Termodynamika
malenstwo
--
============= P o l N E W S ==============
archiwum i przeszukiwanie newsów
http://www.polnews.pl
Paweł F. Góra
>Czy ma ktos ochote podyskutowac ze mna na temat termodynamiki???
To zależy od paru rzeczy. Od twoich pytań i/lub przemyśleń. Od tego, czy
potencjalni dyskutanci będą mieli czas. I od tego, czy zaczniesz wreszcie ciąć
cytaty i odpowiadać w linii nie oznaczonej znakiem cytowania (u mnie >),
tak aby można było odróżnić twój tekst od cytowanego.
Mama Kangurzyca
Jerzy Koperski
Sent: Tuesday, March 25, 2003 7:13 PM
> Czy ma ktos ochote podyskutowac ze mna na temat termodynamiki???
W stanie równowagi termodynamicznej jaki jest pionowy gradient
temperatury gazu w polu grawitacyjnym?
J.K.
--
Archiwum grupy: http://niusy.onet.pl/pl.sci.fizyka
malenstwo
uwielbiam dlatego narzuciłam ten temat.
Paweł F. Góra
>W stanie równowagi termodynamicznej jaki jest pionowy gradient
>temperatury gazu w polu grawitacyjnym?
I tego właśnie, Jerzy, mi brakowało :-)
--
Paweł Góra
A physical entity does not do what it does because it is what it is,
but is what it is because it does what it does.
Paweł F. Góra
>Wiesz ja jestem poczatkujaca na forum więc mi to wybacz.
Wybaczam. Tylko zwróciłem uwagę. Ale jeśli się nie poprawisz,
to ludzie cię po prostu znielubią i/lub przestaną czytać twoje listy.
Uporczywe nieprzestrzeganie netykiety prowadzi do ostracyzmu.
>A termodynamike
>uwielbiam dlatego narzuciłam ten temat.
Dość oryginalne, choć _mnie_ akurat powinno to cieszyć :-)
Zatem?...
malenstwo
>>
>>>Czy ma ktos ochote podyskutowac ze mna na temat termodynamiki???
>>
>>To zależy od paru rzeczy. Od twoich pytań i/lub przemyśleń. Od tego, czy
>>potencjalni dyskutanci będą mieli czas. I od tego, czy zaczniesz wreszcie
>>ciąć
>>cytaty i odpowiadać w linii nie oznaczonej znakiem cytowania (u mnie >),
>>tak aby można było odróżnić twój tekst od cytowanego.
>>
>>Mama Kangurzyca
>>
>Wiesz ja jestem poczatkujaca na forum więc mi to wybacz.A termodynamike
>uwielbiam dlatego narzuciłam ten temat.
malenstwo
>
>>W stanie równowagi termodynamicznej jaki jest pionowy gradient
>>temperatury gazu w polu grawitacyjnym?
>
>I tego właśnie, Jerzy, mi brakowało :-)
>
tego widac wszystko co chcesz.A poza tym zadawaj pytania precyzyjniej:)))
Paweł F. Góra
>>perpe...@poczta.onet.pl (Jerzy Koperski) wrote:
>>
>>>W stanie równowagi termodynamicznej jaki jest pionowy gradient
>>>temperatury gazu w polu grawitacyjnym?
>A przypomnij sobie cos takiego jak prawo Boltzmana albo wzór barometryczny ,z
>tego widac wszystko co chcesz.A poza tym zadawaj pytania precyzyjniej:)))
Jerzy zadał pytanie całkiem precyzyjnie, to twoja odpowiedź jest niewłaściwa.
Wzór barometryczny wyprowadza się przy założeniu istnienia termostatu, czyli
przy założeniu, że temperatura jest stała. Jerzy tymczasem pyta się o to, jaki
jest gradient _temperatury_, nie ciśnienia - i nie zakłada przy tym istnienia
termostatu. Problem nie jest wcale trywialny. _Jakościowo_ sytuacja jest
taka, im cząstki wyżej, tym mają większą energię potencjalną, a zatem powinny
mieć mniejszą energię kinetyczną, tak aby średnia energia _całkowita_
w jednostce objętości była stała. Problem wcale nie jest trywialny. Okazuje
się, że gradient temperatury faktycznie istnieje. Do tego punktu zgoda.
