Fotony i grawitacja
Łukasz Lew
Oststnio z kolegą dyskutowaliśmy(czyt.:filozofowaliśmy) na temat masy
fotonu.
Rozumiem -> masa spoczynkowa = 0 , ale foton ma pewien pęd (który
podzielony przez prędkość da tam jakąś masę) i istnieje zjawisko (nie wiem
jak
się nazywa) np. ciśnienia światła słonecznego (fotnów, nie wiatru
słonecznego).
W związku z tym, czy foton ma masę?
Nie wgłębiając się w nasze (moje i kolegi) rozważania uznaliśmy, że
odpowiedź
na pytanie o masę będzie równoznaczne z odpowiedzią na pytanie:
"Czy dwa fotony oddziałują ze sobą grawitacyjnie?"
Piotr Najduk
> Mam problem:
> Oststnio z kolegą dyskutowaliśmy(czyt.:filozofowaliśmy) na temat masy
> fotonu.
> Rozumiem -> masa spoczynkowa = 0 , ale foton ma pewien pęd (który
> podzielony przez prędkość da tam jakąś masę) i istnieje zjawisko (nie
wiem
> jak
> się nazywa) np. ciśnienia światła słonecznego (fotnów, nie wiatru
> słonecznego).
> W związku z tym, czy foton ma masę?
MA!
Foton ma masę wynikającą z jego niesamowitej prędkości c.
> Nie wgłębiając się w nasze (moje i kolegi) rozważania uznaliśmy, że
> odpowiedź
> na pytanie o masę będzie równoznaczne z odpowiedzią na pytanie:
> "Czy dwa fotony oddziałują ze sobą grawitacyjnie?"
Oddziaływują. Ale co to za odziałowywanie. Większe jest między tobą a mną.
:)
Łukasz Lew
>
>MA!
>Foton ma masę wynikającą z jego niesamowitej prędkości c.
>
>> Nie wgłębiając się w nasze (moje i kolegi) rozważania uznaliśmy, że
>> odpowiedź
>> na pytanie o masę będzie równoznaczne z odpowiedzią na pytanie:
>
>> "Czy dwa fotony oddziałują ze sobą grawitacyjnie?"
>
>
>Oddziaływują. Ale co to za odziałowywanie. Większe jest między tobą a mną.
Nie ma oddziaływania grawitacyjnego!
Proszę pana J. (nie znam imienia, o przytoczenie stosownych materiałów
(Robię to dlatego, że nie jestem na 100% pewein, czy netykieta pozwala na
przytaczanie priv'ów(jestem świeżym internałtom))
Tomi
Piotr Najduk wrote:
> > Mam problem:
> > Oststnio z kolegš dyskutowaliśmy(czyt.:filozofowaliśmy) na temat masy
> > fotonu.
> > Rozumiem -> masa spoczynkowa = 0 , ale foton ma pewien pęd (który
> > podzielony przez prędkość da tam jakšś masę) i istnieje zjawisko (nie
> wiem
> > jak
> > się nazywa) np. ciśnienia światła słonecznego (fotnów, nie wiatru
> > słonecznego).
> > W zwišzku z tym, czy foton ma masę?
>
> MA!
> Foton ma masę wynikajšcš z jego niesamowitej prędkości c.
> > Nie wgłębiajšc się w nasze (moje i kolegi) rozważania uznaliśmy, że
> > odpowiedź
> > na pytanie o masę będzie równoznaczne z odpowiedziš na pytanie:
>
> > "Czy dwa fotony oddziałujš ze sobš grawitacyjnie?"
>
> Oddziaływujš. Ale co to za odziałowywanie. Większe jest między tobš a mnš.
> :)
Kolega pisze, ze foton ma mase. Niekoniecznie, bym sie z tym zgodzil. Biorac
pod uwage
fakt, ze przy predkosci c, ze tak powiem, dostaje on masy i to nieskonczonej,
nie mogłby raczej poruszac sie z ta masa przy takiej predkosci. Fotony to
fermiony, a te jak wiemy lubia latac tu i tam. Nie wiem czy mozna mowic o
oddzialywaniu grawitacyjnym fotonow, jesli nawet nie wiemy co dokladnie
przenosi takie oddzialywania. Z reszta fotony to specyficzne czastki. Jako
jedyne nie maja swoich antyczastek lub rozumujac inaczej, sa same dla siebie
antyczastkami.
Jako jedyne potrafia podrozowac w czasie do tylu, co wynika z powyzszego.
Jesli wezmiemy pod uwage, ze foton porusza sie zgodnie ze strzalka czasu, to
analogicznie antyfoton bedzie poruszal sie w przeciwnym kierunku czyli pod
prad czasu. Teraz, jesli foton to antyfoton, bo tak w rzeczywistosci jest, to
te skurczybyki jakby nigdy nic, rzeczywiscie jada sobie pod prad.
Czasami nawet na bardzo krótki okres czasu lubia zabierac ze soba pasazerow
najczesciej elektrony, ale te takiej jazdy długo nie wytrzymuja i rozpadaja
sie ze strachu.
Leszek Imielski
Tomi wrote in message <35C02737...@friko.onet.pl>...
>
>
>Piotr Najduk wrote:
>fakt, ze przy predkosci c, ze tak powiem, dostaje on masy i to
nieskonczonej,
>nie mogłby raczej poruszac sie z ta masa przy takiej predkosci. Fotony to
>fermiony,
[ciach...]
Fotony to BOZONY!
Tomi
Oleg
Tensor energii-pęd dla fotonu nie ma składowej przestrzennej, zatem foton
nie "zakrzywia" czasoprzestrzeni, czyli nie "wytwarza grawitacji". Foton
natomiast porusza się po liniach geodezyjnych ("prostych") w zakrzywionej
czasoprzestrzeni, zatem ulega odchyleniu w pobliżu masywnych obiektów.
