Energia kinetyczna układu ciał - twierdzenie Koeniga
trython
wobec bzdur, wołających o pomstę do nieba, które plotą tutejsi fizycy, a
czego przykłady znaleźć można tutaj:
i tutaj:
http://dione.ids.pl/~pborys/fizyka/faq/node52.html
nie mogę pozostać obojętny. Wszystkie te bzdury wynikają bowiem z
zupełnej nieznajomości przez tutejszych fizyków twierdzenia Koeniga o
energii kinetycznej układu punktów materialnych i dlatego chciałem w tym
wątku przybliżyć to twierdzenie grupowiczom. Można o nim poczytać w
następujących opracowaniach:
http://home.agh.edu.pl/~wslosar/23.htm (punkt 8)
http://neur.am.put.poznan.pl/salata/mechanika.htm (rozdział 7.4)
http://banach.univ.gda.pl/mechanika.html (rozdział 5, strona 218-219)
Jako przykład zastosowania tego twierdzenia, rozważmy układ platformy i
wózka, przedstawiony schematycznie poniżej:
|-----|
| m |
|-----|---------------------------------|
| M | ------> v0
|---------------------------------------|
Na platformie o masie M stoi wózek o masie m. Początkowo wózek spoczywa
względem platformy, a platforma jedzie po torach z prędkością v0.
Energię kinetyczną tego układu policzmy z tw. Koeniga, które ma ogólną
postać:
Ek = (m_c/2)*u^2 + Suma(mi*wi^2/2) + m_c*u*w0
W powyższym wzorze:
m_c - całkowita masa układu, w naszym przypadku m_c = M + m
u - prędkość unoszenia, w naszym przypadku równa prędkości platformy u = v0
wi - prędkość i-tego punktu materialnego względem układu platformy, w
naszym przypadku wi = 0 dla wszyskich punktów
w0 - prędkość środka masy układu względem platformy, w tym przypadku
w0 = 0
Energia kinetyczna układu wynosi zatem:
Ek = (M+m)*v0^2/2
Teraz załóżmy, że wózek zaczyna jechać po platformie z prędkością dv
względem niej. Pamiętając o zasadzie zachowania pędu, musimy w tym
momencie uwzględnić spadek pędu i energii kinetycznej platformy w wyniku
hamującego oddziaływania wózka. Przyjmijmy w związku z tym oznaczenia:
v - nowa prędkość platformy
dv - prędkość wózka względem platformy.
Musimy jeszcze określić prędkość środka masy układu. W tym celu
skorzystamy z twierdzenia, które mówi, że pęd układu materialnego jest
równy iloczynowi jego masy i prędkości środka tej masy. Pęd całkowity
układu wózek-platforma nie zmienił się, gdyż mamy tu do czynienia
jedynie z dziłaniem sił wewnętrznych układu, czyli oddziaływaniem wózka
na platformę. Nie zmieniła się także sumaryczna masa układu. Z tego
wynika, że prędkość środka masy również nie uległa zmianie i wynosi w
dalszym ciągu v0. Ponieważ jednak zmieniła się prędkość platformy
(prędkość unoszenia), to obecnie względna prędkość środka masy wynosi:
w0 = v0 - v
Mając to na uwadze, korzystamy ponownie z twierdzenia Koeniga i obliczmy
energię kinetyczną układu z poruszającym się wózkiem:
Ek = (M+m)*v^2/2 + m*dv^2/2 + (M+m)*v*w0
Podstawiając za v wyrażnie:
v = v0 - w0
i dokonując kilku przekształceń, otrzymujemy wzór:
Ek = (M+m)*(v0^2 - w0^2)/2 + m*dv^2/2
Jeżeli masa platformy jest dostatecznie duża, to wówczas zmiana jej
prędkości jest niewielka i spełniony jest warunek:
w0^2 << v0^2
dzięki czemu wzór na energię kinetyczną układu wózek-platforma można
zapisać w postaci:
Ek = (M+m)*v0^2/2 + m*dv^2/2
Natomist energię samego wózka obliczamy odejmując od powyższego wzoru
enegię kinetyczną platformy Ekp = M*v0^2/2, czyli:
Ekw = Ek - Ekp = m*v0^2/ + m*dv^2/2 = m*(v0^2 + dv^2)/2
Wynik powyższy jest oczywiście sprzeczny z tym, co wygadują tutejsi
fizycy. Ich zdaniem wózek powinien mieć energię:
Ekw = m*(v + dv)^2/2
co jest jednak totalna bzdurą. Nie tylko, że ignorują oni twierdzenie
Koeniga, ale zupełnie za nic mają zasadę zachowania energii.