Jednak Jerzy chce na tej podstawie zbudować perpetuum mobile drugiego
rodzaju (patrz na jego adres!) lub też, co równoważne, wykazać, że druga
zasada termodynamiki nie jest spełniona. I tu zgody nie ma. Kwestia była
ad nauseam na grupie dyskutowana, nawet wydawało mi się, żeśmy go
swego czasu z Krzysiem Mnichem przekonali, ale bodajże nie. I stąd mój
uśmiech.
A ty, maleństwo, _naprawdę_ tnij cytaty.
malenstwo
droga to mozna sie od ciebie nauczyc paru ciekwych rzeczy...i to mi sie
wlasnie na forum podoba:)
Paweł F. Góra
>Okazuje
>się, że gradient temperatury faktycznie istnieje.
Cholera, uczone księgi - na przykład Huang - rozważając
równanie Boltzmanna w polu sił zewnętrznych piszą, że
gradient temperatury _nie_ istnieje przy tych założeniach,
przy których rónanie Boltzmanna jest słuszne. Zatem
przepraszam za napisanie bzdury.
malenstwo
ale z prawa Blotzmana mozna sobie to pieknie wyprowadzic.A jakbys chcial sie
jeszcze z tego doksztalcic w sensie czysto teoretycznym to jako literature
polecam "Wyklady z fizyki" Feynmana
malenstwo
wlasnie w polu sil zewnetrznych dla sil potencjalnych:)
malenstwo
można tak:istnieje temperatura jako cech wyrózniająca w relacji
równoważności" i wtedy może ona służyć za definicję temperatury
malenstwo
ksmx
Użytkownik "malenstwo" <Yasm...@interia.pl> napisał w wiadomości
news:0303252...@polnews.pl...
Wątpię ;)
Na Pana P.F.G zawsze można liczyć.
ps: odpowiadaj pod postem ;)
ksmx
http://pyrypy.poznan4u.com.pl/pyrypy.php?state=showuser&userid=10894752
Andrzej Lewandowski
<Yasm...@interia.pl> wrote:
>Troche sie dziwilam twojej wczesniejszej odpowiedzi bo z czego jak z czego
>ale z prawa Blotzmana mozna sobie to pieknie wyprowadzic.A jakbys chcial sie
>jeszcze z tego doksztalcic w sensie czysto teoretycznym to jako literature
>polecam "Wyklady z fizyki" Feynmana
Hi, hi, hi.... Doktora Gore do Feynmana odsyla :)
Ale widac ze doktorzy tez sie czasem myla :)
A.L.
Krzysztof Mnich
> >Okazuje
> >się, że gradient temperatury faktycznie istnieje.
>
> Cholera, uczone księgi - na przykład Huang - rozważajšc
> równanie Boltzmanna w polu sił zewnętrznych piszš, że
> gradient temperatury _nie_ istnieje przy tych założeniach,
> przy których rónanie Boltzmanna jest słuszne. Zatem
> przepraszam za napisanie bzdury.
Przypomne, ze i Zbyszek Koza sie wtedy wlaczal, m.in. zwrocil
uwage na fakt, ze w centralnym polu grawitacyjnym _nie ma_
stanu rownowagi termodynamicznej gazu (zawsze jakas czasteczka
osiagnie II predkosc kosmiczna...)
Wspominal cos o obliczeniach czy eksperymentach, podwazajacych
rozklad Boltzmanna (czy wlasnie z powyzszego powodu?).
Ciekawe, czy cos nowego sie okreslilo w tej dziedzinie? :-)
pozdrowienia
krzys znudzony obalaniem STW
--
_^..^_)_
\ /
\____/
wald...@wp.pl
> krzys znudzony obalaniem STW
>
Zajales sie obalaniem STW? Nic o tym jak dotad nie pisales. Jak ci idzie?
W razie czego na pl.sci.chemia moga ci podpowiedziec jak wyprodukowac eter.