Obserwacja tego zakrzywienia w czasie zaćmienia Słońca to jeden z pięciu
klasycznych testów OTW. Nota bene jest to efekt przewidziany również na
podstawie newtonowskiej teorii grawitacji, tyle że obie teorie dają wyniki
różniące się współczynnikiem 2. Eksperyment bezwzględnie potwierdza
słuszność OTW.
Oleg
J. Sikorski
Łukasz Lew <l...@friko5.onet.pl> wrote:
>Z odpowiedzi (na priva) od J. Sikoskiego wynika co innego.
>Nie ma oddziaływania grawitacyjnego!
>Proszę pana J. (nie znam imienia, o przytoczenie stosownych materiałów
>(Robię to dlatego, że nie jestem na 100% pewein, czy netykieta pozwala na
>przytaczanie priv'ów(jestem świeżym internałtom))
>
W kwietniu br. byl podobny temat na liscie i wtedy wyslalem znalezione
na sci.physisc.relativity fragmenty dyskusji na analogiczny temat.
Oto ten wybor listow:
-------------------------------------------------------------------------
On Thu, 16 Apr 1998 09:57:04 +0100,
Krzysztof Ciesielski <krz...@tytan.umcs.lublin.pl> wrote:
>J. Sikorski wrote:
>> Nie pamietam juz od czego zaczela sie ta dyskusja,
>> ale czy z powyzszego ma wynikac przyciaganie grawitacyjne
>> pomiedzy fotonami?
>
>Dobre pytanie. Jesli fotony ulegaja oddzialywaniu grawitacyjnemu w
>poblizu duzych mas, to pewnie dwa fotony tez sie przyciagaja
>grawitacyjnie. Caly problem zamyka sie pewnie w malej "masie" fotonu
>(nawet o duzej energii). [.........]
>--
>Krzysztof Ciesielski
>
-----------------------------------------------------------
To jest ciekawy problem, i tu tez na listach dyskusyjnych
sci.physics.* znalazlem na ten temat wyniane zdan. Przytaczam
to ponizej. Wynika z niej, ze raczej nie ma przyciagania grawitacyjnego
pomiedzy fotonami.
J. Sikorski
-----------------------------------------------------------------------
Hello,
I have a question about the nature of photons. If two photons are
travelling parallel to one another, will there be an attractive
gravitational force between the two that would eventually pull them
together? Since photons don't have a rest mass, but do have a momentum
you can find the
"pseudomass", which helps to explain the bending of light. So, it seems
to me that this might be a possible effect, although light attracting
light is somewhat strange. If this isn't possible, will someone explain
to me more about the nature of the "pseudomass" and how gravity can bend
light.
Thanks,
Chris E.
-------------------------------------------------------------------------
In article <6g493g$hjq$1...@agate.berkeley.edu>, Christopher Eling
<el...@niehs.nih.gov> wrote:
> I have a question about the nature of photons. If two photons are
> travelling parallel to one another, will there be an attractive
> gravitational force between the two that would eventually pull them
> together? [........]
Oddly enough, someone asked this question on sci.physics.relativity less
than a week ago. I'll append Steve Carlip's response, as well as my
response to some questions Robert Low asked Steve.
(The short answer: gravitational attraction is governed by more than
just mass; it is governed by stress-energy, which includes mass-energy
density, momentum flux, pressure, and stress. When you take all of
these things into account, light doesn't attract light in this way.)
---------------------------------------------------------------------
From: car...@dirac.ucdavis.edu (Steve Carlip)
Newsgroups: sci.physics.relativity
Subject: Re: If photons have mass, shouldn't they converge?
Date: 31 Mar 1998 04:58:08 GMT
Organization: University of California, Davis
In general relativity, the gravitational field of an object depends
not only on its energy, but on a quantity called the stress-energy
tensor, which includes information about energy, momentum, pressure,
and stress. For most everyday purposes, only the contribution of
energy is important, since the other components of the stress-energy
tensor are typically smaller by powers of v/c, where v is the velocity
of the object and c is the speed of light.
For light, though, v=c, and the non-energy components of the stress-
energy tensor can't be ignored. If you do the detailed computation,
you will find that two parallel beams of light moving in the same
direction experience no net attraction. (One reference is problem
13.17 in Lightman et al., _Problem Book in General Relativity and
Gravitation_.) Roughly speaking, the gravitational effect of the
momentum of a beam cancels the effects of its energy and pressure.
Steve Carlip
car...@dirac.ucdavis.edu
---------------------------------------------------------------------
From: nur...@crib.bevc.blacksburg.va.us (Nathan Urban)
Newsgroups: sci.physics.relativity
Subject: Re: If photons have mass, shouldn't they converge?
Date: 31 Mar 1998 07:43:45 -0500
In article <6fq9oo$t...@leofric.coventry.ac.uk>, mtx...@coventry.ac.uk (Robert Low) wrote:
> Steve Carlip <car...@dirac.ucdavis.edu> wrote:
> >direction experience no net attraction. (One reference is problem
> >13.17 in Lightman et al., _Problem Book in General Relativity and
> >Gravitation_.) Roughly speaking, the gravitational effect of the
> >momentum of a beam cancels the effects of its energy and pressure.
> I don't have access to the 'Problem Book' (well, it would
> take inter-library-loans a couple of weeks to get it for
> me) so could you give a little more detail?
I've got it.. don't quite understand it yet though because I haven't
worked through it myself.
They consider two beams moving in the +x direction, and use the fact
that T_00 = T_xx = -T_0x defines the stress-energy tensor for one of the
beams. Then they write down the linearized field equation and say,
"from the fact that all components of h_ab should be retarded integrals
over the source, the solutions must be related in the same way that the
sources are", yielding H_00 = H_xx = -H_0x (where H_ab is actually the
standard "trace-reversed" h-bar tensor). Since the trace of H_ab is
zero, h_ab = H_ab so we can replace H with h.
Now that they've got the linearized metric worked out, they write
down the geodesic equation for a photon moving parallel to the beam,
and in particular single out the components of acceleration in the
y or z direction, and use their solution for h_ab to show that the
right-hand-sides must vanish.
