moment sily - wyprowadzenie?

[houseofjazz]

Wlasciwie problem jest bardziej matematyczny, niz fizyczny, ale wydaje mi
sie ze ta grupa jest lepszym miejscem:
Mam problem ze zrozumieniem pewnego ktoku w wyprowadzeniu zaleznosci M=I#E,
gdzie M to moment sily, E - przyspieszenie katowe, a # to mnozenie
wektor-tensor.
bede uzywal skrotu int zamiast symbolu calki i x$ dla zaznaczenia, ze x jest
wektorem

Dla bryly sztywnej
M=int(r$ x F$)=int(dm(r$ x a$))=int(dm(r$ x (E$ x r$)))

z zaleznosci a$ x (b$ x c$) = b$*(c$*a$) - c$*(b$*a$) mamy:

M=int((E$r^2 - r$*(E$*r$))dm)
stad
dM = (E$r^2 - r$*(E$*r$))dm
dM rozkladamy na skladowe x,y,z
i tu nastepuje czesc, ktorej nie rozumiem:
w skrypcie stoi jak byk:
dMx= (Ex*(r^2-(rx)^2) - Ey*rx*ry - Ez*rx*rz)dm
dMy= (Ey*(r^2-(ry)^2) - Ex*ry*rx - Ez*ry*rz)dm
dMz= (Ez*(r^2-(rz)^2) - Ex*rz*rx - Ey*rz*ry )dm

skad wziely sie te trzy zaleznosci? Mysle nad tym, mysle i nic wymyslec nie
moge :/

--
houseofjazz

[myszek]

houseofjazz wrote:

> dM = (E$r^2 - r$*(E$*r$))dm
> dM rozkladamy na skladowe x,y,z
> i tu nastepuje czesc, ktorej nie rozumiem:
> w skrypcie stoi jak byk:
> dMx= (Ex*(r^2-(rx)^2) - Ey*rx*ry - Ez*rx*rz)dm
> dMy= (Ey*(r^2-(ry)^2) - Ex*ry*rx - Ez*ry*rz)dm
> dMz= (Ez*(r^2-(rz)^2) - Ex*rz*rx - Ey*rz*ry )dm
>
> skad wziely sie te trzy zaleznosci?

No wlasnie stad. To poszczegolne skladowe wektorowej rownosci
na gorze. Mnie tez tak wyszlo :-)

pozdrawiam

krzys

--
_^..^_)_
\ /
\____/