Ulzylbys wtedy naszym rolnikom ktorym nie wyszlo z dolewaniem spirytusu
do baka nowego samochodziku mojej zony.
> --
> _^..^_)_
> \ /
> \____/
Pozdrawiam, Waldzio.
--
Wysłano z serwisu OnetNiusy: http://niusy.onet.pl
Paweł F. Góra
>A powiedz mi jak byś sformułował "0 zasadę termodynamiki" bo ja uwżam,że
>można tak:istnieje temperatura jako cech wyrózniająca w relacji
>równoważności" i wtedy może ona służyć za definicję temperatury
W ten sposób definiujesz "temperaturę" poprzez "temperaturę", co nie jest
najlepszym możliwym pomysłem. W dodatku nie precyzujesz jaką temperaturę
masz na myśli.
Zerowa zasada termodynamiki to zasada przechodniści stanów równowagi:
Jeśli dwa ciała znajdują się w równowadze z trzecim ciałem ze względu
na pewien proces, znajdują się także w równowadze ze sobą ze względu
na ten proces. Można pokazać (dość formalnie, w języku form różniczkowych),
że wobec tego musi istnieć wielkość charakteryzująca ten stan równowagi,
będąca funkcją parametrów stanu poszczególnych układów i przyjmująca
taką samą wartość dla ukłądów będących w stanie równowagi względem
tego samego procesu. Jeśli procesem, o którym mowa wyżej, jest przekaz
energii w postaci ciepła, wielkością tą jest temperatura empiryczna.
Paweł F. Góra
>Przypomne, ze i Zbyszek Koza sie wtedy wlaczal, m.in. zwrocil
>uwage na fakt, ze w centralnym polu grawitacyjnym _nie ma_
>stanu rownowagi termodynamicznej gazu (zawsze jakas czasteczka
>osiagnie II predkosc kosmiczna...)
Katapulta grawitacyjna? Tak pewnie jest - jest to na przykład model
"parowania" gromad kulistych. Ale to dotyczy pola centralnego,
nie pola jednorodnego, o jakie chodziło Jerzemu.
>Wspominal cos o obliczeniach czy eksperymentach, podwazajacych
>rozklad Boltzmanna (czy wlasnie z powyzszego powodu?).
IIRC Zbyszek pisał o symulacjach gazu dysków w polu jednorodnym.
Rzecz w tym, iż równanie Boltzmanna wyprowadza się dla cząstek
punktowych. To, że cząstki są skończonymi dyskami, najpewniej
dość radykalnie zmienia przekrój czynny na zderzenia - przynajmniej
w pewnym zakresie parametrów - mogą też dojść efekty typu "excluded
volume", a zatem założenia potrzebne do wyprowadzenia rozkładu
Maxwella-Boltzmanna nie są spełnione.
Jerzy Koperski
Sent: Tuesday, March 25, 2003 8:10 PM
> >>W stanie równowagi termodynamicznej jaki jest pionowy gradient
> >>temperatury gazu w polu grawitacyjnym?
> >
> >I tego właśnie, Jerzy, mi brakowało :-)
> >
> A przypomnij sobie cos takiego jak prawo Boltzmana albo wzór barometryczny ,z
> tego widac wszystko co chcesz.A poza tym zadawaj pytania precyzyjniej:)))
1. Pytanie zadane jest precyzyjnie.
2. Wzór barometryczny wyprowadzony jest przy założeniu zerowego gradientu
temperatury.
3. Rozkład Maxwella-Boltzmana wyprowadzony jest przy założeniu
stałej temperaturze w całej objętości (w kalorymetrze).
4. Z równania Bernouliego (równanie strugi), także dla prędkości
dążącej do zera, wynika adiabatyczny spadek temperatury z wysokością.
a) jeśli równanie Bernouliego jest prawdziwe także w granicy (lim v->0)
to gradient temperatury występuje
b) równanie Bernuoliego jest niepełne to masz szansę wykazać się
Jerzy Koperski
Sent: Tuesday, March 25, 2003 8:46 PM
>
> >Okazuje
> >się, że gradient temperatury faktycznie istnieje.