> Is the conclusion for the full Einstein-Maxwell equations,
> or some linearization? (I'd guess the latter, but I'm always
> happy to be surprised.)
Surprise! They say, "... thus the photon continues to move parallel
to the beam of light and therefore two thin beams of light initially
moving parallel will not attract each other to the lowest order in
each of their mass-energies. (In fact, it turns out that there is no
attraction even in higher order.)"
------------------------------------------------------------------------
From: bu...@pac2.berkeley.edu
Newsgroups: sci.physics.research
Subject: Re: Photon Question
Date: 8 Apr 1998 12:50:53 -0400
Organization: University of California, Berkeley
Bill Taylor <mat...@math.canterbury.ac.nz> wrote:
>"Douglas A. Singleton" <da...@erwin.phys.virginia.edu> writes:
>|> In GR two parallel beams of light won't attract one another.
>Oh. Is this altogether so? Let's try this thought-X.
>
>Have an incredibly intense laser beam bouncing to and fro between two
>mirrors held rigidly apart.
In that situation a passing test particle (either massive or massless)
will be attracted. This system has "rest energy", i.e., the trace of
the stress-energy tensor will be positive (or negative, depending on
your sign conventions), not zero as it is for a free beam of light.
But I don't think this really contradicts what was being said earlier.
A freely-propagating beam of light doesn't attract test particles.
The fact that a beam of light between two mirrors does is really
just because extra stresses, beyond the stress-energy of the
light itself, must be present to keep the beam confined between
the mirrors.
In other words, the reason there's attraction is because of the
extra stresses in the mirrors, not because of the light itself.
-Ted
--------------------------------------------------------------------
Pawel M Masiak
>
> m=hv/c^2, v - częstość fotonu.
>
> Tensor energii-pęd dla fotonu nie ma składowej przestrzennej, zatem foton
> nie "zakrzywia" czasoprzestrzeni, czyli nie "wytwarza grawitacji". Foton
> Oleg
Znowu masa fotonu...
Fotony sa czastkami bezmasowymi.
Gdyby mialy mase to oddzialywanie
kulombowskie byloby skonczenie-
zasiegowe, a nie jest. Gdyby fotony
mialy mase to istnialyby trzy stany
polaryzacyjne fotonow i swiatlo
mialoby trzy polaryzacje, a nie ma.
Gdyby powyzszy wzor potraktowac
powaznie to zasieg oddzialywania
zalezalby od czestosci promieniowania,
a nie zalezy.
Czy chodzi o wektor energii-pedu,
czy o tensor energii-pedu-napiec?
Jesli o tensor to nie wystarczy powiedziec
'skladowa przestrzenna'. Jesli chodzi
o skladowe przestrzenno-przestrze to nie moga
wszystkie byc rowne 0 bo ten tensor jest bezsladowy,
co w efekcie dawaloby energie fotonu rowna 0,
a taka nie jest.
Jesli chodzi o wektor to nie jest prawda,
ze w. e.-p. dla fotonu nie ma skladowych
przestrzennych. Przypuscmy, ze nie ma.
Wtedy p=(E,0,0,0) i p^2=0, co daje E=0.
Co oznacza, iz fotony maja zerowa energie.
A nie maja.
Nie ma tez powodu zeby twierdzic, ze fotony
nie 'zakrzywiaja' czasoprzestrzeni.
Pawel Masiak
P.S. Tak na marginesie. Powyzsze uwagi sa nie
tylko nieprawdziwe, ale i wzajemnie sprzeczne.
Jesli foton ma mase spoczynkowa to nie tylko
jest przyciagany, ale tez i sam 'przyciaga',
czyli jest zrodlem pola grawitacyjnego.
Tomasz Sowiński
> > "Czy dwa fotony oddziałują ze sobą grawitacyjnie?"
>
mną.
> :)
Moim zdaniem jednak nie oddzialywuja. Poniewaz po pierwsze fotony nie maja
masy spoczynkowej. To ze maja ped nie znaczy ze musza miec mase. Aby to
zrozumiec nalezy zaglebic sie w teorie kwantow i polaczyc ja ze szczegolna
teoria wzgl. Teoria kwantowa mowi, ze:
ped fotonu=stala Plancka*czestotliwosc/predkosc swiatla
natomiast wg Einsteina:
ped=masa*predkosc swiatla
ale nie jest to masa spoczynkowa. Jest to masa calkowita. Wg Einsteina masa
calkowita to:
masa calkowita=masa spoczynkowa/sqrt(1-(predkosc^2/c^2))
jezeli za predkosc wstawimy c to otrzymujemy dzielenie przez zero i z tego
wzoru wynika, ze masa calkowita jest nie do okreslenia. Sprzecznosci nie ma
bo mase okresla nam ped fotonu. Dlatego foton ma mase ale nie spoczynkowa.
Teoria wzgl. mowi rowniez, ze tylko cialo ktore ma mase spoczynkowa rowna
zero moze poruszac sie z c, a wszystkie ciala posiadajace mase spoczynkowa
rozna od zera nie moga poruszac z c. Dlatego foton nie ma masy
spoczynkowej, ale ma mase wynikajaca z jego predkosci.
Ale czy widzial ktos foton w spoczynku?????
Jeszcze jedno posiadanie masy wcale nie musi mowic o oddzialywaniu
grawitacyjnym. Tak bylo za Newtona. Obecnie uznawana za aktualna teria
grawitacji oparta na Ogolnej teorii wzgl. mowi, ze oddzialywanie
grawitacyjne jest wynikiem zakrzywienia czasoprzestrzeni. Zakrzywienie
czasoprzestrzeni nastepuje tylko za sprawa masy spoczynkowej. Dlatego
fotony nie oddzialuja ze soba. Nie ma takiej mozliwosci. natomiast
podlegaja oddzialywaniu od innych cial. Dlaczego? Poniewaz inne ciala
zakarzywiaja czasoprzestrzen, a foton porusza sie po liniach prostych w tej
czasoprzestrzeni. Dla nas wyglada to tak jakby zakrecaly. Dlatego mozemy
mowic, ze ulegaja oddzialywaniu grawit. Ale nie mozna tego brac tak calkiem
na serio, bo przeciez fotiony nie ulegaja przyspieszenmiu, ani opoznieniu
bo nie moga zmienic swojej predkosci....
