KK, oprocentowanie miesieczne i roczne
Peter Riley
rzeczywistosci wyniesie oprocentowanie roczne, jak to wyliczyc?
--
mkl
*Origin: "To jest portal jest na miarę naszych możliwości i nie
powiedzieliśmy jeszcze ostatniego słowa." (c) gazeta.pl
MK
news:9qk4dc$25fi$1...@news2.ipartners.pl...
> Mam VC millennium, oprocentowanie wynosi 2% miesiecznie. Ile w
> rzeczywistosci wyniesie oprocentowanie roczne, jak to wyliczyc?
>
http://www.faq4pbb.prv.pl/index.php?id=9
OE = (1+(0,02*12)/12)^12-1 = 0,2682
OE = 26,82$
Maciej
--
Dodaj swoje pytanie do FAQ dla pl.biznes.banki
http://www.faq4pbb.prv.pl
Lopez
Użytkownik "Peter Riley" <m...@atlantyda.pl> napisał w wiadomości
news:9qk4dc$25fi$1...@news2.ipartners.pl...
> rzeczywistosci wyniesie oprocentowanie roczne, jak to wyliczyc?
Kiedyś była o tym fajna dyskusja. Były dwie opcje, ale ja się skłaniam do
tego, że jest to 12*2% czyli 24%, no bo nie ma naliczanych odsetek od
odsetek.
A co do VC Millennium - ta karta ma bardzo ciekawą metodę spłaty, warto
doczytać regulamin: możesz spłacić tylko 10% zadłużenia z karty i wtedy są
naliczane odsetki, ale same odsteki i opłaty zawsze są ściągane w 100% i one
się nie wliczają w te 10%, są zawsze ściągane. Jak nie ma wystarczających
środków na rachunku na spłacenie odsetek następuje niedozwolony debet, w
konsekwencji kary i karne odsetki na Unikoncie, a nie na rachunku karty. W
ten sposób Millennium uniknęło dyskusyjnej sytuacji czy powinny być
naliczane odsetki od odsetek i już.
Pzdrwm.
--
Lopez de Bytom en Silesia
lop...@poczta.onet.pl
Lopez
Użytkownik "MK" <ma...@interia.pl> napisał w wiadomości
news:9qk4nn$218$1...@news.tpi.pl...
> Użytkownik "Peter Riley" <m...@atlantyda.pl> napisał w wiadomości
> news:9qk4dc$25fi$1...@news2.ipartners.pl...
> > Mam VC millennium, oprocentowanie wynosi 2% miesiecznie. Ile w
> > rzeczywistosci wyniesie oprocentowanie roczne, jak to wyliczyc?
> >
>
> http://www.faq4pbb.prv.pl/index.php?id=9
>
> OE = (1+(0,02*12)/12)^12-1 = 0,2682
> OE = 26,82$
>
To jest ta druga opcja :-)
MK
news:9qk4u3$64d$1...@news.onet.pl...
>
> To jest ta druga opcja :-)
>
To jest jedyna prawidlowa opcja ;). Przyznaje, ze spierano sie nt. tego,
ktore oprocentowanie nalezy brac pod uwage, juz nie raz i nie tylko przy
okazji kart kredytowych, ale tez sladnej pozyczki BPH/PBK ;).