>
> Cholera, uczone księgi - na przykład Huang - rozważając
> równanie Boltzmanna w polu sił zewnętrznych piszą, że
> gradient temperatury _nie_ istnieje przy tych założeniach,
> przy których rónanie Boltzmanna jest słuszne. Zatem
> przepraszam za napisanie bzdury.
Sam pisałeś, że równanie Boltzmana wyprowadzane jest w układzie
mikrokanonicznym, czyli w termostacie.
Paweł F. Góra
>Sam pisałeś, że równanie Boltzmana wyprowadzane jest w układzie
>mikrokanonicznym, czyli w termostacie.
Boże uchowaj! Rozkład MIKROkanoniczny to nie jest termostat tylko
stan o ściśle określonej energii. Termostat to rozkład kanoniczny,
w którym energia jest określona tylko w sensie średniej.
Jerzy Koperski
Sent: Wednesday, March 26, 2003 12:51 PM
> >Sam pisałeś, że równanie Boltzmana wyprowadzane jest w układzie
> >mikrokanonicznym, czyli w termostacie.
>
> Boże uchowaj! Rozkład MIKROkanoniczny to nie jest termostat tylko
> stan o ściśle określonej energii. Termostat to rozkład kanoniczny,
> w którym energia jest określona tylko w sensie średniej.
Przepraszam miało być:
Sam pisałeś, że równanie Boltzmana wyprowadzone jest w układzie
malenstwo
tej zasady i człowiek nie wie czego ma uzywac by byc poprawnym
fizycznie.Dlatego ja w tym celu uzywam swojego mozgu i musze przyznac ,ze
twoje wytłumaczenie bardzo pasuje do formuły najczesciej spotykanej w
literaturze,gdzie to zerowa zasada termodynamiki jest podawana w formie
zasady tranzytywnosci stanów równowagowych.
malenstwo
malenstwo
zawodzi
Piotr Wyderski
Krzysztof Mnich wrote:
> (zawsze jakas czasteczka osiagnie II predkosc kosmiczna...)
Tzn. po pewnym czasie cala atmosfera ucieknie w kosmos?
To dlaczego jeszcze nie uciekla?
Pozdrawiam
Piotr Wyderski
malenstwo
sobie pare założeń jakie niesie z soba rozkład mikrokanoniczny no i definicje
termostatu
malenstwo
Szymon Malinowski
Reszcie zabierze to troche czasu, zwlaszcza ze troche "smiecia" z
kosmosu tez w nia wpada....
Pozdrawiam
SM
Krzysztof Mnich
> >Wspominal cos o obliczeniach czy eksperymentach, podwazajacych
> >rozklad Boltzmanna (czy wlasnie z powyzszego powodu?).
>
> IIRC Zbyszek pisał o symulacjach gazu dysków w polu jednorodnym.
> Rzecz w tym, iż równanie Boltzmanna wyprowadza się dla czšstek
> punktowych. To, że czšstki sš skończonymi dyskami, najpewniej
> do ć radykalnie zmienia przekrój czynny na zderzenia - przynajmniej
> w pewnym zakresie parametrów - mogš też doj ć efekty typu "excluded
> volume", a zatem założenia potrzebne do wyprowadzenia rozkładu
> Maxwella-Boltzmanna nie sš spełnione.
Przepraszam, to mi sie skompilowaly dwie sprawy... no to wynik
Zbyszka jest jeszcze ciekawszy, bo przeciez tak przy czastkach
punktowych, jak i dyskach do hamiltonianu wchodzi tylko energia
kinetyczna...
pozdrowienia
krzys
--
_^..^_)_
\ /
\____/
Delfino Delphis
<piotr.wyde...@hoga.pl> wrote:
>> (zawsze jakas czasteczka osiagnie II predkosc kosmiczna...)
>
>Tzn. po pewnym czasie cala atmosfera ucieknie w kosmos?
>To dlaczego jeszcze nie uciekla?
>
Atmosfera ulotni sie chyba jakos niedlugo, kilkaset tysiecy lat? Tyle,
ze jest ona uzupelniana przez erupcje wulkanow.