--
////// ///////// /// /// //////////
/// /// /// /// /// /// ///
//////// /// /// /// // /// //////////
/// /// /// /// //// /// /// ///
//////// ///////// //// //// /// ///
======( so...@kki.net.pl )==( http:\\friko.onet.pl\go\sova )======
Nie powinniśmy błagać przyrody o przywileje.
Naszym zadaniem jest ich zdobycie.
\Aforyzm Naukowca\
Oleg
Pawel M Masiak schrieb in Nachricht <35C63624...@ic.ac.uk>...
>Oleg wrote:
>>
>> m=hv/c^2, v - częstość fotonu.
>>
>> Tensor energii-pęd dla fotonu nie ma składowej przestrzennej, zatem foton
>> nie "zakrzywia" czasoprzestrzeni, czyli nie "wytwarza grawitacji". Foton
>...
>
Proszę się nie denerwować, tylko zacząć myśleć.
>Fotony sa czastkami bezmasowymi.
Skoro foton przenosi pęd, to, z definicji pędu, masa fotonu wynosi m = p/c,
gdzie p - pęd fotonu, c - prędkość światła w próżni. W moim liście nie
wypowiadałem się nt "masy spoczynkowej" fotonu, tylko nt masy fotonu o
częstości v. Uważam, że podawanie dodatkowej informacji, że chodzi mi o
"masę ultrarelatywistyczną" "lecącego" fotonu jest zbyteczna, gdyż fotony są
cząstkami zawsze poruszającymi się w próżni z prędkością światła i nikt
jeszcze nie obserwował fotonu spoczywającego. Masa spoczynkowa fotonu
(rozumiana jako masa spoczynkowa cząstki elementarnej odpowiedzialnej za
przenoszenie oddziaływań elektromagnetycznych) znika choćby dlatego, że masa
fotonu "poruszającego się" jest skończona, ale to już inny temat.
>[...]
>Czy chodzi o wektor energii-pedu, czy o tensor energii-pedu-napiec?
Chodzi o tensor energii-pędu (stress-energy tensor).
>[bla, bla, bla]
>
>Nie ma tez powodu zeby twierdzic, ze fotony nie 'zakrzywiaja'
czasoprzestrzeni.
Czyli teza, że swobodne fotony nie zakrzywiają czasoprzestrzeni, jest
bezpodstawna, fałszywa, tak?
Zatem, wg ciebie, fotony zakrzywiają czasoprzestrzeń. Czy możesz to pokazać?
>P.S. Tak na marginesie. Powyzsze uwagi sa nie
>tylko nieprawdziwe, ale i wzajemnie sprzeczne.
Czyje uwagi masz na myśli?
>Jesli foton ma mase spoczynkowa to nie tylko
>jest przyciagany, ale tez i sam 'przyciaga',
>czyli jest zrodlem pola grawitacyjnego.
O co ci chodzi?! Zupełnie nie rozumiem tego wywodu.
Po pierwsze, wcale się nt. masy spoczynkowej fotonu nie wypowiadałem.
Po drugie, w OTW nie ma potrzeby posługiwania się pojęciami "przyciągania",
czy "pola grawitacyjnego", chyba że w celach dydaktycznych, ilustracyjnych
lub w granicy newtonowskiej.
Po trzecie, foton porusza się po liniach geodezyjnych w zadanej metryce.
Wszystko.
Na przyszłość radzę trochę się zastanowić, zanim podejmiesz bezsensowną i
bezowocną polemikę.
Oleg
J. Sikorski
Oleg <ol...@kki.net.pl> wrote:
>Pawel M Masiak schrieb in Nachricht <35C63624...@ic.ac.uk>...
>>
>>Znowu masa fotonu...
>
>Proszę się nie denerwować, tylko zacząć myśleć.
>
>>Fotony sa czastkami bezmasowymi.
>
>Skoro foton przenosi pęd, to, z definicji pędu, masa fotonu wynosi m = p/c,
---------------------------------------------------------------------------
Skoro tenat wrocil jak bumerang to przesylam raz jeszcze tekst
z physics FAQ na ten temat (bylo to juz tu 16. Apr. br.)
J. Sikorski
>***********************************************************************
DOES LIGHT HAVE MASS?
Original by Philip Gibbs 5-August-1997
DOES LIGHT HAVE MASS?
The short answer is "no", but it is a qualified
"no" because there are odd ways of interpreting the
question which could justify the answer "yes".
Light is composed of photons so we could ask if the
photon has mass. The answer is then definitely "no".
The photon is a massless particle. According to theory it has
energy and momentum but no mass and this is confirmed by experiment
to within strict limits. Even before it was known that light is
composed of photons it was known that light carries momentum and
will exert a pressure on a surface. This is not evidence that it
has mass since momentum can exist without mass.
[ For details see the Physics FAQ article
"What is the mass of the photon?"
Sometimes people like to say that the photon does have mass
because a photon has energy E = h*f where h is
Planck's constant and f is the frequency of the photon.
Energy, they say, is equivalent to mass
according to Einstein's famous formula E = mc^2.
They also say that a photon has momentum and momentum is related
to mass p = mv. What they are talking about is
"relativistic mass", an outdated concept which is best
avoided [See Relativity FAQ article "Does mass change with velocity?
Relativistic mass is a measure of the energy E of a
particle which changes with velocity. By convention relativistic
mass is not usually called the mass of a particle in contemporary
physics so it is wrong to say the photon has "mass" in this way.
but you can say that the photon has "relativistic mass" if you
really want to. In modern terminology the mass of an object is
its invariant mass which is zero for a photon.