Oprocentowanie nominalne w tym przypadku wynosi 24%
Oprocentowanie efektywne jest rowne 26,82%
Gdyby Millenium wydawalo te karte w USA przy reklamie karty podane by bylo
26,82%. U nas bedzie tak samo... at soon... ;)
Jesli ktos chce przeliczyc jak to wyglada zgodnie z ustawa o kredycie
konsumenckim zapraszam na
http://www.netforia.pl/~m_m/kredyty/ [wymagana przegladarka MSIE 4.0 +]
Dane do wprowadzenia dla kredytu w wysokosci 1000 zl
kwota kredytu = 1000
Prowizja + odsetki (zapłacone w dniu otrzymania kredytu = 0
Ilość rat = 12
Okres spłaty kredytu (w miesiącach) = 12
Rata = 20 [tylko odsetki - 11 takich rat]
Ostatnia rata (jeśli inna niż poprzednie = 1020 [splata kapitalu + odsetki
za 12-sty miesiac]
Mam nadzieje, ze zakonczy to wszystkie dyskusje na ten temat ;)
Lidka
> konsumenckim zapraszam na
> http://www.netforia.pl/~m_m/kredyty/
I żeby nie było niedomówień - zastosowany wzór nie jest
żadnym wymysłem ani naszym, ani naszych polityków.
To klasyczny wzór na obliczanie IRR. Każdy, kto miał
na studiach ekonometrię, inżynierię finansową czy cokolwiek
podobnego wie o co chodzi i znajdzie uzasadnienie jego
stosowania w literaturze. :)
Lidka
Lidka
> tego, że jest to 12*2% czyli 24%, no bo nie ma naliczanych odsetek od
> odsetek.
W skrócie, żeby nie prowokować kolejnej dyskusji na temat
słuszności znanych wzorów matematycznych... :)
24% byłoby w przypadku, gdybyś odsetki musiał zapłacić
jednorazowo, po upływie 12 miesięcy. Skoro naliczane są
one co miesiąc i co miesiąc zapłata ich jest wymagana,
oznacza to ich kapitalizację. A sposób księgowania (czy
zostaną dopisane do zadłużenia, czy spłacone przez Ciebie)
nie ma z tym nic wspólnego. To tyle.
Lidka
Lopez
Użytkownik "Lidka" <male.sl...@interia.pl> napisał w wiadomości
news:9qkg44$b9m$1...@news.tpi.pl...
Moze nie jestem ekonomista, ale jestem po mat-fizie, kiedys nawet calki
"gwałcilem" :-))))
A dla mnie przypadek kiedy nie ma kapitalizacji odsetek na rachunku KK
sprawia, ze efektywna stopa procentowa jest rowna nominalnej, bo przy
zalozeniu (teoretycznie), ze udaje nam sie co miesiac utrzymywac na karcie
zadluzenie w wysokosci 100PLN od ktorego miesiecznie jest naliczane 2PLN
odsetek, ktore (w przypadku Millennium) MUSIMY SPŁACIC co miesiąc, sprawia,
że po roku suma zapłaconych odsetek wynosi 24PLN i kropka. Nie wiem jak jest
w przypadku innych KK ale wydaje mi sie, ze większosc bankow nie wlicza
odsetek do salda zadłuzenia karty (pomijam fakt kiedy własciciel karty
swiadomie narusza regulamin i nie splaca sumy minimalnej+odsetek+innych
oplat) - wtedy nie ma takiej mozliwosci, zeby nastepowala kapitalizacja
odsetek, a co za tym idzie osiągniecie efektywnego oprocentowania w
wysokosci 26,82%. Po prostu nie da sie i juz.
MK
>
> A dla mnie przypadek kiedy nie ma kapitalizacji odsetek na rachunku KK
> sprawia, ze efektywna stopa procentowa jest rowna nominalnej, bo przy
> zalozeniu (teoretycznie), ze udaje nam sie co miesiac utrzymywac na karcie
> zadluzenie w wysokosci 100PLN od ktorego miesiecznie jest naliczane 2PLN
> odsetek, ktore (w przypadku Millennium) MUSIMY SPŁACIC co miesiąc,
sprawia,
> że po roku suma zapłaconych odsetek wynosi 24PLN i kropka.