Delfino
--
Bush oklamuje swiat - trzeba go rozbroic.
Z. Koza
> > równanie Boltzmanna w polu sił zewnętrznych piszš, że
> > gradient temperatury _nie_ istnieje przy tych założeniach,
> > przy których rónanie Boltzmanna jest słuszne. Zatem
> > przepraszam za napisanie bzdury.
>
> Przypomne, ze i Zbyszek Koza sie wtedy wlaczal, m.in. zwrocil
> uwage na fakt, ze w centralnym polu grawitacyjnym _nie ma_
> stanu rownowagi termodynamicznej gazu (zawsze jakas czasteczka
> osiagnie II predkosc kosmiczna...)
>
> Wspominal cos o obliczeniach czy eksperymentach, podwazajacych
> rozklad Boltzmanna (czy wlasnie z powyzszego powodu?).
> Ciekawe, czy cos nowego sie okreslilo w tej dziedzinie? :-)
>
Uderz w stół a Koza się odezwie. Nie doczytawszy do konca wszystkich postów,
pozwole sobie napisać co nastepuje:
1) w stanie równowagi termodynamicznej w dowolnym potencjalnym polu sił
stałe sa: temperatura i potencjał chemiczny gazu. Wszystko jedno czy idealnego,
twardych kul czy innej cholery (byle bez oddziaływan dlugozasiegowych).
Kto nie wierzy, niech zajrzy do Landaua i Lifszitza.
Natomiast u Feynmana znajduje sie opis pieknego eksperymentu myslowego
potwierdzajacego stalosc temperatury w stanie rownowagi.
Uwaga: gradient temperatury moze rzeczywiscie sie pojawic w stanie równowagi
jako efekt relatywistyczny
(patrz Landau...). Ale, szczerze, tego akurat nie rozumiem.
2) W atmosferze *rzeczywistej* istnienie pionowego gradientu temperatury jest
oczywiste
dla każdego pasażera bądź pilota samolotu, a także turysty wysokogórskiego. Cóż,
widać atmosfera ziemska nie znajduje sie w stanie rownowagi termodynamicznej. I
całe szczescie, bo inaczej np. niektórzy ptacy i piloci szybowców mieliby
klopoty z zaistnieniem, drzewa z zapyleniem, a deszcz ze spadnięciem i w ogóle
byloby nudno.
No tak, temperatura maleje gdzies do 20 km. Moze nieco wyzej nawet. Robi sie
zimno jak na Syberii zimą.
A potem - o dziwo - temperatura rosnie!!! Nawet do 30 celsjuszy. Dotyczy to
jednak
duzych wysokosci, nieosiagalnych chyba nawet dla samolotów wojskowych.
Zreszta, o ile sie orientuje, wielkość gradientu temperatury silnie zalezy od
szeroksci geograficznej, bo od tego zalezy kierunek wiatrów (z zasady inny tuz
przy Ziemi, inny wysoko nad nią) i takie tam prady wstępujące i zstepujące
tudzież pasaty.
3) Owszem, zmusiłem studenta, zeby to zasymulowal. W granicach błedu
statystycznego
wyszło to, co miało wyjsc - temperatura jest stała. Ale z samych symulacji nie
byłem zachwycony i do PRL-u wyników nie wysle.
NB. Pan Koperski zaraz napisze, ze z symulacji p. Gańczy wynika istnienie
gradientu.
Wyjasniam, ze program p Gańczy nie jest programem symulacyjnym, lecz pokazowym
i
zamiast prawdziwych zderzeń robi się tam hokusy-pokusy mające na celu
przyspieszenie animacji. Zresztą sam program - jako program pokazowy - jest
fantastyczny.
4) Jesli chodzi o niestabilnosc atmosfery ziemskiej, to o ile mi wiadomo
i tak wiekszosc atmosfery wziela sie w niej z (wnętrza) Ziemi, a nie z kosmosu.
Zresztą Ziemia wciąż się rozszerza i nie wiadomo, do czego może to jeszcze
doprowadzić.
A wracając do meritum - uwaga o niestabiności atmosfery planet znajduje sie na
stronach 58/59 znanego podrecznika Anselma.
