Zadanie

[Kamil Kosowski]

Mam do rozwiązania zadanie, nie wiem jak go rozwiązać.

Prędkość rzeki o szerokości d=600 m wynosi v_1=2m/s. Pływak może płynąć z
największą prędkością v_2=6km/h.
a) Jaki największy kąt może tworzyć z linią brzegu wypadkowa prędkość
pływaka?
b) Po jakim czasie znajdzie się w tym wypadku na przeciwległym brzegu?

Jest to zadanie ze zbiorku zadań dla klasy I szkół średnich.
--------------------------------
Kamil Kosowski
kami...@polbox.com

[J.F.]

On Sat, 9 Oct 1999 20:18:50 +0200, Kamil Kosowski wrote:
>Prędkość rzeki o szerokości d=600 m wynosi v_1=2m/s. Pływak może płynąć z
>największą prędkością v_2=6km/h.
>a) Jaki największy kąt może tworzyć z linią brzegu wypadkowa prędkość
>pływaka?
>b) Po jakim czasie znajdzie się w tym wypadku na przeciwległym brzegu?
>
>Jest to zadanie ze zbiorku zadań dla klasy I szkół średnich.

Dla I klasy ? Juz teraz w pazdzierniku ? Chyba troche wykracza poza
zakres nauczania ... matematyki

2m/s=7.2km/h dla rowniejszego rachunku.

Jesli ustawisz plywaka pod katem a do pradu rzeki, to skladowa
wypadkowej predkosci wzdluz rzeki wynosi 7.2+6*cos a,
a w poprzek 6*sin a.
kat wypadkowy b spelnia:
tg b = (6*sin a) / (7.2+6*cos a) = sin a / (1.2+cos a)

i bedzie najwiekszy jak tg i powyzszy ulamek bedzie najwiekszy.
Wyciagamy wiec do pomocy pochodna i znajdujemy ze ekstremum tej
funkcji zdarza sie przy cos a = -1/1.2

Dalej pojdzie prosto ..

J.