To o czym piszesz nazywa sie kosztem kredytu [lub zyskiem w przypadku
lokaty]. Jezeli pozyczamy 100 i po roku oddajemy 124 zl
koszt = oprocentowanie nominalne = oprocentowanie efektywne
ale w przypadku splat ratalnych [czesc kapitalu + odsetki i czestszych niz
raz do roku] wyglada to tak
koszt < oprocentowanie nominalne < oprocentowanie efektywne
jezeli dokonujemy w ciagu roku splat wylacznie odsetek + splata calosci
kapitalu na koniec roku
zysk = oprocentowanie nominalne
zysk < oprocentowanie efektywne
jezeli splacimy odsetki pierwszego dnia i na koniec roku splacimy kapital
zysk < oprocentowanie nominalne
oprocentowanie nominalne = oprocentowanie efektywne.
Zarowno zysk jak i koszt nie zawsze musi byc rowny oprocentowaniu
efektywnemu ;). Chociaz w przypadku o ktorym mowimy mozna zarobic 26,82%.
Dlaczego pewnie wiesz sam. Po prostu, pozyczysz od banku te 2 zl w nastepnym
miesiacu i bedziesz musial zaplacic od tego odsetki ;).
Maciek
Lidka
> sprawia, ze efektywna stopa procentowa jest rowna nominalnej
Hehe... To, o czym piszesz, to typowe rozumowanie większości
ludzi. Wcale mnie to nie dziwi. Ale pozwól, że pokażę Ci najprostrzy,
wręcz książkowy przykład.
Założenie takie, jak u Ciebie, że utrzymujesz przez rok
saldo zadłużenia na poziomie 100 zł, oprocentowanie
nominalne na poziomie 24%. Rozważ teraz takie oto trzy
warianty spłaty odsetek:
wariant 1: płacisz 24 zł odsetek z góry, w dniu zaciągnięcia kredytu
wariant 2: płacisz po 2 zł odsetek miesięcznie
wariant 3: płacisz 24 zł odsetek po zakończeniu okresu
kredytowania, czyli po roku czasu.
Teraz pytanie dla matematyka: Czy w każdym z tych trzech
wariantów oprocentowanie efektywne jest takie samo?
Oczywiście nie. Który wariant byłby dla Ciebie najlepszy?
Oczywiście trzeci. Dlaczego? Bo oprocentowanie efektywne
jest tam najniższe. Ile zatem wynosi oprocentowanie każdego
z tych wariantów? Oto odpowiedzi do zadania:
1 - 31,58%
2 - 26,82%
3 - 24%
Tylko w trzecim przypadku oprocentowanie efektywne jest
równe nominalnemu, bo to jedyny taki przypadek, gdzie okres
naliczania oprocentowania jest równy jednostce czasu, dla
ktorej oprocentowanie jesty wyrażone.
Rozjaśniło odrobinę? :)
A chciałam uniknąć robienia lekcji na grupie... :)))
Lidka
Lopez
> > A dla mnie przypadek kiedy nie ma kapitalizacji odsetek na rachunku KK
> > sprawia, ze efektywna stopa procentowa jest rowna nominalnej
>
> Hehe... To, o czym piszesz, to typowe rozumowanie większości
> ludzi. Wcale mnie to nie dziwi. Ale pozwól, że pokażę Ci najprostrzy,
> wręcz książkowy przykład.
No i dostalem lekcje ekonomii, chociaz sie nie prosilem :-)))
Macie racje, napewno w moim rozumowaniu są niedopuszczalene uproszczenia,
karygodne zalozenia, bledy logiczne itd. Ale ja jestem zwyklym szarym
uzytkownikiem VC Millennium, ktory uzywajac kartki i olowka (no moze
czesciej Excela :-)) wyliczyl sobie, ze od tej 100 na koniec roku nazbiera
sie 24zl odsetek i juz nie wnikam co jest zyskiem, co kosztem, gdzie w tej
sumie jest oprocentowanie nominalne a gdzie efektywne. Tak to jest z ta
konkretna karta, ze tak wychodzi. Nie mowie, ze jest to generalna zasada dla
KK, bo jak widac w powyzszym poscie wszystko zalezy od okresow splaty
odsetek oraz czy te odsetki sa wliczane w saldo zadluzenia karty czy nie.