If we now return to the question "Does light have mass?
this can be taken to mean different things if the light is moving
freely or trapped in a container. The definition of the invariant
mass of an object is m = sqrt{E^2/c^4 - p^2/c^2}. By this
definition a beam of light, is massless like the photons it is
composed of. However, if light is trapped in a box with perfect
mirrors so the photons are continually reflected back and forth in
the box, then the total momentum is zero in the boxes frame of
reference but the energy is not. Therefore the
light adds a small contribution to the mass of the box. This could
be measured - in principle at least - either by an increase in
inertia when the box is slowly accelerated or by an increase in its
gravitational pull. You might say that the light in the box
has mass but it would be more correct to say that the light
contributes to the total mass of the box of light. You should not
use this to justify the statement that light has mass in general.
It might be thought that it would be better to regard the
relativistic mass as the actual mass of photons and light, instead
of invariant mass. We could
then consistently talk about the light having mass independently
of whether or not it is contained. If relativistic mass is used
for all objects then mass is conserved and the mass of an object
is the sum of the masses of its part. However, modern usage defines
mass as the invariant mass of an object mainly because the invariant
mass is more useful when doing any kind of calculation. In
this case mass is not conserved and the mass of an object is
not the sum of the masses of its parts. For example the mass of
a box of light is more than the mass of the box and the sum
of the masses of the photons (the latter being zero). Relativistic
mass is equivalent to energy so it is a redundant concept.
In the modern view mass is not equivalent to energy. It is
just that part of the energy of a body which is not kinetic energy.
Mass is independent of velocity whereas energy is not.
Let's try to phrase this another way. What is the meaning
of the equation E=mc^2? You can interpret
it to mean that energy is the same thing as mass except for
a conversion factor equal to the square of the speed of light.
Then wherever there is mass there is energy and wherever there
is energy there is mass. In that case photons have mass but
we call it relativistic mass. Another way to use
Einstein's equation would be to keep mass and energy as separate
and use it as an equation which applies when mass is converted
in energy or energy is converted to mass as in nuclear
reactions. The mass is then independent of velocity and is closer
to the old Newtonian concept. In that case only total of
energy and mass would be conserved but it seems better to try
to keep conservation of energy. The interpretation most widely used
is a compromise in which mass is invariant and always has energy
so that total energy is conserved but kinetic energy and radiation
does not have mass. The distinction is purely a matter of
semantic convention.
Sometimes people ask "If light has no mass how can it
be deflected by the gravity of a star?". One answer
is that any particles such as photons of light, move along
geodesics in general relativity and the path they follow is
independent of their mass. The deflection of star-light
by the sun was first measured by Arthur Eddington in 1919. The
result was consistent with the predictions of general relativity
and inconsistent with the Newtonian theory. Another answer is that
the light has energy and momentum which
couples to gravity. The energy-momentum 4-vector of a particle,
rather than its mass, is the gravitational analogue of electric
charge. The corresponding analogue of electric current is the
energy-momentum stress tensor which appears in the gravitational
field equations of general relativity. A
massless particle can have energy E and momentum p
because mass is related to these by the equation
m^2 = E^2/c^4 - p^2/c^2 which is zero for a photon
because E = pc for massless radiation. The energy
and momentum of light also generates curvature of space-time
so according to theory it can attract objects gravitationally.
This effect is far too weak to have been measured.
************************************************************************
WHAT IS THE MASS OF A PHOTON?
updated 5-Sept-1996 by PEG
updated 24-JUL-1992 by SIC
original by Matt Austern
WHAT IS THE MASS OF A PHOTON?
This question falls into two parts:
Does the photon have mass, after all it has energy and energy is
equivalent to mass?
This question comes up in the context of wondering whether
photons are really "massless", since, after all, they have
nonzero energy and energy is equivalent ro mass according to
Einstein's equation E=mc^2. The problem is simply that people are
using two different definitions of mass. The overwhelming consensus
among physicists today is to say that photons are massless.
However, it is possible to assign a "relativistic mass" to
a photon which depends upon its wavelength. This is based upon an
old usage of the word "mass" which, though not strictly
wrong, is not used much today.
The old definition of mass, called "relativistic mass",
assigns a mass to a particle proportional to its total energy E, and
involved the speed of light, c, in the proportionality constant:
m = E / c^2. (1)
This definition gives every object a velocity-dependent mass.
The modern definition assigns every object just one mass, an
invariant quantity that does not depend on velocity. This is given
by
m = E_0 / c^2, (2)
where E_0 is the total energy of that object at rest.
The first definition is often used in popularizations, and in some
elementary textbooks. It was once used by practicing physicists,
but for the last few decades, the vast majority of physicists have
instead used the second definition. Sometimes people will use the
phrase "rest mass", or "invariant mass" but this is just
for emphasis: mass is mass. The "relativistic mass" is never used
at all. (If you see "relativistic mass" in your first-year physics
textbook, complain! There is no reason for books to teach obsolete
terminology.)
Note, by the way, that using the standard definition of mass, the
one given by Eq. (2), the equation E = m c^2 is NOT correct.
Using the standard definition, the relation between the mass and
energy of an object can be written as
E = m c^2 / sqrt(1 -v^2/c^2), (3)
or as
E^2 = m^2 c^4 + p^2 c^2, (4)
where v is the object's velocity, and p is its momentum.
In one sense, any definition is just a matter of convention. In
practice, though, physicists now use this definition because it is
much more convenient. The "relativistic mass" of an object is
really just the same as its energy, and there isn't any reason to
have another word for energy: ENERGY is a perfectly good word. The
mass of an object, though, is a fundamental and invariant property,
and one for which we do need aword.
The "relativistic mass" is also sometimes confusing because it
mistakenly leads people to think that they can just use it in the
Newtonian relations
F = m a (5)
and
F = G m1 m2 / r^2. (6)
In fact, though, there is no definition of mass for which these
equations are true relativistically: they must be generalized. The
generalizations are more straightforward using the standard
definition of mass than using "relativistic mass".