trython
Stanislaw Sidor
> Ten temat kiedyś już poruszałem, ale zostałem zakrzyczany. Jednakże
> wobec bzdur, wołających o pomstę do nieba, które plotą tutejsi fizycy
[...]
Moze wymien ich z nazwiska lub ksywki, aby wiadoimo bylo, kto ma pisac
replike :)
--
(STS)
dimidium facti, qui coepit, habet [Horacy/Pitagoras]
J.F.
>nie mogę pozostać obojętny. Wszystkie te bzdury wynikają bowiem z
>zupełnej nieznajomości przez tutejszych fizyków twierdzenia Koeniga
Zaiste - nie znam.
> |-----|
> | m |
> |-----|---------------------------------|
> | M | ------> v0
> |---------------------------------------|
>
[...]
>Natomist energię samego wózka obliczamy odejmując od powyższego wzoru
>enegię kinetyczną platformy Ekp = M*v0^2/2, czyli:
>Ekw = Ek - Ekp = m*v0^2/ + m*dv^2/2 = m*(v0^2 + dv^2)/2
>
>Wynik powyższy jest oczywiście sprzeczny z tym, co wygadują tutejsi
>fizycy. Ich zdaniem wózek powinien mieć energię:
>
>Ekw = m*(v + dv)^2/2
>
>co jest jednak totalna bzdurą. Nie tylko, że ignorują oni twierdzenie
>Koeniga, ale zupełnie za nic mają zasadę zachowania energii.
Zalezy o co pytasz. Np powyzszy pociag wjezdza do niskiego tunelu
O ile sie skroci sie maly wozek, jesli wiadomo ze jego przod sie gnie
po przylozeniu sily 10kN, a sklepienie tunelu jest bardzo mocne :-)
POrownowujac te dwa wzory na oko widac ze czegos brakuje :-)
J.
M
>
> Na platformie o masie M stoi wózek o masie m. Początkowo wózek spoczywa
> względem platformy, a platforma jedzie po torach z prędkością v0.
> Energię kinetyczną tego układu policzmy z tw. Koeniga, które ma ogólną
> postać:
Podaj tw. Koeniga, bo coś mi się wydaje, że go nie rozumiesz. W tw.
Koeniga są jakieś układy odniesienia. No, ale nasz genialny trython
poradził sobie bez tego. :-)
M.
Marek Józefowski
[...]
> Ekw = Ek - Ekp = m*v0^2/ + m*dv^2/2 = m*(v0^2 + dv^2)/2
>
> Wynik powyższy jest oczywiście sprzeczny z tym, co wygadują tutejsi
> fizycy. Ich zdaniem wózek powinien mieć energię:
>
> Ekw = m*(v + dv)^2/2
>
> co jest jednak totalna bzdurą. Nie tylko, że ignorują oni twierdzenie
> Koeniga, ale zupełnie za nic mają zasadę zachowania energii.
>
> trython
>
Mam nadzieję, że nie myślałeś nad tym 8 miesięcy ;)
1. Wzór Koeniga nie jest nam do niczego potrzebny,
możemy wprost napisać E_kw w układzie torów *wprost*
z definicji energii kinetycznej i wyniesie ona
E_kw = m*(v + dv)^2/2
w układzie torów.
2. Niewiele wiesz o prawach zachowania. Oczywiste jest,
że izolowany układ w+p ma zachowany pęd, ale nie energię
kinetyczną, ponieważ nie jest translacyjnie symetryczny w czasie,
przy założeniu oddziaływania wózka i platformy.
3. Najzabawniejsze jest jednak to, że nie widzisz, że wzór dokładny
E_kw = m*(v + dv)^2/2
przechodzi w Twój, przy założeniu w0^2 << v0^2,
i pominięciu wyrazów: a = w0/v0 :
m*(v + dv)^2/2 = m(v0 - w0 + dv)^2/2 =
=...= m*(v0^2 + dv^2)/2 + m v0^2{ -a + a(dv/v0) +1/2 a^2}
dla a<<1 ostatni składnik pomijamy...
