Jak obliczyć prędkość końcową?

[Marcin]

Witam
mam problem z zadaniem:
Oblicz prędkość końcową ciała rzuconego pionowo w dół z prędkością v0=20m/s
z wysokości h=20m. Opór powietrza zaniedbujemy. (obliczyć BEZ korzystania z
ZASADY ZACHOWANIA ENERGII)
Z góry dziękuje.
Marcin N
nmar...@polbox.com

[Lukasz Michalak]

Marcin wrote:

> Witam
> mam problem z zadaniem:
> Oblicz prędkość końcową ciała rzuconego pionowo w dół z prędkością v0=20m/s
> z wysokości h=20m. Opór powietrza zaniedbujemy. (obliczyć BEZ korzystania z
> ZASADY ZACHOWANIA ENERGII)

Z zasady zachowania energii byloby duzo krocej, no ale sposob bez niej:

Cialo spada z przyspieszeniem g
g=zmiana_v/t=(vx-v0)/t vx predkosc koncowa

czyli
t*g=vx-v0
vx=t*g+v0 @

droga (tutaj wysokosc w ruchu jednost. przyspieszonym):
h=v0*t+(g*t^2)/2
h=t*[v0+(g*t)/2] g*t=vx-v0 patrz wyzej

Po podstawieniu i wyznaczeniu t otrzymujemy
t=2*h/(vx+v0)

Teraz wracamy do wzoru @
vx=(2*h*g)/(vx+v0)+v0
vx*(vx+v0)=2*g*h+vo*(vx+v0)

Wymnazamy nawiasy i przenosimu wszystko z vx na jesdna
strone i skracamy co sie da, otrzymamy:
vx^2=2*g*h+v0^2
vx=pierw(2*g*h+v0^2)

Podstawiamy dane i voila.
Ten sam wynik otrymamu z zas. zach. energii, chcesz to sprawdz.

Lukasz

-------------------
Lukasz Michalak
lmic...@kki.net.pl
ICQ UIN: #9135824

[Piotr Strozniak]

Marcin wrote:

>
> Oblicz prędkość końcową ciała rzuconego pionowo w dół z prędkością v0=20m/s
> z wysokości h=20m.

Odp:
końcowa prędkość na wysokości h=0m będzie wynosiła vk=0m/s

> Z góry dziękuje.

Niema za co, - to było łatwe ;-))

>
> Marcin N
> nmar...@polbox.com

pozdrowienia
Piotr S.