Jeszcze raz dziekuje za pełne wyjasnienie problemu - chyba oba posty sobie
skopiuje do pliku i zachowam na przyszlosc. Co jednak ekonomisci to
ekonomisci :-)
Pzdrm.
Lidka
> sie 24zl odsetek i juz nie wnikam
Tak myślą normalni ludzie. To my jesteśmy zwichnięci. :)
Żeby lepiej uświadomić Ci to, jak bardzo banki wykorzystują
taki właśnie sposób rozumowania - małe zadanko...
Temacik do zastanowienia się w wolnej chwili.
Otóż PBK oferuje aktualnie pożyczkę jakąśtam
(nazwa nieistotna), oprocentowaną na 8,6% w skali
roku. Do tego dochodzi 2% prowizji dla posiadaczy
kont w PBK. Pytanie: Czy 8,6+2 = 10,6% to faktyczne
oprocentowanie tego kredytu? Jeśli tak, to ile można
zarobić biorąc taką pożyczkę i lokując na wyżej przecież
oprocentowanym koncie w mBanku?
Dodatkowe dane do zadania: zarówno prowizja, jak
i oprocentowanie liczone są od pełnej kwoty kredytu
i pobierane z góry, w momencie udzielenia kredytu.
Okres kredytowania: 12 miesięcy. Spłaty w comiesięcznych
równych ratach.
Udanych symulacji w Excelu. :)
Wieczorem porównamy wyniki...
Lidka
krzyz...@poczta.onet.pl
>
> OE = (1+(0,02*12)/12)^12-1 = 0,2682
> OE = 26,82$
>
lokaty. W przypadku jednorocznego kredytu, gdy comiesieczne platnosci
zmniejszaja kapital a naliczone odsetki go nie powiekszaja (a tak jest w
przypadku wszystkich kart kredytowych emitowanych przez polskie banki),
oprocentowanie efektywne nie moze byc wyzsze od nominalnego. To jest "fizycznie
niemozliwe" :).
Byla zreszta kiedys na ten temat dyskusja - nieuczciwi kredytodawcy w swoich
przekazach reklamowych podawali wlasnie oprocentowanie efektywne - nizsze od
nominalnego. O ile sie nie myle, obowiazujaca ustawa - Prawo Bankowe ukrocila
ten proceder.
pzdr
crizz
--
Wysłano z serwisu OnetNiusy: http://niusy.onet.pl
Mariusz A. Jasiński
>
> > A dla mnie przypadek kiedy nie ma kapitalizacji odsetek na rachunku KK
> > sprawia, ze efektywna stopa procentowa jest rowna nominalnej
>
> Hehe... To, o czym piszesz, to typowe rozumowanie większości
> ludzi. Wcale mnie to nie dziwi. Ale pozwól, że pokażę Ci najprostrzy,
> wręcz książkowy przykład.
to ja proponuję to jakoś ładnie wrzucić do FAQ-a ! :-))
MJ
MK
news:077b.000006...@newsgate.onet.pl...
> > Użytkownik "Peter Riley" <m...@atlantyda.pl> napisał:
> >
> > OE = (1+(0,02*12)/12)^12-1 = 0,2682
> > OE = 26,82$
> >
> Powyzszy wzor pozwala obliczyc efektywne oprocentowanie z inwestycji, np.
z
> lokaty. W przypadku jednorocznego kredytu, gdy comiesieczne platnosci
> zmniejszaja kapital a naliczone odsetki go nie powiekszaja (a tak jest w
> przypadku wszystkich kart kredytowych emitowanych przez polskie banki),
> oprocentowanie efektywne nie moze byc wyzsze od nominalnego. To jest
"fizycznie
> niemozliwe" :).