Oh, and back to photons: people sometimes wonder whether it makes
sense to talk about the "rest mass" of a particle that can never be
at rest. The answer, again, is that "rest mass" is really a
misnomer, and it is not necessary for a particle to be at rest for
the concept of mass to make sense. Technically, it is the invariant
length of the particle's four-momentum. (You can see this from Eq.
(4).) For all photons this is zero. On the other hand, the
relativistic mass" of photons is frequency dependent. UV
photons are more energetic than visible photons, and so are
more "massive" in this sense, a statement which obscures more than it
elucidates.
Reference: Lev Okun wrote a nice article on this subject in the
June 1989 issue of Physics Today, which includes a historical
discussion of the concept of mass in relativistic physics.
Is there any experimental evidence that the photon has zero rest
mass?
If the rest mass of the photon was non-zero, the theory of
quantum electrodynamics would be "in trouble" primarily through loss
of gauge invariance, which would make it non-renormalizable; also,
charge-conservation would no longer be absolutely guaranteed, as it
is if photons have vanishing rest-mass. However, it is still
necessary to check theory against experiment.
It is almost certainly impossible to do any experiment which would
establish that the photon rest mass is exactly zero. The best we can
hope to do is place limits on it. A non-zero rest mass would lead to
a change in the inverse square Coulomb law of electrostatic forces.
There would be a small damping factor making it weaker over very
large distances.
The behavior of static magnetic fields is likewise modified.
A limit on the photon mass can be obtained
through satellite measurements of the Earth's magnetic field.
The Charge Composition Explorer spacecraft was used to
derive a limit of 6x10^-16 eV with high certainty. Studies of
galactic magnetic fields suggest a much better limit of
less than 3x10^-27 eV but there is some doubt about
the validity of this method.
References:
E. Fischbach et al., Physical Review Letters, 73, 514-517
25 July 1994.
Chibisov et al, Sov. Ph. Usp 19 (1976) 624.
Pawel M Masiak
[...]
> Moim zdaniem jednak nie oddzialywuja. Poniewaz po pierwsze fotony nie maja
> masy spoczynkowej. To ze maja ped nie znaczy ze musza miec mase. Aby to
> zrozumiec nalezy zaglebic sie w teorie kwantow i polaczyc ja ze szczegolna
> teoria wzgl. Teoria kwantowa mowi, ze:
> ped fotonu=stala Plancka*czestotliwosc/predkosc swiatla
> natomiast wg Einsteina:
> ped=masa*predkosc swiatla
> ale nie jest to masa spoczynkowa. Jest to masa calkowita. Wg Einsteina masa
> calkowita to:
> masa calkowita=masa spoczynkowa/sqrt(1-(predkosc^2/c^2))
Tzw. masa relatywistyczna/calkowita to poprostu energia calkowita,
zerowa skladowa wektora czteropedu. Pojecie to nie niesie w sobie
zadnej nowej tresci fizycznej, co wiecej jest mylace.
Nazywanie tej wielkosci masa (masa jest skalarem, dlugoscia czterowektora
energii-pedu) wprowadza jedynie zamet, miesza w glowach laikom.
[...]
>
> Jeszcze jedno posiadanie masy wcale nie musi mowic o oddzialywaniu
> grawitacyjnym. Tak bylo za Newtona. Obecnie uznawana za aktualna teria
> grawitacji oparta na Ogolnej teorii wzgl. mowi, ze oddzialywanie
> grawitacyjne jest wynikiem zakrzywienia czasoprzestrzeni. Zakrzywienie
> czasoprzestrzeni nastepuje tylko za sprawa masy spoczynkowej. Dlatego
Nieprawda. Zrodlem w r.E. jest tensor energii-pedu-napiec, a nie masa.
Fotony sa zrodlem pola grawitacyjnego (istnieje wiele rozwiazan
rownan Einsteina-Maxwella) i moga oddzialywac grawitacyjnie.
Pawel Masiak
[...]
Pawel M Masiak
> >>
> >> m=hv/c^2, v - częstość fotonu.
> >>
> >> Tensor energii-pęd dla fotonu nie ma składowej przestrzennej, zatem foton
> >> nie "zakrzywia" czasoprzestrzeni, czyli nie "wytwarza grawitacji". Foton
> >...
> >
> >Znowu masa fotonu...
No coz, kolejny znawca wzoru E=mc^2 sie znalazl.
>
> Proszę się nie denerwować, tylko zacząć myśleć.
Widze, ze zaczynasz prowadzic dyskusje na poziomie
wycieczek osobistych. Jak ucza podreczniki erystyki,
gdy brakuje rzeczowych argumentow nalezy zaatakowac
dyskutanta.
>
> >Fotony sa czastkami bezmasowymi.
>
> Skoro foton przenosi pęd, to, z definicji pędu, masa fotonu wynosi m = p/c,
> gdzie p - pęd fotonu, c - prędkość światła w próżni. W moim liście nie
Z definicji, masa jest to dlugosc czterowektora energii-pedu.
Dlugosc w. e.-p. fotonu jest rowna 0. Widzisz, nie wystarczy
do wzoru ze szkoly podstawowej: m=p/v wstawic v=c, zeby
twierdzic, ze fotony maja mase.
> wypowiadałem się nt "masy spoczynkowej" fotonu, tylko nt masy fotonu o
Szkoda, ze wyciales ten fragment mojego listu,
do ktorego odnosisz powyzsza uwage o "masie
spoczynkowej". Przymiotnik 'spoczynkowa' dodalem
w nawiasie, aby miec pewnosc, ze wszyscy, nawet ci,
ktorzy czasami uparcie posluguja sie pojeciem 'masy
relatywistycznej', zrozumieja, iz 'masa' oznacza
w tym wypadku mase, czyli wielkosc, ktora oni nazywaja
'masa spoczynkowa'.
> częstości v. Uważam, że podawanie dodatkowej informacji, że chodzi mi o
A ty w kolko. "Masa fotonu o czestosci v".
Bylo wyjasnione jakie argumenty doswiadczalne
przemawiaja za tym, ze fotony sa czastkami
bezmasowymi, ale ty wyciales te argumenty
i dalej powtarzasz swoje.