Mysle jednak, ze przedstawione tam rozumowanie jest troche uproszczone,
zakłada bowiem, że czastki gazu poruszają sie w polu grawitacyjnym
wytwarzanym przez planete. A przeciez nalezałoby jeszcze doliczyc przyciąganie
od warstwy gazu, znajdujacego sie (sferycznie) "pod" czastka. Efekt minimalny,
ale moze uratowalby zbieznosc calki Boltzmannowskiej? Sam problem jest doskonale
znany (i rozwiazany), tylko że nie mam pod reka odpowiednich podreczników, zeby
rzucic wlasciwym cytatem.
5) Pisze Malenstwo: "Troche sie dziwilam twojej wczesniejszej odpowiedzi bo z
czego jak z czego ale z prawa Blotzmana mozna sobie to pieknie wyprowadzic".
Zadam
naiwne pytanie: o jakie prawo Ci chodzi? To, ktore definiuje entropię czy to,
ktore definiuje rozkład kanoniczny? Czy o cos innego? I *jak* w łatwy sposób
mozna sobie z takiego
prawa wyprowadzić stalosc temperatury gazu w zewnetrznym polu?
6) Pisze Paweł: "Rzecz w tym, iż równanie Boltzmanna wyprowadza się dla cząstek
punktowych. To, że cząstki są skończonymi dyskami, najpewniej
dość radykalnie zmienia przekrój czynny na zderzenia - przynajmniej
w pewnym zakresie parametrów - mogą też dojść efekty typu "excluded
volume", a zatem założenia potrzebne do wyprowadzenia rozkładu
Maxwella-Boltzmanna nie są spełnione."
Moja uwaga będzie takia: klasyczny rozkład kanoniczny
[czyli rozkład (Maxwella-)Boltzmanna]
*mozna* wyprowadzić z (kinetycznego) r-a Boltzmanna, ale nie jest to jedyne
wyprowadzenie; zresztą, wyprowadzenie r-a Boltzmanna posługuje sie duzo
"mocniejszymi" postulatami (np. chaosem molekularnym) niz klasyczne
wyprowadzenie
rozkładu kanonicznego, więc nie tędy droga. Gaz sztywnych dysków *spełnia*
równanie M-B (a skończona objetość wpływa na ilość dostepnych konfiguracji ->
entropie -> innne f-cje termodynamiczne układu). Nie spełnia wzoru
barometrycznego.
Bo na dole, gdy robi sie gesto, ilośc dozwolonych konfiguracji maleje, co
powoduje, ze
gestosc gazu sztywnych dysków jest mniejsza niz dla analogicznego gazu czastek
(asymptotycznie) punktowych.
A rozklad kanoniczny daje przeciez przepis wylacznie na znalezienie podukładu w
jednym, *konkretnym* stanie (nie bójmy się tego słowa: kwantowym) o danej
energii.
Pozdrawiam,
Zbyszek
Z. Koza
> 1. Pytanie zadane jest precyzyjnie.
Tak
> 2. Wzór barometryczny wyprowadzony jest przy założeniu zerowego gradientu
> temperatury.
Tak
> 3. Rozkład Maxwella-Boltzmana wyprowadzony jest przy założeniu
> stałej temperaturze w całej objętości (w kalorymetrze).
Nie. Rozkład Maxwella-Boltzmana wyprowadzany jest dla podukładu
znajdującego się w kontakcie cieplnym z "termostatem".
W przypadku gazu możesz przyjąć, że rzeczony podukład jest
sześcianem o krawędzi 10 cm (litr powietrza), a funkcję termostatu pełni
otaczające go powietrze. Nic nie stoi na przeszkodzie, by temperatura
róznych "sześcianów" była (wolno)zmienną funkcją połozenia.
> 4. Z równania Bernouliego (równanie strugi), także dla prędkości
> dążącej do zera, wynika adiabatyczny spadek temperatury z wysokością.
