-)
>>>
>>> Obliczałem to już z 10 razy:
>>>
>>> dp/dr = -rho g + 2p/r -> to jest warunek równowagi grawitacyjnej, w wersji dla kuli.
>>>
>>> wynik dla rho = const, czyli dla jednorodnej:
>>>
>>> p(r) = -r^2 ln(r);
>>> co ma maksimum dla r= e^-0.5 =~ 0.6
>> OK, byloby to dobre uzasadnienie ... gdybys potrafil uzasadnic
>> +2p/r
>
> to jest robota pani dywergencji... ona lubi jazdę na boki.
> p/r -> jena styczna do r,
> i druga styczna: p/r, bo sfera ma 2 wymiary...
> razem masz 2p/r . :)

Cos zmyslasz jak zwykle ..

> Sprawdź sobie rozkład sił w... gniecionym jajku.

Cos zmyslasz jak zwykle ..

>>>> No ale zaraz ... skoro tam jest najwieksze cisnienie, to czemu woda
>>>> sie nie rozplynie w dwie strony ..
>>>
>>> zapytaj Pitagorasa: dlaczego a^2 + b^2 = c^2 ?
>> A co tu ma Pitagoras do rzeczy?
>> Ciecze plyną od wysokiego cisnienia do niskiego :-)
>
> pod warunkiem że istnieje siła, która to prowadzi.
> a w pustej sferze nie ma sił... niestety.

Siła wynika z cisnienia.
Jeśli nie plynie, to znaczy ze jest sila zapobiegajaca temu ruchowi.
Np grawitacja - i wytwarza cisnienie i zapobiega rozplynieciu, czyli
rownowazy je.

Ale gdzies tam w kuli nie samym centrum grawitacja dziala dosrodkowo,
to nie moglaby takiego cisnienia jak postulujesz zrownowazyc.
Musialoby cos splynac do srodka i by sie cisnienie zmienilo :-)

J.

[maluw...@gmail.com]

On Tuesday, 22 February 2022 at 19:32:07 UTC+1, J.F wrote:

> Jeśli nie plynie, to znaczy ze jest sila zapobiegajaca temu ruchowi.
> Np grawitacja -

JF, biedny przygłupie, każdy kto rozumie twoje Gówienko
choćby na tym trywialnym poziomie nitki wie, że według
jego nauczania grawitacja nie jest żadną siłą. Ale,
oczywiście, ciebie to nie dotyczy.

[Simpler]

wtorek, 22 lutego 2022 o 19:32:07 UTC+1 J.F napisał(a):

> > to jest robota pani dywergencji... ona lubi jazdę na boki.
> > p/r -> jena styczna do r,
> > i druga styczna: p/r, bo sfera ma 2 wymiary...
> > razem masz 2p/r . :)
> Cos zmyslasz jak zwykle ..

hehe!

Nigdy nie zastanawiałeś się jak stoją te mosty, kopuły, itp.

Tu masz przykład jak to należy obliczać:
https://www.physicsforums.com/threads/hydrostatic-equilibrium-in-a-star.742042/

> > pod warunkiem że istnieje siła, która to prowadzi.
> > a w pustej sferze nie ma sił... niestety.
> Siła wynika z cisnienia.
> Jeśli nie plynie, to znaczy ze jest sila zapobiegajaca temu ruchowi.
> Np grawitacja - i wytwarza cisnienie i zapobiega rozplynieciu, czyli
> rownowazy je.

równoważy ale nie tak, jak to sobie rysujecie od wieków: w pionowym słupie...

W wersje 1D jest zawsze reakcja na dole,
bo tam jest pxS > 0,
a w kuli masz raptem S = 0 w centrum... czyli dupcia -
reakcji ani akcji tam nie ma... bo nie ma tam nic poniżej: obszar r < 0 nie istnieje, niestety.

> Ale gdzies tam w kuli nie samym centrum grawitacja dziala dosrodkowo,
> to nie moglaby takiego cisnienia jak postulujesz zrownowazyc.
> Musialoby cos splynac do srodka i by sie cisnienie zmienilo :-)

Intuicja nie działa zbyt dobrze - dlatego używamy matematyki.