> "masę ultrarelatywistyczną" "lecącego" fotonu jest zbyteczna, gdyż fotony są
Termin "masa ultrarelatywistyczna" jest naduzyciem
terminologii. Czasami mowilo sie o czastkach
ultrarelatywistycznych, gdy chodzilo o czastki elem.
poruszajace sie z predkosciami przyswietlnymi, tak
ze ich energia E rowna jest w dobrym przyblizeniu pc.
Ale to jest juz raczej przestarzala terminologia.
> cząstkami zawsze poruszającymi się w próżni z prędkością światła i nikt
> jeszcze nie obserwował fotonu spoczywającego. Masa spoczynkowa fotonu
> (rozumiana jako masa spoczynkowa cząstki elementarnej odpowiedzialnej za
> przenoszenie oddziaływań elektromagnetycznych) znika choćby dlatego, że masa
> fotonu "poruszającego się" jest skończona, ale to już inny temat.
Wyraznie masz z tym problemy. Moze daj sobie spokoj?
>
> >[...]
> >Czy chodzi o wektor energii-pedu, czy o tensor energii-pedu-napiec?
>
> Chodzi o tensor energii-pędu (stress-energy tensor).
To ty angielskie slowo stress tlumaczysz
na jezyk polski jako ped? Ciekawe. Czy podobnie
jest u ciebie ze zrozumieniem fizyki?
>
> >[bla, bla, bla]
Widze, ze niewiele masz do powiedzenia.
Szkoda, ze nie potrafiles ustosunkowac sie
do argumenow, ktore byly w moim liscie w tym
miejscu.
> >
> >Nie ma tez powodu zeby twierdzic, ze fotony nie 'zakrzywiaja'
> czasoprzestrzeni.
>
> Czyli teza, że swobodne fotony nie zakrzywiają czasoprzestrzeni, jest
> bezpodstawna, fałszywa, tak?
Tak.
> Zatem, wg ciebie, fotony zakrzywiają czasoprzestrzeń. Czy możesz to pokazać?
1. Przypuscmy, ze pojedynczy foton nie jest zrodlem
pola grawitacyjnego.
2. Tak wiec wiele fotonow tez nie bedzie zrodlem pola gr.
3. Bardzo wiele fotonow mozna traktowac jako klasyczne
pole elektromagnetyczne.
4. Pole e.m. jest zrodlem pola gr.
Mamy sprzecznosc z p. 1. Jest on nieprawdziwy.
Mozna tez np. rozwazyc zlinearyzowane r.E.
Otrzymuje sie wtedy uklad rownan falowych
na skladowe tensora bedacego malym zaburzeniem
tensora metrycznego plaskiej czasoprzestrzni,
z czescia zrodlowa w postaci tensora e.-p.-n.
fotonu.
>
> >P.S. Tak na marginesie. Powyzsze uwagi sa nie
> >tylko nieprawdziwe, ale i wzajemnie sprzeczne.
>
> Czyje uwagi masz na myśli?
Poniewaz, jak widze, masz problemy ze zrozumieniem
tekstu, ktory czytasz, wyjasniam, ze chodzilo
o twoje stwierdzenia, na ktore w swoim poprzednim
liscie odpowiadalem.
>
> >Jesli foton ma mase spoczynkowa to nie tylko
> >jest przyciagany, ale tez i sam 'przyciaga',
> >czyli jest zrodlem pola grawitacyjnego.
>
> O co ci chodzi?! Zupełnie nie rozumiem tego wywodu.
Nie przejmuj sie. Pytaj. Chetnie wyjasnie.
> Po pierwsze, wcale się nt. masy spoczynkowej fotonu nie wypowiadałem.
Jesli nie o masie spoczynkowej, to o jakiej?
Sensownie jest mowic tylko o masie, ktora
niektorzy nazywaja 'masa spoczynkowa' w odroznieniu
od tzw. 'masy relatywistycznej', ktora nie jest masa
tylko energia calkowita wyrazona w jednostkach naturalnych.
> Po drugie, w OTW nie ma potrzeby posługiwania się pojęciami "przyciągania",
> czy "pola grawitacyjnego", chyba że w celach dydaktycznych, ilustracyjnych
> lub w granicy newtonowskiej.
> Po trzecie, foton porusza się po liniach geodezyjnych w zadanej metryce.
> Wszystko.
Nie wszystko.
Po czwarte pole e.m. jest zrodlem pola grawitacyjnego.
>
> Na przyszłość radzę trochę się zastanowić, zanim podejmiesz bezsensowną i
> bezowocną polemikę.
Jesli uwazasz te polemike za bezsensowna
to dlaczego bierzesz w niej udzial?
Dlaczego z gory zakladasz, ze ta polemika
ma byc bezowocna? Jesli zrozumiesz choc
czesc argumentow, ktore przedstawilem to nie
bedzie ona taka bezowocna, bo przynajmniej
czegos sie nauczysz.
Pawel Masiak
>
> Oleg
Pawel M Masiak
[...]
> To jest ciekawy problem, i tu tez na listach dyskusyjnych
> sci.physics.* znalazlem na ten temat wyniane zdan. Przytaczam
> to ponizej. Wynika z niej, ze raczej nie ma przyciagania grawitacyjnego
> pomiedzy fotonami.
>
> J. Sikorski
>
[...]
Z rozwiazania tego zadania wynika
tylko, ze nie przyciagaja sie
grawitacyjnie fotony tworzace
dwie _rownolegle_ wiazki. (Ciekawe.)
Natomiast jesli wiazki nie sa rownolegle
to bedzie zachodzic grawitacyjne przyciaganie
miedzy fotonami.
Pawel Masiak
Jaroslaw Lis
>> To jest ciekawy problem, i tu tez na listach dyskusyjnych
>> sci.physics.* znalazlem na ten temat wyniane zdan. Przytaczam
>> to ponizej. Wynika z niej, ze raczej nie ma przyciagania grawitacyjnego
>> pomiedzy fotonami.