> a) jeśli równanie Bernouliego jest prawdziwe także w granicy (lim v->0)
> to gradient temperatury występuje
> b) równanie Bernuoliego jest niepełne to masz szansę wykazać się
Nie pamietam tego r-a, ale domyslam sie, ze chodzi w nim o
równanie opisujace transport cieczy.
Czy to równanie uwzglednia efekt istnienia transportu dyfuzyjnego po
przejsciu do granicy v->0? Jakakolwiek szansa opisania nim efektu mieszania się
cieczy?
Nie! Jest więc równaniem o ograniczonym zakresie zastosowań.
Jak doczytam, napisze wiecej.
Zbyszek
Paweł F. Góra
>6) Pisze Paweł: "Rzecz w tym, iż równanie Boltzmanna wyprowadza się dla cz?stek
>punktowych. To, że cz?stki s? skończonymi dyskami, najpewniej
>do?ć radykalnie zmienia przekrój czynny na zderzenia - przynajmniej
>w pewnym zakresie parametrów - mog? też doj?ć efekty typu "excluded
>volume", a zatem założenia potrzebne do wyprowadzenia rozkładu
>Maxwella-Boltzmanna nie s? spełnione."
>
>Moja uwaga będzie takia: klasyczny rozkład kanoniczny
>[czyli rozkład (Maxwella-)Boltzmanna]
>*mozna* wyprowadzić z (kinetycznego) r-a Boltzmanna, ale nie jest to jedyne
>wyprowadzenie; zreszt?, wyprowadzenie r-a Boltzmanna posługuje sie duzo
>"mocniejszymi" postulatami (np. chaosem molekularnym) niz klasyczne
>wyprowadzenie
>rozkładu kanonicznego, więc nie tędy droga.
Być może to kwestia gustu, ale mnie osobiście to założenie o istnieniu
termostatu, czyli wyjście z rozkładu kanonicznego, wydaje się założeniem
_znacznie_ silniejszym niż założenia potrzebne do wyprowadzenia równania
Boltzmanna, co objawia się choćby tym, iż z równania Boltzmanna daje się
wyprowadzić stałość temperatury, natomiast z samego założenia o stałości
temperatury równania Boltzmanna wyprowadzić się nie da. Operacyjną
konsekwencją tego faktu jest choćby i to, że rutynowo każe się studentom na
ćwiczeniach wyprowadzić rozkład Maxwella-Boltzmanna z rozkładu kanonicznego,
natomiast analiza równania Boltzmanna (mimo iż zawarta w klasycznych
podręcznikach, na przykład u Huanga) przekracza materiał traktowany
na ćwiczeniach :-)
>Gaz sztywnych dysków *spełnia*
>równanie M-B (a skończona objeto?ć wpływa na ilo?ć dostepnych konfiguracji ->
>entropie -> innne f-cje termodynamiczne układu). Nie spełnia wzoru
>barometrycznego.
>Bo na dole, gdy robi sie gesto, ilo?c dozwolonych konfiguracji maleje, co
>powoduje, ze
>gestosc gazu sztywnych dysków jest mniejsza niz dla analogicznego gazu czastek
>(asymptotycznie) punktowych.
To są właśnie entropiczne efekty "wykluczonej objętości" (excluded volume),
o których wspominałem.
Piotr Wyderski
Delfino Delphis wrote:
> Atmosfera ulotni sie chyba jakos niedlugo, kilkaset tysiecy lat?
Ejze, napewno tak szybko?!
> Tyle, ze jest ona uzupelniana przez erupcje wulkanow.
Wiec w czasie istnienia Ziemi zdazyla sie juz wymienic jakies
~9000 razy? Sprawdz swoje obliczenia, Delfino, bo cos mi sie
bardzo wierzyc nie chce w ich poprawnosc... :-)
Pozdrawiam
Piotr Wyderski
Delfino Delphis
<piotr.wyde...@hoga.pl> wrote:
>> Atmosfera ulotni sie chyba jakos niedlugo, kilkaset tysiecy lat?
>
>Ejze, napewno tak szybko?!
>
>> Tyle, ze jest ona uzupelniana przez erupcje wulkanow.