Jak widac jest mozliwe :).
> Byla zreszta kiedys na ten temat dyskusja - nieuczciwi kredytodawcy w
swoich
> przekazach reklamowych podawali wlasnie oprocentowanie efektywne - nizsze
od
> nominalnego. O ile sie nie myle, obowiazujaca ustawa - Prawo Bankowe
ukrocila
> ten proceder.
>
Prosze o przyklad oprocentowania efektywnego dla kredytu/lokaty 12-sto
miesiecznego gdzie oprocentowanie efektywne jest nizsze od nominalnego ;).
"Nieuczciwi" kredytodawcy podawali rozne oprocentowania, ale nie podawali
wlasnie efektywnego. Obowiazek podawania oprocentowania efektywnego beda
mieli po wejsciu w zycie ustawy o kredycie konsumenckim.
Dodam, ze podobne ustawy [nakladajace obowiazek podawania oprocentowania
efektywnego] obowiazuja rowniez w USA i krajach Unii Europejskiej.
Krzysztof Halasa
> A dla mnie przypadek kiedy nie ma kapitalizacji odsetek na rachunku KK
> sprawia, ze efektywna stopa procentowa jest rowna nominalnej,
Wtedy by tak bylo.
> bo przy
> zalozeniu (teoretycznie), ze udaje nam sie co miesiac utrzymywac na karcie
> zadluzenie w wysokosci 100PLN od ktorego miesiecznie jest naliczane 2PLN
> odsetek, ktore (w przypadku Millennium) MUSIMY SPŁACIC co miesiąc, sprawia,
> że po roku suma zapłaconych odsetek wynosi 24PLN i kropka.
Ale odsetki placimy nie na koniec roku, a co miesiac, wiec one _sa_
kapitalizowane, wiec 26.82% itd.
> Nie wiem jak jest
> w przypadku innych KK ale wydaje mi sie, ze większosc bankow nie wlicza
> odsetek do salda zadłuzenia karty
To bez znaczenia dla (efektywnego) oprocentowania. Odsetki sa
kapitalizowane, wiec (1 + nominalne) ^ 12 - 1 i nie ma sie nad czym
zastanawiac. To, ze odsetki natychmiast po kapitalizacji zostaja
przez klienta splacone, to inna bajka (zreszta to tylko formalnie
tak jest, dla rozliczen nie jest istotne czy splacane sa odsetki czy
kapital, i tak procenty nalicza sie od sumarycznego salda).
> (pomijam fakt kiedy własciciel karty
> swiadomie narusza regulamin i nie splaca sumy minimalnej+odsetek+innych
> oplat) - wtedy nie ma takiej mozliwosci, zeby nastepowala kapitalizacja
> odsetek, a co za tym idzie osiągniecie efektywnego oprocentowania w
> wysokosci 26,82%. Po prostu nie da sie i juz.
Bajki.
--
Krzysztof Halasa
Network Administrator
Krzysztof Halasa
> Powyzszy wzor pozwala obliczyc efektywne oprocentowanie z inwestycji, np. z
> lokaty. W przypadku jednorocznego kredytu, gdy comiesieczne platnosci
> zmniejszaja kapital a naliczone odsetki go nie powiekszaja (a tak jest w
> przypadku wszystkich kart kredytowych emitowanych przez polskie banki),
> oprocentowanie efektywne nie moze byc wyzsze od nominalnego.
W przypadku wszystkich polskich kart kredytowych odsetki powiekszaja
kapital. Tyle ze od razu sie je splaca. Sprobuj nie splacic, zobaczysz
czy przeniosa je na koniec roku.
Lopez
Kombinowałem, kombinowałem i nic nie wykombinowałem prostego. Domyślam się,
że bank nie da kredytu na rok za 10,6%, ja liczać na około doszedłem do
wniosku, że powino to być około 23%, ale pewnie jest na to jeden, szybki i
wygodny wzór.
