...tensor metryczny...

jarowit

unread,

Jan 31, 2004, 5:01:04 AM1/31/04

to

jak udowodnic ze tensor metryczny jest kowariantny ?

--
Wysłano z serwisu OnetNiusy: http://niusy.onet.pl

luki

unread,

Jan 31, 2004, 7:04:56 AM1/31/04

to

poprzez opuszczenie dwóch indeksów z postaci kontrawariantnej
poza tym, jest to tensor symetryczny (dla układów inercjalnych)

Pawel F. Gora

unread,

Jan 31, 2004, 12:10:14 PM1/31/04

to

"luki" <bodziok...@autograf.pl> wrote:

>poprzez opuszczenie dwóch indeksów z postaci kontrawariantnej
>poza tym, jest to tensor symetryczny (dla układów inercjalnych)

O ile pamiętam cokolwiek z algebry, tensor metryczny zawsze musi być
symetryczny, niezależnie od układu odniesienia. Nie myl symetryczności
z warunkiem, iż postaci ko- i kontrawariantne są takie same.

--
Paweł Góra
Nocami dużo czytam, zimą jeżdżę na południe.

luki

unread,

Feb 1, 2004, 4:33:49 AM2/1/04

to

> O ile pamiętam cokolwiek z algebry, tensor metryczny zawsze musi być
> symetryczny, niezależnie od układu odniesienia.

niezupełnie. patrz struktury spinorowe. tam metryka jest antysymetryczna.

pozdrawiam
lukasz

Marek Józefowski

unread,

Feb 1, 2004, 6:36:40 AM2/1/04

to

In article <74a0.000008...@newsgate.onet.pl> , "luki"
<bod...@autograf.pl> wrote:

>
>> O ile pamiętam cokolwiek z algebry, tensor metryczny zawsze musi być
>> symetryczny, niezależnie od układu odniesienia.
>
>niezupełnie. patrz struktury spinorowe. tam metryka jest antysymetryczna.
>
>pozdrawiam
>lukasz

-----
Przestrzeń spinorowa ma strukturę symplektyczną - nie metryczną -
forma symplektyczna nie spełnia podstawowych własności metryki.

Marek.

luki

unread,

Feb 3, 2004, 9:55:55 AM2/3/04

to

> Przestrzeń spinorowa ma strukturę symplektyczną - nie metryczną -
> forma symplektyczna nie spełnia podstawowych własności metryki.
>

tak, oczywiscie masz racje. przepraszam za wprowadzenie w błąd.
chodziło mi o to, ze odpowiednik tensora metrycznego jest
antysymetryczny.

Arkadiusz Jadczyk

unread,

Feb 5, 2004, 5:19:40 AM2/5/04

to

Przestrzen spinorow jest przestrzenia zespolona. Istotnie mamy tam forme
symplektyczna, tzn tensor postaci

0 1
-1 0

z ktorego nastepnie, uzywajac np. macierzy Pauliego, budujemy
symetryczna metryke.

Niesymetryczna metryka pojawia sie w jednolitych teoriach pola - nie
jest to juz, oczywiscie, metryka Riemanna i wlasciwie nie powinna sie
nazywac "metryka" jako, ze nie bierze sie z "odleglosci".

Z drugiej strony mozemy probowac rozwazac geometrie gdzie odleglosc z A
do B jest rozna od odleglosci z B do A. Sugeruje to niesymetrycznosc
"metryki". Mowimy wtedy o geometrii Finslera. Wszakze geometria Finslera
to wiecej niz jeden tensor, pojawiaja sie dodatkowe wyrazenia i rzecz
sie komplikuje.

ark
--
______________________________

Arkadiusz Jadczyk
http://www.cassiopaea.org/quantum_future/homepage.htm

Phobos

unread,

Feb 9, 2004, 4:11:51 PM2/9/04

to

żytkownik "Arkadiusz Jadczyk" <arkWY...@ITOcassiopaea.org> napisał w
wiadomości news:402218eb$0$279$626a...@news.free.fr...

Masz w dupie fizykę, masz ciężko z psychiką....
pzdr

Arkadiusz Jadczyk

unread,

Feb 11, 2004, 12:07:20 PM2/11/04

to

Phobos wrote:

> Masz w dupie fizyk? masz ci?ko z psychik?....
> pzdr

Pytanie brzmialo:

"jak udowodnic ze tensor metryczny jest kowariantny ?"

Oczywiscie pytanie dotyczy geometrii a nie fizyki, wszakze fizyk
powinien umiec na nie odpowiedziec, bowiem tensor metryczny jest
podstawowym pojeciem w ogolnej teorii wzglednosci - teorii
prowadzacej do rownan dla pola grawitacyjnego i dla ruchu materii w tym
polu.

Najprosciej udowodnic kowariantnosc gdy zdamy sobie sprawe z tego, z
wzorcem kontrawariantnosci sa wektory (styczne) a tensor metryczny jest
funkcja na wektorach stycznych: kazdej parze wektorow v,w
przyporzadkowuje liczbe g(v,w) - ich iloczyn skalarny.

ark