Co więcej, możesz ławo sobie przeliczyć, że całkowity E_k
układu po rozpędzeniu wózka (napisana kiedyś przeze mnie)
E_k = Mv^2/2 + m*(v + dv)^2/2
którą można zapisać *OD RAZU* z definicji energii kinetycznej,
jest dokładnie tym samym co Twoja:
Ek = (M+m)*v^2/2 + m*dv^2/2 + (M+m)*v*w0
z tw. Koeniga.
W tym celu wystarczy policzyć w0 z zasady zachowania pędu:
(M+m)w0 = mdv --> w0 = mdv/(m+M)
4. Po kiego grzyba zatem wyskakujesz z tw. Koeniga? -
- tego nie wiem. Wiem natomiast, że fizykowi do niczego nie jest potrzebne
(może inżynierowi). Trochę miałem do czynienia z mechaniką teoretyczną
i nigdy do niczego mi nie było potrzebne.To co jest istotą tw.Koeniga
i tak się liczyło jako transformacja hamiltonianu (względnie
lagranżjanu) do innego układu, ale na myśl nie przyszło mi
nazywać tego twierdzeniem.
I po piąte, przestań wreszcie wypisywać dyrdymały. Szanse, że
akurat ogół fizyków myli się w tak ścisłej i zaksjomatyzowanej
teorii jak mechanika, w dodatku na poziomie szkolnym, jest zerowe.
--
Marek
Nie wystarczy szeroko otwierać oczu [Hermann Weyl]
in...@exister.pl
pole magnetyczne zmienia kierunek poruszania sie elektronow w
przewidywalny sposob ajesli tak jak to sie odbywa
Krzysztof
> Ten temat kiedyś już poruszałem, ale zostałem zakrzyczany. Jednakże
> wobec bzdur, wołających o pomstę do nieba, które plotą tutejsi fizycy, a
> czego przykłady znaleźć można tutaj:
>
>
> i tutaj:
>
> http://dione.ids.pl/~pborys/fizyka/faq/node52.html
>
> nie mogę pozostać obojętny. Wszystkie te bzdury wynikają bowiem z
> zupełnej nieznajomości przez tutejszych fizyków twierdzenia Koeniga o
> energii kinetycznej układu punktów materialnych i dlatego chciałem w tym
> wątku przybliżyć to twierdzenie grupowiczom. Można o nim poczytać w
> następujących opracowaniach:
>
> http://home.agh.edu.pl/~wslosar/23.htm(punkt 8)
>
> http://neur.am.put.poznan.pl/salata/mechanika.htm(rozdział 7.4)
>
W układzie torów:
w + u = c (bezwzgl. wózka)
Ek (ukł.) = (M+m)u^2/2
Ek (wóz.) = mc^2/2
K.S.
trython
> trython wrote on 03.02.2007 6:44 pm:
>
> [...]
>> Ekw = Ek - Ekp = m*v0^2/ + m*dv^2/2 = m*(v0^2 + dv^2)/2
>>
>> Wynik powyższy jest oczywiście sprzeczny z tym, co wygadują tutejsi
>> fizycy. Ich zdaniem wózek powinien mieć energię:
>>
>> Ekw = m*(v + dv)^2/2
>>
>> co jest jednak totalna bzdurą. Nie tylko, że ignorują oni twierdzenie
>> Koeniga, ale zupełnie za nic mają zasadę zachowania energii.
>>
>> trython
>>
> Mam nadzieję, że nie myślałeś nad tym 8 miesięcy ;)
>
> 1. Wzór Koeniga nie jest nam do niczego potrzebny,
> możemy wprost napisać E_kw w układzie torów *wprost*
> z definicji energii kinetycznej i wyniesie ona
>
> E_kw = m*(v + dv)^2/2
>
> w układzie torów.
Trudno to nazwać definicją energii kinetycznej. Wzór ten nie wziął się z
powietrza, lecz został wyprowadzony z bardziej fundamentalnej zależności
, jaką jest wzór na pracę. Energia kinetyczna jest to zatem energia jaką
zyskuje rozpędzane ciało i jest równa pracy włożonej w rozpędzanie.