Pzdrwm.
Lidka
> wygodny wzór.
Dokładnie. Jest jeden szybki wzór i nazywa się IRR.
Implementuje go kalkulatorek na stronie
http://www.netforia.pl/~m_m/kredyty/
Stosując powyższy wzorek otrzymasz oprocentowanie
efektywne wynoszące 23,40%. I taka właśnie jest
prawidłowa odpowiedź do zadania. :)
A teraz dla zainteresowanych kilka słów komentarza.
Mam nadzieję, że rozwieje to wszelkie wątpliwości dotyczące
słuszności stosowania stawek oprocentowania efektywnego.
Wykonując szybką symulację można w prosty sposób
obliczyć stratę na naszym przedsięwzięciu. Załóżmy,
że w grudniu 2001 zaciągamy kredyt, przez cały rok 2002
wykonujemy operacje finansowe zgodnie z harmonogramem,
a na początku stycznia 2003 sprawdzamy saldo naszego
konta w mBanku. Okaże się wtedy, że będzie na nim
kwota w wysokości -425,81 zł. Tyle dokładnie wyniesie
nasza strata na całej tej zabawie (szczegóły obliczeń
w razie potrzeby dla zainteresowanych na priva).
Przykład ten potrzebny był m.in. po to, by uświadomić
sobie dwa fakty:
1. tylko oprocentowanie efektywne daje jednolitą płaszczyznę
do porównania wszelkich inwestycji kapitałowych, umożliwiając
zarówno porównywanie kredytów, jak i lokat, bez jakiejkolwiek
znajomości innych faktów (okresów kapitalizacji itp...)
2. oprócz jakościowej oceny rentowności inwestycji (czyli wyboru
najlepszego wariantu) oprocentowanie efektywne daje możliwość
porównania ilościowego, czyli obliczenia ile dokładnie zysku
lub straty przyniesie dana inwestycja.
Prosty dowód:
Oprocentowanie efektywne kredytu wynosi, jak
obliczyliśmy: 23,40%
Oprocentowanie efektywne lokaty w mBanku to 14,20%.
Różnica pomiędzy tymi liczbami to 9,20% i dokładnie
tyle straty na inwestycji powinniśmy uzyskać.
Pytanie - od jakiej kwoty to 9,20% mamy liczyć?
Oczywiście od kapitału początkowego dla danego
okresu. A co w przypadku, gdy nasz kapitał zmienia
się co miesiąc (bo spłacamy kredyt)? Oczywiście
należy wyznaczyć jego średnią wartość. Jak ją policzyć?
To proste:
- na początek stycznia kapitał wynosi 8940 zł
(bo 10.000 - 1060 to kapitał początkowy)
- na początek lutego: 8940 zł - 833.33 (rata płacona w styczniu)
- w lutym bank zaksięguje nam odsetki za styczeń (99,46zł)
i zapłacimy kolejną ratę (833.33zł), więc na początek marca
kapitał wyniesie 7372,80zł
- itd... (szczegóły obliczeń - na priva, żeby tu nie zanudzać).
i teraz najważniejsze:
Średni kapitał na początek okresu wynosi, zgodnie
z powyższymi obliczeniami: 4628,29 zł
Strata na inwestycji: 9,20% od kwoty 4628,29zł
wynosi dokładnie 425,80 zł. Tyle samo, ile wyszło z
"ręcznej" symulacji. Czy to przypadek? Oczywiście nie. :)
To tylko matematyka. :)
Wniosek:
Oprocentowanie efektywne to jedyna miara, pozwalająca
nie tylko jakościowo oceniać efektywność inwestycji, ale
też ilościowo wyznaczać konkretne kwoty zysków bądź
strat, poprzez proste operacje algebraiczne.
Lidka
Lidka
zapomniałam o najważniejszym:
kwota kredytu to oczywiście 10.000 zł
L.