>Z rozwiazania tego zadania wynika
>tylko, ze nie przyciagaja sie
>grawitacyjnie fotony tworzace
>dwie _rownolegle_ wiazki. (Ciekawe.)
>Natomiast jesli wiazki nie sa rownolegle
>to bedzie zachodzic grawitacyjne przyciaganie
>miedzy fotonami.
Wiem ze ponizsze Ci sie nie spodoba, ale tak na zdrowy chlopski rozum:
- nawet z relatywistycznego punktu widzenia jednego fotonu, drugi
foton poruszajacy sie dokladnie rownolegle ... jest nieruchomy.
A "masy spoczynkowej" nie ma.
Za to nawet przy drobnej odchylce kierunku poruszania ... wzory
relatiwistyczne predkosci c nie obejmuja, ale chyba daloby sie
stwierdzic ze wzajemna predkosc wynosi c. I widzimy pelnoprawny foton,
wraz z pewna "masa relatywistyczna" :-)
J.
Miron
Łukasz Lew <l...@friko5.onet.pl> napisał(a) w artykule
<6pgfga$no6$1...@sunsite.icm.edu.pl>...
> Mam problem:
> Oststnio z kolegą dyskutowaliśmy(czyt.:filozofowaliśmy) na temat masy
> fotonu.
> Rozumiem -> masa spoczynkowa = 0 , ale foton ma pewien pęd (który
> podzielony przez prędkość da tam jakąś masę) i istnieje zjawisko (nie
wiem
> jak
> się nazywa) np. ciśnienia światła słonecznego (fotnów, nie wiatru
> słonecznego).
> W związku z tym, czy foton ma masę?
> Nie wgłębiając się w nasze (moje i kolegi) rozważania uznaliśmy, że
> odpowiedź
> na pytanie o masę będzie równoznaczne z odpowiedzią na pytanie:
>
> "Czy dwa fotony oddziałują ze sobą grawitacyjnie?"
Przepraszam , ze sie wlaczam do dyskusji ale na ten problem można chyba
latwo odpowiedziec.
Zgodnie z rownaniem Einsteina (E = mc^2) masa jest jedynie inna forma
energii i vice versa.
Zgodnie z tym , fotony , jako czastki energii beda generowac ugiecie
czasoprzestrzeni , ktore
( choc ma inna wartosc niz ugiecie spowodowane masa bedoca polowicznym
wynikiem kreacji dwoch fotonow )
jest po prostu obszarem przyciagania grawitacyjnego.
Jezeli wiec takie pole generuje kazdy foton , to znaczy , ze dwa fotony
beda oddzialywac grawitacyjnie.
> Rozumiem -> masa spoczynkowa = 0 , ale foton ma pewien pęd (który
> podzielony przez prędkość da tam jakąś masę) i istnieje zjawisko (nie
wiem
> jak
> się nazywa) np. ciśnienia światła słonecznego (fotnów, nie wiatru
> słonecznego).
Zeczywiscie, zjawisko takie istnieje ( choc sam nie wiem jak sie ono nazywa
).
Jest ono nawet obserwowalne -
np. miedzy innymi dzieki niemy warkocz kazdej komety odchyla sie w strone
przeciwna do najblizszej gwiazdy ( w procesie tym bierze tez oczywiscie
udzial wiatr sloneczny , jednak to zjawisko odgrywa pewna role ),
istnieja takze projekty zastosowania go do napedzania statkow kosmicznych
( sloneczne zaglowce - tak popularne w filmach , a jednak naprawde moga
istniec ),
jednak naped tego typu dawalby niezwykle male przyspieszenia i potrzebne
bylyby do niego zagle o powierzchni kilku km^2 ( poki co - niewykonalne ).
Wracajac do tematu , zgodnie z tym co napisalem na poczatku nie ma w tym
nic dziwnego , ze foton ma pewien ped , ktory jednak nie powinien byc ty
rozumiany jako iloczyn m i v , lecz zamiast masy powinnismy tu wstawic tak
lubiana przez Einsteina maso-energie.
Miron Sadziak
mir...@friko6.onet.pl
J. Sikorski
Miron <mir...@friko6.onet.pl> wrote:
>Łukasz Lew <l...@friko5.onet.pl> napisał(a) w artykule
>> [...]
>> "Czy dwa fotony oddziałują ze sobą grawitacyjnie?"
>
>Przepraszam , ze sie wlaczam do dyskusji
Nie ma za co przepraszac, kazdemu wolno.
>ale na ten problem można chyba latwo odpowiedziec.
pozornie latwo,
>Zgodnie z rownaniem Einsteina (E = mc^2) masa jest jedynie inna forma
>energii i vice versa.
>Zgodnie z tym , fotony , jako czastki energii beda generowac ugiecie
>czasoprzestrzeni , ktore
>( choc ma inna wartosc niz ugiecie spowodowane masa bedoca polowicznym
>wynikiem kreacji dwoch fotonow ) jest po prostu obszarem przyciagania
>grawitacyjnego.
>Jezeli wiec takie pole generuje kazdy foton , to znaczy , ze dwa fotony
>beda oddzialywac grawitacyjnie.
> [...]
Prawie ze jest tak jak piszesz lecz rzeba tu uwazac na pewne
lecz istotne subtelnosci. Patrz np. obszerna dyskusja na ten temat
w pierwszej dekadzie sierpnia br.
J. Sikorski
Miron Sadziak
Sorry.
Rzeczywiscie , nie jest to takie latwe jak mi sie wydawalo - dzieki za
upomnienie.
A przy okazji - nie wiem jak tobie sie moze chciec sciagac tyle faktow
z innych grup - ja przy takiej robocie bym juz dawno wysiadl !
W razie kolejnych bledow - bede wdzieczny za podobne posty.
PS : Sorry , ze tak pozno.
=============================================================
"...nie ma ludzi nieomylnych , bo samo ich istnienie byloby
pomylka..."
=============================================================
Miron Sadziak
E-Mail : ---{ mir...@friko6.onet.pl }---