> Co więcej, możesz ławo sobie przeliczyć, że całkowity E_k
> układu po rozpędzeniu wózka (napisana kiedyś przeze mnie)
>
> E_k = Mv^2/2 + m*(v + dv)^2/2
>
> którą można zapisać *OD RAZU* z definicji energii kinetycznej,
> jest dokładnie tym samym co Twoja:
>
> Ek = (M+m)*v^2/2 + m*dv^2/2 + (M+m)*v*w0
>
> z tw. Koeniga.
> W tym celu wystarczy policzyć w0 z zasady zachowania pędu:
>
> (M+m)w0 = mdv --> w0 = mdv/(m+M)
Rzeczywiście. Wychodzi więc na to, że poraz kolejny robię z siebie
pajaca. Jest jednak jedno ale. Załóżmy, że jadący po platformie wózek
uderza w ściankę na przedzie platformy i zatrzymuje się. Z punktu
widzenia obserwatora związanego z platformą wózek przekazuje ściance (i
poprzez nią platformie) energię równą:
Ek = m*dv^2/2
Ale w układzie torów wózek miał przed uderzeniem znacznie większą
energię względem ścianki:
Ek = m*v*dv + m*dv^2/2
I taką też energię wózek przekazuje platformie w tym układzie. Ponieważ
wózek przekazuje większą energię, to i siła uderzenia powinna być w tym
drugim przypadku większa. Tymczasem ścianka odkształca się w wyniku
uderzenia w ten sam sposób dla wszystkich obserwatorów, co oznacza, że
siła uderzenia była jednakowa w obu układach. A skoro siła była taka
sama, to i energia przekazana ściance musiała być w obu przypadkach
jednakowa.
trython
trython
>
> Rzeczywiście. Wychodzi więc na to, że poraz kolejny robię z siebie
> pajaca. Jest jednak jedno ale. Załóżmy, że jadący po platformie wózek
> uderza w ściankę na przedzie platformy i zatrzymuje się. Z punktu
> widzenia obserwatora związanego z platformą wózek przekazuje ściance (i
> poprzez nią platformie) energię równą:
>
> Ek = m*dv^2/2
>
> Ale w układzie torów wózek miał przed uderzeniem znacznie większą
> energię względem ścianki:
>
> Ek = m*v*dv + m*dv^2/2
>
> I taką też energię wózek przekazuje platformie w tym układzie. Ponieważ
> wózek przekazuje większą energię, to i siła uderzenia powinna być w tym
> drugim przypadku większa. Tymczasem ścianka odkształca się w wyniku
> uderzenia w ten sam sposób dla wszystkich obserwatorów, co oznacza, że
> siła uderzenia była jednakowa w obu układach. A skoro siła była taka
> sama, to i energia przekazana ściance musiała być w obu przypadkach
> jednakowa.
>
> trython
I jeszcze jedno. Tak naprawdę, aby oddziaływanie wózka spwodowało zmianę
prędkości i energii kinetycznej platformy, muszą być pokonane siły
tarcia. Przy odpowiednio dużej masie platforma nie zmienia w ogóle swej
prędkości, ale energia, która teoretycznie miała być zużyta na zmianę
jej prędkości, zostaje rozproszona w postaci np. ciepła. Ile tej energii
rozproszy się w wyniku uderzenia wózka o ściankę ? Rachunek jest prosty.
Jeśli w układzie torów wózek miał przed zderzeniem energię:
Ek1 = m*(v + dv)2/2
a po zderzeniu:
Ek2 = m*v2/2
To rozproszonej energii będzie tyle, ile napisałem poprzednio, czyli
delta_Ek = Ek2 - Ek1 = m*v*dv + m*dv2/2
Natomiast w układzie platformy rozproszonej energii będzie znacznie
mniej, bo tylko
m*dv2/2
Mówiąc krótko, różni obserwatorzy powinni obserwować różne efekty tego
samego oddziaływania, co już samo w sobie jest niedorzeczne. To
rozumowanie przekonuje mnie wystarczająco, że racja leży po mojej stronie.