>
>Wiec w czasie istnienia Ziemi zdazyla sie juz wymienic jakies
>~9000 razy? Sprawdz swoje obliczenia, Delfino, bo cos mi sie
>bardzo wierzyc nie chce w ich poprawnosc... :-)
>
Nie wnikam, tak gdzies zaslyszalem, a nie chcialo mi sie nigdy
sprawdzic.
Delfino
--
"Ale jezeli nawet zycie ludzkie jest bezcenne,
postepujemy zawsze tak, jak gdyby istnialo cos,
co jest wiecej warte niz zycie ludzkie...
Ale co?" Nocny Lot, Antoine de Saint-Exupery
Piotr Wyderski
Delfino Delphis wrote:
> Nie wnikam, tak gdzies zaslyszalem, a nie chcialo mi sie nigdy sprawdzic.
Hm, taka czestosc wymiany oznaczalaby, ze zyjemy w przeciagu... :-)
Pozwole sobie zachowac sceptycyzm do czasu, az wypowie sie ktos
znajacy sie na atmosferze. :-)
Pozdrawiam
Piotr Wyderski
Wiktor
Paweł F. Góra wrote:
> "malenstwo" <Yasm...@interia.pl> wrote:
>
>
>>>perpe...@poczta.onet.pl (Jerzy Koperski) wrote:
>>>
>>>
>>>>W stanie równowagi termodynamicznej jaki jest pionowy gradient
>>>>temperatury gazu w polu grawitacyjnym?
>>>
>
>>A przypomnij sobie cos takiego jak prawo Boltzmana albo wzór barometryczny ,z
>>tego widac wszystko co chcesz.A poza tym zadawaj pytania precyzyjniej:)))
>
>
> Jerzy zadał pytanie całkiem precyzyjnie, to twoja odpowiedź jest niewłaściwa.
> Wzór barometryczny wyprowadza się przy założeniu istnienia termostatu, czyli
> przy założeniu, że temperatura jest stała. Jerzy tymczasem pyta się o to, jaki
> jest gradient _temperatury_, nie ciśnienia - i nie zakłada przy tym istnienia
> termostatu. Problem nie jest wcale trywialny. _Jakościowo_ sytuacja jest
> taka, im cząstki wyżej, tym mają większą energię potencjalną, a zatem powinny
> mieć mniejszą energię kinetyczną, tak aby średnia energia _całkowita_
> w jednostce objętości była stała. Problem wcale nie jest trywialny. Okazuje
> się, że gradient temperatury faktycznie istnieje. Do tego punktu zgoda.
Gdyby bylo tak jak piszesz i istnialby powod fizyczny, zeby wystepowal
gradient temperatury w polu grawitacyjnym, to by dalo sie to
zaobserwowac. Tymczasem temperatura wraz z wysokoscia najpierw spada,
potem jest stala a potem rosnie.
Jezeli wywod fizyka nie zgadza sie z doswiadczeniem, to nalezy ten wywod
skasowac (fizyka mozna oszczedzic - moze sie jeszcze przyda:)
A tak do rzeczy, szkoda, ze zeszliscie z sugestii malenstwa:
"Ale chętnie pogadałabym na temat entropii."
Pozdrawiam wszystkich
Klapouchy
--
Wiktor
Paweł F. Góra wrote:
> w jednostce objętości była stała. Problem wcale nie jest trywialny. Okazuje
> się, że gradient temperatury faktycznie istnieje. Do tego punktu zgoda.
Niezgoda! Gdyby bylo tak jak piszesz i istnialby powod fizyczny, zeby
wystepowal gradient temperatury w polu grawitacyjnym, to by dalo sie to
zaobserwowac. Tymczasem temperatura wraz z wysokoscia najpierw spada,
potem jest stala a potem rosnie.
Jezeli wywod fizyka nie zgadza sie z doswiadczeniem, to nalezy ten wywod
skasowac (fizyka mozna oszczedzic - moze sie jeszcze przyda:)
A tak do rzeczy, szkoda, ze zeszliscie z sugestii malenstwa:
"Ale chętnie pogadałabym na temat entropii."
Chetnie bym sie przysluchal. Pozdrawiam wszystkich
Klapouchy
--