trython
trython
> Rzeczywiście. Wychodzi więc na to, że poraz kolejny robię z siebie
> pajaca. Jest jednak jedno ale. Załóżmy, że jadący po platformie wózek
> uderza w ściankę na przedzie platformy i zatrzymuje się. Z punktu
> widzenia obserwatora związanego z platformą wózek przekazuje ściance (i
> poprzez nią platformie) energię równą:
>
> Ek = m*dv^2/2
>
> Ale w układzie torów wózek miał przed uderzeniem znacznie większą
> energię względem ścianki:
>
> Ek = m*v*dv + m*dv^2/2
>
> I taką też energię wózek przekazuje platformie w tym układzie. Ponieważ
> wózek przekazuje większą energię, to i siła uderzenia powinna być w tym
> drugim przypadku większa. Tymczasem ścianka odkształca się w wyniku
> uderzenia w ten sam sposób dla wszystkich obserwatorów, co oznacza, że
> siła uderzenia była jednakowa w obu układach. A skoro siła była taka
> sama, to i energia przekazana ściance musiała być w obu przypadkach
> jednakowa.
>
> trython
I jeszcze jedno. Tak naprawdę, aby oddziaływanie wózka spwodowało zmianę
prędkości i energii kinetycznej platformy, muszą być pokonane siły
tarcia. Przy odpowiednio dużej masie platforma nie zmienia w ogóle swej
prędkości, ale energia, która teoretycznie miała być zużyta na zmianę
jej prędkości, zostaje rozproszona w postaci np. ciepła. Ile tej energii
rozproszy się w wyniku uderzenia wózka o ściankę ? Rachunek jest prosty.
Jeśli w układzie torów wózek miał przed zderzeniem energię:
Ek1 = m*(v + dv)^2/2
a po zderzeniu:
Ek2 = m*v^2/2
To rozproszonej energii będzie tyle, ile napisałem poprzednio, czyli
delta_Ek = Ek2 - Ek1 = m*v*dv + m*dv^2/2
Natomiast w układzie platformy rozproszonej energii będzie znacznie
mniej, bo tylko
m*dv^2/2
Marek Józefowski
[...]
>
> Trudno to nazwać definicją energii kinetycznej. Wzór ten nie wziął się z
> powietrza, lecz został wyprowadzony z bardziej fundamentalnej zależności
> , jaką jest wzór na pracę. Energia kinetyczna jest to zatem energia jaką
> zyskuje rozpędzane ciało i jest równa pracy włożonej w rozpędzanie.
>
Oczywiście została tak wybrana aby spełniała to co napisałeś
powyżej. Ale to co napisałeś nie określa jednoznacznie
E_k, np spełnia ją wielkość 1/2*m*v^2 + dowalna stała ...
...że akurat wybieramy sobie tą stałą=0 to nasza konwencja.
> [....]
> Rzeczywiście. Wychodzi więc na to, że poraz kolejny robię z siebie
> pajaca. Jest jednak jedno ale.
Nie ma ;P
> Załóżmy, że jadący po platformie wózek
> uderza w ściankę na przedzie platformy i zatrzymuje się. Z punktu
> widzenia obserwatora związanego z platformą wózek przekazuje ściance (i
> poprzez nią platformie) energię równą:
>
> Ek = m*dv^2/2
>
Dobrze wiesz, że jeżeli się zatrzyma, to w systemie
w+p nie jest zachowana energia kinetyczna - odpowiada
to zderzeniu niesprężystemu. Część energii rozproszy się na
ciepło, odkształcenie ścianki etc...
> Ale w układzie torów wózek miał przed uderzeniem znacznie większą
> energię względem ścianki:
>
> Ek = m*v*dv + m*dv^2/2
>
> I taką też energię wózek przekazuje platformie w tym układzie. Ponieważ
> wózek przekazuje większą energię, to i siła uderzenia powinna być w tym
> drugim przypadku większa.
Znowu rozumujesz nieczysto (niechlujnie). Oczywiście za siłę odpowiada
zmiana energii kinetycznej, ale w jaki sposób? Oczywiście ta zmiana
to praca siły, załóżmy, że siła w układzie platformy działa na
odcinku ds -> praca: dW = fds = fvdt.
Ale w układzie torów praca jest inna, ponieważ zmienia się ds.
Sytuacja z platformą jest trochę bardziej skomplikowana, ponieważ
prędkość platformy zmienia się nieco po uderzeniu - trzeba się zdecydować
na jaki układ inercjalny się decydujemy - związany z platformą po zderzeniu
czy przed. Pozostawiam tobie obliczenia (elementarne)
Natomiast zilustruję Twoją rozterkę w inny sposób.
Załóżmy, że mamy wózek w układzie inercjalnym o prędkości v(t1)=v,
i jest on zatrzymany do v(t2)=0 przez zewnętrzną siłę f, mamy:
\int_t1^t2 dt v(t)f(t) = \delta(E_k) = 1/2*m*v^2
Jak to wygląda w innym układzie, poruszającym się z u = const
względem pierwszego? Wtedy
\int_t1^t2 dt v(t)'f(t)' = \delta(E_k') = m*v*u + 1/2*m*v^2
ale
v(t)' = v(t) + u
f'(t) = f(t) z prawa Newtona
wtedy 1-sze równanie jest konsystentne z drugim jeżeli
u*\int_t1^t2 dt f(t) = m*v*u
ale znowuż z prawa Newtona wynika, że \int_t1^t2 dt f(t) = m*v ,
i dostajemy tożsamość.
>Tymczasem ścianka odkształca się w wyniku
> uderzenia w ten sam sposób dla wszystkich obserwatorów, co oznacza, że
> siła uderzenia była jednakowa w obu układach.
była
>A skoro siła była taka
> sama, to i energia przekazana ściance musiała być w obu przypadkach
> jednakowa.
>
Nie , patrz j.w.
Marek Józefowski
>
> I jeszcze jedno. Tak naprawdę, aby oddziaływanie wózka spwodowało zmianę
> prędkości i energii kinetycznej platformy, muszą być pokonane siły
> tarcia.
Wcześniej odpowiedziałem, niż przeczytałem Twój list.
Btw, problem jest w tym, że nie rozumiesz, że energia
się zmienia przy przejściu do innego układu, siła nie,
ale wcale to nie jest ze sobą sprzeczne.
trython
>> Ale w układzie torów wózek miał przed uderzeniem znacznie większą
>> energię względem ścianki:
>>
>> Ek = m*v*dv + m*dv^2/2
>>
>> I taką też energię wózek przekazuje platformie w tym układzie. Ponieważ
>> wózek przekazuje większą energię, to i siła uderzenia powinna być w tym
>> drugim przypadku większa.
>
> Znowu rozumujesz nieczysto (niechlujnie). Oczywiście za siłę odpowiada
> zmiana energii kinetycznej, ale w jaki sposób? Oczywiście ta zmiana
> to praca siły, załóżmy, że siła w układzie platformy działa na
> odcinku ds -> praca: dW = fds = fvdt.
> Ale w układzie torów praca jest inna, ponieważ zmienia się ds.
>
I tu jest właśnie pies pogrzebany i sedno całego sporu. Jeżeli wózek
hamuje, to droga hamowania w układzie platformy jest mała. Ale patrząc z
innego układu, który porusza się z pewną prędkością, droga jest o wiele
większa. Pytanie tylko, czy fakt, że siła działa na pewnej drodze, jest
równoznaczny z tym, że wykonuje ona na tej drodze pracę ? Moim zdaniem o
pracy można mówić tylko wówczas, jeśli działalności siły towarzyszy
adekwatne zużycie energii. W przeciwnym razie mamy taki efekt, że
stosunkowo niewielka siła, z jaką wózek działa na platformę, powoduje
oblrzymi spadek energii kinetycznej tej platformy, równy w przybliżeniu
m*v*dv. Mówiąc wprost, pierdnięcie komara powoduje tajfun.
> Sytuacja z platformą jest trochę bardziej skomplikowana, ponieważ
> prędkość platformy zmienia się nieco po uderzeniu - trzeba się zdecydować
Jeżeli siły tarcia będą zbyt duże, to prędkość platformy się nie zmieni.
Natomiast energia musi się rozproszyć na ciepło, naprężenia,
odkształcenia itp. Skoro energia ta będzie inna w układzie torów, a inna
w układzie platformy, to obserwatorzy powinni obserwować różne efekty. A
obserwują takie same.
>
>> Tymczasem ścianka odkształca się w wyniku
>> uderzenia w ten sam sposób dla wszystkich obserwatorów, co oznacza, że
>> siła uderzenia była jednakowa w obu układach.
>
> była
>
>> A skoro siła była taka
>> sama, to i energia przekazana ściance musiała być w obu przypadkach
>> jednakowa.
>>
> Nie , patrz j.w.
>
Aha, czyli mamy bezsiłowy przekaz energii ? Jeżeli to co piszesz, i to
co głosi obecna nauka, jest rzeczywiście prawdą, to nie pozostaje mi nic
innego, jak tylko przyjąć to do wiadomości. Ale nie zrozumiem tego nigdy.
trython
Marek Józefowski
[...]
>
> I tu jest właśnie pies pogrzebany i sedno całego sporu. Jeżeli wózek
> hamuje, to droga hamowania w układzie platformy jest mała. Ale patrząc z
> innego układu, który porusza się z pewną prędkością, droga jest o wiele
> większa. Pytanie tylko, czy fakt, że siła działa na pewnej drodze, jest
> równoznaczny z tym, że wykonuje ona na tej drodze pracę ? Moim zdaniem o
> pracy można mówić tylko wówczas, jeśli działalności siły towarzyszy
> adekwatne zużycie energii. W przeciwnym razie mamy taki efekt, że
> stosunkowo niewielka siła, z jaką wózek działa na platformę, powoduje
> oblrzymi spadek energii kinetycznej tej platformy, równy w przybliżeniu
> m*v*dv. Mówiąc wprost, pierdnięcie komara powoduje tajfun.
To mi się właśnie nie podoba - bajdurzenie używające pojęć
ścisłych w potocznym (Twoim) znaczeniu. Rozmawiamy o mechanice,
i energii kinetycznej, pracy , sile ...są to pojęcia
zdefiniowane ściśle. Mechanika jest zaksjomatyzowaną i ścisłą teorią.
>
>> Sytuacja z platformą jest trochę bardziej skomplikowana, ponieważ
>> prędkość platformy zmienia się nieco po uderzeniu - trzeba się zdecydować
>
> Jeżeli siły tarcia będą zbyt duże, to prędkość platformy się nie zmieni.
> Natomiast energia musi się rozproszyć na ciepło, naprężenia,
> odkształcenia itp. Skoro energia ta będzie inna w układzie torów, a inna
> w układzie platformy, to obserwatorzy powinni obserwować różne efekty. A
> obserwują takie same.
>
>>
>>> Tymczasem ścianka odkształca się w wyniku
>>> uderzenia w ten sam sposób dla wszystkich obserwatorów, co oznacza, że
>>> siła uderzenia była jednakowa w obu układach.
>>
>> była
>>
>>> A skoro siła była taka
>>> sama, to i energia przekazana ściance musiała być w obu przypadkach
>>> jednakowa.
>>>
>> Nie , patrz j.w.
>>
>
> Aha, czyli mamy bezsiłowy przekaz energii ? Jeżeli to co piszesz, i to
> co głosi obecna nauka, jest rzeczywiście prawdą, to nie pozostaje mi nic
> innego, jak tylko przyjąć to do wiadomości. Ale nie zrozumiem tego nigdy.
>
Nie rozumiesz, bo masz chaos w głowie...bo chcesz
zrozumieć "wszystko naraz", mieszasz pewne rzeczy,
np mechanikę z termodynamiką etc etc..
Krzysztof
Brawo trython!
Lepiej swiecić własną barwą, niż odbitym kolorem, na dodatek błędnie.
Zdolność do wykonania pracy nie oznacza,że praca została wykonana.
Przy zasobie E = ms`^2/2 = Fs, zdolność do wykonania pracy E` = dE/dt
= Kds`/dt = Ps` , gdzie K - pęd (ilość ruchu).
Jeśli siły są wewnętrzne (+F odpowiada -F), to K = const, t.j. przy
wewnętrznych siłach, bez względu na możliwą zmianę prędkości
poszczególnych mas, pęd ich pozostaje taki sam.
K.S.